湖南岳阳市第十九中学2026-2027学年九年级上学期第一次质量检测数学试卷

2026年下学期九年级第一次质量检测试卷

数学

温馨提示：

1．本试卷共三道大题，24道小题，满分120分，考试时量120分钟．

2．本试卷分为试题卷和答题卡两部分，所有答案都必须填涂或填写在答题卡上规定的答题区域内．

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列方程中，是一元二次方程的是（     ）

A.  B.

C.  D.

2. 如图，在中，，则等于（     ）

A.  B.  C.  D.

3. 用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为（    ）

A.  B.  C. 0 D. 3

4. 如图，的顶点均在正方形网格的格点上，下列阴影部分的三角形与相似的是（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 黄金分割最早是由古希腊数学家欧多克索斯提出的，若线段上的一点C将线段分为两部分，其中，那么称点C将线段进行了黄金分割．把长度为的线段进行黄金分割，则分割后较长线段的长是（   ）

A.  B.

C.  D.

6. 如图，能使成立的条件是（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，在平行四边形中，交于，交于，，，则的长为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，由边长均相等的小正方形组成的网格中，的顶点是正方形网格的格点，则的值为（     ）

A.  B.  C.  D.

9. 学完《相似》一章后，某中学数学实践小组决定利用所学知识去测量河的宽度．如图，这条河的两岸是平行的，小丽站在离南岸20米（即米）的点处看北岸，小军、小强站在南岸边，调整小军、小强两人的位置，当小军、小强两人分别站在，两点处时，小丽发现河北岸边的两根电线杆恰好被小军、小强遮挡（即，，三点共线，，，三点共线）．已知电线杆，之间的距离为75米，小军、小强两人之间的距离为30米，则这条河的宽度为（   ）

A. 25米 B. 30米 C. 45米 D. 50米

10. 如图，已知在矩形中，，，点从点出发，沿方向以每秒1个单位的速度向点运动，点从点出发，沿射线以每秒3个单位的速度运动，当点运动到点时，、两点停止运动．连接，过点E作，垂足为，连接，交于点，交于点，连接．给出下列结论：①∽；②；③；④的值为定值；⑤若，则．上述结论中正确的个数为（     ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11. 若，则的值为__________．

12. 如图，在平面直角坐标系中，已知，与位似，原点O是位似中心，若，则__．

13. 已知m是一元二次方程的一个实数根，则代数式的值等于__________．