江苏省清江中学珠海路校区2026-2027学年高一上学期阶段性限时训练数学试题

清江中学珠海路校区高一上学期阶段性限时训练 数学试题 2026.9 满分：120分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的班级、姓名和考号填写清楚． 2．选择题答案按要求填涂；非选择题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 3．本试卷共四大题，16小题，满分120分． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．每小题只有一项符合题目要求． 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则与的关系是（ ） A． B． C． D． 3．已知命题：“”，则命题的否定为（ ） A．， B．， C．， D．， 4．“”是“”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 5．若，，已知，则满足（ ） A．最大值为3 B．最小值为3 C．最大值为9 D．最小值为9 6．关于的二次函数的两个零点的平方和为，则（ ） A．2 B．8 C．10 D．2或10 7．已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（ ） A． B． C．或 D．或 8．若关于的不等式对恒成立，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共2小题，每小题6分，共12分．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分． 9．下列集合中是空集的是（ ） A． B． C． D． 10．下列说法中正确的为（ ） A．已知，，则“”是“”的必要不充分条件 B．若，则的最小值为2 C．若正实数，，满足，则的最小值为6 D．若，，且，则的最大值为7 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分． 11．集合，，若，则由实数组成的集合为_________ 12．用表示非空集合中的元素的个数，定义，若，，且，则的所有可能取值构成集合，则_________ 四、解答题：本题共4小题，共58分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 13．（本小题满分13分）已知全集，集合，集合为小于6的质数． （1）求; （2）求． 14．（本小题满分15分）已知，，且． （1）求的最小值； （2）求的最小值． 15．（本小题满分15分）已知集合，． （1）若，求； （2）若，求的取值范围； （3）若，且“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围． 16．（本小题满分15分）如图，某大学将一矩形操场扩建成一个更大的矩形操场，要求在上，在上，且在上．若米，米，设米（）． （1）要使矩形的面积大于2700平方米，求的取值范围； （2）当的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积． 学科网（北京）股份有限公司 $