15.2画轴对称的图形第二课时坐标系中的轴对称分层训练2026--2027学年上册八年级数学人教版

15.2画轴对称的图形第2课时坐标系中的轴对称（分层训练） 一、关于轴、轴对称的点的坐标特征 1.若点B与点关于轴对称，则B的坐标是（     ） A． B． C． D． 2.在平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则，分别为（   ） A．， B．，2 C．， D．， 3.在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位后，得到的点关于x轴的对称点坐标是（    ） A． B． C． D． 4.如图，与关于y轴对称．如果中的任意一点M的坐标为，它的对应点N的坐标是（    ） A． B． C． D． 5.在平面直角坐标系中，点A（﹣3，﹣4）平移后能与原来的位置关于y轴对称，则应把点A（　　） A． 向左平移6个单位 B．向右平移6个单位 C．向下平移8个单位 D．向上平移8个单位 6.已知点，，有下列结论：①点，关于轴对称；②点，关于轴对称；③轴；④．其中正确的结论是（   ） A．②③ B．①③ C．①④ D．②④ 7.已知点和关于轴对称，则值为（     ） A． B． C． D． 8.已知点和点关于轴对称，则___________． 9.已知与点关于轴对称，则______． 10.在平面直角坐标系中，点A关于y轴的对称点为点B，点B关于x轴的对称点为点C．若点A的坐标为，请你在如图所示的直角坐标系中画出，设与y轴的交点为D，则的值是______． 11.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，， 画出关于轴对称的 已知点在轴上，且，则点的坐标是           12.如图，已知，，，． (1)作出，使其与关于x轴对称，请直接写出、、的坐标； (2)在图中作出关于直线m（直线m上各点的横坐标都为1）对称的； (3)在平面直角坐标系中，是否存在点P，使得与全等，若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由． 13.如图，在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，为格点（网格线的交点）三角形． (1)将先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得，画出平移后的； (2)直接写出关于轴对称的各点的坐标； (3)用无刻度直尺在边上作一点，使（不要求写出做法，保留作图痕迹）． 14.如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：、、． (1)在图中作，使和关于y轴对称； (2)写出点、、的坐标：（____，____）（____，____）（____，____） (3)点P是x轴上一个动点，请在图中画出点P，使得最小． 15.如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标是，点B的坐标是 (1)图中点C的坐标是___； (2)点C关于x轴对称的点D的坐标是___，并作出四边形； (3)求四边形的面积． 二、坐标系中轴对称变换 1.剪纸是中国古代的民间艺术之一，其中蕴含着图形的变换．如图是一张蕴含着轴对称变换的蝴蝶剪纸，点与点对称，点与点对称，将其放置在直角坐标系中，点、、的坐标分别为，，，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 2.在平面直角坐标系中，点A(﹣1，2)关于直线x＝3对称的点的坐标是(　　) A．(5，﹣2) B．(5，2) C．(7，2) D．(﹣7，﹣2) 3.在平面直角坐标系中，直线经过点，且垂直于轴，则点关于直线对称的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 4.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，若，且点在第四象限，则点的坐标是（     ） A． B． C． D． 5.如图，的顶点都在格点上，其中，，． (1)画出关于轴对称的图形并写出点，，的坐标； (2)画出关于直线 对称的，若点是内一点，请写出内对称点的坐标 三、点的坐标轴对称变换规律 1.如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是，经过2026次变换后所得的点A的坐标是（    ） A． B． C． D． 2.在平面直角坐标系中，已知点，点在第一象限内，，将先关于轴对称得到，将关于轴对称得到，将关于轴对称得到，将关于轴对称得到，……，则按照这样的顺序继续对称下去，第2026次对称后，点的坐标为（    ） A． B． C． D． 3.如图，在正方形中，顶点A的坐标为，轴且边长为2，规定把正方形先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度为一次变换，连续经过2026次变换后，正方形的顶点B的坐标为（    ） A． B． C． D． 4.如图，面积为3的等腰三角形，，点、点在轴上，且、，规定把三角形“先沿轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2025次变换后，三角形顶点的坐标为（    ） A． B． C． D． 1.规定以下两种变换：①，如；②，如；按照以上变换有：，那么等于（    ） A． B． C． D． 2.在平面直角坐标系中，第一、三象限的角平分线记为，第二、四象限的角平分线记为． (1)请在图1中分别标出点、点关于直线的对称点的位置，并写出它们的坐标； (2)若点关于的对称点为，试猜想点的坐标，并利用图2证明你的猜想； (3)若点关于的对称点为，请直接写出点的坐标为______． 3.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为，，，直线是第一、三象限的角平分线所在的直线． (1)作出关于直线对称的对称图形，并写出、、的坐标； (2)连接，则直线与线段的关系是__________； (3)在直线上找一点，连接，使平分的面积，请直接写出点的坐标． 1.（2026·四川巴中·中考真题）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（   ） A． B． C． D． 2.（2026·四川达州·中考真题）点关于y轴对称的点的坐标是（     ） A． B． C． D． 3.（2026·广西·中考真题）如图所示，在平面直角坐标系中，蝴蝶图案关于轴对称，点与点是对应点，则下列选项中的点，到，两点的距离相等的是（  ） A．点 B．点 C．点 D．点 15.2画轴对称的图形第2课时坐标系中的轴对称（分层训练）答案 一、关于轴、轴对称的点的坐标特征 1.A 2.B   3.B   4.C  5.B　 6.A  7.A     8. 9. 0 10. 11.解：（1）如图，即为所求． （2） 12.（1）解：如图，即为所求，，，； （2） 解：如图，即为所求； （3）存在，，， 13. （3）如图，即为所求； （2），， （3）如图，点即为所求． 14.解：如图，即为所求： （2），， （3）如图，点P即为所求。 或 15.（1） （2）， 四边形如图所示， （3） 解：由（2）图得， ． 二、坐标系中轴对称变换 1.A  2.C　 3.C  4.A  5.（5）画图如下： ，， （2）画图如下： 三、点的坐标轴对称变换规律 1.D   2.C  3.B  4.A  1. C 2.解：（1）点的位置如图1；； （2） 猜想：点关于的对称点为， 证明：连接， 过点作轴交x轴于点G，过点作轴交y轴于点H，如图2， ∵点关于的对称点为， ∴，， ∵， ∴， ∵轴，轴， ∴， 在与中， ， ∴， ∴，， ∴点； （3） 3.（1）如图，即为所求； 、、； （2）直线垂直平分线段； （3）． 1.A  2.B   3.C 学科网（北京）股份有限公司 $