贵州遵义市凤冈县第二中学2026-2027学年度第一学期高二年级9月教学监测数学试卷

凤冈县第二中学2026-2027学年第一学期9月教学监测试题 高二数学 出题人：袁小勇 审题人：代现成 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 注意事项： 1、考试开始前，请用黑色签字笔将答题卡上的姓名，班级，考号填写清楚，并在相应的位 置粘贴条形码。 2、选择题答题时，请用2B铅笔进行填涂，若需改动，请用橡皮轻轻擦拭干净后在选涂其 它选项；非选择题答题时，请用黑色签字笔在答题卡相应的位置答题；在规定区域以外的 答题不给分；在试卷上作答无效。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分。每小题给出的备选答案中，只有 一个是符号题意的 1、在复平面内，z=-2+3i的共轭复数对应的点位于（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2、c0s15°cos75°-sin15°sin75°=( A.0 B. av5 D.1 2 2 3、将正方体的棱长扩大到原来的两倍，其表面积扩大到原来的()倍 A.√2 B.2 C.4 D.8 4、已知集合M=x∈Z1x2-x-6<0),N={x>1),则MnN=（) A.（-2,3) B.(-0,4) C.{0,1,2} D.{1,2} 5、已知圆柱底面直径为4，侧面展开图为正方形，则该圆柱侧面积为() A.16元 B.16π2 C.32π D.32π 6、已知两条不同直线，n,两个不同平面，B,下列命题中正确的是() A.若m⊥1，n⊥1，则m/∥n B.在空间中，如果∠BAC=∠BAC,且AB∥AB,则AC∥AC C.若a∥B,mca,ncB,则m∥n D.若a∥B，,mco,则m∥B 高二数学共4页第1页 7、在正四面体A-BCD的边长为2，则该正四面体外接球的体积为() A.6π B.16z 3 C.4π D.√6元 8,在△1BC中，AB=AC=5,snB=亏，O是△MBC的内心，若O-=O丽+O元 其中x,y∈[0，，则动点P的轨迹所覆盖图形的面积为() A156 &16 C32 3 D.3√7 8 3 二、选择题：本大题共小3题，每小题6分，满分18分。每小题给出的备选答案中，有多 项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，选错或不选的得0分。 9、用一个平面去截一个三棱柱，可以得到的几何体是() A.四棱台 B.四棱柱 C.三棱柱 D.三棱锥 10、“阿基米德多面体”又称“半正多面体”，是由两种及以上正多边形围成的、所有棱长完全 相等的多面体，有几种阿基米德多面体 可由正多面体进行“截角”得到，如图， 正八面体E-ABCD-F的所有棱长 均为6，取各条棱的三等分点，截去六 个角后得到一种阿基米德多面体，则该 阿基米德多面体( A.棱长为2 B.共有8个正六边形面和8个正方形面 C.表面积为24+48√3 D.体积为64V2 11、若函数f(x)=As1n(x+p)（A>0,w>0,p∈[0,2x))的部分图象如图所示，则下 列说法正确的是( Af9-3sm日x+年) 5π 4 B.f(x)的单调递减区间是[1+8k,5+8k],k∈Z c当xe02026]时，同数y-f-有507个5点 D把80-360气+孕的图象向右半移2个单位长 度，纵坐标不变，可得∫()的图象 高二数学共4页第2页 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12、△ABC是边长为4W3的正三角形，用斜二测画法得到的水平直观图是△4，B,C1,则 △A,B,C1的面积是 13、己知a=2,1b=3,|a+b=√7，则|a-b= 14、如图，石狮子是中国传统建筑中常用的装饰物，石狮子口含石球.将石球看作一个标准 光滑球体，石狮子张开的嘴内部空间看作一个正四棱台，已知正四棱台上底面边长与高度相 等，下底面边长是上底面边长的两倍，且石球与棱台上下底面相切，则石球的体积V与正 四棱台的体积V,的比值为 四、解答题：本题共5小题，满分77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15、(本题满分13分)如图，三棱柱ABC-AB,C,中，E,F,G,H分别是棱AB, AC,AB,AC1的中点. G 证明：(1)AE∥平面BCHG B (2)平面EA,∥平面BCHG 16、(本题满分15分)在△4BC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,满足 asin B=v3b cos A,2sin B=3sinC. (1)求A (2)求sinB 高二数学共4页第3页 17、(本题满分15分)如图，ABCD,ABEF是两个全等的矩形，它们不在同一个平面 内，G,H分别是BC,BE的中点. D (1)证明：D,G,H,F四点共面. (2)证明：直线DG,AB,FH经过同一点 A 18、(本题满分17分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,底面ABCD 为矩形，PA=AB=2,AD=2√3，点E在线段PD上，且PE=1. (1)证明：CD⊥平面PAD (2)设平面PBC∩平面PAD=1,证明：BC∥1 (3)线段CA上是否存在点M,使得EM∥平面PBC？若 A 存在，请证明，并求出AM的长；若不存在，请说明理由. 19、（本题满分17分)如图，已知OA=a,OB=b,a2,b=3,∠A0B=刀 任意点M关于点A的对称点为S,点S关于点B的对称点为N。 (1)求|W (2)若点M在线段OB上（端点除外）：且ON=√37， 求△OMA的面积 (3)当点M,B位于直线OA的异侧时，求 ON+6OM的最小值。 OM 高二数学共4页第4页