江西南昌市第二中学苏圃路校区2026-2027学年高一上学期10月月考数学试卷

南昌二中苏圃路校区20262027学年上学期高一数学10月月考试卷 一、单选题 1.已知命题P:x>1,2x+1>5:则命题p为() A.3x>1,2x+1≤5 B.1x>1,2x+1>5 C.∀x>1,2x+1≤5 D.Vxs1,2x+1s5 2.己知函数f(x)的定义域为[0,2]，则函数∫(2x-2)的定义域为（) A.[-2,2] B.[0,2] C.[-2,4] D.,2] 3.设集合A=(l≤x≤4，B={x2-5x+620,则An(GB=() A.{l≤x<2) B.(x1l≤x≤4) C.{x2<x<3} D.(x3<x≤4) 4.已知函数f(x)的定义域为R,则“f(x)的值域为(O,]”是“对任意m∈(0，)，存在x∈R,使得 f(x)=m"的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 5.现使用一架两臂不等长的天平称20g药品，操作方法如下：先将10g的砝码放在天平左盘中， 取出一些药品放在天平右盘中，使天平平衡；再将10g的砝码放在天平右盘中，再取出一些药品 放在天平左盘中，使得天平平衡.你认为两次实际称得的药品总重量() A.等于20g B.大于20g C.小于20g D.以上都有可能 6.已知方程x2-2mx+m+2=0的两根都在区间(L,4)内，则m的取值范围为() A.[2,3) B.a9) C.3) D.9 7.设奇函数f问)在0，+m)递减，且f2025)=0,则凶-f-、0的解为（) A.（-∞，0)U(2025,+m) B.（-0,-2025)U(0,2025) C.（-∞，-2025)U(2025,+∞) D.(-2025,0U(0,2025) 试卷第1页（共4页） 8.对任意实数a,b定义运算“⊙”：a⊙b= b,a-b21. a,a-6<设f因=(-o(4+,若函数fg)的 图象与直线y=k恰有三个公共点，则实数k的取值范围是() A.（-1] B.（-1,2] c.（-1,3] D.(3,7] 二、多选题 9,下列结论中正确的是() A.若a>b>0,m>0,则b+mb a+m a B.函数f(x)的定义域为[1,5]，则函数f(2x+1)的定义域为[0,3)] C.“(-2)(x-3)s0成立”是x-2+x-3=1成立”的充要条件 D.设a,b∈R,若1sa-b≤2且2a+b≤4，则5s4a-2b≤10 10.已知定义在R上的偶函数f(x)与奇函数g()均在区间[0，+o)上单调递增，且f5)>g(2), 则() A.ff(-2)>g(f(-2) B.f(f(-2)>f(g(-2) c.8((-2)>g(g(-2) D.g(f(-2)>f(g(-2) 11.已知关于x的不等式(2a+3m)x2-(b-3m)x-1>0（a>0,b>0,m∈R)的解集为 (0,-U(与，+0)，则下列结论正确的是（) A.2a+b=1 B.(2a-bb的最大值为月 C.ab的最大值为号 D. 2a+b+少的最小值为4 Jab 试卷第2页（共4页) 三、填空题 12. 已知幂函数∫()过点 2 若不等式∫(m+1)<f(4-2m)成立，则满足不答式的实数m 的解集是 13.已知命题p:方程2+m+1=0有两个不相等的正实数根，命题9方程4x2+4(m+2)x+1=0无 实数根若“P或？为真命题，则实数m的取值范围是 14.已知正实数，y鸿足x+2y=2,若不等式3x2-2y+6y2+2x+4y>0恒成立，则实数m的 取值范围是 四、解答题 15.已知集合A=x∈Rm2-3.x-4=0 (1)若集合A中有两个元素，求实数a的取值范围： (2)若集合A最多有两个子集，求实数a的取值范围. 16.某书店销售一款文化纪念册，每年销售x千册，需要投入年固定成本10万元，另外投入流动 1x2+6x,0<x≤4 成本∫(x)万元，且f(x)= 73J23 ,(（xeN, 每千册纪念册售价为10万元，且当年 55,x>4 能全部售完. (1)写出年利润g(x)(万元)关于年销售量x(千册)的函数解析式： (2)年销售量为多少千册时，该纪念册的年利润最大？最大年利润是多少？ 试卷第3页（共4页） 17.函数f()的定义城D={x≠0}，且满足对任意，2∈D,有：∫(x名)=f()+∫() (1)求f(1),f(-1)的值： (2)判断f(x)的奇偶性并证明： (3)如果f(4)=1,f(3x+1)+f(2x-6)≤3，且f(x)在(0，+∞)上是增函数，求x的取值范围. 18.已知函数f()=m2-(a+2)x+2,a∈R, (1)当a≥0时，求关于不等式f(x)≤0的解集 ②)当a=1时，若对任意x>1,不等式因+之2+k恒成立，求实数k的取值范围 ax-1 (3)若对任意a∈[-l,1],f(x)>2恒成立，则实数x的取值范围 19.已知函数（倒-名且/o=0,0=号 (1)求函数f(x)的解析式： (2)若x∈[1,3]，使得不等式f(x)-m≤1成立，求实数m的取值范围： 3 (3)若Vn∈[0，]，re(0,+o),使得不等式f()+ s≤0成立，求实数s的最小值. 试卷第4页（共4页)