精品解析：广东梅州市兴宁市校际联盟2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027学年七年级第一学期数学第一次综合练习 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各组数中，互为倒数的是（ ） A. 3和 B. 和 C. 3和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】根据互为倒数的两数同号且乘积为1，先排除异号选项，再验证剩余选项． 【详解】解：∵ 互为倒数的两个数符号相同，且乘积为1． ∴ A选项：3与异号，排除； B选项：∵ ， ∴ ，不互为倒数； C选项：，互为倒数； D选项中与异号，排除； 2. 下面四个算式中，计算结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】依次利用有理数运算法则计算每个选项，正数乘除正数、负数乘除负数结果为正；同号两数相加，符号不变．对比结果正负选出答案． 【详解】解：A．，结果为正，故本选项不符合题意； B．，结果为正，故本选项不符合题意； C．，结果为正，故本选项不符合题意； D．，结果为负，故本选项符合题意． 3. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴和绝对值，以及有理数的加法和乘法，解题的关键是掌握数轴知识和有理数的运算法则，利用数形结合的思想求解． 根据有理数的加法法则可判断A，根据有理数的乘法法则可判断B，根据绝对值的定义可判断C，根据相反数的意义可判断D． 【详解】解：由数轴可知，，， ，，， 只有选项正确， 故选：D． 4. 若，则的值是（ ） A. 3或 B. 或 C. 或 D. 或3 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了绝对值应用，由题意得即可求解； 【详解】解：∵， ∴ ∴或； 故选：A 5. 如图，有理数a、b、c、d在数轴上的对应点分别是A、B、C、D．若a、c互为相反数，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴，相反数，掌握数轴，相反数的性质是解题的关键．根据数轴和题目中的条件可以判断a、b、c、d的正负和它们的绝对值的大小，从而可以求得、、、的正负情况，本题得以解决． 【详解】解：由数轴可得，， ∵a、c互为相反数， ∴，， ∴， ∴， ∴选项ACD错误，选项B正确， 故选：B． 6. 下列各组数中，互为倒数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查倒数的定义．根据倒数的意义：乘积是的两个数互为倒数．判断两个数是不是互为倒数，就是看这个数的乘积是不是．据此解答． 【详解】解：A、，乘积不是，不符合题意； B、，乘积不是，不符合题意； C、，乘积不是，不符合题意； D、，乘积是，符合题意． 故选：D． 7. 室内温度，室外温度，则室内温度比室外温度高（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据题意列出算式，然后根据有理数的减法法则计算即可． 【详解】解：根据题意得， 即室内温度比室外温度高， 故选：B． 8. 有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，下列判断正确的（ ） ①②③④． A. ③④ B. ①②④ C. ①④ D. ①②③ 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴及绝对值的性质，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解本题的关键．先根据在数轴上的位置，判断的符号及绝对值的大小，再对各选项进行逐一判断即可． 【详解】解：由数轴上点的位置得：，，且， 则①，符合题意； ②，符合题意； ③，不符合题意； ④，符合题意． 故选：B． 9. 某食品包装袋上印有“”字样，则该种食品合格的重量不可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先分别计算出净重的最大值和最小值，再确定合格范围，即可得出答案． 【详解】解：净重的最大值是；净重的最小值是； 这种食品的净重在之间都是合格的； 观察四个选项，不合格， 故选：B． 【点睛】本题考查正数和负数，解题的关键是掌握正数和负数的意义． 10. 有理数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数与数轴，绝对值的性质，整式的加减，由数轴可得，即得，，再根据绝对值的性质化简即可求解，由数轴得到的符号是解题的关键． 【详解】解：由数轴可得，， ∴，， ∴原式 ， 故选：． 二、填空题（本大题共5小体，每小题3分，共15分） 11. 若，则_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据绝对值的定义，绝对值等于正数的数有两个，且这两个数互为相反数，据此求解． 【详解】解：若，则． 12. 已知代数式，则代数式的值为______ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式的求值，熟练掌握整体代入法是解题的关键．由已知方程变形得出 的值，然后整体代入到目标代数式中进行计算． 【详解】因为代数式， 所以， 所以． 13. 数轴上点A距离原点6个单位长度，将点A在数轴上向左平移8个单位长度得到点B，则点B表示的数是________． 【答案】或 【解析】 【分析】此题主要考查了数轴，掌握数轴上的点平移法则是解题关键．数轴上点的平移：向左平移，表示的数减少，向右平移，表示的数增大．根据题意可得点A表示的数为或， 再利用平移法则求解即可． 【详解】解：数轴上点A距离原点6个单位长度， 则点A表示的数为或， 将点A在数轴上向左平移8个单位长度得到点B， 则点B表示的数是或， 故答案为：或． 14. 若，则的值是 __________________． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了非负数的性质和代数式的求值，正确得出a，b的值是解题关键．直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出a，b的值进而得出答案． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴． 故答案为：． 15. 一辆公交车上原有人，经过3个站点时乘客上、下车情况如下（上车人数记为正，下车人数记为负，单位：人）：，，，，，，此时公交车上有____人． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查正、负数的实际应用，有理数加减混合运算的实际应用，熟练掌握以上知识是解题的关键． 求出人与所有上车下车人数的和，即可求解． 【详解】解：由题意可得此时公交车上有：（人）， 故答案为：． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）原式根据有理数加减法法则进行计算即可； （2）原式自左向右依次进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. （1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中． 【答案】（1）；（2）， 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减、整式加减中的化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）先去括号，再计算整式的加减即可得； （2）先去括号，再计算整式的加减，然后将的值代入计算即可得． 【详解】解：（1）原式 ． （2）原式 ． 将代入得：原式． 18. 把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“<”连接起来． ； 【答案】，在数轴上表示为： 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的大小比较及数轴的特点，相反数，绝对值，解题的关键是掌握相关知识．先把各数化简，在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点从左到右用“”把各数连接起来． 【详解】解：， ∴． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19. 若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，是最大的负整数，求的值． 【答案】的值为或 【解析】 【分析】结合最大负整数的特殊属性先确定各字母的对应取值，再分情况代入代数式完成计算． 【详解】解：由题意得：，，，，． 当时，， 当时，， 综上，的值为或． 20. 为了杜绝酒后驾驶行为，交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，约定向东为正方向，从出发点开始所走的路程（单位：千米）记作：． （1）请你帮忙确定交警最后所在地相对于地的方位； （2）汽车每千米耗油0.2升，如果队长命令他马上返回出发点，那么这次巡逻（含返回）共耗油多少升？ 【答案】（1）在出发点的东边20千米处 （2）升 【解析】 【分析】本题考查正负数的加法和实际应用： （1）将所有走过的路程相加，求出的结果为正则在出发点的东边，为负则在出发点A的西边； （2）将所有路程的绝对值相加可求出实际走的路程，再加上返回出发点所需的路程，求出总路程，乘以每千米的油耗即可求出耗油的升数． 【小问1详解】 解：∵， ∴交警最后所在地在出发点的东边20千米处； 【小问2详解】 解：巡逻所走路程为：（千米）， 返回出发地所需路程为20千米， ∴总路程为：（千米）， ∴共耗油（升）． 答：共耗油升． 21. 出租车司机李师傅某日上午一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米），，，，，，， （1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？ （2）这时间段李师傅一共开了多少千米？ 【答案】（1）在出发地东方，距离6千米 （2）这时间段李师傅一共开了40千米 【解析】 【分析】此题考查了正负数的应用，绝对值的应用，有理数混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键． （1）把记录的数字相加即可得到结果； （2）把记录数字绝对值之和即可得到结果． 【小问1详解】 解：千米， 答：在出发地东方，距离6千米； 【小问2详解】 解：千米， 答：这时间段李师傅一共开了40千米． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分。 22. 某粮库把收购的一批小麦装在规格相同的收纳桶里，一共装了8桶，每桶的质量（单位：，桶本身质量忽略不计）分别是：348，352，355，349，351，346，353，350 （1）请你设定一个合适的标准，用正数、负数或0表示它们的质量； （2）请你利用合适的方法，计算出平均每桶小麦的质量； （3）若小麦的利润是0.5元/，求这批小麦的总利润 【答案】（1）350表示为0，超过的记为“+”，不足的记为“”，原每桶的质量分别表示为：，，，，，，，0 （2）350.5 （3）1402元 【解析】 【分析】本题正负数的应用，平均数的计算，有理数的混合运算； （1）观察数据可得，每桶的质量都在350左右，以350的标准，即350表示为0，超过的记为“+”，不足的记为“”，计算各数据与标准的差即可； （2）先计算，，，，，，，0的平均数再加上350，即为原数据的平均数； （3）用小麦的总质量乘以每千克的利润即可. 【小问1详解】 解：∵观察数据可得，每桶的质量都在350左右， ∴以350的标准，即350表示为0，超过的记为“+”，不足的记为“”， ∵，，，，，，，， ∴原每桶的质量分别表示为：，，，，，，，0. 【小问2详解】 解： 答：平均每桶小麦的质量为350.5. 【小问3详解】 解：（元） 答：这批小麦的总利润为1402元. 23. 去年国庆节“十一”假期，西樵山风景区迎来了客流高峰期，经查仅9月30日一天的游客人数达到了5（万人)，在7天假期中每天旅游的人数变化如下表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化单位：万人 （1）10月3日的游客人数为 （万人） （2）请判断这7天内游客人数最多的是哪天?请说明理由 （3）假定在景区内每人平均消费80元，请你计算这八天该景区的收入是多少元? （4）以9月30日的游客人数为0点，在下图中画折线统计图表示这7天的游客人数情况 【答案】（1）7.6 （2） 人数最多的是10月3日，理由如下： ∵10月1日~7日游客人数依次为万人，万人，万人，万人，万人，万人，万人， ∴人数最多的是10月3日； （3）41760000元 （4） 根据表格中的数据画出折线统计图，如图所示： 【解析】 【分析】本题考查正负数的应用，有理数的混合运算，折线统计图； （1）根据9月30日游客人数来计算10月3日的游客人数即可； （2）分别计算出每天的游客人数即可得出结果； （3）计算出8天的游客总人数，根据每人的平均消费，即可得出该景区的收入； （4）根据表格中的数据画出折线统计图即可. 【小问1详解】 解：∵9月30日一天的游客人数达到了5万人， ∴10月3日的游客人数为万人. 故答案为：7.6 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：八天的游客总人数为万人， ∵每人平均消费80元， ∴这八天该景区的收入是元. 【小问4详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级第一学期数学第一次综合练习 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各组数中，互为倒数的是（ ） A. 3和 B. 和 C. 3和 D. 和 2. 下面四个算式中，计算结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 3. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A. B. C. D. 4. 若，则的值是（ ） A. 3或 B. 或 C. 或 D. 或3 5. 如图，有理数a、b、c、d在数轴上的对应点分别是A、B、C、D．若a、c互为相反数，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各组数中，互为倒数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7. 室内温度，室外温度，则室内温度比室外温度高（ ） A. B. C. D. 8. 有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，下列判断正确的（ ） ①②③④． A. ③④ B. ①②④ C. ①④ D. ①②③ 9. 某食品包装袋上印有“”字样，则该种食品合格的重量不可能是（ ） A. B. C. D. 10. 有理数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小体，每小题3分，共15分） 11. 若，则_____． 12. 已知代数式，则代数式的值为______ 13. 数轴上点A距离原点6个单位长度，将点A在数轴上向左平移8个单位长度得到点B，则点B表示的数是________． 14. 若，则的值是 __________________． 15. 一辆公交车上原有人，经过3个站点时乘客上、下车情况如下（上车人数记为正，下车人数记为负，单位：人）：，，，，，，此时公交车上有____人． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 16. 计算： （1）； （2）． 17. （1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中． 18. 把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“<”连接起来． ； 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19. 若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，是最大的负整数，求的值． 20. 为了杜绝酒后驾驶行为，交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，约定向东为正方向，从出发点开始所走的路程（单位：千米）记作：． （1）请你帮忙确定交警最后所在地相对于地的方位； （2）汽车每千米耗油0.2升，如果队长命令他马上返回出发点，那么这次巡逻（含返回）共耗油多少升？ 21. 出租车司机李师傅某日上午一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米），，，，，，， （1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？ （2）这时间段李师傅一共开了多少千米？ 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分。 22. 某粮库把收购的一批小麦装在规格相同的收纳桶里，一共装了8桶，每桶的质量（单位：，桶本身质量忽略不计）分别是：348，352，355，349，351，346，353，350 （1）请你设定一个合适的标准，用正数、负数或0表示它们的质量； （2）请你利用合适的方法，计算出平均每桶小麦的质量； （3）若小麦的利润是0.5元/，求这批小麦的总利润 23. 去年国庆节“十一”假期，西樵山风景区迎来了客流高峰期，经查仅9月30日一天的游客人数达到了5（万人)，在7天假期中每天旅游的人数变化如下表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化单位：万人 （1）10月3日的游客人数为 （万人） （2）请判断这7天内游客人数最多的是哪天?请说明理由 （3）假定在景区内每人平均消费80元，请你计算这八天该景区的收入是多少元? （4）以9月30日的游客人数为0点，在下图中画折线统计图表示这7天的游客人数情况 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $