辽宁大连市普兰店区2026-2027学年上学期九年级10月学情自测数学试卷

2026-2027学年度第一学期学情调研 九年级数学练习 2026.10 注意事项： 1.请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 2.本试卷共三道大题，23道小题。满分120分。考试时长120分钟。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1,反比例函数y=-5的图象位于（) A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、四象限 D.第二、三象限 2.将一元二次方程3x2-x=2化成一般形式正确的是( A.3x2-x+2=0 B.3x2+x-2=0 C.-3x2-x+2=0 D.3x2-x-2=0 3.若关于x的一元二次方程x2+mx-3=0的一个根是x=1,则m的值为（、 A.1 B.-1 C.2 D.-2 4.关于x的一元二次方程3x2+3x+1=0的根的情况是（ ) A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个相等的实数根 D.无法确定 5.二次函数y=(x-4)2+3的图象的顶点坐标是（) A.(-4,3) B.(4,-3) C.(4,3) D.（4,-3) 6.在平面直角坐标系中，将函数y=(x-)2+4的图象先向左平移2个单位长度，再向下 平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为() A.y=(x+1)2+5 B.y=(x+1)3+3 C.y=(x-3)2+3 D.y=(x-3)2+5 7.如图，点P在反比例函数y=-2x<0)的图象上，则矩形0MPB的面积是（) AO (第7题) A.1 B.2 C.4 D 6 九年级数学第1页共6页 8.如图是一张长8cm,宽5cm的炬形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可 制成底面积是18cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm,那么x满足 的方程是（) A.40-4x2=18 B.(8-2x5-2x)=9 C.40-2(8x+5x)=18 D.(8-2x5-2x)=18 (第8题) 9.已知抛物线y=2(x+1)+1经过(，y),(2,y)两点，则y与y,的大小关系为() A.y=y2 B,头>y2 C.y<y D.无法确定 10.如图，正方形ABCD的边长一定，点E,F,G,H是正方形ABCD四条边（不含 端点)上的动点，满足DH=CG=BF=AB,设线段DH的长为x(Cm),四边形EFGH的 面积为y(cm),则能够反映y与x之间函数关系的图象大数是（) B (第10题) B 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分) 11.方程x2-3x=0的根为 12.已知反比例函数y=m+2的图象在第一、三象限，则m的取值范围为 13,若二次函数y=3x2+bx+c的部分图象如图所示，关于x的一元二次方程 3x2+x+c=0的一个解x=3,则另一个解= (第13题) 14.在压力一定的情况下，压强p(P)与受力面积S(m2)是反比例函数关系，某木块竖直 放置在水平地面上，受力面积S=0.3m2时，p=20000Pa;若受力面积为2m2,则它对地 面的压强为_Pa, 15.已知一元二次方程x2+x-2026=0的两根分别为m,m,则二+上的值为 州刀 九年级数学第2页共6页 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(10分) 解方程：（1)x2+6x+4=0: (2)x(x-2)+x-2=0, 17.(8分) 二次函数y=- x+bx+c图象上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表： -2 2 (1)选取部分数据求这个二次函数的表达式： (第17题) (2)在图中画出此二次函数的图象； (3)结合图象，直接写出当y>0时，自变量x的取值范围. 18.(8分) 首届“东北超”话题不断，引爆全网，东北地区某旅行社顺势推出“跟着东北超去旅 行”活动。1月份，该活动的报名人数为1400人，随着“东北超”热度不断提升，3月份， 活动报名人数达到2016人.若每月报名人数的增长率相同，请求出该活动报名人数的 月平均增长率. 九年级数学第3页共6页 19.(8分) 在力F(单位：)的作用下，若物体会在力F的方向上发生位移s(单位：)，则 力F所做的功W(单位：J)满足W=,当W为定值时，S与F之间的函数关系如图 所示。 (1)当力F为10N时，求F所做的功W: (2)写出S关于F的函数解析式： (3)在做功相同的情况下，要使物体在力的作用下的位移小于125，求力的范围. s/m 50 -(10,50) 10 F/N (第19题) 20.（8分)综合与实践 如图1，这是一款实木茶几，茶几桌面边缘轮廓可认为是由两条抛物线组成的，经测 量桌面最大长度MMN=l20cm,最大宽度OP=80cm,图2是桌面轮席的俯视图，上方抛 物线顶点M到OP的距离为100cm,下方抛物线顶点N到OP的距离为20cm,直线MW 为竖直轮廊的对称轴，且MN⊥OP,以OP所在直线为x轴，过点O垂直于OP所在直线 为y轴，建立如图2所示的平面直角坐标系 (1)请你直接写出点M的坐标，并求出上方抛物线的函数表达式， (2)如图3，为了美化桌面图案，丰富视觉效果，计划将上方抛物线向下平移19cm,将 下方抛物线向上平移若干厘米，两条新抛物线相交于OP上的点B,点F,求EF的长. y/c▣ x/cm (图1) (图2) (图3) (第20题) 九年级数学第4页共8页 21.(8分) 关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+2-k-2=0. (1)求证：方程有两个不相等的实数根， (2)己知方程的两个根分别为名，名，若（名-2名一2）=10，求k的值， 22.(12分) 已知反比例函数y=x>0)的图象与正比例函数y=xx>0)的图象交于点4(2，)： 点P为反比例函数图象上一动点，连接AP,以OA,AP为邻边构造平行四边形OAP2. (1)求k的值： (2)如图1，过点A作AB⊥x轴于点B,若口OAP2的边P2经过点B时，求点P坐标： (3)如图2，当点P在点A左侧时，若口OAP?的面积为6，求点P坐标. (图1) (图2) (第22题) 九年级数学第5页共6页 23.(13分) 如图1，抛物线y=-x+4x+5与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C. (1)求A,B,C三点的坐标： (2)如图1，P是抛物线上的任意一点（不与点C重合），点P的横坐标为m,抛物线 上点C与点P之间的部分（包含端点）记为图象G,若图象G的最大值与最小值的差为 4,求m的取值范围 (3)如图2，D为线段BC上一点，连接AD并延长，交抛物线于点E,F为第四象限 内抛物线上一点，设点F的纵坐标为n,若△ADF的面积为-3n,求△AEF面积的最大 值. (图1) (图2) (第23题)