江苏淮安高新区高级中学2026-2027学年高一上学期10月学情调研数学试卷

高一年级2026-2027年度第一学期数学学科学情调研 出卷人：蔡玉凤 审核人：张鑫 2026.10 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若，则的最小值为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 5. 命题“，”的否定是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 已知下面关系式：①；②；③；④；⑤其中正确的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 某校“五一田径运动会”上，共有12名同学参加100米、400米、1500米三个项目，其中有8人参加“100米比赛”，有7人参加“400米比赛”，有5人参加“1500米比赛”，“100米和400米”都参加的有4人，“100米和1500米”都参加的有3人，“400米和1500米”都参加的有3人，则下列说法错误的是（ ） A. 三项比赛都参加的有2人 B. 只参加100米比赛的有3人 C. 只参加400米比赛的有3人 D. 只参加1500米比赛的有1人 8. 已知命题，，若命题p是假命题，则a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本小题共3小题，共18分 9. 若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数的图象开口向上且零点为和，则（ ） A. 且 B. C. 不等式的解集为 D. 不等式的解集为 11. 已知实数，满足，，则（ ） A. 的取值范围是 B. 的取值范围是 C. 的取值范围是 D. ，使得 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12. 已知集合，则______. 13. 不等式的解集是______ 14. 关于的不等式的解集中恰有个整数，则实数的取值范围是____________． 四、解答题：本题共5小题，共77分 15. 设集合，， （1）若，求实数的值； （2）若，求实数的取值范围. 16. 已知集合，. （1）若，求； （2）若，且，求实数的取值范围； （3）设：，：，若是的充分条件，求实数的取值范围. 17. 已知命题：，；命题：关于的方程有实数根. （1）若命题为假，求实数的取值范围； （2）若与有且仅有一个真命题，求实数的取值范围. 18. 已知不等式的解集为或． （1）求实数a，b的值； （2）解关于x的不等式． 19. 已知有限集，如果中的元素满足，就称为“完美集”. （1）判断：集合是否是“完美集”并说明理由； （2）是两个不同的正数，且是“完美集”，求证：至少有一个大于2； （3）若为正整数，求：“完美集”. 高一年级2026-2027年度第一学期数学学科学情调研 出卷人：蔡玉凤 审核人：张鑫 2026.10 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多选题：本小题共3小题，共18分 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分 【15题答案】 【答案】（1） （2）或. 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）时，不等式的解集为时，不等式的解集为时，不等式的解集为时，不等式的解集为时，不等式的解集为 【19题答案】 【答案】（1） 由，所以集合是“完美集”； （2） 若是两个不同的正数， 且是“完美集”， 设， 根据根与系数关系可知相当于方程的两根， 由于，解得或（舍）， 所以， 又均为正数， 所以，当且仅当时成立 是两个不同的正数， 所以至少有一个大于2； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $