第二单元 统计表和条形统计图（二） 第1课时 复式统计表（分层作业）-2026-2027学年数学五年级上册苏教版

《第二单元 统计表和条形统计图（二） 第1课时 复式统计表》（分层作业） 第二单元　统计表和条形统计图（二）　第1课时　复式统计表　-2026-2027学年苏教版数学五年级上册 学校：__________　姓名：__________　班级：__________　考号：__________ 【基础感知】 【情境】城北小学的民族乐器兴趣小组里藏着本课的全部密码：把四张单式统计表合并成一张复式统计表，表头分三部分，数据按“组别”和“性别”两个维度归位。这一层练习带你把“复式统计表的结构”“合计与总计”这些基本概念弄清楚。做填空题时要看清表头三个部分各表示什么；做判断题时，凡是出现“合并就是摆放在一起”这类说法，先想一想复式统计表的本质，再动笔判断。 一、填空题（每空 1 分，共 26 分） 1. 为了便于比较，可以把几张同类型的单式统计表合并成一张（　　　　）统计表。 2. 复式统计表左上角的表头要分成（　　）部分，分别说明（　　）栏、（　　）栏和数据的含义。 3. 例1中，古筝兴趣小组男生（　　）人、女生（　　）人，合计（　　）人；二胡兴趣小组男生（　　）人、女生（　　）人，合计（　　）人。 4. 城北小学民族乐器兴趣小组中，男生最多的是（　　）兴趣小组，女生最多的是（　　）兴趣小组。 5. 四个兴趣小组的男生一共有（　　）人，女生一共有（　　）人，一共（　　）人。 6. 复式统计表中，每一行末尾的“合计”用（　　）法计算；整张表的“总计”既可以把各组合计（　　），也可以把男生总人数和女生总人数（　　）。 7. 与单式统计表相比，复式统计表反映的信息更（　　），更便于（　　）和从整体上了解情况。 8. 填表时，数据要按两个维度“归位”：先（　　）看找到所在的行，再（　　）看找到所在的列，在交叉的格子里填数。 9. 一张复式统计表一般由（　　）、横栏、竖栏和数据组成。 10. 把统计表中的数据从左到右、从上到下逐格相加前，要先检查每个数据有没有（　　）。 11. 琵琶兴趣小组男、女生人数相差（　　）人；笛子兴趣小组男、女生人数相差（　　）人；相差最大的是（　　）兴趣小组。 12. 四个兴趣小组中，人数最多的是（　　）兴趣小组，有（　　）人；人数最少的是（　　）兴趣小组，有（　　）人。 二、选择题（每题 2 分，共 10 分） 13. 下面关于复式统计表的说法，正确的是（　　）。 A. 把几张单式统计表钉在一起就是复式统计表　　B. 复式统计表把同类型的数据合并到一张表里 C. 复式统计表只能表示一组数据　　D. 复式统计表不需要表头 14. 复式统计表的表头一般分成（　　）部分。 A. 1　　B. 2　　C. 3　　D. 4 15. 计算例1复式统计表的“总计”，下面的算式中错误的是（　　）。 A. 26＋27＋22＋32　　B. 37＋70 C. 6＋20＋3＋24　　D. 6＋3＋8＋20 16. 下面说法正确的是（　　）。 A. 复式统计表的“总计”必须等于各组合计之和　　B. 复式统计表的数据可以随便填 C. 复式统计表不能比较两组数据　　D. 复式统计表不需要收集数据 17. 要同时了解五年级各班男、女生人数，用（　　）最合适。 A. 一张单式统计表　　B. 一张复式统计表　　C. 五张单式统计表　　D. 一张加法表 三、判断题（对的画“√”，错的画“×”，每题 2 分，共 12 分） 18. 复式统计表就是把几张统计表并排放在一起。（　　） 19. 复式统计表的“总计”栏可以不设，因为总数也可以自己算出来。（　　） 20. 复式统计表便于比较两组相关数据。（　　） 21. 用两种方法算出的总计不相等，说明填表或计算有错误。（　　） 22. 复式统计表的横栏和竖栏可以根据统计需要灵活安排。（　　） 23. 一张复式统计表反映的信息比一张单式统计表少。（　　） 四、直接写出得数（每题 1 分，共 8 分） 24. 根据例1的数据直接写出得数。 6＋20＝（　　）　　3＋24＝（　　）　　8＋14＝（　　）　　20＋12＝（　　） 26＋27＝（　　）　　22＋32＝（　　）　　37＋70＝（　　）　　6＋3＋8＋20＝（　　） 【能力进阶】 【情境】统计表合并好了，本领才刚刚上路：这一层要你亲手填表、算合计与总计、按两个维度比较数据，还要当一回“表格医生”找出填表错误。填表时牢记“先横看找行、再竖看找列”；算完总计别忘了用两种算法互相检验——两种结果不一样，就说明有数据出了错。 一、按要求计算（每题 3 分，共 15 分） 25. 王阿姨水果店一天卖出的水果情况：苹果上午卖 18 千克、下午卖 14 千克；香蕉上午卖 15 千克、下午卖 11 千克；橘子上午卖 9 千克、下午卖 11 千克。