第2章 整式及其加减 评估测试卷-【红对勾】2026-2027学年七年级上册数学45分钟作业与单元评估（华东师大版·新教材）

第2章评估测试卷 22.解：(1)因为A=4x+5.xy,B= 3x+4x2y3, 1.C2.A3.D4.D5.D6.D 所以A十B=4x+5.xy+3x2+4x°y. 7.B8.B9.C10.B 当x=2,y=-1时， 11.-3ab2(答案不唯一) 原式=4×2+5×2×(-1)+3×22+ 12.-2a-5b 4×22×(-1)3=8-10+12-16=-6. 13.-1+2a-a2-2a+a2 (2)关于x、y的代数式(m+3)· 14.715.116.-2 x2ym+(2m-n)x2y+5是五次二 17.解：(1)原式=-x+2.x-6. 项式， (2)原式=3m-n-2n十3m+m-n 所以2+|m|=5,m+3≠0,2m 7m-4n. n=0. 18.解：(1)如图 所以m=3,n=6. 所以mn=3×6=18. aR,0mac,景 10x+y,3a2b3-a+b, 23.解：(1)因为关于x的整式是单项式， xy+2 所以|k|一3=0且k-3=0. 单项式 多项式 解得k=3, (2)多项式3a2b3一a‘+b,有三项，分 所以k的值是3. 别为3ab3、-a°、b. (2)因为关于x的整式是二次多项式， 5 1 19.解：因为-6xy++xy-2x+6 所以|k|一3=0且k-3≠0. 解得k=一3， 是六次四项式， 所以k的值是3. 所以2+m+5=6. (3)因为关于x的整式是二项式， 解得m=一1. 所以①|k|一3=0且k一3≠0， 因为单项式号”y:的次数与这个多 解得k=一3： ②k=0. 项式的次数相同， 所以k的值是一3或0. 所以单项式号”y的次数为6 24.解：(1)阴影部分的周长为2[(2.x+ 2y)+(x+2y]=6z+8y. 所以3n十2+1=6. (2)当x=3m,y=2m时，6x+8y= 解得n=1. 6×3+8×2=34(m). 所以2十n=-1+1=0. 因为12×34=408（元）， 20.解：(1)这组代数式的规律是：这组单 所以造价为408元. 项式的系数和次数都是1开始的连续 的整数，且系数第奇数个为负，第偶 25.解：2x+2)-6(号+号y-2) 数个为正 =2.x+4y-2x-4y+12 (2)根据这串代数式的规律，第2025 =12, 个代数式是-2025x2 所以结果与x、y的取值无关 (3)第n个代数式是（一1）"n.x",第n十 所以把“x=2025,y=-2024”写成 1个代数式是(-1)+1(n+1).x+ 了“x=25,y=-24”,求出来的结果 21.解：(1)180 也是正确的. (2)由百位数宇是a,个位数宇是 26.解：(1)(600x+12000) (540.x+ b,得 13500) 十位数宇是(a一2)， (2)当x=10时，方案一：600×10+ 所以这个三位数是100a+10(a-2)十 12000=18000(元)， b=110a+b-20. 方案二：540×10+13500=18900（元）. 则百位数宇与十位数宇交换后的三位 因为18000<18900， 数是100(a-2)+10a+b=110a+十 所以此时按方案一购买较为合算。 b-200. 27.解：(1)2026 又(110a+b-20）-(110a+b (2)2(a+b)-4a-4b+21 200)=180, =2(a+b)-4(a+b)+21 所以无论小美写的三位数是几，最后 =21-2(a+b) 的结果都是180. 因为a十b=5, 所以原式=21-2×5=21-10=11. (2)-2025×+2025×(-9）+ (3)因为a2+3ab=20,b2+5ab=8, 所以2a2+6ab=40. 205×号 所以2a2+6ab-b2-5ab=40-8,即 2a2-b+ab=32. =205×(号-号+号) 期中评估测试卷 =2025×(-1) 1.B2.B3.A4.A5.C6.A =-2025. 7.A8.A9.D10.C11.100 21.解：m.x3-3x2+2x-4x3+7x2一x= 12.113.67.9014.4 (m-4)x3+4.x2+(2-n)x, 15.b-号616.-5 由题意，得m-4=0,2一n=0, 所以m=4,n=2, 17.解：(1)-43+(+28)-(+27)-(-22) 则m”=42=16. =-43+28-27+22 22.解：原式=2x2y+2xy-3x2y+3y =(-43-27)+(28+22) 4z2y=-5.x2y+5.xy. =-70+50 当x=1,y=-1时，原式=-5× =-20 12×(-1)+5×1×(-1)=0. 2)-0.5×(-2)÷(-2） 23.解：(1)3264 =-合×(-）×(-2 (2)因为对折6次时，纸的层数为 25=64, 所以0.1×64=6.4(mm). 故对折6次后纸的总厚度为6.4mm. 24.解：(1)460-189-138.1-200+ 70.3+27.8+5=36(元)， =-24×号-24×号+24× 即周六盈利36元 =-42-20+21 (2)460-189-138.1-200+70.3+ =-62+21 27.8=31(元)， =-41. 则(31+12)÷2=21.5（元） 1 即周六缺失的数据为21.5. 1=q=0.5)X?÷1 25.解：（1)阴影部分的面积为mn一 =-1-×2×号 2ab-xa'. 3 (2)当m=8,n=6,a=1,b=2时， =-1- 阴影部分面积为8×6一2×1×2一π× =-1 12=48-4-π≈41. 26.解：(1)G(234)=198. 18.解：(1)4a+3a-(2a-a) (2)由题意，得G(abc)=(10a+b)+ =4a+3a-2a+a (10a+c)+(10b+a)+(10b+c)+ =6d. (10c+a)+(10c+b) (2)(3x2-xy-5)-2(x2+xy+2) =10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+ =3x2-xy-5-2x2-2xy-4 10c+a+10c+b =x2-3xy-9. =22a+22b+22c 19.解：因为关于x、y的多项式3x2 10xm+1y-x‘+9.x-22是次数为7的 =22(a+b+c). n项式， 因为a、b、c均为正整数， 所以m+1=6,n=5. 所以a十b十c是正整数. 解得m=5, 所以22(a+b+c)一定能被22整除. 则m+n=10. 所以G(abc)能被22整除. 20.解：(1)-29×588+28×588 27.解：(1)(1600+24a)(800+30a) =588×(-29+28) (2)当a=55时， =588×(-1) 按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共 =-588. 需付款： 1600+24a 21.解：如图所示 =1600+24×55 =1600+1320 =2920(元)， 按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共 主视图 左视图 需付款 22. 解：S*=6×4×2+6×8+6×2×2+ 800+30a =800+30×55 (8×4-2x×2）×2+xX4× 1 =800+1650 6=48+48+24+64-4π+12π= =2450(元). 184+8π， 因为2920>2450， 所以按方案②购买较为合算。 V=8×6×4-2x×2×6=192-12x. (3)由题意，得 23.解：(1)它有6个面，底面为四边形， 50×40+30×0.8×(55-40) 侧面为长方形， =2000+24×15 (2)20×8=160(cm2). =2000+360 答：它的侧面积是160cm. =2360(元)， 24. 解：(1)AB63AD1 因为2360<2450<2920， (2)设AB=a, 所以最为省钱的购买方案是：先按方 案②购买40只极品母蟹，再送40只至 因为BC=2AB, 尊公蟹，然后按方案①购买15只至尊 所以BC=2a. 公赶 所以AC=AB+BC=3a, 因为D是AC的中点， 第3章评估测试卷 所以cD=AC-号 1.D2.D3.C4.D5.A6.B 7.C8.D9.C10.C11.3 所以CD是AB的号倍。 12.中心投影13.四棱锥 25. 14.两点之间线段最短15.①③④ 解：(1)北偏东70 (2)因为∠AO0B=15°+40°=55°， 16.2 17.解：立体图形：{圆柱，球，长方体， ∠AOC=∠AOB, 正方体…}： 所以∠BOC=110°. 平面图形：{圆，扇形，等腰三角形， 又因为射线OD是OB的反向延长线， 直角…}. 所以∠BOD=180°. 18.解：设这个角为x,则这个角的补角为 所以∠COD=180°-110°=70 180°一x,这个角的余角为90°一x, (3)因为∠COD=70°，OE平分∠COD, 依题意，得180°-x+90°-x=220°， 所以∠COE=35° 解得x=25°， 因为∠AOC=55° 则这个角的补角为180°-25°=155°. 所以∠AOE=90° 19.解：(1)如图所示 26. 解：因为AB=8cm,点M在线段AB (2)如图所示 上，且AM:BM=1:3, (3)如图所示（答案不唯一）. D 所以AM=AB=×8=2cm. 因为点Q是线段AB的中点， 所以AQ=AB=2X8=4cm 20.解：(1)点p位置如图 因为MQ=AQ-AM, (2)线段MQ如图. 所以MQ=4-2=2(cm). 27.解：(1)因为∠ABN+∠ABO=180°， ∠ABO+∠MON+∠BAO=180°， 所以∠ABN=∠MON+∠BAO. 因为∠ABN=156°，∠MON=120°， 所以∠BAO=156°-120°=36°. 所以∠BAM=180°-∠BAO=144°. 参考答案1川活23第2章评估测试卷 (满分：150分时间：120分钟) 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一 个正确选项， 1.在①0；②a;③x+y=2;④x-5;⑤2a；⑥a2+1；⑦a≠1； ⑧x≤3中，代数式有 () A.7个 B.6个 C.5个 D.4个 2.(2024贵州中考)计算2a+3a的结果正确的是 A.5a B.6a C.5a2 D.6a2 3.下列说法中，不能表示代数式“5x”意义的是 A.x的5倍B.5和x相乘C.5个x相加 D.x个5相乘 4.单项式-2的系数和次数分别是 ( 1 2 2 A.-7,5 B.-7,2 C.-2,3 D.-7,3 5.(2025武汉青山区期中)多项式-5a2b3+2ab-4的次数及常数项分 别是 () A.7,4 B.5,4 C.5,-5 D.5,-4 6.多项式5x2y十y3一3xy2-x3按x的降幂排列是 A.5.x2y-3.xy2+y3-x3 B.y3-3xy2+5.x2y-x3 C.5x2y-x3-3xy2+y D.-x3+5x2y-3xy2+y3 7.下列单项式中，a2b3的同类项是 A.2ab2 B.-3a2b3 C.x2y3 D.abs 8.下列去括号或添括号的变形中，正确的是 ( A.-a+b+c=-(a+b-c)B.-(a-6+c)=-a+6-c C.a-b+c=-(a+b-c) D.-(a-b+c)=-a-b-c 9.甲地与乙地的距离为xkm,一辆汽车从甲地开往乙地行驶了th,返 回时路程不变，速度提升，行驶时间缩短了一半，则返回时的平均速 度为 () A号kmhR兰kmhC.兰kmMD.影km/h 10.(2024重庆A卷中考)烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物 质，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代 表碳原子，白球代表氢原子.第1种如图1有4个氢原子，第2种 如图2有6个氢原子，第3种如图3有8个氢原子…按照这一规 律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是() 90 QoQ 9a0 图1图2图3图4 A.20 B.22 C.24 D.26 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 1.请举一个含字母a、b,系数为-3，次数是4的单项式： 2. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简3|a十b| |a-2c|+2|b-c|的结果为 a 0 b 3.1-2a+a2=-()=1+( ）. 4.(2024广安中考)若x2-2x-3=0,则2x2-4x十1= 5. 关于x、y的代数式a.xy一3x2+2xy+bx2+y中不含二次项，则 (a十b)2025= 2x+ax-7,B=bx2-2x一2：当A-2B的值与x a+b= 三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤， 7.(6分)化简：(1)2x2+1-3x-7-3x2+5.x; (2)3m-n-(2n-3m)+(m-n）. 2 8.(6分)(1)下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？将它们分别填 入如图所示的圈里. ab2,0,10x+y,m,3a2b3-a+b,ab2c,x7y+2, 单项式 多项式 (2)写出3a2b3-a+b的项. 3(6分已知关于、》的多项式-吾y5+w- 2x+6是六次 9项式，单项式号y的次数与这个多项式的次数相同，求m n的值. 20.(8分)有一串代数式：一x,2x2,一3x3,4.x4,…,-19x19, 20x20,… (1)观察特点，用自己的语言叙述这串代数式的规律； (2)写出第2025个代数式； (3)写出第n个、第n+1个代数式. 1. (10分)如图，小明和小美在做数学游戏。 任意写一个三 用上述较大的 无论你写的三 位数，百位数 三位数减去较 位数是几，我 字比十位数字 小的三位数， 都可以猜中最 大2，且交换百 得到一个结果。 、后的结果 位数字与十位 数字，仍得到 一个三位数. 小明 小美小明 的小明 (1)若小美给出的数是421，则得到的结果是 (2)假设小美给出的三位数的百位数字是a,个位数字是b,请解释 其中的原因. 第2章评估测试卷川活3 22.(10分)(1)已知多项式A=4x+5xy,B=3x2+4x2y3,当x=2,2 y=一1时，求代数式A十B的值； (2)已知关于x、y的代数式(m+3)x2ym+(2m-n)x2y+5是五 次二项式，求mn的值. 四、解答题：本大题共5小题，共50分，解答时，应写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤 23.(8分)已知关于x的整式(|k|-3)x3+(k-3)x2-k. (1)若此整式是单项式，求k的值； (2)若此整式是二次多项式，求k的值； (3)若此整式是二项式，求k的值. 活4川川2对肉·HS版·七年级数学·上 4.(10分)如图，一个大长方形场地割出如图所示的“L”型阴影部分，2 请根据图中所给的数据，解决下列问题： (1)用含x、y的代数式表示阴影部分的周长并化简； (2)若x=3m,y=2m,要给阴影部分场地围上价格为每米12元 的围栏，请计算围栏的造价. -4y x+2y -2x+2y— 5.(10分)张老师让同学们计算“当x=2025,y=一2024时，求代数 式2(+2）-6号+号-2)的值“由于小明抄题时粗心大意， 把“x=2025,y=-2024”写成了“x=25,y=-24”,，但他求 出来的结果却是正确的，你知道为什么吗？请解释是怎么一回事， 并计算最后的值. 26.(10分)“双十一”期间，某商场销售一种空调和立式风扇，空调每 台定价3000元，立式风扇每台定价600元.商场决定开展促销活 动，活动期间向客户提供两种优惠方案。 方案一：买一台空调送一台立式风扇； 方案二：空调和立式风扇都按定价的90%付款. 现某客户要到该卖场购买空调5台，立式风扇x台(x>5). (1)若该客户按方案一购买，需付款 元，若该客户按方案二 购买，需付款 元；（用含x的代数式表示） (2)若x=10,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算. 27.(12分)(2025北京期中)理解与思考： 整体代换是数学的一种思想方法.例如：已知x2十x=0,求代数式 x2+x+1186的值. 我们将x2+x作为一个整体代入，则原式=0+1186=1186. 仿照上面的解题方法，解答下面的问题： (1)若x2+x-2=0,则x2+x十2024 (2)如果a+b=5,求2(a+b)-4a-4b+21的值； (3)若a2+3ab=20,b2+5ab=8,求2a2-b2+ab的值.