广西百色市普通高中2024-2025学年高一上学期期末教学质量调研测试数学试题

2024年秋季学期百色市普通高中期末教学质量调研测试 高一数学 （本试卷满分：150分，考试用时：120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在试卷上无效. 3．考试结束后，将答题卡交回. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. ( A B （第2题图） )2. 已知集合是8的约数，，则Venn图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 3. 已知幂函数的图象过点，则该函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 4. 顶点与坐标系原点重合，始边与x轴非负半轴重合，大小为的角的终边落在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 函数的零点所在的区间为（ ） A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (2,4) 6. “”是“函数在区间(1,4)上单调递增”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知角的终边过点(5,12)，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数和，设，则函数（ ） A. 有最大值2，无最小值 B. 无最大值，有最小值0 C. 无最大值，无最小值 D. 无最大值，有最小值1 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9．下列命题为假命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若且，则 D. 10. 把曲线向右平移个单位得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 直线是函数图象的一条对称轴 C. 函数图象关于点（，0）对称 D. 函数在区间[]上单调递增 11. 设定义域为（,0）∪（0,）的函数满足≠0，若是奇函数，且在区间（0,）上单调递减，则（ ） A．函数在定义域内为减函数 B．函数的图象关于点(1,0)对称 C．若函数为偶函数，则函数为奇函数 D．设（0,）时，，则对(,0)，总有 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知函数，则 . 13. 若扇形周长为32，当这个扇形面积为64时，扇形圆心角为 弧度. 14. 设为方程的解，设为方程的解，则 . 四､解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.（本小题满分13分）计算： (1) ； (2) . 16.（本小题满分15分）已知函数． (1) 判断并证明函数的奇偶性； (2) 求关于的不等式的解集． 17.（本小题满分15分） (1) 已知角为第二象限角，且 ，求 的值； (2) 若 在区间 上的最大值为6，求实 数的值. 18.（本小题满分17分）某糕点连锁店现有五家分店，出售A,B两款糕点，A为特价糕点，为吸引顾客按进价销售.已知用16000元购进A糕点与用22000元购进B糕点的重量相同，且B糕点每斤的进价比A糕点每斤的进价多6元． (1) 求A,B两种糕点每斤的进价； (2) 经市场调查发现，B糕点每斤售价30元时，每月可售出3120斤，售价每提高1元， 则每月少售出120斤，售价每降低1元，则每月多售出120斤，糕点店不会低于进价销售,则B糕点每斤定价为多少元时，糕点店通过卖B糕点获得的月利润最大？最大月利润是多少元？ (3) 因为使用进价销售的A糕点物美价廉，所以深受顾客青睐，五个分店每月的总销量 为10000斤.今年年初该连锁店用50万购进一批设备，用于生产A糕点，已知每斤糕 点的原材料价格为8元，若生产A糕点个月（）所用的原材料之外的各种费 用总计为（）万元，若只考虑A糕点，记该连锁店前个月的月平均利润 为 万元，求的最大值． 19.（本小题满分17分）已知定义域为R的函数是奇函数． (1) 求实数的值； (2) 判断并证明的单调性； (3) 若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围． ( 高一数学 第 1 页 共 4 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$