天津市咸水沽第一中学2026-2027学年高一上学期第一次月考数学试卷

天津市咸水沽第一中学2026~2027学年度第一学期第 次月考高一数学 一、单选题(共9小题,每小题5分,共45分) 1.已知集合A=1,2,3},B={x|(x+10(x-2)<0,x∈Z},则AUB=( A.{ B.{12} C.{01,2,3} D.{-1,0l,2,3} 2.命题“x<0,x2+m-1≥0”的否定是( ) A.x<0,x2+ax-1<0 B.3x<0,x2+m-1<0 C.3x≥0,x2+mx-1<0 D.3x<0,x2+-1≥0 3.“a>b”是“a>b”的()条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要条件 D.既不充分也不必要 4。若a、b、c为实数,则下列命题正确的是( ). A.若a>b,则ac2>bc2 B.若a<6<0,则2>号 11 c.若a<b<0,则a<6 D.若a<b<0,则a2>ab>b2 5.某校高一年级的学生,参加科技兴趣小组的有65人,参加演讲兴趣小组的有35人, 两个兴趣小组都参加的有20人,则两个兴趣小组至少参加一个的人数为( A.120 B.100 C.80 D.60 6.已知实数x,y,2满足y+z=6-4x+3x2,z-y=4-4x+x2则x,y,z的大小关系是 ( ) A.z≥y>x B.x>z≥y C.z>y>x D.x>z>y 7.不等式x(x-1)(3x-2)(x+2)2≤0的解集为() A.{k≤0或号≤x≤1 B.{-2≤x≤0或0≤x≤号或号≤x≤1} 高一数学试卷第1页共4页 C.{x-2≤x≤0或号≤x≤1}D.{xk≤-2或-2≤x≤0或号≤x≤1 &尼频a>0,0,e,a+=2,〔日升+名的最信为( B.2 C.6 D.21 2 9.用C(④表示非空集合A中的元素个数,定义A*B= 「C(A)-C(B),C(A)≥C(B) C(B)-C(),C(4)<C(B)' 若 A={xx2-2=0,a∈R},B={xx2+bx+2=2,b∈R,且A*B=2,则b的取 值范围( ) A.b>2W2或b<-2√2 B.b>2√2或b<-2W2f C.b>4或b-4 D.b>4或b<-4 二、填空题(本题共6个小题,每小题5分,共30分) 10.不等式3-￥≤1的解集为一 x+1 11.已知全集U={x∈N1x≤10,A、B均为U的子集,C,(AUB)={1,5,8,9}, A∩CyB={2,3,7},则集合B为,集合B的真子集的个数为一 12.设P和2是两个集合,定义集合P-2={xx∈P,xEg},如果P={xx(x-2)<0, 2={x‖x-2<1,那么P-0等于 13.已知关于x的一元二次不等式x2+bx-c<0的解集为{x3<x<5},则不等式 cx2+bx-a>0的解集为 4设集合A=亿3公-3品a+名+7,B=目a-2儿,已知4e4且4e,则a的取值 集合为 15.当x>0时,关于x的不等式(a-1(x2+bx-4)≥0恒成立,则b+2的最小值为 高一数学试卷第2页共4页 三、解答题(本大题共5小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16.(本题13分)已知集合A={xla-1<x≤3-2a,B={xx2-2x-8≤0}. (1)若a=0,求A∩B,BU(CRA): (2)若AUB=B,求实数a的取值范围; 17.(本题共3小题,每小题5分,共15分,) (1)若x<号,求y=3x1+号2的最大值, 3x-2 (2)已知x>0,y>0,x+3y+xy=9,求x+3y的最小值 (3)已知两个正实数,y满足2+1-1,并且x+2y≥-2m恒成立,求实数m的范 x y 围。 18.(本题15分)已知集合A={xx2-3x-10<0,集合B={(x-m(x-m-2)≤0}, 其中m∈R. (1)若.“x∈A”是“xB”的必要不充分条件,求实数m的取值范围; (2)设命题p:x∈B,使得x2+2x-8>0。若命题p为真命题,求实数m的取值范围. 高一数学试卷第3页共4页 19.(本题16分)已知关于的x不等式ax2+(a-1)x-1>0. ①若此不等式的解集为1<<司引, 求实数a的值: (2)若aeR,解这个关于x的不等式: (3)1≤x≤3,(ax-1)(x+1)>2am-a-1恒成立,求a的取值范围. 20.(本题16分)已知函数y=ax2-(a+2)x+2,a∈R. (1)若3x∈R,使y<1-2x能成立,求实数a的取值范围; (2)若关于x的方程y=(a-2)x+5有两个不相等的实数根x、x2,且x:2>0,求+号 的取值范围; ()若存在m>0使关于x的方程欧-(a+2闪+2=m++1有四个不同的实根,求实数 a的取值范围。 高一数学试卷第4页共4页