1.2.1 有理数的概念（第1课时）教学课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

1.2 有理数及其大小比较 1.2.1 有理数的概念 第一章 有理数 2. 一眼认准整数、分数，正负也不混. 1. 弄清有理数是咋定出来的. 3. 把有理数的两种切法记熟. 学习目标 小林翻报，读见一段：某地冬日最高4℃，最低-12℃，均温0℃，同日北京在-5℃到9℃之间. 问题1：这些数，都算哪一类？ 4、9归正数; 什么是有理数 板块 1 -12、-5归负数; 0正、负都不算. 探究新知 问题2：眼下学过的小数，能分成几样？ 问题3： 0.1, -0.5, 5.32, -15，0. 2，0.这些又该归到哪一类？ 这几个数，都化成分数行不行： 像有限小数， 凭啥这么讲？ 小学叫小数 初中一律归分数 0站中间，正负都不归它. 无限不循环小数. 探究新知 4 1、2、3 ……这些早学过的，一律喊正整数； 还须记：零两头都不收，正负都没它的位子. 而-1、-2、-3 ……这一串，喊负整数； ……这一串，喊负分数. ……这一串，喊正分数. 整数 分数 有理数 0 探究新知 5 看清表里每个数，能进的格子就打“√”. 整数 分数 正数 负数 有理数 　　　　　　　　√ 　　√　　　　　 √ 　　　　　　　　√　　　　　√　　 √ 　　　　 √　　　　　　　　　　　　 √　 　　　　 √ 　　　　　　　　√　　 √ √ 　　　　　 √　　 √ 探究新知 有理数怎么分 照定义动手分，你打算怎么切？ 板块 2 探究新知 有理数 正整数 正分数 负分数 整数 分数 零 负整数 探究新知 理一理 有限小数与无限循环小数都化得成分数，算有理数. 无限不循环小数（如π）化不成分数，进不来. 倒过来想 分完再追一句：有没有数根本不在里头？ 探究新知 分的时候，几处别踩坑： 1. 像 这种一约就成整数的，_____(填“能”或“不能”)往分数里塞； 不能 2. 无限不循环的那种压根进不来，π即一例； 3. 整数里头，正、负之外还剩_____. 0 换个尺子，还能怎么切？ 探究新知 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 照正负劈，有理数就成三块： 探究新知 11 注意：①尺子一换，分出来的样就变； ②切完不漏项、不重复； ③零归整数，却正负都不沾. 探究新知 自己填 （1）分数堆、负数堆都收的，是哪一类？_______； （2）非负数里装着________与_______； （3）非正数里装着________与_______； 负分数 正数 0 0 负数 探究新知 （4）非负整数里装着________与_______； 又叫作________； （5）非负分数里装着________与_______； （6）非正分数里装着________与_______. 自然数 正整数 0 整数 正分数 整数 负分数 往下填 探究新知 例1 读下面五句： ①0归整数； ② 归负分数； ③5.7挂不上正数； ④自然数一律算正数； ⑤只要写成负分数，也跑不出负有理数. 五句里，对的合计（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 把有理数分清 考点窗 1 探究新知 15 某数要是跟负数不沾边，那它兴许是__________. 要是跟正数不沾边，那又兴许是__________. 正数或零 负数或零 说到“0”，哪种讲法站得住 （ ） A.既是正数，又是有理数 B.属整数，偏不属自然数 C.既非正数，倒算自然数 D.非整数，倒算有理数 C 巩固练习 小学那些数，刨掉0剩下全是正数；正数前头添个“－”，立刻变负数；0谁也不帮，正、负的分界就落在这儿. 切法有好几条：依整数、分数切，得两块；依正有理数、零、负有理数切，得三块. 拢一拢 探究新知 例2 下列各数，各自归堆： 正数堆：{ }； 负数堆：{ }； 分数堆：{ }； 整数堆：{ }； 按要求给有理数归堆 考点窗 2 探究新知 18 非负有理数堆：{ }； 有理数堆：{ }. 例2 下列各数，各自归堆： 按要求给有理数归堆 考点窗 2 这里易错 1.像+300%这种一约就成整数的，往整数堆放，别往分数堆放； 2.π确实比0大，属正数，但挂不上正有理数的名. 探究新知 19 ① 0_______整数，0_______有理数； ② -5_______整数，-5_______有理数； ③ -0.3_____负分数，-0.3_____有理数. 是 是 是 是 是 是 巩固练习 1. 四句里挑出唯一对的那句（ ） A. 正整数加负整数，合称整数 B. 正分数加负分数，合称分数 C. 零放正整数堆、负整数堆都行 D. 有理数里头，非正即负，没别的 B 课后自查 当堂训练 2. 瞧这串数： -2，5， ，0.63，0，7，-0.05，-6，9， ， . 其中正的____个，负的____个，正分数____个， 再看：负分数____个，自然数____个，整数____个. 6 6 4 2 3 4 当堂训练 （1）0算整数.（ ） （2）自然数全是整数.（ ） （3）0一定是正整数.（ ） （4）整数全是自然数.（ ） √ √ × × 3. 判断： 当堂训练 4．把空补上： （1）有理数里，是整数却不是正数的，有___________； 顶着负数名、却不进分数堆的，有__________． （2）零属于_________，也属于______，却不是_____，更不是_____． 负整数和0 负整数 有理数 整数 正数 负数 当堂训练 -15 ＋6 -2 -0.9 1 0 0.63 （1）正整数集合：{ ， } （2）负整数集合：{ ， } （3）正分数集合：{ ， ， } （4）负分数集合：{ ， } ＋6 1 －15 －2 0.63 －0.9 －4.95 加一道 下面各数，各自塞进该去的大括号. -4.95 当堂训练 九年级男生测引体向上，达标线定在9个：多做的记正、少做的记负.八个人的成绩依次为+3、-4、0、-1、+5、-2、-2、+2. （1）够线的男生占几成？ （2）八个人合计做了多少？ 想得更远 当堂训练 解：（1） ，达标的男生占50%. （2）3－4＋0－1＋5－2－2＋2＋8×9 = 73（个），一共做了73个. 当堂训练 1.到眼下为止，除了π，学过的数全在有理数里． 2.有理数怎么分 有理数 整数 分数 负整数 负分数 正分数 正整数 0 正有理数 负有理数 正分数 负分数 负整数 正整数 0 有理数 3.0是个特例，分类时别把它落下． 课堂小结 把课后练习做完. 课后作业 $