精品解析：河南郑州外国语中学2026-2027学年九年级上学期10月阶段性学情反馈数学试卷

数学阶段性反馈 满分：120分时间：100分钟 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转，所得图形一定能与原图形重合的是（ ） A. 平行四边形 B. 长方形 C. 正六边形 D. 正方形 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了旋转的性质，正方形的性质，根据旋转对称图形的性质，可得出四边形需要满足的条件：此四边形的对角线互相垂直、平分且相等，进而可得出答案． 【详解】解：根据旋转对称图形的性质，可得出四边形需要满足的条件：此四边形的对角线互相垂直、平分且相等，则这个四边形是正方形． 故选：D 2. 下列是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】一元二次方程要满足以下条件：只含1个未知数，未知数的最高次数为2，是整式方程，据此可得到答案． 【详解】解：选项A，含,两个未知数，不符合题意． 选项B，只含一个未知数，的最高次数为2，是整式方程，符合题意． 选项C，未说明，当时不是二次方程，不符合题意． 选项D，不是等式，不属于方程，不符合题意． 3. 我国古代有“不以规矩，不能成方圆”的说法，人们把“规矩”当作几何名词，“规”是圆，“矩”是方，所以初中以后就把长方形改为比较专业的名称“矩形”．木艺活动课上，嘉嘉用四根细木条搭成如图所示的一个四边形，现要判断这个四边形是不是矩形，以下测量方案正确的是（） A. 测量对角线是否互相垂直 B. 测量两组对边是否分别相等 C. 测量对角线是否相等 D. 测量是否有三个角是直角 【答案】D 【解析】 【详解】解：选项A：对角线互相垂直的四边形不一定是矩形，该方案错误． 选项B：两组对边分别相等只能判定这个四边形是平行四边形，不能直接得出它是矩形，该方案错误． 选项C：仅对角线相等的四边形不一定是矩形，比如等腰梯形的对角线也相等，该方案错误． 选项D：根据矩形的判定定理，有三个角是直角的四边形是矩形，因此测量出四边形有三个角为直角，就可以判定它是矩形，该方案正确． 4. 在估算一元二次方程的根时，小晗列表如表：由此可估算方程的一个根x的范围是（ ） x 1 1.1 1.2 1.3 1.4 0.29 0.76 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了估算一元二次方程的近似解，利用，；，，于是当在1.2与1.3之间取一个数时，一定可以等于0，从而可对各选项进行判断． 【详解】解：，；，， 当在1.2与1.3之间取一个数时，， 即方程的一个根的范围为． 故选：C． 5. 如图，已知，添加下列条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了相似三角形的判定，根据相似三角形的判定方法逐一判断即可，熟知相似三角形的判定定理是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 、∵， ∴，不符合题意； 、∵， ∴，不符合题意； 、∵， ∴，不符合题意； 、由，不能证明，符合题意； 故选：． 6. 如图，小美同学按如下步骤作四边形：①画；②以点A为圆心，1个单位长为半径画弧，分别交，于点B，D；③分别以点B，D为圆心，1个单位长为半径画弧，两弧交于点C；④连接，，． 若，则的度数是 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了基本作图，菱形的判定和性质，掌握菱形的判定和性质是解题的关键； 根据作图可得四边形是菱形，根据菱形的性质，即可求解． 【详解】解：由作图可知，， 四边形是菱形， ，． 故选：B． 7. 近年来，我国人工智能核心产业规模快速增长．2023年某地区人工智能核心产业规模为50亿元，2025年达到72亿元．设该地区这两年人工智能核心产业规模的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的实际应用，关键是找准数量关系．设年平均增长率为x．2023年到2025年连续增长两年，由题可列方程． 【详解】解：设年平均增长率为x．2023年到2025年连续增长两年，由题意可得： ． 故选：B 8. 如图，菱形的对角线相交于点O，点P为边上一动点（不与点A，B重合），于点E，于点F，，，则的最小值为（　　） A. 8 B. 6 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了矩形的判定与性质，菱形的性质，勾股定理，解题的关键是熟练掌握以上知识点．连接，作于点H，由菱形的性质得，，，由勾股定理得，由，求得，再证明四边形是矩形，则，因为，所以，则的最小值为4.8． 【详解】解：连接，作于点H， ∵四边形是菱形，对角线相交于点O， ∴，，， ∴， ∴， ∵， ∴， 解得， ∵于点E，于点F， ∴， ∴四边形是矩形， ∴， ∴， ∴， ∴的最小值为， 故选：C． 9. 如图，平行四边形中，分别为边上两点，，，连接交于点，若的面积为，则的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】过点作交于点，如图，先根据平行四边形的性质得到，再证明，得到，所以，接着证明，得到，然后根据三角形面积公式得到，所以． 【详解】解：过点作交于点，如图： ∵四边形为平行四边形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴ ， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 10. 如图，正方形的边长为2，点E在边上运动（不与点A，B重合），，点F在射线上，且，与相交于点G，连接，，．下列结论：①；②的周长为；③；④当时，G是线段的中点．其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ①③④ 【答案】C 【解析】 【分析】①在上截取，连接，证明，即可解决问题； ②③延长到K，使得，证明，再证明即可解决问题； ④当时，设，则，利用勾股定理构建方程可得即可解决问题． 【详解】解：如图，在BC上截取，连接， ∵四边形为正方形， ∴，， ∵， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，，故①正确； 如图，延长到K，使得， ∵四边形为正方形， ∴，， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵，， ∴，故③错误； ∴，故②错误； 当时，设，则， 在中，则有， 解得， ∴，故④正确， 综上所述，正确的结论为①④． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 一元二次方程的一般形式为___________． 【答案】 【解析】 【分析】去括号移项合并同类项化为即可得到答案． 【详解】解：去括号得， ， 移项得， 合并同类项得， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查整式加减、去括号及一元二次方程一般式． 12. 在音乐课上某同学发现：音乐也可以有数学问题！如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上，若线段，则线段的长是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查平行线分线段成比例定理，解题的关键是找准对应关系．过点作平行横线的垂线，交点所在的平行横线于，交点所在的平行横线于，根据平行线分线段成比例定理列出比例式，计算即可． 【详解】解：过点作等距离平行横线的垂线，交点所在的平行横线于，交点所在的平行横线于， ∴，即， ∴， ∵， ∴， ∴． 故答案为：． 13. 如图1，一束激光通过玻璃砖时传播路径发生改变．图2是其部分光线示意图，其中四边形是矩形，点，分别在边，上，．若，则的度数为__________． 【答案】 【解析】 【分析】由矩形的性质，结合平行线的性质，推断的度数即可． 【详解】解：如图所示，延长、交于点， 四边形是矩形， ， ， 又， ， 即， 故的度数为． 14. 已知a，b，4分别是一个等腰三角形三边的长，且a，b是关于x的一元二次方程的两个根，则______． 【答案】或 【解析】 【分析】分两种情况讨论：一是腰长为，即或；二是，即腰长为，底边为，分别计算的值并验证三角形是否成立即可． 【详解】解：∵，是一元二次方程的两个根， ∴根据根与系数的关系得， 分两种情况计算： 当为腰长，即或时， 将代入方程得：， 解得， 此时方程为，解得另一个根为， 三角形三边长为，符合三角形三边关系，满足题意； 当，即为腰长时， 此时方程有两个相等的实数根，判别式， 解得， 此时方程为，解得， 三角形三边长为，符合三角形三边关系，满足题意； 综上，的值为或． 15. 定义：如果三角形有两个内角的差为，那么这样的三角形叫做“准直角三角形”．如图，在中，，，，点在边上，若是“准直角三角形”，则的长为___________． 【答案】或 【解析】 【分析】由是“准直角三角形”， 分两种情况讨论：当时，则，证明，如图，过作于点，再进一步求解，当时，设，可得，证明，进一步可得答案． 【详解】解：∵是“准直角三角形”，设， ∴当时，则， ∴， ∴， ∴， 如图，过作于点， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴， 当时，设， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 综上：当是“准直角三角形”，则的长为或． 故答案为：或 【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理的应用，角平分线的性质，勾股定理的应用，相似三角形的判定与性质，作出合适的辅助线是解本题的关键． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 解方程： （1） （2） 【答案】（1） ， （2） ， 【解析】 【小问1详解】 解：  移项得   配方得  即   开方得   解得 ，； 【小问2详解】   提取公因式得    或   解得 ，． 17. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：此方程总有两个实数根； （2）若该方程的两个实数根为，且，求k的值． 【答案】（1）证明： ∵， ∴该方程总有两个实数根； （2）或 【解析】 【分析】（1）利用一元二次方程根的判别式，即可求解； （2）利用一元二次方程根与系数的关系可得，再结合，即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵方程的两个实数根为， ∴， ∵， ∴，即， ∴， ∴， 解得：或． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是． （1）在图①中，以点为位似中心，画出的位似图形，使与其相似比为； （2）在图②中线段上画一个点，使． 【答案】（1）如图所示： 和即为所求； （2）如图所示： 点即为所求． 【解析】 【分析】（1）由位似图形的性质求出位似三角形的顶点坐标，连接三个顶点即可； （2）取格点，连接，交于点，连接，此时，由相似三角形的性质即可得到． 【小问1详解】 解：与的相似比为，点为位似中心， 分两种情况： 当两个三角形在点同侧时，令要作的位似图形为， 三个顶点的坐标分别是， 取中点，连接得到， ， 与的相似比为； 当两个三角形在点异侧时，令要作的位似图形为， 作关于点的对称点，连接得到， ， 与的相似比为； 【小问2详解】 解：由图可知，，且， ． 19. 材料：顶角为的等腰三角形是一种黄金三角形．已知：如图，为黄金三角形，且为顶角，． （1）在上取一个点，使得．（尺规作图，保留作图痕迹） （2）在（1）的基础上，连接，求的长． 【答案】（1）如图所示， （2） 【解析】 【分析】（1）作边的垂直平分线交于D，交于E，连接即可； （2）由等腰三角形的性质求出，，由外角的性质得，则，，得，进而即可得出结论． 【小问1详解】 作边的垂直平分线交于D，交于E，连接， ∴， ∴点D即为所求； 【小问2详解】 ∵为黄金三角形， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ， ∴， ∴， ∴（负值已舍去）， ∴的长为． 【点睛】本题主要考查了尺规作垂直平分线、相似三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质、等腰三角形的判定与性质等知识，熟练掌握等腰三角形的判定与性质是解题的关键． 20. 如图，正方形中，是对角线上的一点，连接，过点作交于点． （1）求证：； （2）设和的面积分别为和，若，请直接写出的长． 【答案】（1）证明：过点作，分别交于点，如图所示： ∵四边形是正方形， ， ， ， ， ， ∴四边形是矩形， ， ， ， ， ， ， ， ， 为正方形的对角线， ， ， ， ， ， ， 在和中， ， ， ； （2） 【解析】 【分析】（1）过点作，分别交于点，则可得四边形是矩形，可得，再证，可得，故可得结论； （2）根据全等三角形和矩形的性质，可推出，设，则，用分别表示出和的值，由等量关系列方程求解，最后由勾股定理求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：， ， ， ∵四边形是矩形， ， ， 又， 设， ， ， ，则， 解得或（，舍去）， ， 在中，． 21. 我们知道当人们的视线与物体的表面互相垂直且视线恰好落在物体中心位置时的视觉效果最佳，如图是小然站在地面欣赏悬挂在墙壁上的油画（）的示意图，设油画与墙壁的夹角，此时小然的眼睛与油画底部处于同一水平线上，视线恰好落在油画的中心位置处，且与垂直．已知油画的长度为． （1）视线的度数为______；（用含的式子表示） （2）当小然到墙壁的距离时，求油画顶部点到墙壁的距离； （3）当油画底部处位置不变，油画与墙壁的夹角逐渐减小时，小然为了保证欣赏油画的视觉效果最佳，他应该更靠近墙壁，还是不动或者远离墙壁？（直接回答即可） 【答案】（1）；（2）油画顶部到墙壁的距离是；（3）他应该远离墙壁． 【解析】 【分析】（1）连接BD，由题意易得AB=BD，∠ABE=∠PAD，然后根据等腰三角形的性质可得∠ABD=2∠ABE，进而问题可求解； （2）由题意可得，则有，然后问题可求解； （3）根据题意可直接进行求解． 【详解】解：（1）连接BD，如图所示： ∵，AB∥MN， ∴∠CAB=90°， ∴∠PAD+∠DAB=90°， ∵BE⊥AD， ∴∠DAB+∠ABE=90°， ∴∠PAD=∠ABE， ∵点E是AD的中点， ∴AB=BD， ∴∠ABD=2∠EAB， ∵， ∴， 故答案为； （2）∵，， ∴， ∴， ∵=100cm，点E是AD的中点， ∴AE=50cm， ∴， ∴， ∴油画顶部到墙壁的距离是； （3）因为当人们的视线与物体的表面互相垂直且视线恰好落在物体中心位置时的视觉效果最佳，所以当油画底部处位置不变，油画与墙壁的夹角逐渐减小时，则人与油画的中心位置所夹的角也越来越小，进而小然为了保证欣赏油画的视觉效果最佳，他应该远离墙壁． 【点睛】本题主要考查相似三角形的应用，熟练掌握相似三角形的性质与判定是解题的关键． 22. 如图，把一张长，宽的长方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）． （1）要使无盖长方体盒子的底面积为，那么剪去的正方形的边长为多少？ （2）你认为折合而成的无盖长方体盒子的侧面积有可能等于吗？请说明理由 （3）当把长方形硬纸板的四周分别剪去个同样大小的正方形和个同样形状、同样大小的长方形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，它的侧面积（指的是高为剪去的正方形边长的长方体的侧面积）为时请直接写出结果并画出平面示意图 【答案】（1） （2） 折合而成的无盖长方体盒子的侧面积不可能等于，理由如下： 设剪去的正方形边长为，由题意，得 ， 整理得： ， ∵， ∴原方程没有实数解． 即折合而成的无盖长方体盒子的侧面积不可能等于 ． （3）或，裁剪方式如图1和图2所示： 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的应用和根的判别式，找到面积的等量关系是解题的关键． （1）可设剪去的正方形边长为，根据无盖长方体盒子的底面积为，可得方程求解即可； （2）可设剪去的正方形边长为，根据无盖长方体盒子的侧面积等于，可得方程，再根据根的判别式作出判断； （3）可设剪去的正方形边长为，分成两种情况，根据侧面积为列方程讨论求解． 【小问1详解】 设剪去的正方形边长为，由题意，得 ， 即， 解得：（不合题意，舍去），． ∴剪去的正方形的边长为． 【小问2详解】 略 【小问3详解】 设剪去的正方形边长为， 若按图1所示的方法剪折， 有：， 整理得：， ， ∴此方程无解； 若按图2所示的方法剪折， 有：， 整理得：， 解得：，， 当按图2所示的方法剪去的正方形边长为或时，能使得到的有盖长方体盒子的侧面积达到． 23. 综合与实践 【发现问题】在进行综合与实践活动时，学习小组发现生活中常用的纸是一个长与宽的比为的矩形． 【定义】若一个四边形为矩形，且长与宽的比为，则这个四边形为类矩形． 【提出问题】如何用不同形状的纸折一个类矩形？ 【分析并解决问题】 （1）学习小组利用一张纸（）对折一次，使与重合，折叠过程如图1所示，求证：四边形是类矩形； （2）学习小组利用一张正方形纸片折叠2次，展开后得折痕，，再将其沿折叠，使得点B与点E重合，折叠过程如图2所示．求证：四边形是类矩形； 【拓展延伸】 （3）如图3，四边形纸片中，垂直平分，，，点E，F，G，H分别是边上的点，将四边形纸片沿折叠，使得点B的对应点落在上，再沿折叠，使得点C，D的对应点分别落在上，若四边形是类矩形，请直接写出的值． 【答案】 （1）证明：设，则， 由折叠得，， ，四边形是矩形， ，， ， ， 四边形是矩形， 四边形是类矩形； （2）证明：如图2，由折叠得：， 四边形是正方形， ，， ， 四边形是矩形， 如图3，设，，则， ， 是等腰直角三角形， ， ， ，， ， ， 四边形是类矩形； （3）或 【解析】 【分析】本题是四边形的综合题，解题的关键是掌握折叠的性质，矩形的性质和判定，新定义类矩形的理解和运用，相似三角形的性质和判定，勾股定理等知识，掌握折叠的性质和新定义的运用是解本题的关键． （1）先证明，再证明四边形是矩形，即可得结论； （2）如图2，由折叠得：，先证明四边形是矩形，如图3，设，，则，根据折叠的性质和等腰直角三角形的性质表示，的长，即可解答； （3）设与交于点，分两种情况：或，①如图4，当时，，根据，，列比例式即可得结论；②如图5，当时，，同理可得结论． 【详解】（1）略 （2）略 （3）设与交于点， 垂直平分， ， 四边形纸片沿折叠，使得点的对应点落在上， ， 同理得：，， 四边形是类矩形， 或， ①如图4，当时，， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ； ②如图5，当时，， 由①同理得：，， ，即， ， ， ，即， ， ， ， ， ； 综上，的长为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 数学阶段性反馈 满分：120分时间：100分钟 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转，所得图形一定能与原图形重合的是（ ） A. 平行四边形 B. 长方形 C. 正六边形 D. 正方形 2. 下列是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 我国古代有“不以规矩，不能成方圆”的说法，人们把“规矩”当作几何名词，“规”是圆，“矩”是方，所以初中以后就把长方形改为比较专业的名称“矩形”．木艺活动课上，嘉嘉用四根细木条搭成如图所示的一个四边形，现要判断这个四边形是不是矩形，以下测量方案正确的是（） A. 测量对角线是否互相垂直 B. 测量两组对边是否分别相等 C. 测量对角线是否相等 D. 测量是否有三个角是直角 4. 在估算一元二次方程的根时，小晗列表如表：由此可估算方程的一个根x的范围是（ ） x 1 1.1 1.2 1.3 1.4 0.29 0.76 A. B. C. D. 5. 如图，已知，添加下列条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，小美同学按如下步骤作四边形：①画；②以点A为圆心，1个单位长为半径画弧，分别交，于点B，D；③分别以点B，D为圆心，1个单位长为半径画弧，两弧交于点C；④连接，，． 若，则的度数是 （ ） A. B. C. D. 7. 近年来，我国人工智能核心产业规模快速增长．2023年某地区人工智能核心产业规模为50亿元，2025年达到72亿元．设该地区这两年人工智能核心产业规模的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，菱形的对角线相交于点O，点P为边上一动点（不与点A，B重合），于点E，于点F，，，则的最小值为（　　） A. 8 B. 6 C. D. 9. 如图，平行四边形中，分别为边上两点，，，连接交于点，若的面积为，则的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形的边长为2，点E在边上运动（不与点A，B重合），，点F在射线上，且，与相交于点G，连接，，．下列结论：①；②的周长为；③；④当时，G是线段的中点．其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ①③④ 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 一元二次方程的一般形式为___________． 12. 在音乐课上某同学发现：音乐也可以有数学问题！如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上，若线段，则线段的长是______． 13. 如图1，一束激光通过玻璃砖时传播路径发生改变．图2是其部分光线示意图，其中四边形是矩形，点，分别在边，上，．若，则的度数为__________． 14. 已知a，b，4分别是一个等腰三角形三边的长，且a，b是关于x的一元二次方程的两个根，则______． 15. 定义：如果三角形有两个内角的差为，那么这样的三角形叫做“准直角三角形”．如图，在中，，，，点在边上，若是“准直角三角形”，则的长为___________． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 解方程： （1） （2） 17. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：此方程总有两个实数根； （2）若该方程的两个实数根为，且，求k的值． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是． （1）在图①中，以点为位似中心，画出的位似图形，使与其相似比为； （2）在图②中线段上画一个点，使． 19. 材料：顶角为的等腰三角形是一种黄金三角形．已知：如图，为黄金三角形，且为顶角，． （1）在上取一个点，使得．（尺规作图，保留作图痕迹） （2）在（1）的基础上，连接，求的长． 20. 如图，正方形中，是对角线上的一点，连接，过点作交于点． （1）求证：； （2）设和的面积分别为和，若，请直接写出的长． 21. 我们知道当人们的视线与物体的表面互相垂直且视线恰好落在物体中心位置时的视觉效果最佳，如图是小然站在地面欣赏悬挂在墙壁上的油画（）的示意图，设油画与墙壁的夹角，此时小然的眼睛与油画底部处于同一水平线上，视线恰好落在油画的中心位置处，且与垂直．已知油画的长度为． （1）视线的度数为______；（用含的式子表示） （2）当小然到墙壁的距离时，求油画顶部点到墙壁的距离； （3）当油画底部处位置不变，油画与墙壁的夹角逐渐减小时，小然为了保证欣赏油画的视觉效果最佳，他应该更靠近墙壁，还是不动或者远离墙壁？（直接回答即可） 22. 如图，把一张长，宽的长方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）． （1）要使无盖长方体盒子的底面积为，那么剪去的正方形的边长为多少？ （2）你认为折合而成的无盖长方体盒子的侧面积有可能等于吗？请说明理由 （3）当把长方形硬纸板的四周分别剪去个同样大小的正方形和个同样形状、同样大小的长方形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，它的侧面积（指的是高为剪去的正方形边长的长方体的侧面积）为时请直接写出结果并画出平面示意图 23. 综合与实践 【发现问题】在进行综合与实践活动时，学习小组发现生活中常用的纸是一个长与宽的比为的矩形． 【定义】若一个四边形为矩形，且长与宽的比为，则这个四边形为类矩形． 【提出问题】如何用不同形状的纸折一个类矩形？ 【分析并解决问题】 （1）学习小组利用一张纸（）对折一次，使与重合，折叠过程如图1所示，求证：四边形是类矩形； （2）学习小组利用一张正方形纸片折叠2次，展开后得折痕，，再将其沿折叠，使得点B与点E重合，折叠过程如图2所示．求证：四边形是类矩形； 【拓展延伸】 （3）如图3，四边形纸片中，垂直平分，，，点E，F，G，H分别是边上的点，将四边形纸片沿折叠，使得点B的对应点落在上，再沿折叠，使得点C，D的对应点分别落在上，若四边形是类矩形，请直接写出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $