1.2.4 绝对值（第1课时）教学课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

1.2 有理数及其大小比较 1.2.4 绝对值 第一章 有理数 1.弄清绝对值是什么，它在图上代表什么． 2.会求具体数的绝对值（暂不碰字母）． 3.反过来，已知绝对值，会找出原来的数． 4.知道绝对值不会是负数，并用这一点解题． 学习目标 两辆车自同一处O动身，一东一西，各跑10 km，停在A、B. 0 10 B -10 A 10 10 (1)两辆车开的方向一样吗? (2)跑过的路程（OA、OB的长）相等吗? O 不相同 相同 导入新课 东西向的街上跑着甲、乙两辆出租，往东的里程算正.两车都自O地开出：甲朝东跑10 km到A，记作 km；乙朝西跑10 km到B，记作 km. +10 -10 －10 10 0 O B A 绝对值是什么、怎么求 知识关卡 1 甲 乙 探究新知 以O为原点，定好单位长画一条轴，把A、B标上.两点各离原点多远？这距离在实情里指什么？ 想 一 想 ？ －10 10 0 O B A 探究新知 一般地，轴上数a到原点的距离，便叫a的绝对值，记作“|a|”. 绝对值的定义： 探究新知 看下面的例子： 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 |-5| = 5 |+4| = 4 4到原点占4个单位，于是4的绝对值是4，记作|4|=4 -5到原点隔5个单位，其绝对值为5，记作|-5|=5. 0与原点重合，距离为0，于是0的绝对值是0，即|0|=0. 探究新知 【动手试】拿点到原点的距离作答： |5|= |3.5|= |-3|= |-4.5|= |0|= 0 1 0 0 0 0 5 3.5 -3 -4.5 5 3.5 3 4.5 0 探究新知 绝对值的特点 |5|=5 |-10|=10 |3.5|= 3.5 |100|=100 |-3|=3 |50|=50 |-4.5|=4.5 |-5000|=5000 |0|=0 ….. 看算出的这些绝对值，共同点在哪儿？ 知识关卡 2 探究新知 【问一句】正数取绝对值，得啥？ 负数的绝对值呢？ 0的绝对值呢？ 探究新知 结论1：正数取完绝对值，结果还是正数. 负数取完绝对值，得出来的还是正数. 0的绝对值是0. 结论2：正数的绝对值，仍是它本身. 负数取绝对值，落到它的相反数上. 有理数无论取哪个，绝对值都不会是负的! |a|≥0 探究新知 (1)a为正数时，｜a｜＝____； (2)a为负数时，｜a｜＝＿＿； (3)a=0时，｜a｜＝＿＿＿. a -a 若a为有理数，｜a｜该等于啥？ 【想一想】 0 探究新知 绝对值怎么判： 探究新知 符号反着的两个数，绝对值相等. 绝对值一样、符号反着，二者互为相反数. |-5|=5 |+5|=5 符号相反，互为相反数 绝对值相等 【想一想】相反数跟绝对值，怎样勾连？ 探究新知 例1 算一算下列各数的绝对值. 解： |12|=12； |-7.5|=7.5； |0|=0. 正数取绝对值，得它本身 负数取绝对值，得它的相反数. 0的绝对值是0. 考点 1 给出数，求绝对值 12, , -7.5， 0. ； 探究新知 求绝对值分几步 做法 探究新知 (1)绝对值等于4的数，只有一个，就是-4. 　　　　　　　 　　　　　　　　　 (2)|3|＞0.　　　　　　 (3)|-1.3|＞0. (4)任何有理数，绝对值都必定是正的. (5)若a＝-b，则|a|＝|b|.　　　　　　　　 (6)若|a|＝|b|，则a＝b. (7)若|a|＝-a，a必定是负数. (8)两数若互为相反数，绝对值便相等. 下面各句话，判断对错. × √ √ √ × × × √ 把4漏了 0的绝对值是0 a、b也可能互为相反数，也就是a=-b a也可能是0 巩固练习 求下面各数的绝对值： -18， 0， - ， 7.2， + . 解： 巩固练习 (1)绝对值是0的数，只有___, (2)绝对值为3.75的正数，是_____, (3)绝对值是3.75的负数，是______, (4)绝对值等于3的数是_______. 0 3.75 -3.75 3或-3 例2 动手填： 知道绝对值，倒推原数 考点 2 探究新知 易错提醒：题目若说某数绝对值等于一个正数，答案成对出现，正负各一，漏了负的就错. 探究新知 绝对值的特点 (1)每个有理数都能取出绝对值，而且取到的结果只有一个. (2)按几何意思，绝对值量的是两点距离，自然非负；轴上离原点越近，绝对值越小，越远则越大. (3)一对相反数，绝对值分不出大小. (4)两数绝对值相同时，或原本相等，或恰好相反. 拢一句 探究新知 若|x|=5，x是( ) A. 5 B. -5 C. ±5 D. C 解析：|x|=5，意味着x到原点5个单位，而这样的数有5与-5，故x为5或-5. 巩固练习 考点 3 借绝对值求字母 例3 已知|x–4|+|y–3|=0，求x+y. 分析：绝对值不小于0，属非负数；两个非负数相加得0，唯有各自为0. 探究新知 解：由题意知 x - 4＝0，y - 3＝0， 所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7. 归纳： 几个非负数加起来是0，它们只能全是0. 考点 3 借绝对值求字母 例3 已知|x–4|+|y–3|=0，求x+y. 探究新知 已知|x-4|+|y-7|=0,求 的值. 解:按非负性，|x-6| ≥ 0，|y-3| ≥ 0， 所以|x-4| = 0，|y-7| = 0， x=4, y=7, 巩固练习 1. 判断，并把错的改过来： (1)绝对值与自身相同的数，必定是正数. ( ) (2)绝对值恰好等于相反数的，必是负数.( ) (3)只要绝对值一样，两个数就一样. ( ) (4)两数不等，绝对值便一定不等.( ) (5)任何有理数，绝对值都落不到负数上. ( ) 小测 × × × × √ 当堂训练 2.与自身相反数相等的，是____；绝对值等于自身的，是_______；绝对值恰为相反数的，是_______． 3. 的相反数_____；若 ，则 _____. 0 非负数 非正数 ±2 4.求下面各数的绝对值：3，3.14， ，-2.8. |3|=3； 解： |3.14|=3.14； |-2.8|=2.8. 当堂训练 | a – b | =______(a＞b). a-b | b |=______ (b＜0)； 化简下面各式： -b | 0.6 |=______； 0.6 能力提升题 =______； 当堂训练 28 正式比赛对排球的分量抠得极严.现取5个球过秤，超标的记正、不足的记负，称得： 哪个球更接近标准？用绝对值的道理讲一讲. 答：第五个球最合规矩，所记数的绝对值最小，离标准分量最近. 想一想 +5 -3.5 +0.7 -2.5 -0.6 当堂训练 绝对值 定义 一般地，轴上数a那个点到原点有多远，就称a的绝对值. 性质 绝对值的特点 (1) |a|≥0； (2) . 课堂小结 课后练习做完. 课后作业 $