江苏南通市海安市十三校联考2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

八年级数学 (试卷总分150分测试时间120分钟) 2026.10 一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分） L.平面直角坐标系中，点A(~3,~1)关于y轴的对称点的坐标是() L(3.-1)B.(3.1) C.(-3,-1) D.(-3,1) 2.等腰三角形两边长为5和11，则此等腰三角形的周长为() A.21 B.27 C.21或27 D.16 3.国产人工智能模型DeepSeek豆包等横空出世，迅速吸引了大众的眼球.以下四款人工智 能的图标中，其图案是轴对称图形的是( 4.如图，己知AE=AC,∠C=∠E,下列条件中，无法判定AABC三AADE的是() A.∠B=∠D B.BC DE C.∠1=∠2 D.AB=AD 5.如图所示是4个相同的小正方形，则图中∠1+∠2+∠3的度数是() A130 B.145 C.135 D.150 6.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于D点，交AC于E点，若AB=5,BC=7,则△ABD 的周长为() A10 B.12 C14 D.16 D (第4题图) (第5题图) (第6题图) 7.如图，屋顶锅架外框是等腰三角形，其中AB=AC,工人师傅在焊接立柱时，只需找到BC的 中点D,就可以说明竖梁D垂直于横梁C了，工人师傅这种操作方法的依据是() A等边对等角 B等角对等边C垂直平分线的性质D.等腰三角形的“三线合一” 8.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，利用圆规在BC、BA上分别截取BE、BD,使BE=BD. 分别以D、E为圆心、以大于些的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F,作射线BF交AC于 点G.若BC=4,AB=5,P为AB上一动点，则GP取最小值时AP的长是() A.0 B.1 c号 D.4 D (第7愿图) (第8题图) (第10题图) 9.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A(1,1)在x轴上确定一点P,使△A0P为等题三角 形，则符合条件的点P共有() A4个 B.3个 C.2个 D.1个 I0.如图，在△ABC中，AB=AC,BD为AC边上的高，BE平分∠ABD,点F在BD上，连接EF并 延长交BC于点G,若BG=EG,∠A■2∠DEF,有下列结论：①∠DEF=∠CBD② ∠ABE+∠CBD=45° ③EG⊥BC ④BE=BC⑤BF=CE,其中一定成立的有() A5个 B.4个 C3个 D.2个 二、填空题（共6题，共22分：第11一12题每题3分，第13一16题每题4分） 11.工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角，如图，在∠A0B的两边0A、 OB上分别在取OM=ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，这时过角 尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.这里构造全等三角形的依据是 12.小明从平面镜里看到镜子对面电子钟的示数的像如图所示，这时的时刻应是 1207 (第11思图) (第2愿图) (第14愿图) 13.金原“全筝三角形的面积相等”的逆金要是 (“真”或“假”)命题 14.如图，在AABC中，AB=AC,∠B■50°，点D在线段BC上运动（点D不与点B,C重合）， 连接AD,作∠ADE=50°，DE交线段AC于点E.当△ADE是等腰三角形时，∠BAD的度数为 15.已知，△ABC中，AB=10,BC=15,D为AC的中点，则中线BD的取值范围为 16.如图，在AABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线BP、CP交于点 P,PE⊥AC于点E.若△ABC的周长为12，PE=2,Sasc=3,则 BC=:SaABc= 三、解答题（本大愿共9题，共98分） B 17.(8分)如图，点B、F、C、E在直线I上，点A、D在直线I异侧，已知BF=CE,AB=DE,AC=DF (1)求证：AABC≤△DEF: (2)求证：AB/DE. 18.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4) C(1,1) (1)画出△ABC关于x轴对称的△A1BC,并写出点A1、B1、C的坐标： (2)求△ABC的百积 I9(I0分)如阳.在AABC中.AB=AC.占D存AC上.RD=RC=An求AARC么鱼的府 20.(10分)如图，点D在AB上，点E在AC上，BE与CD交于点0，AB=AC,∠ABE=∠ACD. (1)求证：AD=AE: (2)求证：过点A、O的直线垂直平分线段BC. D 2L.(12分)如图，在AABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,MN过点0与AB、AC分 别相交于点M、N,且MN//BC. (1)求证：MB=M0: (2)若AB=5,AC=6,试求△AMN的周长 22.(12分)如图，△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线交于点D.过点D作DE⊥AB于 E,DF⊥AC于F,其中E在边AB上，F在AC的延长线上 23.(12分)如图，△ABC、△ADE是等腰直角三角形，∠CAB=∠DAE=90°，AB=AC, AD=AE,连接BD、CE.试探究BD、CE的数量关系与位置关系，并说明理由， 24.(12分)如图，AE与BD相交于点C,AC=EC,BC=DC,AB=4Cm,点P从点A出发， 沿A→B→A方向以3cm/s的速度运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以1cm/s的速度运动， P、Q两点同时出发，当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动.设点P的运动时间为（⑤）. (1)求证：AB/DE (2)写出线段AP的长（用含t的式子表示）， (3)莲接PQ,当线段PQ经过点C时，求t的值. 25.(14分)“一线三垂直”属于“一线三等角”模型的特例，特点是三个相等的角都是直 角，对应有三组边相互套直.若该模型内有一组对应边相等，则一定能找到一对全等三角形 (如图I:Rt△ADC Rt△CEB) (1)如图2，在等题直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC.过点C作直线CE,AD⊥CE于 D,8E⊥C6于E.若AD=2.7cm,DE=1.8cm, ①求证：△ADC兰△CEB: ②求BE的长 (2)如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-1,6)，点B的坐标为(6,1)， ①连接A0、B0,则△A0B是等厦直角三角形吗？请判断，并说明理由. ②第一象限内是否存在一点P,使△ABP为等腰直角三角形？如果存在，请直接写出点P的 坐标 图 图2 名用围