1.2.1 有理数的概念 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

初中数学人教版七年级上册 1.2.1 有理数的概念 初中数学人教版七年级上册 学习目标 1.掌握有理数的概念，明确有理数的意义. 2.能根据有理数的定义、性质符号对有理数进行分类. 3.能理解常用的数学用语的含义，比如正整数、负整数、正分数、负分数…… 合作探究 思考：在小学阶段和上一节中，我们认识了很多数. 回想一下，到目前为止，我们认识了哪些数？ 整 数 分 数 正整数：1，2，3，…； 0 负整数：-1，-2，-3，…； 整数 分数 正分数： ， ， ，…； 负分数： ， ， ，…； 合作探究 分数 这就是全部的分数分类吗？小数呢？ 0.1， 5.32， 0.3， 0.1= ， 5.32 = ， 0.3 = ，. 事实上，有限小数和无限循环小数都可以化为分数，因此它们也可以看成分数. -0.1， -5.32， -0.3， 合作探究 正分数： ， ， ，…； 负分数： ， ， ，…； 正整数：1，2，3，…； 负整数：-1，-2，-3，…； 怎么把正整数写成正分数形式？负整数写成负分数形式？ 0 能写成分数形式吗？ 整数可以写成分数的形式 知识梳理 有理数的概念 知识点一 可以写成分数形式的数称为有理数. 可以写成正分数形式的数为正有理数 1，2，3，1.5，2.5，3.5， ， ，…； -1，-2，-3，-1.5，-2.5，-3.5， ， ，…； 可以写成负分数形式的数为负有理数 指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数： 13，4.3， ，8.5%，-30，-12%， ，-7.5，20，-60，1.2 解：正有理数： 13，4.3，8.5%， ，20，1.2 其中正整数有：13，20 负有理数： ，-30，-12%，-7.5，-60 其中负整数有：-30，-60 例题 小数与有理数的联系 合作探究 思考：有没有一些数不是有理数呢？ 小数 有限小数 无限循环小数 无限不循环小数 能写成分数形式，是有理数 不能写成分数形式，不是有理数 0.1，-1.23等 0.…等 π等 知识点二 例题 在-1.2，10%，，0，+0.3，7.01001001…（每两个1之间0的个数逐次增加1)中，有理数共有 （ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 D 小数点后的数字虽然有排列规律，可不是循环哦！ 常用的数学用语 知识点三 知识梳理 （1）正整数： （2）负整数： 既是正数，又是整数 . 如1，2，3…… （3）正分数： （4）负分数： 既是负数，又是整数 . 如…… 既是正数，又是分数 . 如…… 既是负数，又是分数 . 如…… （5）正有理数： （6）负有理数： 正整数和正分数； 负整数和负分数； “6 非” 正有理数 和 0； 负有理数 和 0 （7）非负数： 正数 和 0； （8）非正数： 负数 和 0； （9）非负整数： （10）非正整数： 正整数 和 0 ；（也叫自然数） 负整数 和 0； （11）非负有理数： （12）非正有理数： 有理数的分类 知识梳理 知识点四 根据有理数的定义分类. 正整数 负整数 负分数 正分数 0 有理数 整数 分数 可以写成分数形式的数 在对有理数进行分类时，必须按同一个标准进行，不能混淆. 分类时注意： （1）不能重复； （2）不能遗漏. 此外，要特别注意 0 的归属. 有理数的分类 根据有理数的定义分类. 正整数 负整数 负分数 正分数 0 有理数 整数 分数 可以写成分数形式的数 正有理数 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 知识梳理 知识点四 例题 所有正有理数组成正有理数集合，所有负有理数组成负有理数集合，把下面的有理数填入它们属于的集合内. 正有理数集合： { }. 负有理数集合： { }. 15，-，-5，7，0.5，-80，12，-4.2，2.3. 15， 7， 0.5， 12， 2.3， -， -5， -80， -4.2， 把满足一定条件的所有数放在一起，就组成了一个集合 课堂检测 1.　在数 0，2，-3，-1.2 中，属于负整数的是 (　　) A．0 B．2 C．-3 D．-1.2 C 2. - 不属于(　　) A.负数 B.分数 C.负分数 D.整数 D 课堂检测 3. 下列说法不正确的是(　　) A．-0.5不是分数 　 B．0是整数 C. 不是整数 　 D．-2既是负数又是整数 A 4. 下列说法错误的是(　　) A．负整数和负分数统称为负有理数 B．正整数、负整数和0统称为整数 C．正有理数和负有理数统称为有理数 D．0是整数，但不是分数 C 别忘记还有0！ 课堂检测 5．把下列各数分别填入相应的集合里. -2，0，0.314， 25% ，11， ，-3，0.，+1. 整数集合：{ }. 分数集合：{ }. 自然数集合：{ }. 非正数集合：{ }. -2，0，11， 0.314， 25% ，，-3，0.，+1 0，11， -2，0， -3， 负数和0 填数集的两种方法 (1)由数到集合：逐一分析每一个数，看这个数属于哪个集合，然后填入它所属的集合内. (2)由集合到数：逐一分析每个集合，然后从给出的数中找出属于这个集合的数填入. 注意：同一个数可能分属于不同的集合. 课堂检测 6．a为不超过的正整数，b为不超过的非负整数，而为最简分数，求的值． 解：由题意得，a=1，b=0或1或2， 因为为最简分数， 所以b=2， 所以=． 课堂小结 有理数两种常用的分类方式 根据有理数的定义分类. 根据有理数的性质符号分类. $