广西南宁市第十九中学2026-2027学年度上学期高一年级10月份月考数学试题

2026-2027学年度上学期高一年级10月份月考考试试题 一､单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 若集合，且，则（ ） A. 10或13 B. 13 C. 4或7 D. 7 2. 已知命题，则是（ ） A. B. C. D. 3. 设，则下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 某市评选市级三好学生，申报条件之一为：申报者须获得校级三好学生资格.则“同学甲是校级三好学生”是“同学甲是市级三好学生”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知，设，则与的值的大小关系是 （ ） A. B. C. D. 6. 已知全集，集合或，那么阴影部分表示的集合为（    ） A. B. C. 或 D. 7. 下列不等式中成立的是（ ） A. 若则 B. 若则 C. 若则 D. 若，，则 8. 若不等式的解集为则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. R 二､多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 下列关于集合的说法正确的有（ ） A. 若且，则 B. 空集是任何非空集合的真子集 C. 集合与是同一个集合 D. 若，则 10. 下列说法正确的是（ ） A. 至少有一个实数，使 B. “”是“”的充分不必要条件 C. 命题“”的否定是假命题 D. “集合”中只有一个元素是“”的必要不充分条件 11. 已知，且，则（ ） A. 的最小值为4 B. 的最小值为 C. 的最大值为 D. 的最小值为 三､填空题.（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 设，且，则　________　. 13. 已知关于的不等式对任意恒成立，则的取值范围是_________． 14. 定义集合的“长度”是，其中，.已知集合，，且，都是集合的子集，则集合的“长度”的最小值是________； 四､解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 15. 已知全集，集合，． （1）求，； （2）求，． 16. 求下列不等式的解集 （1）； （2）； （3）. 17. 某企业2025年年初花费49万元购进一台新的设备，并立即投入使用，该设备使用后，每年的总收入预计为40万元．设备使用年后，该设备的总维修保养费用为万元，盈利总额为万元． （1）求关于的表达式． （2）求该设备的年平均盈利额的最大值，以及此时使用年数．（年平均盈利额=盈利总额÷使用年数） 18. 根据题意，求解下列问题： （1）已知，求的最大值，并求出取最大值时的值是多少？ （2）已知，求的最小值，并求出取最小值时的值是多少？ （3）已知，且，求的最大值，并求出取最大值时，的值是多少？ 19. 已知集合A满足：若，则，集合中的元素个数为m，中的元素个数为n． （1）若，求集合M，N； （2）若A中有5个元素，求m； （3）证明：． 2026-2027学年度上学期高一年级10月份月考考试试题 一､单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二､多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ACD 三､填空题.（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 四､解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 【15题答案】 【答案】（1），； （2），或 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为 【17题答案】 【答案】（1） （2） 年平均盈利额的最大值为22万元，此时使用年数为7年 【18题答案】 【答案】（1）， （2）6， （3）， 【19题答案】 【答案】（1），． （2）19或13． （3） 设，则，，且． 因为若，则，所以，，所以， 即对于M中任意一个元素，都有对应的，所以． 设，则，，且． 因为若，则，所以，，所以， 即对于N中任意一个元素，都有对应的，所以．综上，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $