2026-2027学年苏科版七年级数学上学期期中复习卷（1到3章）

2026—2027苏科版七年级数学上学期期中复习卷（1到3章） （本卷满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.考试范围;第1章～第3章 一、单选题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．的倒数是（     ） A． B． C． D． 2．下列化简过程，正确的是（     ） A． B． C． D． 3．中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作元，那么元表示（     ） A．支出80元 B．收入80元 C．支出20元 D．收入20元 4．若式子与式子是同类项，则的值是（     ） A． B． C． D． 5．在数轴上，与原点的距离为个单位长度的点表示的数是（     ） A． B． C．或 D． 6．若与互为相反数，则的值为（     ） A．1 B． C．0 D． 7．下列说法正确的有（     ） ①0是最小的整数；②一个有理数，不是正数就是负数；③若a是正数，则一定是负数；④自然数一定是正数；⑤整数包括正整数和负整数；⑥非正数就是负数和0． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图是一个运算程序框图，输入的值为，则输出的值是（     ） A． B． C． D．无法输出 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 9．若，则x的倒数是______． 10．已知，互为相反数，那么代数式的值为______． 11．某公交车上原有20人，经过3个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：．则车上还有______人． 12．若，则的值为_________． 13．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，n为最大的负整数，m是绝对值最小的有理数，则代数式__________． 14．定义一种新运算“※”，规定：．若，则______． 15．已知代数式的值为，则的值为________． 16．的值为_________． 17．在数轴上，点P从表示的点出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，按此规律依次移动2026次后，这时点P表示的数为______． 18．如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，摆成第10个图案需要棋子的个数为________ 三、解答题（本大题共10小题，共计96分，其中19、20、21、22每题8分，23、24、25、26每题10分，27、28每题12分，解答题要有必要的文字说明） 19．计算： (1)； (2)． 20．化简： (1) (2) 21．先合并同类项，再求代数式的值：，其中． 22．把下列各数填在相应的大括号里（只填序号）．… ①+10；②0；③；④1.616616661…（两个1之间的6的个数依次增加1）；⑤+15%；⑥；⑦；⑧；⑨；⑩0.618． 负数集合{                        …}； 分数集合{                        …}； 正有理数集合{                    …}； 23．有理数、、在数轴上的位置如图所示． (1)判断正负，用“”或“”填空：______0，______0． (2)化简：． 24．出租车司机某天上午的营运路线是东西走向，假定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程如下（单位：）：，−，，−，，． (1)该司机这天上午共行车多少千米？ (2)若该车耗油量为，这天上午该车共耗油多少升？ 25．若、互为相反数，、互为倒数，，求的值． 26．课堂上李老师出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式写完后，让王红同学顺便给出一组，的值，老师自己说答案，当王红说完“，”后，李老师立刻就说出答案“3”．同学们觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误．”亲爱的同学，你相信吗？你能说出其中的道理吗？ 27．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题． 【提出问题】若与的乘积不等于，求的值．请补充以下解答过程： 【试探感知】 (1)若，则_________；若，则_________； 【解决问题】 (2)①当，均是正数时，_________；②当，均是负数时，_________； ③当，是一正一负时，_________； 【探究拓展】 (3)已知是有理数，且，求的值． 28．综合与实践 【知识呈现】一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫作数的绝对值，记作．例如：在数轴上，点为原点，点表示的数是，则，两点之间的距离可表示为，记为． (1)若该数轴上有一点，且，则点表示的数是________． 【知识拓展】在数轴上点表示的数是，点表示的数是，则，两点之间的距离可表示为，记为．例如：在数轴上点表示的数是3，点表示的数是，则． 如图，点，，，在数轴上，点，表示的数互为相反数，且． (2)在数轴上标出原点的位置． (3)该数轴的单位长度为________，点表示的数是________，点表示的数是________，点表示的数是________，点表示的数是________． (4)若点在该数轴上，满足，请直接写出的值． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《2026—2027苏科版七年级数学上学期期中复习卷（1到3章）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D B A C A B C 1．D 【详解】解：的倒数为． 2．D 【分析】判断每个选项中等式两边的项是否为同类项：如果所含字母相同，且相同字母的指数也相同，那么是同类项，可以合并；否则不能合并．对于是同类项的选项，按照合并同类项规则计算：同类项合并时，系数相加减，字母和字母的指数保持不变，将计算结果和等式右边比较判断是否正确．逐一验证四个选项的运算过程是否符合上述规则，选出正确的选项． 【详解】A. 与不是同类项，不能合并，错误． B. ，错误． C. ，错误． D. ，正确． 3．B 【分析】题干明确支出100元记作元，说明负号对应支出的含义，那么与之意义相反的正号就对应收入，因此元就表示收入元。 【详解】解：∵支出元记作元， ∴正数表示收入， ∴元表示收入元． 4．A 【详解】解：与是同类项， ，， 解得，， ． 5．C 【分析】数轴上到原点距离为定值的点有两个，分别位于原点两侧． 【详解】解：设该点表示的数为， ∵该点与原点的距离为2个单位长度， ∴， ∴或． 6．A 【分析】绝对值和平方数均为非负数，若二者互为相反数，则两式的值都为0． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， ∵，， ∴，， 解得，， ∴． 7．B 【分析】需注意0的特殊性，逐一判断各说法正误． 【详解】解：①∵存在负整数小于0， ∴0不是最小的整数，原说法错误； ②∵0是有理数，且0既不是正数也不是负数， ∴原说法错误； ③∵是正数， ∴是负数，原说法正确； ④∵0是自然数，且0不是正数， ∴原说法错误； ⑤∵0是整数，且0既不是正整数也不是负整数， ∴原说法错误； ⑥∵非正数是指不是正数的数， ∴非正数包括负数和0，原说法正确； 综上，正确的说法共2个． 8．C 【分析】根据流程图列式运算即可． 【详解】解：输入可得：， ∴输入可得：， ∴输入可得：， ∴输出的结果为． 9． 【分析】先根据绝对值的性质求出的所有可能值，再根据倒数的定义求解即可． 【详解】解：∵， ∴或， 当时，的倒数为； 当时，的倒数为． 因此的倒数是． 10． 【分析】根据相反数的定义可得，将其代入代数式即可计算出结果． 【详解】解：∵，互为相反数， ∴， 将代入，得． 11．18 【分析】上车记为正，下车记为负，用原有人数加上所有站点的上下车人数变化，即可得到车上剩余人数. 【详解】解：根据题意，得 所以车上还有18人. 12． 【分析】根据，判断绝对值内两个代数式的正负，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号计算结果． 【详解】解： ， ． 13． 【分析】根据相反数、倒数的定义，以及特殊数的性质，得到相关代数式和字母的值，再整体代入计算即可． 【详解】解：∵、互为相反数，、互为倒数，为最大的负整数，是绝对值最小的有理数， ∴，，，， ∴ ． 14． 【分析】根据新运算规则化简所求式子，再将已知条件整体代入计算． 【详解】解：由新运算规则，得 ∵， ∴． 15． 【分析】根据已知得，将所求代数式变形后整体代入计算即可． 【详解】解：∵ ， ∴  ， 对所求代数式变形得， 将代入上式得． 16． 【分析】观察算式可得符号规律为两正两负，将每4个数分为一组计算，即可求出结果． 【详解】解：观察算式，将每4个数分为一组，得 原式 ∵ 每组的和为， 总共有组， ∴ 原式． 17． 【分析】观察移动规律可得，点P每两次移动，净向右移动1个单位长度，计算出总组数，结合起点的数计算最终结果即可． 【详解】解：根据移动规则，每两次移动的结果为：向左移动奇数个单位，向右移动下一个偶数个单位，和为，即每移动两次，点P向右移动1个单位长度． ∵总操作次数为次， ∴总共有组两次移动， ∵起点表示的数是， ∴最终点P表示的数为． 18．111 【分析】观察给出的图形，推出第个图案所需棋子的数量为，再计算即可． 【详解】解：用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去， 第①个图案需要棋子的个数为， 第②个图案需要棋子的个数为， 第③个图案需要棋子的个数为， … 第⑩个图案需要棋子的个数为． 19．(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 20．(1) (2) 【分析】（1）合并同类项，系数相加减，字母不变样； （2）合并同类项，系数相加减，字母不变样． 【详解】（1）解： （2）解： 21．，. 【分析】利用合并同类项法则计算，然后把代入求解即可． 【详解】解： ， 当时， 原式 ． 22． 负数集合： 分数集合： 正有理数集合： 【分析】先化简含绝对值的数，再根据各类数的定义逐一分类. 【详解】解：先化简⑦： ④是无限不循环小数，⑥含，不属于有理数 ∵负数是小于0的数， ∴负数集合的序号为③⑥⑦⑧ ∵分数属于有理数，包含有限小数、百分数、分数形式的数， ∴分数集合的序号为③⑤⑨⑩ ∵正有理数是大于0的有理数，包含正整数和正分数， ∴正有理数集合的序号为①⑤⑨⑩ 23．(1)， (2) 【分析】（1）根据数轴得到且，利用有理数加法法则判断，利用有理数减法法则判断． （2）根据数轴上的大小关系判断、、的正负，去掉绝对值符号，再去括号合并同类项化简，最后得到结果． 【详解】（1）解：由数轴可知：，且． ， ． ， ． （2）解：， ，． ， ． ， ，． 原式 ． 24．(1)千米 (2)升 【分析】（）根据绝对值的意义，求出所有数的绝对值的和即可； （）用总路程乘以油耗即可． 【详解】（1）解： ， 答：该司机这天上午共行车千米； （2）解：， 答：这天上午该车共耗油升． 25．原式的值为或. 【分析】根据相反数、倒数、绝对值的性质得出，，的取值，代入代数式计算即可． 【详解】解：、 互为相反数， ． 、 互为倒数， ． ∵ ，∴ 或 ． 将上述条件代入原式： ① 当 时： ② 当 时： 26．我相信．理由如下： ， ∴结果与，的取值无关，整式的值为定值． 【分析】先根据整式的加减运算法则化简，得出结果为，由此进行解答即可． 【详解】略 27．(1)；． (2)① ；② ；③ ． (3) 或 ． 【详解】（1）解：当 时，； 当 时，． （2）解： 与 的乘积不等于 ， 且 ． ① 当 时，， ． ② 当 时，， ． ③ 当 一正一负时， 与 一个为 、一个为 ， ． （3）解：， 均不为 ，且负数个数为奇数． ① 当 中有 个负数、 个正数时， 中有一个 、两个 ， ； ② 当 均为负数时， 均为 ， ． 原式的值为 或 ． 28．(1)3或 (2)在数轴上标出原点的位置，如图所示； (3)2；；；6；10 (4)3或13 【分析】（1）利用求解即可； （2）根据点，表示的数互为相反数，得的中点即为原点，再画出原点即可； （3）根据，点，之间有6个单位长度，计算出数轴的单位长度，再根据数轴即可得出各点表示的数； （4）设点表示的数为，则，，分三种情况讨论，点在的左侧；点在点，之间；点在的右侧，然后根据，分别列方程求解． 【详解】（1）解：由数轴的性质可得：Q表示的数是3或； （2）解：∵点，表示的数互为相反数， ∴的中点即为原点， 图略； （3）解：∵，点，之间有6个单位长度， ∴该数轴的单位长度为，点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是6，点表示的数是10； （4）解：设点表示的数为，则，， ∵， ∴， 分以下三种情况讨论： 当点在的左侧，则，， ∴， 解得， 此时； 当点在点，之间，则，， ∴，不符合； 当点在的右侧，则，， ∴， 解得， 此时； 综上所述，的值为3或13． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $