江西南昌市外国语学校2026-2027学年度上学期高一数学直升班10月份月考试卷

南昌市外国语学校2026-20267学年度上学期 高一数学直升班10月份月考试卷 命题人及审题人:高一数学备课组 一、单选题 1.已知命题p:x<3,x2-2x+3>0,则P是( A.3x<3,x2-2x+3≤0 B.3x23,x2-2x+3≤0 C.3r<3,x2-2x+3>0 D.Vx<3,x2-2x+3≤0 2.下列说法不正确的是() A.0∈{0} B.0f0 c.(1,2)∈{1,2} D.0s{0,1,2 3.使得“a>b”成立的充分不必要条件可以是() 11 A.axb-1 B.。i c.a>√6 D.0.3<0.3 4.设函数f(x)=x2+r+n,若{f(4),f(6)}={f(6),f(10)},则m=() A.7 B.-7 C.14 D.-14 5.实数,6清足356≤8,45号≤9,则号的取值范围为() b A.1,32] B.[2,27] C.[3,18] D层27 6.已知函数f(x)定义域为R,且函数f(x)与f(x+)均为偶函数,当x∈[0,时,f(x)是减函数, 设a=f),=f月,c=(g》则a,b,c的大小关系为() A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.b>a>c 7已知函数小->0,正实数0,6满足o+0)-0,则言的最小值 a b 为() A.2 B.3 C.4 D.5 8.若存在正实数a,使得函数闪=c-b是定义在(-,-Ua,四)上的奇函数,则6=() e-1 A.1 B.2 C.3 D.4 二、多选题 9.数集A=R,B=(0,+∞),x,y满足等式3-y=0,下列对应是函数的有() A.x y,其中x∈A,y∈B B.x y,其中x∈B,yEA C.y x,其中y∈A,x∈B D.y x,其中yeB,xeA 10.《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题,这种方法是后西方数学家处理问题 的重要依据,通过这一原理,很多代数公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明.现 有图形如图所示,C为线段AB上的点,且AC=a,BC=b,O为AB的中点,以AB为直径 作半圆.过点C作AB的垂线交半圆于点D,连结OD,AD,BD,过点C作OD的垂线,垂 足为E,则该图形可以完成的无字证明有() A.≥Va5(a>0,b>0) D B.a2+b2≥2ab(a>0,b>0) C.ab≥(a>0,b>0) C D.梦≥尝(a>0,b>0) 11.德国著名数学家狄利克雷(Dirichle4,1805-1859)定义了一个“奇怪的函数”y=f(x)= ,xECQ其中R为实数集,Q为有理数集,则关于函数f)有如下四个命题,正确的为() (1,x∈Q A.存在x∈R,有(-x)+f(x)=0 B.对任意x∈R,都存在x∈Q,f(x+x)=f(s) C.若a<0,b>1,则有{fx)>a={f(x)<b D.存在三个点A(x,f(x),B(x2,f(x),C(x,f(x),使 ABC为等腰直角三角形 三、填空题 12.幂函数f(,)=(2m2-3m-1)x2m-3在区间(0,+∞)上单调递减,则实数m的值为一 13.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,若当x>0时,f(x)=x2+2x,则f(x)= 14.对于x∈R[x]表示不超过x的最大整数,定义在R上的函数f(x)=[2x]+H[4x]+[8x],若 4=y=创.05x分引,则4中所有元素的和是 1页(共2页) 四、解答题 15.(1)解关于x的不等式mx2+(1-m)x+m-2<m-1(m∈R). (2)已知l0g23=a,30=7,试用a,b表示l0g1256. 16.已知集合A={r2-3x+2=0,B={x2-ax+a-1=0,C={xmx+2=0. (1)若A C=C,求实数m的取值范围: (2)命题p:“x∈B,都有x∈A”,若命题P为真命题,求实数a的值, 17.已知函数=r(3品引】 (1)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由: (2)求证:f(x)>0. 试卷第页〔共: 18.定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=e (I)求f(x)和g(x)的解析式: (2)若函数F(x)=2mf(x)-g(2x)在[0,+o)上的最大值为3,求实数m的值 19.己知函数f(x)的定义域和值域均为R.对于1∈R,定义集合M,={xf()2 0诺e-28采 (2)若x∈A,总有-x∈A,则称A是对称集.证明:“f(x)是偶函数”的充要条件是“1∈R,M, 是对称集”: (3)设a,beR,函数g(x)的定义域和值域均为R,非空点集P={(a,bf(a)>g(b)}满足(a,b)eP, 总有(-a,-b)eP,判断并证明g(x)的奇偶性. 2页(共2页)