第2章 整式加减 单元测试卷 2026--2027学年华东师大版七年级数学上册

华东师大版 七年级上册　第2章 整式的加减　｜　单元测试卷 华东师大版 七年级上册 第2章 整式的加减·单元测试卷（原卷版） 班级：＿＿＿＿＿＿　姓名：＿＿＿＿＿＿　学号：＿＿＿＿＿＿　得分：＿＿＿＿＿＿ （考试时间：60分钟　满分：120分） 作答说明 1．第1—10题、第11—16题直接在题目上作答；第17—23题在“解：”下方作答，化简求值要写出必要的演算步骤，只写结果不得分。 2．第15题、第20题配有图形，请对照图形认真识图、标注后再作答。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意） 1.（3分）下列各式中，符合代数式书写规范的是（　　） A．　　　B． C．　　　D． 2.（3分）单项式 的系数与次数分别是（　　） A．，5　　　B．，6 C．，5　　　D．，5 3.（3分）下列各组式子中，是同类项的是（　　） A． 与 　　　B． 与 C． 与 　　　D． 与 4.（3分）下列去括号正确的是（　　） A．　　　B． C．　　　D． 5.（3分）下列计算正确的是（　　） A．　　　B． C．　　　D． 6.（3分）若单项式 与 是同类项，则 的值是（　　） A．3　　　B．4 C．5　　　D．6 7.（3分）【数形结合】用两个长、宽分别为 、（）的相同小长方形（不重叠）拼成一个大长方形，则该大长方形的周长可能是（　　） A．　　　B． C．　　　D． 8.（3分）多项式 是（　　） A．一次三项式　　　B．二次三项式 C．二次二项式　　　D．三次三项式 9.（3分）已知 ，则代数式 的值是（　　） A．1　　　B．5 C．11　　　D． 10.（3分）某同学计算 时，发现化简后的结果与字母 的取值无关，则 、 的值分别是（　　） A．，　　　B．， C．，　　　D．， 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.（3分）某文具店铅笔单价为 元/支，小明买 支，付给售货员100元，应找回＿＿＿＿＿＿元。 12.（3分）单项式 的系数是＿＿＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿＿＿。 13.（3分）去括号并合并：＝＿＿＿＿＿＿。 14.（3分）若 ，，则代数式 的值是＿＿＿＿＿＿。 15.（3分）【数形结合·规律】用火柴棒按图1方式搭正方形：搭1个需4根，搭2个需7根，搭3个需10根……按图示方式连续拼接，则搭 个正方形需＿＿＿＿＿＿根火柴棒。 图1　火柴棒搭正方形 16.（3分）已知当 时，代数式 的值为5，则当 时，代数式 的值为＿＿＿＿＿＿。 三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出必要的文字说明、演算步骤） 17.（12分）化简： （1）； （2）。 解： 18.（8分）先化简，再求值：，其中 ，。 解： 19.（8分）已知 ，，求 （结果按 的降幂排列）。 解： 20.（10分）【数形结合】如图2，一块长为 、宽为 的长方形铁皮，在它的四个角各剪去一个边长为 的小正方形。 图2　长方形铁皮剪角 （1）用含 、 的代数式表示剩下铁皮的周长； （2）当 ， 时，求剩下铁皮的周长。 （提示：可利用平移思想，上下边缘平移后恰好等于原长方形的长，左右边缘恰好等于原长方形的宽） 解： 21.（10分）某同学做一道数学题：“已知两个多项式 、，求 。”他误将“”看成了“”，求得的结果为 。已知 ，求原题中 的正确结果。 解： 22.（12分）观察下列等式： ；；；…… （1）写出第4个等式：＿＿＿＿＿＿＿＿； （2）用含 （ 为正整数）的式子表示你发现的规律：＿＿＿＿＿＿＿＿； （3）请利用整式加减的知识，简要说明上述规律成立的理由。 解： 23.（12分）关于 、 的多项式 。 （1）化简该多项式； （2）若化简后的多项式不含 项，求 的值； （3）在（2）的条件下，当 ， 时，求该多项式的值。 解： — — 学科网（北京）股份有限公司 $华东师大版 七年级上册　第2章 整式的加减　｜　单元测试卷 华东师大版 七年级上册 第2章 整式的加减·单元测试卷（解析版） （考试时间：60分钟　满分：120分） 答案速查 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B B C C C B C A 题号 11 12 13 14 15 16 答案 (100−am) −4π；2 −2x+2y+1 8 3n+1 −3 一、选择题解析 1．D。A 应写成 ；B 带分数须化为假分数，写成 ；C 应写成分数 ；D 用分数线，书写规范。 易错点　带分数与字母相乘不化假分数、除法不用分数线。 2．C。系数是数字因数（含 ），为 ；次数是各字母指数之和，。 易错点　把 当字母，把次数算成 6（选 B）。 3．B。同类项要求“字母相同、相同字母的指数也相同”，与系数、字母顺序无关， 与 是同类项。 易错点　以为字母顺序不同就不是同类项。 4．B。括号前是负号，去括号时括号内各项都要变号：。 易错点　只变第一项，写成 （选 A）。 5．C。A 中 与 不是同类项，不能合并；B 应为 ；D 应为 。 易错点　合并同类项时把字母也“合并”了。 6．C。由同类项得 ，，故 。 易错点　被系数 与 干扰。 7．C。两个小长方形有两种拼法：宽边相接，拼成 ，周长 ；长边相接，拼成 ，周长 。选项中只有 ，故选 C。 易错点　只想到一种拼法；把面积与周长混为一谈。 8．B。最高次项 的次数是 2，共三项，故为二次三项式。 易错点　把“三项式”的“三”当成次数。 9．C。整体代入：。 易错点　先设 、 的具体值再算。 10．A。去括号合并得 。结果与 无关，则 且 ，解得 ，。 易错点　只令二次项系数为 0，漏掉一次项系数。 二、填空题解析 11．。易错点：漏括号或写成 的混排。 12．系数 ，次数 2。易错点： 是数不是字母，次数只看 的指数。 13．。易错点： 中 未变号。 14．8。代入得 。易错点：负数代入不加括号。 15．。第1个正方形用4根，此后每多拼一个只增加3根（共用一条边），故 。 易错点　按 计算，忽略共边省下的1根。 16．。由 得 ，即 ； 时原式＝。 易错点　不会把 化为 。 三、解答题解析 17．（12分） （1）原式＝（6分：分组3分、系数相加2分、结果1分）。 （2）原式＝（6分：去括号3分、合并2分、结果1分）。 易错点　第（2）问 只变第一项。 18．（8分） 原式＝（5分）； 当 ， 时，原式＝（3分）。 易错点　代入 不加括号，把 算成 ，整题符号错。 19．（8分） （8分：代入2分、去括号3分、合并3分）。 易错点　 只乘第一项，漏乘 与 。 20．（10分） （1）剪去的四个小正方形，每个去掉两条边、又新增两条等长的边，周长不变（可用平移思想理解）；故剩下铁皮的周长等于原长方形的周长：（6分）。 （2）当 ， 时，（4分）。 易错点　以为剪角后周长变短；把 抄成 。 21．（10分） 由 ，，得 （6分）； 故 （4分）。 易错点　直接拿 当 去求 。 22．（12分） （1）第4个等式：（3分）； （2）（4分）； （3）左边＝，右边＝，左边＝右边，故规律成立（5分）。 易错点　第（3）问只说“看起来成立”，没有用整式加减去化简比较。 23．（12分） （1）原式＝（4分）； （2）不含 项，即其系数为 0：，（4分）； （3）此时多项式为 ，当 ， 时，原式＝（4分）。 易错点　第（1）问不合并就判断系数；第（3）问忘掉 。 分值结构与时间分配 题型 题号 分值 建议用时 说明 选择题 1—10 30分 约15分钟 每小题3分 填空题 11—16 18分 约10分钟 每小题3分 解答题 17—23 72分 约35分钟 共7小题 合计 1—23 120分 60分钟 可留5分钟检查 使用说明 1．原卷直接打印下发；解析版供教师批改、讲评使用。 2．第15题已由“火柴棒搭三角形”改为“火柴棒搭正方形”（，规律 ），避免与 2.1 课时作业第6题重复。 3．第20题已补配图（长方形四角剪去小正方形），可直接印刷。 — — 学科网（北京）股份有限公司 $