2026--2027学年华东师大版七年级数学上册期中模拟题（1）

2026年华师大版七年级数学期中模拟题（1） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(本题共10小题，每小题3分，计30分) 1．在－2，2，－5，0，0.0123中，负数有( )个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列四个数轴上的点A表示的数都是a，其中满足a一定为负数的是( ) A．(1) B．(2) C．(3) D．(4) 3．若a，b互为相反数，则(－2026)＋a＋2027＋b的值为( ) A．－1 B．0 C．1 D．2 4．当x＝－2时，下列代数式的值等于3的是( ) A．x2－1 B．2x＋1 C．－x＋5 D．1－x2 5．下列各组数中，值相等的一组是( ) A．＋(－3)和－|－3| B．＋(－3)和＋|－3| C．－(－3)和－|－3| D．－(＋3)和＋(＋3) 6．若a＝－(－2)，b＝－|－3|，c＝－|－1|，则a、b、c的大小关系是( ) A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞b＞a 7．小明为了简便计算，将式子＋＋(－)＋(－)变形成[＋(－)]＋[＋(－)]后再进行计算，其过程运用了( ) A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 D．分配律 8．下列关于代数式的意义中，说法不正确的是( ) A．2a＋5表示a的2倍与5的和 B．2(a＋6)表示a与6的和的2倍 C．＋4表示a的3倍与4的和的一半 D．(a＋b)2表示a与b的和的平方 9．规定：用符号(a,b)表示a，b两数中较小的一个，用符号[a，b]表示a，b两数中较大的一个，如(－2，1)＝－2，[－3，5]＝5，计算(－，)＋[－5，－1]－(4，[－3，－2.5])得( ) A．1 B．－1 C．3 D．－3 10．已知，有7个完全相同的边长为m、n的小长方形(如图1)和两个阴影部分的长方形拼成1个宽为10的大长方形(如图2)，小明把这7个小长方形按如图所示放置在大长方形中．下列说法正确的是( ) ①大长方形的长是m＋4n；②阴影A的面积是10m－3mn； ③阴影A与阴影B的周长的和与m的取值无关；④阴影B的面积是40n－4m． A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 二、填空题(本题共6小题，每小题3分，计18分) 11．为响应“体重管理年”有关倡议，小明对自己的体重进行了跟踪统计．为方便记录，他将“体重增加1kg”记作＋1kg，则“体重减少5kg”应记作________． 12．若m为－3，则－(－m)的相反数是_________． 13．在－2，10%，，0.6，0，－1.8，20，－3，，0.1010010001⋯(相邻两个1之间0的个数逐次增加1个)中，正数有a个，非负整数有b个，正分数有c个，则a－b－c＝_______． 14．用四舍五入法，将69480000精确到十万位得到近似值是________． 15．如图，将一把刻度尺放在数轴上，刻度尺上的数字1、3、8分别对应数轴上的x、0、10，则x的值应该是________． 16．生活中常按图①的方式砌墙，根据该方式，用相同的长方形按规律设计图案，如图②，第1个图案用了3个矩形，第2个图案用了5个矩形，第3个图案用了7个矩形，…，则第9个图案需要用长方形的个数为_______． 三、解答题(本题共8小题，计72分) 17．有理数：－(＋4)，|－3|，0，－3，1.5，－(－2)． (1)将这6个数分别在数轴上表示出来： (2)将上述的有理数填入图中相应的圈内． (3)由数轴可知，上述点中两点之间最大的距离是多少？请列式计算． 18．计算： (1) 27－16＋(－7)－18 (2) －12026＋18÷(－3)×|－| 19．化简： (1)5a2－2ab＋3b2＋ab－b2－5a2； (2)18(a－b)－(a－b)＋2(a－b) 20．先化简，再求值：2(3a2 b－ab2 )－3(a2 b－2ab2 )，其中 a＝－1，b＝2． 21．某同学完成一道计算题过程如下： 计算：12×－2÷(－) 解：原式＝12×－2÷＋2÷ ① ＝12×－2×5＋2×3 ② ＝3－10＋6 ③ ＝－1 ④ (1)该同学从第__________步开始出现错误；(填序号) (2)请写出正确完整的解题过程； (3)请你根据学习有理数混合运算的经验，给该同学提一条建议． 22．若P＝2x2＋mx－y， Q＝nx2－x＋6y是关于x，y的多项式(其中m，n为常数)． (1)当m＝1， n＝－2时，化简P＋Q； (2)若P－2Q的值不随x的变化而变化，求代数式m2 n2026的值． 23．某共享电动车厂计划一周生产共享电动车1400辆，平均每天生产200辆，但实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负，单位：辆）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 生产情况 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9 （1）该厂星期四生产共享电动车多少辆？ （2）该厂本周实际生产共享电动车多少辆？ （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产共享电动车多少辆？ （4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超出部分每辆另奖20元；未完成任务每辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 24．在数学活动课上，老师让同学们制作了一些边长为的正方形纸片，并要求各个小组利用这些纸片研究数学问题． 【设计方案】 (1)勤勉小组提出：将如(1)图所示的纸片的四个角各剪去一个边长为的正方形，得到图(1)中的阴影部分，请计算阴影部分的面积 (用含的式子表示)，并求出当时，阴影部分的面积________； (2)创新小组将图(1)中的阴影部分折成一个无盖的长方体盒子，如图(2)，设长方体的容积为，若用含有的代数式表示，则________． 【实施方案】根据(2)中结果，填写下表： (3)先补全表格，再观察表格中容积的值是否随值的增大而增大？此时当取什么整数值时，容积的值最大？ 【评估反思】课后小英同学继续对这个问题作了以下探究： 当x＝3.2时，V＝591.872；当x＝3.3时，V＝592.548； 当x＝3.4时，V＝592.416；当x＝3.5时，V＝591.5． 小英同学发现使V最大的x的取值一定介于3.3和3.4之间，估计x的取值还能更精确些，小英再计算x＝3.33，3.333，3.3333⋯时，发现V的值还在逐渐增大． (4)现请你也观察数据变化，能否推测x可以取到哪一个定值，容积V的值最大？最大值是多少？ 试卷第4页（共5页） 试卷第5页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 《2026年华师大版七年级数学期中模拟题（1）》参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C A A B C C A A 二、填空题 11． 12． 13．1 14． 15． 16． 三、解答题 17．(1) 由－(＋4)＝－4，|－3|＝3，－(－2)＝2，在数轴上表示如图， (2)如下， (3)解：由数轴可知，|－3|－[－(＋4)]＝3＋4＝7． 18．(1)解：27－16＋(－7)－18 ＝27＋(－16)＋(－7)＋(－18) ＝27＋(－41) ＝－14． (2)解：－12026＋18÷(－3)×|－| ＝－1＋(－6)× ＝－1＋(－3) ＝－4 19．(1)解：5a2－2ab＋3b2＋ab－b2－5a2 ＝(5a2－5a2 )＋(－2ab＋ab)＋(3b2－b2 ) ＝－ab＋2b2 (2) 解：18(a－b)－(a－b)＋2(a－b) ＝(18－1＋2)(a－b) ＝19(a－b) ＝19a－19b． 20．解：原式 ． 当，时，原式． 21．(1)① (2) 12×－2÷(－) ． (3)除法不能使用分配律 22．(1)解：当，时， ，， ∴ ． (2)解： ； ∵的值与的取值无关， ∴，， 解得，， ∴． 23．【解】：（1）200+13＝213（辆）； 答：该厂星期四生产共享电动车213辆； （2）该厂本周实际生产共享电动车：7×200+（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9） ＝1400+9 ＝1409（辆）， 答：该厂本周实际生产共享电动车1409辆； （3）16﹣（﹣10）＝26（辆）， 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产共享电动车26辆； （4）60×1409+20×9＝84720（元）， 答：该厂工人这一周的工资总额是84720元． 24． 24．解：(1)由题意得， 当时，， 答案：； (2)由题意可知，长方体的长和宽均为cm，高为cm， 所以 答案：． (3)当时，； 当时，， 在表中从左往右依次填入，； 观察表中数据可知的值不随值的增大而增大， 当取时，容积的值最大． (4)能，取时，容积的值最大，最大值是． 答案第2页（共2页） 答案第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $