广东省梅州市兴宁市第一中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题

兴宁一中2024到2025上期七年级数学第一次月考试题 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图，是某个几何体的展开图，该几何体是（　　） A．四棱柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．四棱锥 2．“龙行龘龘，欣欣家国”，2024年是龙年，请问2024的相反数是（　　） A． B．﹣2024 C．2024 D． 3．在数轴上表示数﹣1和2024的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（　　） A．2026 B．2025 C．2024 D．2023 4．对于（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（　　） A．底数相同，指数相同 B．底数不同，指数不同 C．底数相同，运算结果不同 D．底数不同，运算结果相同 5．下列四个数中，最小的数是（　　） A． B．0 C．﹣5 D．﹣ 6．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（　　） A． B． C． D． 7．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（　　） A．b＜﹣a＜﹣b＜a B．﹣b＜b＜﹣a＜a C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣a＜﹣b＜b＜a 8．如图1，CD是直角三角形ABC斜边AB上的高，将直角三角形ABC按以下方式旋转可以得到图2所示的几何体的是（　　） A．绕AC旋转一周 B．绕BC旋转一周 C．绕CD旋转一周 D．绕AB旋转一周 9．若a、b、c均为整数，且|a﹣b|+|c﹣a|＝1，则|a﹣c|+|c﹣b|+|b﹣a|的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．20232024+20242023的计算结果的个位数字是（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．已知a﹣2的绝对值是3，则a＝　 　． 12．三峡电站是世界上装机容量最大的水电站，总装机容量为2250万千瓦．将数据2250万用科学记数法表示为 　 　． 13．比﹣3大而比2小的所有整数的和为 　 　． 14．我们定义一种新运算，规定：图表示a﹣b+c，图形表示﹣x+y﹣z，则+的值为　 　． 15．将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折2024次，可以得到 　 　条折痕． 三．解答题（一）（共25分） 16．（8分）计算：（1）（﹣2）3÷4﹣（﹣1）2023+|﹣6|×（﹣1）． （2）． 17．（8分）有一批罐头，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）： 听号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量 444 459 454 459 454 454 449 459 454 464 请你用简单的方法计算出这10听罐头的总质量是多少． 18.．如图，三棱柱的上下底面均为周长为12cm的等边三角形，现要从中截取一个上下底面均为等边三角形且底面周长为3cm的小三棱柱． （1）请写出截面的形状　 　； （2）若小三棱柱的高为6cm，则截去小三棱柱后，剩下的几何体的棱长总和是多少？ 四．解答题（二）（共25分） 19．（8分）对于有理数a、b，定义一种新的运算：a⊗b＝a×b﹣a+b．例如：1⊗2＝1×2﹣1+2． （1）计算（﹣3）⊗4的值． （2）计算[5⊗（﹣2）]⊗3的值． 20．（8分）若|a|＝3，|b|＝1，|c|＝5，且|a+b|＝a+b，|a+c|＝﹣（a+c），求a﹣b+c的值． 21．（9分）如图是某种产品的展开图，高为3cm． （1）求这个产品的体积； （2）请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装5件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少（纸的厚度不计，纸箱的表面积尽可能小），求此包装纸箱的表面积． 22．（12分）观察下面的变形规律：，，； 解答下面的问题： （1）若n为正整数，且写成上面式子的形式，请你猜想＝　 　． （2）计算：． （3）计算：． 23．（13分）如图，在数轴上点A，B，C表示的数分别为﹣2，1，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC． （1）请直接写出AB，BC，AC的长度； （2）若点D从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，点E从B点出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，点F从C点出发以每秒5个单位长度的速度向右运动．设点D、E、F同时出发，运动时间为t秒， ①七秒后，D表示的数为 　 　，E表示的数为 　 　，F表示的数为 　 　． ②试探索：EF﹣DE的值是否随着时间t的变化而变化？请说明理由． （3）若点M以每秒4个单位的速度从A点出发，点N以每秒3个单位的速度运动从C点出发，设点M、N同时出发，运动时间为t秒．试探究：经过多少秒后，点M、N两点间的距离为14个单位． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B D C C C D B D 二、填空题 11. 　5或﹣1　 12. 　2.25×107　 13 . ﹣3　． 14. ﹣3　 15. 　（22024﹣1） 一．选择题（共10小题） 1．如图，是某个几何体的展开图，该几何体是（　　） A．四棱柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．四棱锥 【分析】侧面为4个三角形，底面为正方形，故原几何体为四棱锥． 【解答】解：观察图形可知，这个几何体是四棱锥． 故选：D． 【点评】本题考查的是四棱锥的展开图，考法较新颖，需要对四棱锥有充分的理解． 2．“龙行龘龘，欣欣家国”，2024年是龙年，请问2024的相反数是（　　） A． B．﹣2024 C．2024 D． 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数即可求得答案． 【解答】解：2024的相反数是﹣2024． 故选：B． 【点评】本题考查了相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解答此题的关键． 3．在数轴上表示数﹣1和2024的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（　　） A．2026 B．2025 C．2024 D．2023 【分析】利用数轴知识计算数轴上两点间的距离． 【解答】解：2024﹣（﹣1） ＝2024+1 ＝2025． 故选：B． 【点评】本题考查了数轴，解题的关键是掌握数轴知识． 4．对于（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（　　） A．底数相同，指数相同 B．底数不同，指数不同 C．底数相同，运算结果不同 D．底数不同，运算结果相同 【分析】根据有理数的乘方是解决本题的关键． 【解答】解：∵（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝﹣64， ∴（﹣4）3和﹣43底数不同，运算结果相同． 故选：D． 【点评】本题主要考查有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方是解决本题的关键． 5．下列四个数中，最小的数是（　　） A． B．0 C．﹣5 D．﹣ 【分析】根据有理数的大小比较法则：正数大于0，0大于负数，两个负数比较，绝对值大的反而小即可求解． 【解答】解：∵， ∴四个数中最小的数是﹣5， 故选：C． 【点评】本题主要考查了有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键． 6．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（　　） A． B． C． D． 【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．注意带图案的三个面相交于一点． 【解答】解：由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图案的位置正好相反，所以能得到的图形是C． 故选：C． 【点评】考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置． 7．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（　　） A．b＜﹣a＜﹣b＜a B．﹣b＜b＜﹣a＜a C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣a＜﹣b＜b＜a 【分析】根据图示，可得：﹣1＜b＜0，a＞1，所以0＜﹣b＜1，﹣a＜﹣1，据此将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接即可． 【解答】解：根据图示，可得：﹣1＜b＜0，a＞1， ∴0＜﹣b＜1，﹣a＜﹣1， ∴﹣a＜b＜﹣b＜﹣a． 故选：C． 【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握． 8．如图1，CD是直角三角形ABC斜边AB上的高，将直角三角形ABC按以下方式旋转可以得到图2所示的几何体的是（　　） A．绕AC旋转一周 B．绕BC旋转一周 C．绕CD旋转一周 D．绕AB旋转一周 【分析】根据直角三角形的性质，只有绕斜边旋转一周，才可以得出组合体的圆锥，进而解答即可． 【解答】解：将直角三角形ABC绕斜边AB所在直线旋转一周得到的几何体是图2的形状， 故选：D． 【点评】本题考查了点、线、面、体，培养学生的空间想象能力及几何体的三视 9．若a、b、c均为整数，且|a﹣b|+|c﹣a|＝1，则|a﹣c|+|c﹣b|+|b﹣a|的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】本题可分类讨论，分别计算|a﹣b|＝1，|c﹣a|＝0和|a﹣b|＝0，|c﹣a|＝1这两种情况下所求代数式的值，然后得到结果． 【解答】解：∵a，b，c均为整数，且|a﹣b|+|c﹣a|＝1， ∴|a﹣b|＝1，|c﹣a|＝0或者|a﹣b|＝0，|c﹣a|＝1 当|a﹣b|＝1，|c﹣a|＝0时， c＝a，a＝b±1， 所以|a﹣c|+|c﹣b|+|b﹣a|＝|a﹣c|+|a﹣b|+|b﹣a|＝0+1+1＝2； 当|a﹣b|＝0，|c﹣a|＝1 a＝b， 所以|a﹣c|+|c﹣b|+|b﹣a|＝|a﹣c|+|c﹣a|+|b﹣a|＝1+1+0＝2； 综合可知：|a﹣c|+|c﹣b|+|b﹣a|的值为2． 故选：B． 10．20232024+20242023的计算结果的个位数字是（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 【分析】分别探索20232024和20242023的个位数字，转化为探索32024和42023即可． 【解答】解：20232024的个位数字只需看2023的个位数字3的2024次方的结果即可， ∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，⋯ ∴个位数字是每4个一循环， ∵2024÷4＝506， ∴32024的个位数字为1， ∴20232024的个位数字为1， 20242023的个位数字只需看2024的个位数字4的2023次方的结果即可， ∵41＝4，42＝16，43＝64，44＝256，⋯ ∴个位数字是每2个一循环， ∵2023÷2＝1011⋯⋯1， ∴42023的个位数字为4， ∴20242023的个位数字为4， ∴20232024+20242023的个位数字为1+4＝5， 故选：D． 【点评】本题考查了数的规律探索，熟练掌握乘方类型数的个位数字的规律是解题的关键． 图． 二．填空题（共5小题） 11．已知a﹣2的绝对值是3，则a＝　5或﹣1　． 【分析】根据绝对值的定义进行计算即可． 【解答】解：∵a﹣2的绝对值是3， ∴a﹣2＝3或a﹣2＝﹣3， 解得a＝5或a＝﹣1， 故答案为：5或﹣1． 【点评】本题考查绝对值，理解绝对值的定义是正确解答的关键． 12．三峡电站是世界上装机容量最大的水电站，总装机容量为2250万千瓦．将数据2250万用科学记数法表示为 　2.25×107　． 【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整数位数少1的数． 【解答】解：2250万＝22500000＝2.25×107． 故答案为：2.25×107． 【点评】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 13．比﹣3大而比2小的所有整数的和为 　﹣3　． 【分析】首先找出比﹣3大而比2小的所有整数，在进行加法计算即可． 【解答】解：比﹣3大而比2小的所有整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2， ﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2＝﹣3， 故答案为：﹣3． 【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是找出符合条件的整数，掌握计算法则． 14．我们定义一种新运算，规定：图表示a﹣b+c，图形表示﹣x+y﹣z，则+的值为　﹣3　． 【分析】先认真读题，再根据列出算式，最后根据有理数的加法法则进行计算即可． 【解答】解：+ ＝2﹣3+4+（﹣5+6﹣7） ＝2﹣3+4﹣5+6﹣7 ＝﹣3， 故答案为：﹣3． 【点评】本题考查了有理数的加减法则的应用，能根据题意列出算式是解此题的关键，主要考查了学生的理解能力和计算能力． 15．将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折2024次，可以得到 　（22024﹣1）　条折痕． 【分析】先分别求出对折1次，2次，3次，4次的折痕，从而求出对折n次，折痕为：（2n﹣1）条，按照此规律进行解答即可． 【解答】解：∵对折1次，折痕为1条； 对折2次，折痕为3条，3＝22﹣1； 对折3次，折痕为7条，7＝23﹣1； 对折4次，折痕为15条，15＝24﹣1； … 对折n次，折痕为：（2n﹣1）条， ∴对折2024次，可以得到折痕为：（22024﹣1）条， 故答案为：（22024﹣1）． 【点评】本题主要考查了有理数的乘方，解题关键是观察已知条件，找出规律． 三．解答题（共10小题） 16．(1)计算：（﹣2）3÷4﹣（﹣1）2023+|﹣6|×（﹣1）． 【分析】先算乘方并化简绝对值，再算乘除，最后算加减． 【解答】解：原式﹣8÷4﹣（﹣1）+6×（﹣1） ＝﹣2+1﹣6 ＝﹣7． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． (2)计算：． 【分析】根据加法交换律、加法结合律，求出算式的值即可． 【解答】解： ＝﹣2+15.5﹣7﹣5 ＝（﹣2﹣7）+（15.5﹣5） ＝﹣10+10 ＝0． 【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，解答此题的关键是要明确：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化． 17．有一批罐头，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）： 听号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量 444 459 454 459 454 454 449 459 454 464 请你用简单的方法计算出这10听罐头的总质量是多少． 【分析】以450为基数，高于450，记作“+”，那么低于450，应记作“﹣”，则与基准数的差距从左到右依次为：﹣6，+9，+4，+9，+4，+4，﹣1，+9，+4，+14．这10听罐头的总质量为：（﹣6+9+4+9+4+4﹣1+9+4+14）+450×10＝50+4500＝4550（克）． 【解答】解：以450为基数，10听罐头与基准数的差距从左到右依次为： ﹣6，+9，+4，+9，+4，+4，﹣1，+9，+4，+14； ∴这10听罐头的总质量为： （﹣6+9+4+9+4+4﹣1+9+4+14）+450×10， ＝50+4500， ＝4550（克）． 【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，选准基准数，弄清基准数、原数、浮动数之间的关系． 18．如图，三棱柱的上下底面均为周长为12cm的等边三角形，现要从中截取一个上下底面均为等边三角形且底面周长为3cm的小三棱柱． （1）请写出截面的形状　长方形　； （2）若小三棱柱的高为6cm，则截去小三棱柱后，剩下的几何体的棱长总和是多少？ 【分析】（1）依据大正三棱柱的底面周长为12cm，截取一个底面周长为3cm的小正三棱柱，即可得到截面的形状； （2）依据△ADE是周长为3cm的等边三角形，△ABC是周长为12cm的等边三角形，即可得到四边形DECB的周长，进而得出几何体的棱长总和． 【解答】解：（1）由题可得，截面的形状为长方形； （2）∵△ADE是周长为3cm的等边三角形， ∴DE＝AD＝1cm， 又∵△ABC是周长为12cm的等边三角形， ∴AB＝AC＝BC＝4cm， ∴DB＝EC＝4﹣1＝3（cm）， ∴四边形DECB的周长＝1+3×2+4＝11（cm）， ∴剩下的几何体的棱长总和＝22+6×4＝46（cm）， 故答案为：长方形． 19．对于有理数a、b，定义一种新的运算：a⊗b＝a×b﹣a+b．例如：1⊗2＝1×2﹣1+2． （1）计算（﹣3）⊗4的值． （2）计算[5⊗（﹣2）]⊗3的值． 【分析】（1）根据a⊗b＝a×b﹣a+b，可以计算出所求式子的值； （2）根据a⊗b＝a×b﹣a+b，可以对所求式子计算，先计算中号内的，化简后，再计算括号外的． 【解答】解：（1）由题意可得， （﹣3）⊗4 ＝（﹣3）×4﹣（﹣3）+4 ＝﹣12+3+4 ＝﹣5； （2）由题意可得， [5⊗（﹣2）]⊗3 ＝[5×（﹣2）﹣5+（﹣2）]⊗3 ＝（﹣10﹣5﹣2）⊗3 ＝（﹣17）⊗3 ＝（﹣17）×3﹣（﹣17）+3 ＝﹣51+17+3 ＝﹣31． 【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 20．若|a|＝3，|b|＝1，|c|＝5，且|a+b|＝a+b，|a+c|＝﹣（a+c），求a﹣b+c的值． 【分析】本题主要考查绝对值的性质，由|a|＝3，|b|＝1，|c|＝5，得出a＝±3，b＝±1，c＝±5．又因|a+b|＝a+b，|a+c|＝﹣（a+c），可得a＝3，b＝±1，c＝﹣5．从而有两种情况：①当a＝3，b＝1，c＝﹣5时，a﹣b+c＝3﹣1+（﹣5）＝﹣3；②a＝3，b＝﹣1，c＝﹣5时，a﹣b+c＝3+1+（﹣5）＝﹣1． 【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝1，|c|＝5，且|a+b|＝a+b，|a+c|＝﹣（a+c）， ∴a＝3，b＝±1，c＝﹣5， ∴a﹣b+c＝3﹣1+（﹣5）＝﹣3，或a﹣b+c＝3+1+（﹣5）＝﹣1． 【点评】规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．此题是该规律的灵活应用． 21．如图是某种产品的展开图，高为3cm． （1）求这个产品的体积； （2）请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装5件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少（纸的厚度不计，纸箱的表面积尽可能小），求此包装纸箱的表面积． 【分析】（1）根据已知图形得出长方体的高进而得出答案； （2）设计的包装纸箱为15×6×8规格． 【解答】解：（1）长方体的高为3cm，则长方形的宽为（12﹣2×3）cm，长为（25﹣3﹣6）cm，根据题意可得： 长方体的体积为：8×6×3＝144（cm3）； （2）因为长方体的高为3cm，宽为6cm，长为8cm， 所以装5件这种产品，应该尽量使得6×8的面重叠在一起，纸箱所用材料就尽可能少， 这样的话，5件这种产品可以用15×6×8的包装纸箱，再考虑15×8的面积最大，所以15×8的面重叠在一起，纸箱所用材料就尽可能少， 所以设计的包装纸箱为15×6×8规格，该产品的侧面积分别为： 8×6＝48（cm2）， 8×15＝120（cm2） 6×15＝90（cm2） 纸箱的表面积为：2（120+48+90）＝516（cm2）． 【点评】本题考查几何体的展开图、几何体的表面积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 22．观察下面的变形规律：，，； 解答下面的问题： （1）若n为正整数，且写成上面式子的形式，请你猜想＝　　． （2）计算：． （3）计算：． 【分析】（1）根据所给的式子的形式进行分析即可； （2）利用所给的变形规律进行求解即可； （3）仿照所给的变形规律进行求解即可． 【解答】解：（1）由题意得：＝， 故答案为：； （2） ＝1﹣+…+ ＝1﹣ ＝； （3） ＝+…+ ＝×（1﹣+） ＝ ＝ ＝． 【点评】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是理解清楚所给的式子的规律． 23．如图，在数轴上点A，B，C表示的数分别为﹣2，1，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC． （1）请直接写出AB，BC，AC的长度； （2）若点D从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，点E从B点出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，点F从C点出发以每秒5个单位长度的速度向右运动．设点D、E、F同时出发，运动时间为t秒， ①七秒后，D表示的数为 　﹣9　，E表示的数为 　15　，F表示的数为 　41　． ②试探索：EF﹣DE的值是否随着时间t的变化而变化？请说明理由． （3）若点M以每秒4个单位的速度从A点出发，点N以每秒3个单位的速度运动从C点出发，设点M、N同时出发，运动时间为t秒．试探究：经过多少秒后，点M、N两点间的距离为14个单位． 【分析】（1）用较大的数减去较小的数，即可得到这两个数对应的点之间的距离，用这种方法分别求出AB、BC、AC的长； （2）①点D、E、F表示的数分别为﹣2﹣t、1+2t、6+5t，求出当t＝7时每个代数式的值即可； ②可求出EF＝5+3t，DE＝3+3t，再计算EF﹣DE的结果会发现，这个结果为常数，可知EF﹣DE的值不随t的变化而变化； （3）当点M、N向右运动时，它们表示的数分别为﹣2+4t、6+3t，当点M、N向左运动时，它们表示的数分别为﹣2﹣4t、6﹣3t，再按点M、N相向运动、背向运动、都向右运动、都向左运动分类讨论，分别列方程求出相应的t值即可． 【解答】解：（1）AB＝1﹣（﹣2）＝3， BC＝6﹣1＝5， AC＝6﹣（﹣2）＝8． （2）根据题意，点D、E、F表示的数分别为﹣2﹣t、1+2t、6+5t， ①当t＝7时，﹣2﹣t＝﹣2﹣7＝﹣9， 1+2t＝1+2×7＝15， 6+5t＝6+5×7＝41， ∴点D、E、F表示的数分别为﹣9、15、41， 故答案为：﹣9，15，41． ②不变化， 理由：根据题意可知，6+5t＞1+2t，1+2t＞﹣2﹣t， ∴EF＝（6+5t）﹣（1+2t）＝5+3t，DE＝（1+2t）﹣（﹣2﹣t）＝3+3t， ∴EF﹣DE＝（5+3t）﹣（3+3t）＝2， ∴EF﹣DE的值不随时间t的变化而变化． （3）当点M向右运动，点N向左运动时， 根据题意得（﹣2+4t）﹣（6﹣3t）＝14， 解得t＝； 当点M、点N都向右运动， 根据题意得（﹣2+4t）﹣（6+3t）＝14， 解得t＝22； 当点M向左运动，点N向右运动， 根据题意得（6+3t）﹣（﹣2﹣4t）＝14， 解得t＝； 当点M、点N都向左运动， 根据题意得（6﹣3t）﹣（﹣2﹣4t）＝14， 解得t＝6， 综上所述，经过秒或22秒或秒或6秒，点M、N两点间的距离为14个单位． 【点评】此题考查解一元一次方程、列一元一次方程解应用题、数轴、列代数式、数轴上的动点问题的求解等知识与方法，根据行程问题的基本数量关系和具体问题中的数量关系列方程是解题的关键． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$