1.2.5 有理数大小的比较课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

1.2.5 有理数大小的比较 第一章 有理数 1.2 有理数 侵权必究 名校课堂 学习目标 1.通过探究得出有理数大小的比较方法.（重点） 2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.（难点） 侵权必究 名校课堂 下图表示某一天我国5个城市的最低气温. 武汉5 ℃ 北京－10℃　上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃ 问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？ 哈尔滨 －20℃ 北京 －10℃ 上海 0℃ 武汉 5℃ 广州 10℃ < < < < 用数轴比较大小 侵权必究 名校课堂 请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系? 越 来 越 大 哈尔滨 －20℃ 北京 －10℃ 上海 0℃ 武汉 5℃ 广州 10℃ < < < < －20 －10 0 5 10 ● ● ● ● ● 讲授新课 侵权必究 名校课堂 有理数大小的比较方法1：数轴比较法: 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 小 大 想一想： 有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么? 侵权必究 名校课堂 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ● ● ● ● -5 -3 0 4 例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接. 解： -3,-5,4,0在数轴上表示如图： 将它们按从小到大的顺序排列为： －5 <－3 <0 <4 侵权必究 名校课堂 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温： 城市 阜阳 安庆 淮北 合肥 芜湖 最高气温/℃ －5 2 －3 －1 4 (1)在数轴上表示这些城市最高气温的值； (2)用“＜”连接这些城市的最高气温． 当堂练习 侵权必究 名校课堂 解：(1)如图 [解析](1)画出数轴，然后根据数轴表示数的方法画 出－5，2，－3，－1，4所表示的点； (2)根据“数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小”可得到它们的大小关系． (2)－5℃＜－3℃＜－1℃＜2℃＜4℃. 侵权必究 名校课堂 如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（ ） A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>c D 侵权必究 名校课堂 用法则比较有理数的大小 有理数大小比较法则： （1）正数大于0，0大于负数， 正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 侵权必究 名校课堂 例2 用“<”或“>”填空． (1)2.4________1.8；(2)－5________0； (3)＋2________－8. 导引：直接根据法则比较大小. > > < 侵权必究 名校课堂 例3 比较下列各对数的大小： 解： (1) 因为正数大于负数， 所以5>－2. 侵权必究 名校课堂 （2）这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值. 侵权必究 名校课堂 （3）先化简， 侵权必究 名校课堂 （4）先化简， 侵权必究 名校课堂 下列判断，正确的是（ ） A．若a＞b，则│a│＞│b│ B．若│a│＞│b│，则a＞b C．若a＜b＜0，则│a│＜│b│ D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│ 能力提升 D × 如a=1,b=-2 × 如a=-3,b=2 × 如a=-3,b=-2 √ 侵权必究 名校课堂 　2.比较下面各对数的大小，并说明理由： ＞ ＜ ＞ ＜ 1.在有理数0，│-（-3 ）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（ ） A．0 B．-（-5） C．-│+1000│ D．│-（-3 ）│ B 侵权必究 名校课堂 3.将下列这些数用“＜”连接. 0，－3，|5|，－（－4），－|－5|. 解：－|－5|＜ －3 ＜0＜ －（－4）＜|5|. 侵权必究 名校课堂 5．如果a是有理数，试比较|a|与－2a的大小． 分析：由于不能确定a的正负，所以需分类讨论 解：当a＞0时，|a|>0，－2a＜0，所以|a|>－2a； 当a=0时，|a|=0，－2a=0，所以|a|=－2a； 当a＜0时，－2a＞0，|a|=－a， 因为－2a＞－a，所以|a|＜－2a. 侵权必究 名校课堂 比较有理数大小的方法. 方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左 边的大． 方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小． 课堂小结 侵权必究 名校课堂 $$