上海南汇中学2026-2027学年高一上学期10月月考数学试题

南汇中学2026学年高 一、填空题（每小题3分，共12题，共36分） 1.【答案】 1,3,5} m+2 2.【答案】 m-1 3.【答案】(0,1) 4.【答案】x≤-1或x≥1 5.【答案】k之-1 6. 【答案】[-2，+o) 7.【答案】 8. 【答案】[2，+∞) 9. 【答案】-3<m≤1 10. 【答案】 {a2 32 11.【答案】 (53 12.【答案】888 二、选择题（每小题3分，共4题，共12分） 13.【答案】D 14.【答案】C 15.【答案】C 16.【答案】C 三、解答题(8+8+10+12+14=52分) n1w[别 (2)B=☑时，则a-2>1+2a,得a<-3, B≠0时，则a-2≤1+2a,得a≥-3， 10月月考 若AnB=0,则l+2a<-7或a-2>1, 所以a∈（③，+o),a的取值范围为(-0，-3U(3,+0) a+b 1 -2b -<0 a+b 1 18.【答案】(1) a2+Fa-b(a+b)(a-b),所以a2+Ba-b (2)由-2≤x≤-1,2≤y≤3，可得4≤2x≤-2，-3≤-y≤-2，可得-7≤2x-y≤-4，即 2x-y的取值范围为[-7，-4 19.【答案】(1)因为X,x是关于x的方程的两个实数根， 所以，△=-2(m+2)-4m2-1)=16m+20≥0解得m三二 由韦达定理知，+为3=2(m+2).xx2=m2-1 1+1=5+x-2(m+2）-4 所以2xx2m2-1 ,即2m2+m=0, 1 m=- 解得m=0或2，均满足△≥0、 1 m=- 所以m=0或 2 2(m+2)>0 m>-2 x1+x2>0 m2-1>0 m<-1或m>1 xx2>0 即-2(m+2°-4(m2-1)>0 .5 m>- (2)由题意知， △>0 解得m>一4 5 <m<-1 所以4 或m>1. 5 <m<-1 故实数m的取值范围为4 或m>1, 12-2 20.【答案】(1)a≤2时，A=R,则B=0,7-a,a=1, 12=a a>2时，A=(m,2[a,）,则B=(2,a）,7-a=0,a=3或4. 综上，实数0的值为1或3或4 2)由a=3,A=(x,2[3,+）,由题意AnB有两个整数 x2-b(b+1)x+B=(x-b)(x-B)<0 又b<2,则当b=0或1时，B=,不合题意，舍 当b∈(0，时，B=(公，)，不合题意，合 当b∈(-o,0U(1,+o)时.B=(b,b2), 分类讨论解得c(5,2) 21.【答案】(1)6 (2)由题设 -4≥a01 24,(i=1,2,3,…,n-1),且4<<an, aw42248224i=,2.3.,n-) 所以 1-1+1L++1-1=11≥”= 所以044aaa,4a,24得证. (3)9,理由如下： L>m"-1<1→n<25, >24→24 由(2)知：(4≥1 1-1≥m- 1>”-i 同(2)证明得4a。24且12,3，，n-1,故424又4，≥i ≥"→i0a-)k24在i=l,23,n-1上恒成立. 所以i24 当≥10，取i=5,则m-)=5(m-5)>24,故n<10 当0s9,-小水t年-4→8 44 ,即n≤9 综上，集合A中元素个数的最大值为9. 南汇中学2026学年高一10月月考 一、填空题（每小题3分，共12题，共36分） 1．设全集，集合，则_________． 2．若，则关于的不等式的解集为_________． 3．不等式的解集是_________． 4．用反证法证明命题：“若，则”时，应假设_________． 5．设为实数，关于的不等式的解集为，若，则的取值范围是_________． 6．已知集合，，则_________． 7．设集合，集合，且，则的值组成的集合是_________． 8．若不等式的一个充分不必要条件为，则实数的取值范围是_________． 9．若对任意都有，则实数的取值范围是_________． 10．关于的方程的解集中只含有一个元素，则的可能取值构成的集合为_________． 11．若关于的不等式恰好有4个整数解，则实数的范围为_________． 12．设集合，的子集满足，，这样的子集的个数为_________． 二、选择题（每小题3分，共4题，共12分） 13．已知，下列不等式中一定成立是（ ） A． B． C． D． 14．已知集合满足，那么这样的集合的个数为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 15．已知集合，．则（ ） A． B． C． D． 16．已知集合，集合．若集合表示的区间为一个闭区间，则的取值范围为（ ） A．取遍任意大于1的实数 B． C． D． 三、解答题（8+8+10+12+14=52分） 17．设全集，集合，集合，其中 （1）若，求 （2）若，求的取值范围． 18．（1）已知，比较与的大小并说明理由； （2）已知，，求的取值范围． 19．设，是关于的方程的两个实数根． （1）若，求的值； （2）若，是两个不相等的正数，求实数的取值范围． 20．已知集合或． （1）若，，，求实数的值； （2）若且，，的子集个数为4个，求实数的取值范围． 21．已知集合中的元素均为正整数，其中且．若对任意，，都有，则称集合具有性质． （1）集合具有性质，求的最小值； （2）若集合具有性质，且中最小元素和最大元素分别为，，求证：； （3）已知集合具有性质，求中元素个数的最大值，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $