15.2 画轴对称的图形（坐标系中的轴对称） 同步测试题 2026-2027学年人教版八年级数学上册

15.2 画轴对称的图形（坐标系中的轴对称） 同步测试题 2026-2027学年上学期初中数学人教版（新教材）八年级上册 一、单选题 1．明明在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近的是（   ） A． B． C． D． 2．如图，在的方格纸中有一个以格点（网格线的交点）为顶点的，在图中可画出以格点为顶点且与成轴对称的三角形个数为（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 3．如图是的正方形网格，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的为格点三角形，则正方形网格中与成轴对称的格点三角形的个数是（   ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 4．如图，在的正方形网格中，选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则涂阴影的格子应为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 5．如图，在正方形网格中，如果将其中1个白色方格涂上阴影，使整个阴影部分成为一个轴对称图形，涂法共有（　　）    A．4种 B．5种 C．6种 D．7种 6．如图，点A，B，C都在正方形网格的格点上，图中5个点D均在格点上，则能与点A，B，C组成轴对称图形的点D的个数是（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 7．如图，图案是由一个窗花通过轴对称变换而形成的，则变换次数最多和最少分别是（    ）． A． B． C． D．以上都不对 二、填空题 8．在镜子中看到的数字，则实际数字是___________ 9．如图，在小方格中画与成轴对称的三角形(不与重合)，这样的三角形能画出_________个    10．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的有________个； 11．如图，这是由8个边长相等的正六边形组成的图形，若在5个白色的正六边形中，选择2个涂黑，使涂黑的2个正六边形和原来3个被涂黑的正六边形恰好组成轴对称图形，则选择的方案最多有_____种． 12．如图，在四边形中，请在所给的图形中进行操作：①作点关于的对称点；②作射线交于点；③连接.试用所作图形进行判断，_____________.(填“”“”或“”)    13．在平面直角坐标系中，经过点且平行于x轴的直线可以记作直线，平行于y轴的直线可以记作直线，我们给出如下的定义：点先关于x轴对称得到点，再将点关于直线对称得点，则称点为点P关于x轴和直线的二次反射点．已知点，关于x轴和直线的二次反射点分别为，，点关于直线对称的点为，则当三角形的面积为1时，则______． 三、解答题 14．如图是4×4的正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．请分别在下列四个图中用不同的方法从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形． 15．与是正方形网格中的格点线段与格点三角形（顶点在格点上），请仅用无刻度直尺按下列要求作图． (1)在图1中作格点，且与成轴对称． (2)在图2中作格点，且与全等，但不成轴对称． 16．下图中的网格均是用边长为1的小正方形构成． (1)请在图1中画出线段关于线段所在直线成轴对称的图形； (2)请在图2中作出四边形关于直线m对称的图形，并直接写出新作出的四边形的面积为 ； (3)请在图3中添加一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，画出所有情形． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 D C B D B B C 1．D 【分析】此题考查了镜面对称的性质，根据镜面对称的性质，在平面镜中的钟面上的时针、分针的位置和实物应关于过12时、6时的直线成轴对称，然后分别求出每个选项中的时间，进而求解即可． 【详解】解：A、实际时间大约为； B、实际时间大约为； C、实际时间大约为； D、实际时间大约为； ∴实际时间最接近的是． 故选：D． 2．C 【分析】本题主要考查轴对称图形．利用轴对称图形的性质即可解答． 【详解】解：与成轴对称且以格点为顶点三角形有、共6个， 如图： 故选：C． 3．B 【分析】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键，根据网格结构分别确定出不同的对称轴，然后作出轴对称三角形即可得解． 【详解】解：如图所示， ，，，与成轴对称 ∴共5个． 故选：B． 4．D 【分析】本题考查了轴对称图形的性质，根据轴对称的定义，沿着虚线进行翻折后能够重合，所以阴影应该涂在标有数字1的格子内． 【详解】解：根据轴对称的定义，沿着虚线进行翻折后能够重合， 根据题意，阴影应该涂在标有数字1的格子内； 故选：D． 5．B 【分析】此题利用格点图，考查学生轴对称性的认识．此题关键是找对称轴，按对称轴的不同位置，可以有5种画法．根据轴对称图形的概念求解． 【详解】解：如图所示，有5个位置使之成为轴对称图形．    故选：B 6．B 【分析】此题考查利用轴对称设计图案，利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，即可得到答案． 【详解】解：如图所示： 则点D的个数是4， 故选：B． 7．C 【分析】本题考查了轴对称变换，根据轴对称的性质即可求解，掌握轴对称的性质是解题的关键． 【详解】解：每次变换一个窗花，需次； 先变换个，接着个，再个，最后个，共次； ∴变换次数最多和最少分别是， 故选：． 8． 【分析】利用作轴对称图形即可求解． 【详解】解：如图所示：实际数字是， 故答案为：． 【点睛】本题考查了轴对称，解题关键是会作轴对称图形． 9． 【分析】根据轴对称的定义，找出对称轴就可以确定轴对称图形的个数． 【详解】如图，由已知可得，可以选择的对称轴有，，， 所以，与成轴对称的三角形(不与重合)能画出个． 故答案为：． 【点睛】本题考查了轴对称的定义，解题的关键是理解轴对称的定义． 10．②④⑤ 【分析】此题考查了轴对称图形，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键． 由随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，共有5种结果，使与图中阴影部分构成轴对称图形的有3种情况，即可求得答案． 【详解】解：在序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，有5种结果，其中与图中的阴影部分构成轴对称图形的有②④⑤这3种结果， 故答案为：②④⑤． 11．8 【分析】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．将五块空白的正六边形变号，逐个判断即可作答． 【详解】如图， 涂黑的方案有：选择、、、、、、、时，均可得到轴对称图形， 即共计有8种； 故答案为：8． 12． 【分析】利用轴对称的性质以及三角形的外角的性质证明即可． 【详解】解：如图，   ，关于对称， ， ， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查作图-轴对称变换，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 13．1或3 【分析】本题考查了新定义，直角坐标系的点的特征，三角形的面积公式．根据对称性质由已知点坐标求得，，的坐标，再根据三角形的面积列出方程求得的值便可． 【详解】解：根据题意得，，，， ，， 的面积为1， ， 解得或3， 故答案为：1或3． 14． 如图所示： 【分析】本题考查了轴对称图形的定义；平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，就叫做轴对称图形；据此进行作图，即可作答． 【详解】略 15．(1) 如图所示为所求： (2) 如图所示为所求： 【分析】此题主要考查了作图--轴对称，关键是掌握几何图形都可看作是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也就是确定一些特殊的对称点． （1）利用网格图结合轴对称变换的性质进行画图即可； （2）利用全等三角形的定义进行画图即可． 【详解】（1）略 （2）略 16．(1) 如图所示，线段即为所求； (2)如图所示，即为所求； 3 (3) 如图所示，即为所求． 【分析】本题考查了轴对称图形的作法和设计，解题的关键是： （1）根据成轴对称图形的特点求解即可； （2）根据成轴对称图形的特点画出图形，然后利用网格的特点求出面积即可； （3）根据轴对称图形的特点求解即可． 【详解】（1）略 （2）其中新作出的四边形的面积为； 四边形的面积； （3）略 【点睛】本题主要考查了利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键． www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $