上海市闵行区七宝文来学校2026-2027学年八年级上学期数学10月学情自测卷

2026学年八年级第一学期数学10月练习 班级： 姓名： 学号： 一、单选题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1.在号，1414，一反，，2+5,5，厅中，无理数的个数有（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图，数轴上被墨水爱盖的点表示的无理数可能是（) 寸。十米→ A.√2 B.√5 C.25 D.7 3.下列所给方程中，没有实数根的是() A.x2+x=0B.5x2-4x-1=0C.3x2-4x+1=0D.4x2-5x+2=0 4.关于x的方程(m-3)x中+5x-2=0是一元二次方程，则() A.m=3 B.m≠3 C.m=3 D.m=-3 5.如果x1和2是一元二次方程2x2一-8x一√15=0的两个实数根，那么以下结论正确的 是() A.灯+2=8 B.x1+双=-4 C.五2=-变 2 D.名a= 6.下列说法正确的有几个（ (1)9的平方根是3(2)实数可以分为正实数和负实数(3)无理数是无限小数 (4)无理数有无数个（烈√5与√6之间没有其他无理数 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共12题，每题2分，湖分24分） 7者二次根式，已有意文。则：的取值范阻是 8.若V20与最简二次根式，√3-m是同类二次根式，则m的值为 9.一元二次方程5x2=3x的解是 10.无理数√6+4的小数部分可表示为 11.若√88≈9.38，√88.8≈9.42则√8880≈ 12.已知一个水分子的直径约为4×10-1米，某花粉的直径约为5×104米，用科学记数 法表示这种花粉的直径是一个水分子直径的 倍。 第1页共4页 13.若m是方程2-2x-4=0的一个根，则代数式2m2-4m-2025的值为一· 14.当时，方程2-3x+1=0有两个实根 15.关于x的一元二次方程(m-2)x2-6x+m2-4-0有一个根为0，则m的值为 16.已知一元二次方程2-2026x-1=0的两个根分别是灯1和2，则代数式x好x2+1x好的 值是 17.二次根式的乘法在生活和高科技领域中有蓉广泛的应用，如图，在“神舟八号”中要将 某一部件的一个长方形变化成等面积的一个圆形，已知长方形的长 是、√40mcm,宽是，√35πcm,那么圆的半径应是cm, 18.如果关于x的一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x1、2,且1-x2= l,那么称该方程的两个根的距离为1.如果关于x的方程(x-√②)(mx-n)=0(mn卡0) 的两个根的距离为1，则代数式m2+n二的值是 mn 三、计算题（本大照共7题，每题5分，湖分35分） 19.计算： （+2得-s-网 )20.计宾：86-b+京后不6>0) 2L计第何尼国e>0>0 22.解方程：（x-1}=4(2x-5) 23.用配方法解方程22-4x-3=0. 第2页共4页 24.解方程：(2x+1-7(2x+1)=-12 25.小海同学解一元二次方程42-2x-有的过程如下： 解：a=4,b=-3V2,c=① 4=b2-4c=(-3V22-4×4×1=16② x=Y=32匹回 2a x=-3v2或x=3v2-4@ 所以，原方程的根是=2丝，为=兰回 8 (1)小海的求解过程从步开始出现错误。 (②)请你写出这个方程正确的解题步骤，并求出方程的根. 四、简答题（本大题共3题，26题6分，27题7分，28题8分，满分21分） 26先优简，得求值：)共中m=高 2 27.己知关于x的一元二次方程X2-2mx+m2-1=0. (1)求证：方程有两个不相等的实数根. (2)若△ABC为等腰三角形，AB=3cm,另外两条边是方程的根，求△ABC的周长， 第3页共4页 28.已知关于x的方程2+2(m+1)x+m2-1=0. (1)若方程有实根，试求m的取值范围： (2)若方程有两个实根分别为x1、2,且满足(x1一x2)2=16-x1x2,试求m的值， 五、综合题（本大趣共1题，第(1）趣4分，第(2)题4分，满分8分) 29.为了将一张宽为b的长方形纸片拼接成一个新的图形，我们进行如下的操作： ①先将纸片沿虚线剪开（图1）： ②然后将三角形部分沿所剪的方向向下平移一段距离，并将三角形沿虚线剪开（图2）： ③再将剪得的四边形部分沿第一次所剪的方向向上平移（图3）： ④得到新的图形ABCDEF（图4). 在图4中延长CD,交F于点G,延长FE,交BC的延长线于点H,如果四边ABHF是 一个面积为a的正方形，四边形DEFG是一个面积为m的正方形 图1 图2 图4 (I)请用两种不同的代数式来表示线段BC的长： (2)如果m=二a,求a与b之间的数盘关系， 第4页共4页