2026-2027学年沪教版(五四制)八年级数学上册 期中复习自测卷(一)（上海市）

2026上海市 沪教版(五四制)八年级数学上册 期中复习自测卷(一)答题卡 条 码 粘 贴 处 （正面朝上贴在此虚线框内） 试卷类型：A 姓名：______________班级：______________ 准考证号 缺考标记 考生禁止填涂缺考标记！只能由监考老师负责用黑色字迹的签字笔填涂。 注意事项 1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。 2、请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内 3、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整 4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。 5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 6、填涂样例 正确 [■] 错误 [--][√] [×] 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）（请用2B铅笔填涂） 1.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）（请在各试题的答题区内作答） 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三．解答题（共11小题，满分58分）（请在各试题的答题区内作答） 19.答： 20.答： 21.答： 22.答： 23.答： 24.答： 25.答： 26.答： 27.答： 28.答： 29.答： 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026上海市 沪教版(五四制)八年级数学上册 期中复习自测卷(一) 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A B． B B 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．（3分）·（2025秋•宝安区校级期末）在实数，11，0.010010001…（每两个1之间依次增加一个0），，（﹣3）2中，无理数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【考点】无理数；算术平方根．版权所有 【答案】C 【分析】先计算，再根据有理数、无理数的定义判断即可． 【解答】解：（﹣3）2＝9是有理数， 无理数有：0.010010001…（每两个1之间依次增加一个0），，共2个， 故选：C． 【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式． 2．（3分）·（2026•临洮县二模）石墨烯材料可能会成为制造芯片的关键材料，如图是二维石墨烯的晶格结构，图中标注出了石墨烯每两个相邻碳原子间的键长d＝0.0000000142cm，将0.0000000142用科学记数法表示为（　　） A．1.42×10﹣6 B．1.42×10﹣7 C．1.42×10﹣8 D．1.42×10﹣9 【考点】科学记数法—表示较小的数．版权所有 【答案】C 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：0.0000000142＝1.42×10﹣8． 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（3分）·（2025秋•三元区期中）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【考点】二次根式的性质与化简；平方根；立方根．版权所有 【答案】A 【分析】根据二次根式的性质，立方根定义，平方根定义解答即可． 【解答】解：A．由立方根的性质，得，故选项A正确； B．，故选项B错误； C．，故选项C错误； D．，故选项D错误． 故选：A． 【点评】本题考查了平方根，二次根式的性质与化简，立方根，掌握平方根定义，二次根式的性质，立方根定义是解题关键． 4．（3分）·（2026春•潮阳区期中）已知|a﹣2|+（b+1）20，则a+b+c的值是（　　） A．6 B．4 C．﹣4 D．﹣6 【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；有理数的加法；非负数的性质：偶次方．版权所有 【答案】B． 【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可． 【解答】解：∵， ∴a﹣2＝0，b+1＝0，c﹣3＝0， ∴a＝2，b＝﹣1，c＝3， ∴a+b+c＝2﹣1+3＝4． 故选：B． 【点评】本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0，并正确得出未知数的值是解题的关键． 5．（3分）·（2026•牡丹区二模）如图，数轴上点M表示的数可能是（　　） A．﹣4.7 B．﹣3.7 C．﹣3.3 D．﹣π 【考点】实数与数轴．版权所有 【答案】B 【分析】观察数轴即可得到答案． 【解答】解：由数轴可得数轴上点M表示的数可能是﹣3.7， 故选：B． 【点评】本题主要考查了实数与数轴，掌握数轴上点的特点是解题关键． 6．（3分）·（2026•锦江区校级模拟）估计的值应在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 【考点】估算无理数的大小．版权所有 【答案】B 【分析】先化简二次根式，再合并同类二次根式，然后利用夹逼法估算无理数的大小即可． 【解答】解： ， ∵， ∴， 即的值应在4和5之间， 故选：B． 【点评】本题考查了估算无理数的大小，正确计算是解题的关键． 二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分） 7．（2分）·（2025秋•雁塔区校级期末）的立方根是　2　 ． 【考点】立方根；算术平方根．版权所有 【答案】2． 【分析】根据算术平方根、立方根的定义进行计算即可． 【解答】解：∵， 又∵8的立方根是2， ∴的立方根是2． 故答案为：2． 【点评】本题考查算术平方根、立方根，熟练掌握这两个定义是解题的关键． 8．（2分）·（2025秋•张家口期末）若（），则“（）”内的最简二次根式是　　 ． 【考点】最简二次根式．版权所有 【答案】． 【分析】最简二次根式，用除以即可求解． 【解答】解：根据题意可知，“（　　）”内的最简二次根式是． 故答案为：． 【点评】本题考查了最简二次根式，掌握最简二次根式的定义是关键． 9．（2分）·（2026•龙凤区校级一模）计算的值是 　　 ．（结果保留根号） 【考点】实数的性质．版权所有 【答案】． 【分析】先估算的大小，从而估算的大小，再根据绝对值的性质化简即可． 【解答】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：． 【点评】本题主要考查了实数的性质，解题关键是熟练掌握绝对值的性质． 10．（2分）·（2025秋•上海校级期末）化简：　　 ． 【考点】二次根式的性质与化简．版权所有 【答案】． 【分析】利用二次根式的性质即可解答． 【解答】解：由题意得：a＜0， ∴． 故答案为：． 【点评】本题主要考查了二次根式的性质，熟练掌握|a|是解题的关键． 11．（2分）·（2025春•潍坊期末）写出使式子有意义的a的一个值 　﹣1（答案不唯一）　 ． 【考点】二次根式的乘除法；二次根式有意义的条件．版权所有 【答案】﹣1（答案不唯一）． 【分析】根据二次根式和分式有意义的条件，列出关于a的不等式，解不等式求出a的取值范围，任意取一个符合范围的数即可． 【解答】解：若式子有意义，则2﹣3a＞0， ∴﹣3a＞﹣2， a， ∴a＝﹣1， 故答案为：﹣1（答案不唯一）． 【点评】本题主要考查了二次根式和分式，解题关键是熟练掌握二次根式和分式有意义的条件． 12．（2分）·（2026春•西宁期中）大小比较：　＞　 ﹣7． 【考点】实数大小比较；算术平方根．版权所有 【答案】＞． 【分析】先根据平方法比较出两个数的绝对值的大小关系，再根据两个负数相比较，绝对值大的反而小，即可得出结论． 【解答】解：∵48＜49， ∴， ∴． 故答案为：＞． 【点评】本题考查实数大小比较，算术平方根，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用． 13．（2分）·（2025秋•静安区校级期末）化简：　　 ． 【考点】二次根式的性质与化简．版权所有 【答案】． 【分析】，据此求解即可． 【解答】解：∵a3b＝a2•ab≥0，a2≥0， ∴ab≥0， ∴． 故答案为：． 【点评】本题主要考查了二次根式的性质与化简，掌握二次根式的性质与化简的方法是关键． 14．（2分）·（2026春•淄川区期末）已知，则a2﹣4a+6的值为 　4　 ． 【考点】二次根式的化简求值．版权所有 【答案】4． 【分析】利用配方法求解即可． 【解答】解：a2﹣4a+6＝（a﹣2）2+2， ∵a＝2， ∴原式＝2+2＝4． 故答案为：4． 【点评】本题考查二次根式的化简求值，解题的关键是掌握配方法的应用． 15．（2分）·（2024秋•洪雅县期末）若最简二次根式与是同类二次根式，则m＝　2　 ． 【考点】同类二次根式；最简二次根式．版权所有 【答案】2． 【分析】根据同类二次根式的被开方数相同可得出关于m的方程，解出即可． 【解答】解：∵最简二次根式与是同类二次根式， ∴m+1＝3， 解得m＝2． 故答案为：2． 【点评】本题考查了同类二次根式的知识，注意掌握同类二次根式化为最简二次根式后被开方数相同且根指数均为2． 16．（2分）·（2025秋•德化县期末）实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的结果为　﹣a﹣b ． 【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴．版权所有 【答案】﹣a﹣b． 【分析】先根据数轴所示进行二次根式和绝对值的计算，再计算加减． 【解答】解：由题意得， a＜0＜b＜c，且|a|＜|c|， ∴c﹣b＞0，a+c＞0， ∴ ＝c﹣b﹣（a+c） ＝c﹣b﹣a﹣c ＝﹣a﹣b， 故答案为：﹣a﹣b． 【点评】此题考查了二次根式和绝对值的计算能力，关键是能准确理解并运用该知识进行正确地计算． 17．（2分）·（2026春•长兴县期中）当x＝3时，二次根式的值为　2　 ． 【考点】二次根式的性质与化简．版权所有 【答案】2． 【分析】利用代入法，代入所求的式子即可． 【解答】解：＝2． 故答案为：2． 【点评】本题考查代数式求值，按照代数式规定的运算，计算的结果就是代数式的值． 18．（2分）·（2025春•仓山区期末）对于任意正实数a，b，定义一种新的运算：，如，请你计算7⊗9＝　﹣2　 ． 【考点】二次根式的混合运算．版权所有 【答案】﹣2． 【分析】根据题目中的新运算，可以计算出所求式子的值． 【解答】解：∵， ∴7⊗9 3 ＝﹣2， 故答案为：﹣2． 【点评】本题考查二次根式的混合运算、新运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 三．解答题（共11小题，满分58分） 19．（5分）·（2025春•周至县月考）计算：． 【考点】二次根式的加减法．版权所有 【答案】． 【分析】本题考查实数的混合运算，先进行开方运算，再进行加减运算即可． 【解答】解： ＝64 ＝2． 【点评】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解题的关键． 20．（5分）·（2025秋•金山区校级期末）计算：． 【考点】二次根式的乘除法．版权所有 【答案】12x2y． 【分析】先根据二次根式的乘法法则计算乘法，再根据二次根式的除法法则计算除法即可． 【解答】解：原式 ＝6xy•2x ＝12x2y． 【点评】本题主要考查了二次根式的乘除运算，解题关键是熟练掌握二次根式的乘除法则． 21．（5分）·（2025秋•慈溪市期中）将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来． ，﹣3，，|﹣2|，． 【考点】实数大小比较；算术平方根；立方根；实数与数轴．版权所有 【答案】画图见解析，． 【分析】先化简能够化简的各数，再在数轴上表示即可． 【解答】解：∵，|﹣2|＝2，， ∴各数在数轴上表示如下： ∴． 【点评】本题考查的是实数的性质，求解算术平方根与立方根，利用数轴表示实数，熟练掌握以上知识点是关键． 22．（5分）·（2026春•海东市期末）计算：． 【考点】二次根式的加减法；二次根式的性质与化简．版权所有 【答案】． 【分析】根据二次根式的加减运算计算即可． 【解答】解：原式． 【点评】本题考查了二次根式的加减法，二次根式的性质与化简，掌握相应的运算法则是关键． 23．（5分）·（2026•红桥区校级开学）计算：． 【考点】二次根式的乘除法；二次根式的性质与化简．版权所有 【答案】． 【分析】根据二次根式的乘除法运算即可． 【解答】解：原式 ． 【点评】本题考查了二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是关键． 24．（5分）·（2025秋•黄浦区月考）解下列方程：． 【考点】二次根式的应用；解一元一次方程．版权所有 【答案】x＝55． 【分析】根据解一元一次方程的方法可以解答本题． 【解答】解： x﹣3x+2， （）x＝5， x， x＝55． 【点评】本题考查解一元一次方程、二次根式的应用，解答本题的关键是明确解一元一次方程的方法． 25．（5分）·（2026春•宁乡市期末）已知，求x2+y2+3xy的值． 【考点】二次根式的化简求值；分母有理化．版权所有 【答案】17． 【分析】先求出x+y与xy的值，再代入代数式进行计算即可． 【解答】解：∵， ∴， ∴x2+y2+3xy＝（x+y）2+xy＝42+1＝17． 【点评】本题考查的是二次根式的化简求值，熟知二次根式混合运算的法则是解题的关键． 26．（5分）·（2025春•安乡县期中）已知a，b，c在数轴上对应点的值置如图所示，完成下列各题． （1）用“＞”＜”或“＝”填空： b　＜　 0，a+c　＞　 0，c﹣a　＜　 0，a﹣b　＞　 0； （2）化简：． 【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴；实数大小比较．版权所有 【答案】（1）＜，＞，＜，＞； （2）a+c﹣b+c2﹣2ac+a2． 【分析】（1）观察数轴可知：b＜0＜c＜a，|a|＞|b|＞|c|，然后根据有理数的加减乘除法则判断各个式子的正负即可； （2）根据（1）中a，b，c的取值范围，判断a+b，b﹣c的正负，然后利用二次根式的性质和绝对值的性质化简即可． 【解答】解：（1）观察数轴可知：b＜0＜c＜a，|a|＞|b|＞|c|， ∴b＜0，a+c＞0，c﹣a＜0，a﹣b＞0， 故答案为：＜，＞，＜，＞； （2）∵b＜0＜c＜a，|a|＞|b|＞|c|， ∴a+b＞0，b﹣c＜0， ∴ ＝﹣b+a+b+c﹣b+c2﹣2ac+a2 ＝a+c﹣b+c2﹣2ac+a2． 【点评】本题主要考查了实数与数轴和二次根式的性质与化简，解题关键是熟练掌握有理数的加减乘除法则和二次根式的性质． 27．（5分）·（2026春•铁岭期末）小李同学探索的近似值的过程如下： ∵面积为137的正方形的边长是且1112， ∴设11+x，其中0＜x＜1，画出示意图，如图所示． 根据示意图，可得图中正方形的面积S正方形＝112+2×11•x+x2， 又∵S正方形＝137， ∴112+2×11•x+x2＝137． 当x2＜1时，可忽略x2，得22x+121≈137，得到x≈0.73， 即11.73． （1）写出的整数部分的值； （2）仿照上述方法，探究的近似值．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程） 【考点】估算无理数的大小．版权所有 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）判断出，即可解答； （2）仿造示例画出图形，即可解答． 【解答】解：（1）∵， ∴1516， ∴ 的整数部分是15； （2）示意图如图所示， ∵面积为249的正方形的边长是 ， 且 ， ∴设 ，其中0＜x＜1， 根据示意图，可得图中正方形的面积 ， 又∵S正方形＝249， ∴152+2×15•x+x2＝249， 当 x2＜1 时，可忽略 x2，得 30x+225≈249，得到 x≈0.8， 即 ． 【点评】本题考查了估计无理数的大小，理解示例并合理解答是解题关键． 28．（5分）·（2026秋•金山区校级月考）某地气象资料表明，当地雷雨持续的时间t（h）可以用公式t2来估计，其中d（km）是雷雨区域的直径． （1）如果雷雨区域的直径为6km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？（结果精确到0.1h） （2）如果一场雷雨持续了1h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？（结果精确到0.01km） 【考点】近似数和有效数字．版权所有 【答案】（1）h； （2）30km． 【分析】（1）把d＝6代入公式计算即可； （2）把t＝1代入公式计算即可． 【解答】解：（1）当d＝6时， t（h）， 答：这场雷雨大约能持续h； （2）当t＝1时，12， 解得：d＝30（负值已舍去）， 答：这场雷雨区域的直径大约是30km． 【点评】本题考查了算术平方根，掌握（a≥0，b＞0）是解题的关键． 29．（8分）·（2026春•西城区校级期中）在学习二次根式的过程中，同学们发现有一些特殊无理数之间具有互为倒数的关系 例如：由，可得与互为倒数，即，，类似地，，；，；…． 根据同学们发现的规律，解决下列问题： （1）化简：　　 ； （2）比较大小： ；（用“＞”、“＝”或“＜”填空） （3）设有理数a、b满足：，则a+b＝　3　 ； （4）已知，则　4　 ． 【考点】二次根式的化简求值；无理数；实数大小比较；规律型：数字的变化类；分母有理化．版权所有 【答案】（1）； （2）＜； （3）3； （4）4． 【分析】（1）根据题干规律直接作答即可； （2）根据题干规律将已知两式进行变形为两个二次根式相加，然后比较大小即可； （3）根据题干规律化简，再根据a、b为有理数对比未知数的系数，即可得解； （4）根据平方差公式计算，即可得解． 【解答】解：（1）； 故答案为：； （2），， ∵， ∴，即； （3）∵，， ∴ ， ∵， ∴， ∵a、b为有理数， ∴a+b与a﹣b均为有理数， ∴a+b＝3； 故答案为：3； （4）原式 ＝（12﹣x）﹣（4﹣x） ＝12﹣x﹣4+x ＝8， ∵， ∴． 故答案为：4． 【点评】本题考查了二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则是关键． 试卷第1页，总1页 试卷第1页，总1页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 2026上海市 沪教版(五四制)八年级数学上册 期中复习自测卷(一) 测试范围：实数+二次根式；考试时间：100分钟；满分：100分 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．（3分）·（2025秋•宝安区校级期末）在实数，11，0.010010001…（每两个1之间依次增加一个0），，（﹣3）2中，无理数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．（3分）·（2026•临洮县二模）石墨烯材料可能会成为制造芯片的关键材料，如图是二维石墨烯的晶格结构，图中标注出了石墨烯每两个相邻碳原子间的键长d＝0.0000000142cm，将0.0000000142用科学记数法表示为（　　） A．1.42×10﹣6 B．1.42×10﹣7 C．1.42×10﹣8 D．1.42×10﹣9 3．（3分）·（2025秋•三元区期中）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）·（2026春•潮阳区期中）已知|a﹣2|+（b+1）20，则a+b+c的值是（　　） A．6 B．4 C．﹣4 D．﹣6 5．（3分）·（2026•牡丹区二模）如图，数轴上点M表示的数可能是（　　） A．﹣4.7 B．﹣3.7 C．﹣3.3 D．﹣π 6．（3分）·（2026•锦江区校级模拟）估计的值应在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分） 7．（2分）·（2025秋•雁塔区校级期末）的立方根是_____ ． 8．（2分）·（2025秋•张家口期末）若（），则“（）”内的最简二次根式是_______________ ． 9．（2分）·（2026•龙凤区校级一模）计算的值是 _________________ ．（结果保留根号） 10．（2分）·（2025秋•上海校级期末）化简：____________________ ． 11．（2分）·（2025春•潍坊期末）写出使式子有意义的a的一个值 ______________ ． 12．（2分）·（2026春•西宁期中）大小比较：_____ ﹣7． 13．（2分）·（2025秋•静安区校级期末）化简：____________________ ． 14．（2分）·（2026春•淄川区期末）已知，则a2﹣4a+6的值为 _____ ． 15．（2分）·（2024秋•洪雅县期末）若最简二次根式与是同类二次根式，则m＝_____ ． 16．（2分）·（2025秋•德化县期末）实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的结果为_________ ． 17．（2分）·（2026春•长兴县期中）当x＝3时，二次根式的值为_____ ． 18．（2分）·（2025春•仓山区期末）对于任意正实数a，b，定义一种新的运算：，如，请你计算7⊗9＝_________________ ． 评卷人 得 分 三．解答题（共11小题，满分58分） 19．（5分）·（2025春•周至县月考）计算：． 20．（5分）·（2025秋•金山区校级期末）计算：． 21．（5分）·（2025秋•慈溪市期中）将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来． ，﹣3，，|﹣2|，． 22．（5分）·（2026春•海东市期末）计算：． 23．（5分）·（2026•红桥区校级开学）计算：． 24．（5分）·（2025秋•黄浦区月考）解下列方程：． 25．（5分）·（2026春•宁乡市期末）已知，求x2+y2+3xy的值． 26．（5分）·（2025春•安乡县期中）已知a，b，c在数轴上对应点的值置如图所示，完成下列各题． （1）用“＞”＜”或“＝”填空： b _____ 0，a+c _____ 0，c﹣a _____ 0，a﹣b _____ 0； （2）化简：． 27．（5分）·（2026春•铁岭期末）小李同学探索的近似值的过程如下： ∵面积为137的正方形的边长是且1112， ∴设11+x，其中0＜x＜1，画出示意图，如图所示． 根据示意图，可得图中正方形的面积S正方形＝112+2×11•x+x2， 又∵S正方形＝137， ∴112+2×11•x+x2＝137． 当x2＜1时，可忽略x2，得22x+121≈137，得到x≈0.73， 即11.73． （1）写出的整数部分的值； （2）仿照上述方法，探究的近似值．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程） 28．（5分）·（2026秋•金山区校级月考）某地气象资料表明，当地雷雨持续的时间t（h）可以用公式t2来估计，其中d（km）是雷雨区域的直径． （1）如果雷雨区域的直径为6km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？（结果精确到0.1h） （2）如果一场雷雨持续了1h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？（结果精确到0.01km） 29．（8分）·（2026春•西城区校级期中）在学习二次根式的过程中，同学们发现有一些特殊无理数之间具有互为倒数的关系 例如：由，可得与互为倒数，即，，类似地，，；，；…． 根据同学们发现的规律，解决下列问题： （1）化简：__________________ ； （2）比较大小： ；（用“＞”、“＝”或“＜”填空） （3）设有理数a、b满足：，则a+b＝_____ ； （4）已知，则_____ ． 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $2026上海市沪教版（五四制八年级数学上册 期中复习自测卷（一）答题卡 试卷类型：A 条码粘贴处 姓名： 班级： (正面朝上贴在此虚线框内) 缺考标记 注意事项 1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚 考生禁止填涂 2、请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内 缺考标记！只 3、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整 能由监考老师 4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。 负责用黑色字 5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 迹的签字笔填 6、填涂样例正确■]错误【-][√][凶] 准考证号 一. 选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）（请用2B铅笔 填涂) 1.[A][B][C][D] 3.[A]B][C][D] 5.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 4.[A]B][C][D] 6.[A][B]IC][D] 二. 填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）（请在各试题 的答题区内作答) 试卷第1页，总8页 7. 8 9. 10. 12 13. 14. 15. 16. 18 三.解答题（共11小题，满分58分）（请在各试题的答题区内作 答) 19.答： 20.答： 21.答： -4-3-2-10123456 试卷第2页，总8页 22.答： 23.答： 24.答： 试卷第3页，总8页 25.答： 试卷第4页，总8页 26.答： b 0 27.答： 试卷第5页，总8页 >11← xI 121 11x 11x x2 试卷第6页，总8页 28.答： 试卷第7页，总8页 29.答： 试卷第8页，总8页 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校 :___________ 姓名： ________ 班级： ________ 考号： ________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 2026上海市 沪教版(五四制)八年级数学上册 期中复习自测卷(一) 测试范围：实数+二次根式；考试时间：100分钟；满分：100分 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．（3分）·（2025秋•宝安区校级期末）在实数，11，0.010010001…（每两个1之间依次增加一个0），，（﹣3）2中，无理数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．（3分）·（2026•临洮县二模）石墨烯材料可能会成为制造芯片的关键材料，如图是二维石墨烯的晶格结构，图中标注出了石墨烯每两个相邻碳原子间的键长d＝0.0000000142cm，将0.0000000142用科学记数法表示为（　　） A．1.42×10﹣6 B．1.42×10﹣7 C．1.42×10﹣8 D．1.42×10﹣9 3．（3分）·（2025秋•三元区期中）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）·（2026春•潮阳区期中）已知|a﹣2|+（b+1）20，则a+b+c的值是（　　） A．6 B．4 C．﹣4 D．﹣6 5．（3分）·（2026•牡丹区二模）如图，数轴上点M表示的数可能是（　　） A．﹣4.7 B．﹣3.7 C．﹣3.3 D．﹣π 6．（3分）·（2026•锦江区校级模拟）估计的值应在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分） 7．（2分）·（2025秋•雁塔区校级期末）的立方根是_____ ． 8．（2分）·（2025秋•张家口期末）若（），则“（）”内的最简二次根式是_______________ ． 9．（2分）·（2026•龙凤区校级一模）计算的值是 _________________ ．（结果保留根号） 10．（2分）·（2025秋•上海校级期末）化简：____________________ ． 11．（2分）·（2025春•潍坊期末）写出使式子有意义的a的一个值 ______________ ． 12．（2分）·（2026春•西宁期中）大小比较：_____ ﹣7． 13．（2分）·（2025秋•静安区校级期末）化简：____________________ ． 14．（2分）·（2026春•淄川区期末）已知，则a2﹣4a+6的值为 _____ ． 15．（2分）·（2024秋•洪雅县期末）若最简二次根式与是同类二次根式，则m＝_____ ． 16．（2分）·（2025秋•德化县期末）实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的结果为_________ ． 17．（2分）·（2026春•长兴县期中）当x＝3时，二次根式的值为_____ ． 18．（2分）·（2025春•仓山区期末）对于任意正实数a，b，定义一种新的运算：，如，请你计算7⊗9＝_________________ ． 评卷人 得 分 三．解答题（共11小题，满分58分） 19．（5分）·（2025春•周至县月考）计算：． 20．（5分）·（2025秋•金山区校级期末）计算：． 21．（5分）·（2025秋•慈溪市期中）将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来． ，﹣3，，|﹣2|，． 22．（5分）·（2026春•海东市期末）计算：． 23．（5分）·（2026•红桥区校级开学）计算：． 24．（5分）·（2025秋•黄浦区月考）解下列方程：． 25．（5分）·（2026春•宁乡市期末）已知，求x2+y2+3xy的值． 26．（5分）·（2025春•安乡县期中）已知a，b，c在数轴上对应点的值置如图所示，完成下列各题． （1）用“＞”＜”或“＝”填空： b _____ 0，a+c _____ 0，c﹣a _____ 0，a﹣b _____ 0； （2）化简：． 27．（5分）·（2026春•铁岭期末）小李同学探索的近似值的过程如下： ∵面积为137的正方形的边长是且1112， ∴设11+x，其中0＜x＜1，画出示意图，如图所示． 根据示意图，可得图中正方形的面积S正方形＝112+2×11•x+x2， 又∵S正方形＝137， ∴112+2×11•x+x2＝137． 当x2＜1时，可忽略x2，得22x+121≈137，得到x≈0.73， 即11.73． （1）写出的整数部分的值； （2）仿照上述方法，探究的近似值．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程） 28．（5分）·（2026秋•金山区校级月考）某地气象资料表明，当地雷雨持续的时间t（h）可以用公式t2来估计，其中d（km）是雷雨区域的直径． （1）如果雷雨区域的直径为6km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？（结果精确到0.1h） （2）如果一场雷雨持续了1h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？（结果精确到0.01km） 29．（8分）·（2026春•西城区校级期中）在学习二次根式的过程中，同学们发现有一些特殊无理数之间具有互为倒数的关系 例如：由，可得与互为倒数，即，，类似地，，；，；…． 根据同学们发现的规律，解决下列问题： （1）化简：__________________ ； （2）比较大小： ；（用“＞”、“＝”或“＜”填空） （3）设有理数a、b满足：，则a+b＝_____ ； （4）已知，则_____ ． 试卷第2页，总2页 试卷第1页，总1页 学科网（北京）股份有限公司 $