广西壮族自治区防城港市上思县上思中学2026-2027学年高一上学期10月阶段检测数学试题

2026年秋季学期高一年级10月份阶段测试 数学试卷 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在试卷上无效. 3.考试结束后,本试卷和答题卡一并交回. 一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.命题“”的否定是( ) A. B. C. D. 2.设全集为U,定义集合M与N的运算:M*N={x|x∈(M∪N)且x∉(M∩N)},则N*(N*M)=( ) A.M B.N C.M∩∁UN D.N∩∁UM 3.若,则下列不等式中成立的是() A. B. C. D. 4.已知集合,,则( ) A. B. C. D. 5.某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元,若每批生产x件,则平均仓储时间为天,且每件产品每天的仓储费用为2元,为使平均每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,每批应生产产品( ) A. 12件 B. 24件 C. 36件 D. 40件 6. “”是“”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7.关于的一元二次方程:有实数根,若其中一个根为,则另一个根为( ). A. B. C. D. 8.命题“,”的否定是( ) A. , B. , C. , D. , 2、 多选题:本题共3小题,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 9.已知对任意的,不等式恒成立,则a,b的可能取值有( ) A. B. C. D. 10.若实数,满足,则() A. B. C. D. 11.满足{1}∪B={1,2}的集合B可能等于( ) A.{2} B.{1} C.{1,2} D.{1,2,3} 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12.已知,,若集合,则的值为                  . 13.已知满足关于x的不等式的每一个x的值至少满足不等式和的一个,则实数a的取值范围为                  . 14.已知全集为U,集合A={1,3,5,7},∁UA={2,4,6},∁UB={1,4,6},则集合B=                  . 四、解答题:本题共5小题,共77分. 15.(13分)已知全集,集合,. (1)若,求及; (2)若,求的取值范围. 16. (15分)若将关于x的不等式改为:x2-3ax-18a2>0,试求其解集. 17. (15分)求证:是的充要条件. 18.(18分)2022年新冠肺炎仍在世界好多国家肆虐,并且出现了传染性更强的“德尔塔”变异毒株、“拉姆达”变异毒株,尽管我国疫情得到了很好的遏制,但由于整个国际环境的影响,时而也会出现一些散发病例,故而抗疫形势依然严峻,日常防护依然不能有丝毫放松.在日常防护中,医用防护用品必不可少,某公司一年购买某种医用防护用品吨,每次都购买吨,运费为万元/次,一年的存储费用为万元.一年的总费用(万元)包含运费与存储费用. (1)要使总费用不超过公司年预算260万元,求的取值范围. (2)要使总费用最小,求的值. 19.(16分)设 ,集合,且,求实数的值. 答案 一、单选题 1.A【解析】由题意得:“”的否定为“”,故A项正确. 故选:A. 2.A【解析】如图所示,由定义可知N*M为图中的阴影区域, ∴N*(N*M)为图中阴影 和空白的区域,即N*(N*M)=M,故选A. 3.B【解析】对于选项A:因为, 由得,, 但与的大小关系不确定, 所以差值符号不确定,故A不成立; 对于选项B:因为, 由得,,, 所以差值为正,故B成立; 对于选项C:因为, 由得,, 所以差值为负,故C不成立; 对于选项D:因为, 由得,, 所以差值为负,故D不成立. 4.C【解析】S表示能被3整除的整数,T表示能被6整除的整数,能被6整除的整数一定能被3整除的整数, 则TS,从而S∩T=T. 正确答案为C. 5.D【解析】设平均每件产品的生产准备费用与仓储费用之和为, 则. 由基本不等式可得. 当且仅当,即时等号成立. 所以每批应生产产品件,答案为D选项. 6.A【解析】若,则必然有. 而当时,比如,,此时,即不成立. 所以“”是“”的充分不必要条件. 7.D【解析】因为为关于的一元二次方程的根, 显然,且,不妨令,则, 此时,方程可化为,经检验符合题意, 即方程另一个根为. 故选:D. 8.B【解析】所以该命题的否定是“”, 答案选B. 二、多选题 9.BCD【解析】设,由可知图像恒过点,已知对任意的,不等式恒成立,可知。 作出的大致图象,如图所示: 由题意可知,又是整数, 所以或或. 故选:BCD. 10.AC【解析】由,且,得. 故,A正确,B错误. 由,得. 因为,所以. 故,即,C正确,D错误. 故选:AC. 11.AC【解析】∵{1}∪B={1,2},∴B可能为{2}或{1,2}. 三、填空题 12. 【解析】∵,显然, 所以,∴. 根据集合中元素的互异性得,∴. ∴. 故答案为:. 13. 【解析】由得,设集合, 由得,设集合,所以, 设,则的解集非空, 设解集为,其中,是方程的两实根,且, 要使关于的不等式的解集内的每一个的值, 至少能使不等式或中的一个成立, 则需,即,即, 所以,解得, 所以,即. 14. {2,3,5,7}【解析】方法一 (定义法):因为A={1,3,5,7},∁UA={2,4,6},所以U={1,2,3,4,5,6,7}.又∁UB={1,4,6},所以B={2,3,5,7}. 方法二 (Venn图法):满足题意的Venn图,如图所示. 由图可知B={2,3,5,7}. 四、解答题 15. 解:(1)集合,时,,且全集, 则,所以. (2)因为,则. ①当时,,因为,即,即②当时,即,即时,又,则,可得. 综上所述,实数的取值范围是. 16. 解 将x2-3ax-18a2>0变形得(x-6a)(x+3a)>0, 因为方程(x-6a)(x+3a)=0的两根为6a,-3a. 所以(1)当a>0时,6a>-3a, 原不等式的解集为{x|x<-3a或x>6a}. (2)当a=0时,6a=-3a=0, 原不等式的解集为{x|x≠0}. (3)当a<0时,6a<-3a, 原不等式的解集为{x|x<6a或x>-3a}. 17.证明 若则与矛盾,故 即 是的充要条件. 18. 解:(1)因为公司一年购买某种货物吨,每次购买吨, 所以购买货物的次数为, 故, 化简得, 解得, 所以的取值范围为. (2)由(1)可知, 因为, 当且仅当 即时等号成立, 所以当时,一年的总费用最小, 故的值为. 19. 解:,,且, , 解得或 . 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 $