第二章整式及其加减单元测试题 2026-2027学年华东师大版七年级数学上册

**基本信息** 2026-2027学年七年级数学上册第二章整式及其加减单元测试卷（华东师大版），聚焦整式概念与运算，通过生活情境题（如购物余额、价格变化）和分层设计，适配单元复习，强化运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|整式书写规范、同类项、代数式表示|第9题结合商品调价考查代数式应用，体现数据意识| |填空题|8/24|整体代入、添括号、多项式次数|第12题通过a-2b=3求代数式值，强化推理意识| |解答题|7/66|化简求值、图形面积计算、规律探究|25题窗户面积与外框总长计算，融合几何直观与应用意识|

2026-2027学年七年级数学上册第二章整式及其加减单元测试题华东师大版 一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）下列代数式中符合书写要求的是（　　） A．ab2×4 B．6xy2÷3 C． D． 2．（3分）单项式的系数和次数分别是（　　） A．，3 B．，3 C．，4 D．，4 3．（3分）下列各组单项式中，不是同类项的是（　　） A．﹣x2与2x2 B．9与3.1 C．2ab2与2a2b D．﹣3mn与5nm 4．（3分）计算5m﹣m的结果为（　　） A．4 B．5 C．4m D．m4 5．（3分）用代数式表示“a的3倍与b的平方的差”正确的是（　　） A．（3a﹣b）2 B．3（a﹣b）2 C．（3a+b）2 D．3a﹣b2 6．（3分）若3x﹣4y﹣7＝0，则整式﹣9x+12y+12的值是（　　） A．9 B．﹣9 C．12 D．﹣12 7．（3分）下列去括号或添括号的变形中，正确的是（　　） A．2a﹣（5b﹣c）＝2a﹣5b﹣c B．3a+5（2b﹣1）＝3a+10b﹣1 C．4a+3b﹣2c＝4a+（3b﹣2c） D．m﹣n+a﹣2b＝m﹣（n+a﹣2b） 8．（3分）下列选项中，能用2a+6表示的是（　　） A．整条线段的长度： B．整条线段的长度： C．这个长方形的周长： D．这个图形的面积： 9．（3分）一件衣服原价a元，因销售旺季，提价10%，一段时间后，因样式陈旧，不得不又降价10%，则现价是（　　） A．a元 B．1.1a元 C．0.9a元 D．0.99a元 10．（3分）已知m为有理数，若多项式4x2y|m﹣1|﹣y2+m是三次三项式，则该多项式的常数项为（　　） A．0或2 B．2 C．±1 D．0 二．填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11．（3分）小明去超市买了6千克售价为每千克m元的苹果，微信里全部余额40元（未绑定银行卡），扫码付款时提示余额不足，则他还差　 　 元． 12．（3分）已知a﹣2b＝3，则代数式﹣2a+4b+1的值是　 　 ． 13．（3分）添括号：a﹣2b+3c﹣4d＝a﹣（　 　 ）． 14．（3分）若单项式是关于x，y的五次单项式，则m+n＝　 　 ． 15．（3分）一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，这个三位数与10b的差为　 　 ． 16．（3分）若多项式x2+kx﹣1与多项式﹣3x+2的差不含x的一次项，则k的值为　 　 ． 17．（3分）有下列各式：①2π；②30%；③m﹣2米；④；⑤a﹣b÷c；⑥．其中，符合代数式书写要求的有　 　 ．（填序号） 18．（3分）若关于x，y的多项式2x2﹣mxy﹣y2﹣xy﹣5是二次三项式，则m＝　 　 ． 三．解答题（共7小题，满分66分） 19．（8分）先化简，再求值：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2），其中x＝﹣1，y＝﹣2． 20．（8分）如果﹣a|m﹣3|b与ab|4n|是同类项，且m，n互为倒数，求n﹣mn﹣m的值． 21．（8分）如图，正方形ABCD的边长为a． （1）根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S； （2）当a＝6，b＝2时，求阴影部分的面积． 22．（10分）已知A＝2x﹣4xy+7y，． （1）化简A﹣2B； （2）当，xy＝﹣2，求A﹣2B的值． 23．（10分）已知多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于x，y的四次三项式． （1）求m的值； （2）当x＝，y＝﹣1时，求此多项式的值． 24．（10分）已知有一列数a1，a2，…，an满足关系：后面的这个数依次比前面的这个数大k（k为定值），且3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）＝24，求a1+a2+…+a13的值． 25．（12分）窗户的形状如图所示（图中长度单位：m），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是am．（π取3） （1）求窗户的面积； （2）求窗户的外框的总长（即图中实线部分的总长）； （3）当时，若窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米18元，窗框材料每米6元，求制作这样一个窗户需要多少钱？ 参考答案 一．选择题 1．解：选项A正确的书写格式是4ab2，故此选项不符合题意； 选项B正确的书写格式是2xy2，故此选项不符合题意； 选项C正确的书写格式是，故此选项不符合题意； 选项D正确，故此选项符合题意． 故选：D． 2．解：根据单项式系数、次数的定义，单项式的系数与次数分别是，3． 故选：B． 3．解：A、符合同类项的定义，是同类项； B、符合同类项的定义，是同类项； C、相同字母的指数不相同，不是同类项； D、符合同类项的定义，是同类项； 故选：C． 4．解：5m﹣m＝（5﹣1）m＝4m． 故选：C． 5．解：根据题意可得： a的3倍与b的平方的差为3a﹣b2． 故选：D． 6．解：∵3x﹣4y﹣7＝0， ∴3x﹣4y＝7， ∴当3x﹣4y＝7时，原式＝﹣3（3x﹣4y）+12＝﹣3×7+12＝﹣9． 故选：B． 7．解：A、2a﹣（5b﹣c）＝2a﹣5b+c，故本选项不符合题意； B、3a+5（2b﹣1）＝3a+10b﹣5，故本选项不符合题意； C、4a+3b﹣2c＝4a+（3b﹣2c），故本选项符合题意； D、m﹣n+a﹣2b＝m﹣（n﹣a+2b），故本选项不符合题意； 故选：C． 8．解：A、整条线段的长度为2+a+6＝a+8，故A不合题意； B、整条线段的长度为a+3+3＝a+6，故B不合题意； C、这个长方形的周长为2（a+3）＝2a+6，故C符合题意； D、这个图形的面积为a×（2+6）＝8a，故D不合题意． 故选：C． 9．解：一件衣服原价a元，因销售旺季，提价10%， ∴提价后的价格为a+a×10%＝1.1a， 一段时间后，因样式陈旧，不得不又降价10%， ∴现价为1.1a﹣1.1a×10%＝0.99a， 故选：D． 10．解：∵多项式4x2y|m﹣1|﹣y2+m是三次三项式， ∴|m﹣1|＝1且m≠0， ∴m﹣1＝±1且m≠0， 解得：m＝2． 故选：B． 二．填空题 11．解：根据题意，用含m的代数式表示小明还差的钱为： ∴他还差的钱为（6m﹣40）元． 故答案为：（6m﹣40）． 12．解：当a﹣2b＝3时，原式＝﹣2（a﹣2b）+1＝﹣2×3+1＝﹣5． 故答案为：﹣5． 13．解：a﹣2b+3c﹣4d＝a﹣（2b﹣3c+4d）， 故答案为：2b﹣3c+4d． 14．解：若单项式是关于x，y的五次单项式， 则m+n＝5， 故答案为：5． 15．解：根据题意可知这个三位数可表示为100a+10b+c， 所以该三位数与10b的差为（100a+10b+c）﹣10b＝100a+c． 故答案为：100a+c． 16．解：x2+kx﹣1﹣（﹣3x+2） ＝x2+kx﹣1+3x﹣2 ＝x2+（k+3）x﹣3， ∵不含x的一次项， ∴k+3＝0， ∴k＝﹣3． 故答案为：﹣3． 17．解：①2π符合书写要求； ②30%百分比符号符合书写要求； ③m﹣2米应写成（m﹣2）米，不符合书写要求； ④分数形式符合书写要求； ⑤a﹣b÷c应写成，不符合书写要求； ⑥应写成，不符合书写要求． 故答案为：①②④． 18．解：∵多项式2x2﹣mxy﹣y2﹣xy﹣5是二次三项式， ∴﹣mxy﹣xy＝0，即（﹣m﹣1）xy＝0， 则﹣m﹣1＝0，解得：m＝﹣1． 故答案为：﹣1． 三．解答题 19．解：原式＝x2+2xy﹣3y2﹣2x2﹣2xy+4y2 ＝y2﹣x2； 当x＝﹣1，y＝﹣2．时， 原式＝（﹣2）2﹣（﹣1）2 ＝4﹣1 ＝3． 20．解：∵﹣a|m﹣3|b与ab|4n|是同类项， ∴|m﹣3|＝1，|4n|＝1， 解得：m＝4或2，n＝±， 又∵m、n互为倒数， ∴m＝4，n＝， ∴n﹣mn﹣m＝﹣1﹣4＝﹣． 21．解：（1）S阴影＝S正方形﹣S△ABC﹣S△DEF ＝a2﹣a2﹣×4b ＝； （2）当a＝6，b＝2时， S阴影＝ ＝14． 22．解：（1）∵A＝2x﹣4xy+7y，， ∴A﹣2B ＝2x﹣4xy+7y﹣2 ＝2x﹣4xy+7y﹣4y+2xy+x ＝3x﹣2xy+3y； （2）∵，xy＝﹣2， ∴A﹣2B ＝3x﹣2xy+3y ＝3x+3y﹣2xy ＝3（x+y）﹣2xy ＝ ＝1+4 ＝5． 23．解：（1）∵多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于xy四次三项式， ∴|m|﹣2+3＝4，m﹣3≠0， 解得：m＝﹣3， （2）当x＝，y＝﹣1时，此多项式的值为： ﹣6××（﹣1）3+（）2×（﹣1）﹣2××（﹣1）2 ＝9﹣﹣3 ＝． 24．解：∵有一列数a1，a2，…，an满足关系：后面的这个数依次比前面的这个数大k（k为定值）， ∴可知a2＝a1+k，a3＝a1+2k，a13＝a1+12k， 从而可知3（2a1+6k）+2（3a1+27k）＝24， ∴可得12a1+72k＝24， ∴可得a1+6k＝2， ∴a1+a2+…+a13＝13a1+k＝13（a1+6k）＝26， 答：a1+a2+…+a13的值为26． 25．解：（1）窗户面积为：4个小正方形的面积+半圆的面积可知： ＝． 答：窗户的面积等于m2． （2）＝15a+3a＝18a（m）． 答：窗户的外框的总长等于18am． （3）当时，窗户的面积等于，窗户的外框的总长等于， （元）． 答：制作这样一个窗户需要78.75元． 学科网（北京）股份有限公司 $