算出每种水果的合计、上午与下午的合计以及总计。 ____________________________________________ ____________________________________________ 26. 一班和二班植树情况：一班男生植 24 棵、女生植 18 棵；二班男生植 26 棵、女生植 22 棵。算出两个班各自的合计，以及男生、女生一共植树的棵数和总计。 ____________________________________________ ____________________________________________ 27. 图书角借书记录：故事书男生借 12 本、女生借 15 本；漫画书男生借 18 本、女生借 9 本；科技书男生借 10 本、女生借 10 本。算出各类书的合计和总计。 ____________________________________________ ____________________________________________ 28. 便民超市上午卖出纯牛奶 25 箱、酸奶 18 箱；下午卖出纯牛奶 21 箱、酸奶 14 箱。算出两种奶各自的合计和全天的总计。 ____________________________________________ ____________________________________________ 29. 体检记录：甲组同学体重偏轻 3 人、正常 12 人、偏重 2 人；乙组同学体重偏轻 5 人、正常 14 人、偏重 1 人。算出两组各自的合计和两组总人数。 ____________________________________________ ____________________________________________ 二、填表与改错（每题 3 分，共 9 分） 30. 把下面的复式统计表填写完整（合计栏与总计栏都算出来）：踢毽子男生 8 人、女生 15 人；跳绳男生 12 人、女生 9 人；丢沙包男生 6 人、女生 13 人。 ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 31. 小马虎填的复式统计表如下：古筝兴趣小组男生 20 人、女生 6 人；二胡兴趣小组男生 12 人、女生 20 人。和例1的正确数据对照，他错在哪里？请改正。 ____________________________________________ ____________________________________________ 32. 一张复式统计表的“总计”按行算是 84，按列算是 78。这张表一定有错误吗？错在哪里？说出你检查的顺序。 ____________________________________________ ____________________________________________ 三、解决问题（每题 5 分，共 15 分） 33. 根据例1的复式统计表回答：城北小学民族乐器兴趣小组中，男、女生人数相差最多的兴趣小组是哪个？相差多少人？相差最少的是哪个？相差多少人？ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 34. 五年级三个班参加课外小组的人数：一班科技组男生 14 人、女生 6 人；二班科技组男生 11 人、女生 9 人；三班科技组男生 8 人、女生 12 人。把数据填入复式统计表并回答：三个班科技组一共有多少人？男生一共比女生一共多多少人？ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 35. 学校门口的小卖部统计了一周两种饮料的销售量：矿泉水周一至周五分别卖出 32、30、28、35、40 瓶；果汁周一至周五分别卖出 20、22、25、18、30 瓶。把这些数据整理成复式统计表（行：矿泉水、果汁、合计；列：星期一至星期五、合计），并回答哪种饮料一周卖得多、多多少瓶。 ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 36. 从例1的复式统计表中提出两个不同的数学问题（一个用加法、一个用减法解决），并解答。 ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 【拓展应用】 【情境】统计表不只在数学课本里：课程表、成绩汇总表、商场销售统计表里都有它的身影。这一层的题目没有现成答案，需要你动手调查、动脑设计，用复式统计表去整理身边的数据，做完后再和同伴交流你的发现。 37. （调查题）调查本班同学最喜欢的体育运动（篮球、足球、跳绳、乒乓球），男、女生分开统计，制成一张复式统计表，并写出两条你从表中发现的信息。 ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 38. （开放题）找一找生活中用到复式统计表的地方（如课程表、成绩汇总表、商场销售统计表），选一个说一说它的横栏、竖栏各表示什么，表头是怎样分栏的。 ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 39. （设计题）学校气象小组想同时记录两周内每天晴、阴、雨的情况，把“周次”和“天气”两个维度放进一张复式统计表。你觉得表头应该怎样设计？试着画出表格框架（数据可以不填）。 ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 40. （思考题）小亮说：“一张复式统计表里，只要知道各组的合计和男生总人数，就能算出女生总人数。”小亮说得对吗？为什么？请结合例1的数据说明。 ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 参考答案与详解 【情境】对照答案时，请重点看每题「解析」中「数据有没有归位」「合计、总计算得对不对」「两种算法是否一致」这些关键处，把做错的题目在草稿本上重做一遍。 【基础感知】 1. 复式。解析：几张同类型的单式统计表可以合并成一张复式统计表，合并后便于比较、便于从整体上了解情况。 2. 三；横；竖。解析：表头左上角一格分三部分，分别说明横栏表示什么、竖栏表示什么、中间的数据表示什么。 3. 6；20；26；20；12；32。解析：古筝兴趣小组合计 6＋20＝26（人）；二胡兴趣小组合计 20＋12＝32（人）。 4. 二胡；琵琶。解析：男生 6、3、8、20 中 20 最大，是二胡组；女生 20、24、14、12 中 24 最大，是琵琶组。 5. 37；70；107。解析：男生 6＋3＋8＋20＝37（人）；女生 20＋24＋14＋12＝70（人）；一共 37＋70＝107（人）。 6. 加；相加；相加。解析：合计是这一行各数据之和；总计是全部数据之和，按行相加和按列相加结果相同，正好互相检验。 7. 多（丰富）；比较。解析：复式统计表把相关数据合在一起，一张表反映多组信息。 8. 横；竖。解析：先横着找到所在的行（哪个小组），再竖着找到所在的列（男生或女生），交叉格子才是该数据的位置。 9. 表头。解析：复式统计表由表头、横栏、竖栏和数据组成。 10. 归位（填对位置）。解析：填表时数据要按两个维度准确定位，防止张冠李戴。 11. 21；6；琵琶。解析：琵琶组 24－3＝21（人）；笛子组 14－8＝6（人）；古筝组 20－6＝14（人）；二胡组 20－12＝8（人），相差最大的是琵琶组。 12. 二胡；32；笛子；22。解析：四个组合计分别是 26、27、22、32，最多是二胡组，最少是笛子组。 13. B。解析：复式统计表把几张同类型统计表中的数据有机合并到一张表里，B 正确。A 是简单摆放，不是合并；C 是单式统计表；D 不成立。故选 B。 14. C。解析：表头分三部分：横栏的含义、竖栏的含义、数据的含义。故选 C。 15. C。解析：总计应等于各组合计之和 26＋27＋22＋32，或男生总数加女生总数 37＋70，A、B 正确；D 是男生总人数 37，也是按列算的一种，可用来核对；C 只加了古筝组一行，不是总计。故选 C。 16. A。解析：总计是全部数据之和，按行相加必然等于各组合计之和，A 正确；其余说法都不符合统计表的实际。故选 A。 17. B。解析：既要按班级分、又要按性别分，两个维度要用一张复式统计表表示。故选 B。 18. ×。解析：复式统计表是把数据合并、按两个维度重新排列到一张表里，不是简单并排放置。 19. √。解析：总计栏可以省略，总数可以通过各行合计相加算出；但设总计栏便于直接看出总数，也便于检验，所以一般都设。（本题说“可以不设”正确。） 20. √。解析：复式统计表把相关数据合在一起，正反两列相邻排列，便于逐项比较。 21. √。解析：按行相加和按列相加都是全部数据之和，结果必然相同；不同说明有错误。 22. √。解析：如“练一练”中横栏是乐器、竖栏是性别，与例1正好对调，说明横竖栏可以灵活安排。 23. ×。解析：复式统计表反映多组数据的信息，比单式统计表多而不是少。 24. 26；27；22；32；53；54；107；37。解析：前三组是各组合计；26＋27＝53，22＋32＝54；37＋70＝107；6＋3＋8＋20＝37（男生总人数）。 【能力进阶】 25. 苹果 18＋14＝32（千克）；香蕉 15＋11＝26（千克）；橘子 9＋11＝20（千克）；上午 18＋15＋9＝42（千克）；下午 14＋11＋11＝36（千克）；总计 32＋26＋20＝78（千克）。解析：按行算合计，按列算上、下午合计，最后两种方法核对总计：42＋36＝78（千克）。 26. 一班合计 24＋18＝42（棵）；二班合计 26＋22＝48（棵）；男生一共 24＋26＝50（棵）；女生一共 18＋22＝40（棵）；总计 42＋48＝90（棵）。解析：50＋40＝90（棵），两种算法一致。 27. 故事书 12＋15＝27（本）；漫画书 18＋9＝27（本）；科技书 10＋10＝20（本）；男生一共 12＋18＋10＝40（本）；女生一共 15＋9＋10＝34（本）；总计 74 本。解析：27＋27＋20＝74（本），40＋34＝74（本），一致。 28. 纯牛奶 25＋21＝46（箱）；酸奶 18＋14＝32（箱）；上午 25＋18＝43（箱）；下午 21＋14＝35（箱）；总计 46＋32＝78（箱）。解析：43＋35＝78（箱），两种算法一致。 29. 甲组 3＋12＋2＝17（人）；乙组 5＋14＋1＝20（人）；偏轻一共 3＋5＝8（人）；正常一共 12＋14＝26（人）；偏重一共 2＋1＝3（人）；两组总人数 17＋20＝37（人）。解析：8＋26＋3＝37（人），两种算法一致。 30. 踢毽子合计 8＋15＝23（人）；跳绳合计 12＋9＝21（人）；丢沙包合计 6＋13＝19（人）；男生一共 8＋12＋6＝26（人）；女生一共 15＋9＋13＝37（人）；总计 26＋37＝63（人）。解析：23＋21＋19＝63（人），两种算法一致。 31. 他把两个小组的男、女生人数互换了。解析：古筝兴趣小组应是男生 6 人、女生 20 人；二胡兴趣小组应是男生 20 人、女生 12 人。填表时没有“先横看找行、再竖看找列”，数据没有归位。 32. 一定有错误。解析：按行相加与按列相加都是全部数据之和，结果必须相等，84≠78 说明有数据填错或算错。检查顺序：先逐格核对原始数据有没有填错位置，再重新计算每一行的合计，最后重新计算两种算法的总计。 33. 相差最多的是琵琶兴趣小组，相差 24－3＝21（人）；相差最少的是笛子兴趣小组，相差 14－8＝6（人）。解析：古筝组相差 20－6＝14（人），笛子组相差 14－8＝6（人），二胡组相差 20－12＝8（人），琵琶组相差 24－3＝21（人）。答：相差最多的是琵琶组（21 人），相差最少的是笛子组（6 人）。 34. 复式统计表：一班男 14、女 6、合计 20；二班男 11、女 9、合计 20；三班男 8、女 12、合计 20；男生一共 14＋11＋8＝33（人），女生一共 6＋9＋12＝27（人），总计 60 人。三个班科技组一共有 20×3＝60（人）；男生一共比女生多 33－27＝6（人）。解析：按行算合计 20＋20＋20＝60（人），按列算 33＋27＝60（人），一致。 35. 复式统计表：矿泉水行 32、30、28、35、40，合计 165 瓶；果汁行 20、22、25、18、30，合计 115 瓶；合计行 52、52、53、53、70；总计 280 瓶。矿泉水一周卖得多，多 165－115＝50（瓶）。解析：矿泉水 32＋30＋28＋35＋40＝165（瓶）；果汁 20＋22＋25＋18＋30＝115（瓶）。 36. 示例：加法问题——四个兴趣小组一共有多少人？26＋27＋22＋32＝107（人）。减法问题——女生一共比男生多多少人？70－37＝33（人）。（答案不唯一，问题合理、解答正确即可。） 【拓展应用】 37. 答案不唯一。表格按体育项目分横栏（篮球、足球、跳绳、乒乓球）、按性别分竖栏（男生、女生），附合计与总计；信息合理即可，如“男生最喜欢篮球的人数最多”“女生喜欢跳绳的人数最多”等。解析：调查时男、女生要分开记录，填表时数据按两个维度归位。 38. 答案不唯一。示例：课程表——竖栏表示节次（第一节课、第二节课……），横栏表示星期（周一至周五），左上角表头分三部分说明“星期、课程、节次”。解析：说清横栏、竖栏各表示什么，表头怎样分栏即可。 39. 表头分三部分：竖栏表示天气（晴、阴、雨），横栏表示周次（第一周、第二周），也可以把横栏设计成“第一周～第二周”，每一行设“合计”栏，整张表下方设“总计”。画法不唯一，能体现两个维度交叉即可。解析：与例1的道理相同，横栏、竖栏根据统计需要灵活安排。 40. 小亮说得对。解析：表中“总计”等于各组合计之和；知道各组合计（107 人）和男生总人数（37 人），女生总人数就是 107－37＝70（人），与实际相符。因为女生的总人数与男生总人数合起来就是全部人数，所以这一说法成立。 学科网（北京）股份有限公司 $