四川天府新区实外高级中学2026-2027学年高三上学期第二次月考数学试题

2026-2027学年高三上学期第二次月考数学试题 一、单选题 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 4. 是 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，直线与曲线相切，则的最小值是（ ） A. 16 B. 12 C. 8 D. 4 7. 已知定义在上的函数满足，且，都有，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且满足，若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 已知，，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，为椭圆上一点，则（ ） A. 椭圆的离心率为 B. 存在点，使得 C. 的最大值为4 D. 使得为等腰三角形的点共有6个 11. 已知函数，若对任意，都有，则实数的值可以为（       ） A. B. C. D. 三、填空题 12. 设函数是定义在上的奇函数，且，则___________． 13. 已知函数在点的切线与直线平行，求的值__________. 14. 已知，若关于x的方程有3个不同实根，则实数取值范围为______． 四、解答题 15. 已知等差数列满足：，且，，成等比数列． （1）求数列的通项公式； （2）若等差数列的公差不为零，且数列满足：，求数列的前n项和. 16. 已知函数在时取得极小值． （1）求实数，的值； （2）求在区间上的最值． 17. 小溪同学参加一个投篮测试，其规则是：有次投篮机会，若连续投中两次则通过测试并结束测试；若未通过测试，将继续投篮直至次投篮机会用完；第次投篮后，不论通过与否均结束测试．现假定小溪同学每次投篮结果相互独立，命中率均为． （1）求小溪同学在前次投篮中就通过测试的概率； （2）记为小溪同学测试结束时投篮的次数，求的分布列及数学期望； （3）求在通过测试的条件下，小溪同学恰好投篮了三次的概率． 18. 如图，在三棱柱中，，，，，. （1）求证：平面平面； （2）若直线与平面所成角的正弦值为，求平面与平面夹角的余弦值． 19. 已知函数，，． （1）若函数的导函数为，当时，求的单调区间； （2）当时，，求实数m的取值范围； （3）关于x的方程的两根，满足，且，求的取值范围． 2026-2027学年高三上学期第二次月考数学试题 一、单选题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多选题 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】CD 三、填空题 【12题答案】 【答案】0 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 四、解答题 【15题答案】 【答案】（1） 或 （2） 【16题答案】 【答案】（1）， （2）最小值为，最大值为 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）证明：在中，，，， 由余弦定理得． ，， ，，、平面，平面． 平面，平面平面． （2） 【19题答案】 【答案】（1）在上单调递减，在上单调递增． （2）． （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $