2026-2027学年浙教版七年级数学上册期中摸底卷

2026-2027学年浙教版七年级数学上册期中摸底卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1．下列说法正确的有（    ） ①有限小数一定是有理数；②有理数一定是有限小数；③任何一个无限循环小数都可以化成分数；④任何一个分数都可以化成小数；⑤任何一个无限小数都是有理数． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的定义和分类，注意区分无限循环小数与无限不循环小数．根据有理数的定义，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，而无限不循环小数是无理数，不属于有理数． 【详解】解：有理数是能表示为两个整数之比的数， ①有限小数可以写成分母为10的幂的分数，是有理数，正确； ②有理数不一定是有限小数，如无限循环小数（如）是有理数但不是有限小数，原说法错误； ③无限循环小数可以化成分数，正确； ④分数的分子除以分母必得小数（有限或无限循环），正确； ⑤无限小数包括无限不循环小数（如π），是无理数，不是有理数，原说法错误． ∴正确的有①③④，共3个． 故选：B． 2．我国自主研发的人工智能DeepSeek提升了我国在全球科技领域的竞争力．截至2024年2月，DeepSeek的全球下载量约为380000000次．将数380000000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查科学记数法的表示方法，解题关键是掌握科学记数法的表示规则，即表示为的形式时，满足，为整数，的值由原数小数点移动位数确定． 【详解】解：科学记数法要求表示为，其中，为整数， ∵将转化为满足条件的，可得，原数的小数点向左移动了位， ∴，即． 3．下列说法正确的是（   ） A．若，则为负数 B．一定是正数 C．若，则 D．若，则是正数 【答案】B 【分析】本题主要考查绝对值的性质、正负数的定义、举反例判断命题的真假等知识点，掌握绝对值的非负性是解题的关键． 根据绝对值的非负性、正负数的定义以及举反例判断命题的真假逐项判断即可． 【详解】解：A．由，则，即，故a不一定为负数，可能为零，A错误； B．由，则，故一定是正数，B正确； C．由时，或，故不一定相等，C错误； D．例如，，但，故不一定是正数，D错误． 故选B． 4．，，三点在数轴上的位置如图所示．若要在数轴上标示点，则关于点Q的位置，下列叙述正确的是（     ） A．在点B的右边 B．介于A，B两点之间 C．介于P，A两点之间 D．在点P的左边 【答案】A 【分析】根据数轴上的点所表示数的特征即可解决问题． 【详解】 解：由题意，得，∴点为线段的中点， ∴点在点的右边． 5．有理数a，b在一条隐藏原点的数轴上的对应点A，B的位置如图所示，且，下列推断正确的是（ ） A．原点一定在点A左侧 B．原点一定在点B右侧 C．原点一定在中点左侧 D．原点一定在中点右侧 【答案】C 【分析】本题考查了有理数与数轴，根据越在数轴的右边的数越大，运用，得，则原点一定在中点左侧，即可作答． 【详解】解：∵，且从数轴得， ∴，， ∴原点一定在中点左侧， 故选：C． 6．快递员小明每天从快递点P骑电动三轮车到A，B，C三个小区投送快递，每个小区经过且只经过一次，最后返回快递点P．P，A，B，C之间的距离（单位：km）如图所示，则小明骑行的最短距离为（　　） A．5.3 B．6 C．6.3 D．4.5 【答案】A 【分析】本题涉及到距离的计算．有理数加法的实际应用，需要找出所有可能的路线，计算其距离，再比较得出最短距离． 【详解】解：找出所以可能路线计算： ，距离为； ，距离为； ，距离为； ，距离为； ，距离为； ，距离为 通过比较这些路线的距离，是最短的． 故选：A 7．如图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为，则输出的结果是（     ） A． B．4 C． D． 【答案】D 【分析】根据程序框图的运算规则，将输入值代入计算，若结果不小于则重新代入，直到结果小于为止． 【详解】解：当输入时， ， ∵ ， ∴将再次输入 当输入时， ， ∵ ， ∴输出． 8．有理数在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据数轴知：，，，进而利用绝对值的意义、有理数的加减运算法则逐项判断即可． 【详解】解：由数轴知：，， ∴，，，， 故选项B正确，符合题意 ． 9．要画一个面积为50的长方形，使它的长与宽之比为，则该长方形的宽为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据已知中长与宽的比例关系设未知数，再利用长方形的面积公式列式求解即可． 【详解】解：设长方形的长为，宽为，， 由题意得，， 整理得，， 解得， ∴，， 即该长方形的宽为． 10．如图，数轴上与实数相对应的点分别为，若点与点关于点对称，则点所表示的实数是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设点所表示的实数是，根据关于点的对称点到点的距离相等列方程求解即可． 【详解】解：设点所表示的实数是， ∵数轴上与实数相对应的点分别为，若点与点关于点对称， ∴， 解得：． 二、填空题（每题3分，共18分） 11．用四舍五入法对精确到得到的近似数为______． 【答案】 【分析】本题考查了求一个数的近似数，熟练掌握精确到哪一位，就对这一位的下一位数字进行四舍五入是解题的关键． 本题精确到，只需要对万分位上的数字进行四舍五入即可， 【详解】解：精确到得到的近似数为， 故答案为：． 12．若与互为相反数，和互为倒数，则______． 【答案】 【分析】根据非负数的性质，互为相反数的两个非负数之和为零，则每个非负数均为零，可求出a和b的值．根据倒数的定义，可得的值．代入代数式求值即可． 本题主要考查了相反数和倒数的定义，代数式求值．熟练掌握相反数和倒数的定义是解题的关键． 【详解】解：∵与 互为相反数， ∴， ∵，， ∴ 且， ∴，， 解得 ，， ∵ c 和 d 互为倒数， ∴， ∴． 故答案为：． 13．操作思考：将刻度尺放在图1的数轴上，如图2所示，，则刻度尺上的长度相当于该数轴上的______个长度单位． 【答案】 【分析】本题考查了数轴，解题的关键是掌握数轴知识．先计算数轴上，相当于刻度尺上的，即可解答． 【详解】解：，， 则刻度尺上的长度相当于该数轴上的个长度单位． 故答案为：． 14．一个正方体纸盒体积为80，设正方体的棱长为x，估计（a，b是连续的两个整数），则的值为______． 【答案】9 【分析】本题主要考查了立方根的定义，无理数的值的估算，熟练掌握立方根的定义与无理数的值的估算是解题的关键． 根据正方体体积公式，棱长x满足，估算的值介于4和5之间即可求解． 【详解】解：∵正方体的体积公式为， ∴， 解得， ∵， ∴，即，， ∴． 故答案为：9． 15．若，则的值是_____． 【答案】2025 【分析】本题考查绝对值，二次根式的被开方数，平方等的非负性，代数式求值，掌握知识点是解题的关键． 将方程左边分组并完成平方，得到三个非负项之和为零，从而每个项必须为零，求出x，y，z的值，即可解答． 【详解】解：原方程可化为． ∵，，， ∴，，， 即， 解得，，． ∴． 故答案为：2025． 16．代数式的最小值是4，则a的值是_______． 【答案】或 【分析】利用绝对值的几何意义，表示数轴上动点到两个定点、的距离和，距离和的最小值等于两定点之间的距离，据此列方程求解． 【详解】解：根据绝对值的几何意义，表示数轴上点到点的距离，表示数轴上点到点的距离， ∴是点到两个定点的距离之和， ∵当点在两个定点之间时，距离之和取得最小值，最小值等于两个定点之间的距离， ∴原式的最小值为， 由题意得， 去绝对值得或， 解得或． 三、解答题（每题9分，共72分） 17．如图，数轴上每个刻度为个单位长度，点表示的数是． (1)在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是__________； (2)在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大连接起来． ，，，，． 【答案】(1)如图所示， 点所表示的数是； (2)，， 在数轴上表示各数如下： ． 【分析】（1）根据题意可得点与原点的距离为，那么从点的位置向右数格即为原点位置，据此画出原点，再求出点表示的数即可； （2）先计算绝对值和化简多重符号，再在数轴上表示出各数，最后根据正方向向右的数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可． 【详解】（1）略 （2）略 18．计算 (1)； (2)． (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 19．某值日生从教室前门门口出发，沿教学楼走廊（东西向）进行卫生检查，约定向东方向为正方向，当天的行走记录（单位：米）如下： ，，，，，，，． 假设该值日生每次行走均为单向直线行走，根据记录完成以下问题： (1)该值日生最终停在教室前门门口的哪个方向？与教室前门门口相距多少米？ (2)该值日生这次卫生检查共行走了多少米？ (3)在行走过程中，该值日生离教室前门门口的最远距离是多少米？请写出计算过程． 【答案】(1)东方向，1米 (2)79米 (3) 第1次行走结束：（米）， 第2次行走结束：（米）， 第3次行走结束：（米）， 第4次行走结束：（米）， 第5次行走结束：（米）， 第6次行走结束：（米）， 第7次行走结束：（米）， 第8次行走结束：（米）， ∵， ∴在行走过程中，该值日生离教室前门门口的最远距离是18米． 【分析】本题主要考查了正负数的应用、有理数加法运算的应用、绝对值的应用等知识， （1）结合正负数的意义、有理数加法运算法则求解即可； （2）将当天的行走记录数据的绝对值相加，即可获得答案； （3）计算当天每次行走后的位置数据，比较大小即可获得答案． 【详解】（1）解：， 答：该值日生最终停在教室前门门口的东方向，与教室前门门口相距1米； （2） （米）， 答：该值日生这次卫生检查共行走了79米； （3）略 20．某语音转文字模型开展识别测试，规定基准正确字数为200字，超出基准的记作正数，不足基准的记作负数．连续10轮测试结果记录如下（单位：字）：，，，，，，，，，． (1)求这10轮测试中，识别正确字数最多的一轮与最少的一轮相差多少字？ (2)求这10轮测试中平均每轮识别正确多少字？ 【答案】(1) (2) 【分析】（1）用记录数字里最大的数减去最小的数即可； （2）先算出10个记录数字的总和，除以10得到平均超出（或不足）基准的字数，再加上基准200字，即可求出平均每轮正确字数． 【详解】（1）解：（字）； 答：识别正确字数最多的一轮与最少的一轮相差字； （2）解：（字）， （字）， （字）． 答：这10轮测试中平均每轮识别正确字． 21．已知的立方根是3，的算术平方根是5． (1)求，的值； (2)求的平方根． 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）解：的立方根是3，的算术平方根是5， ，， ，； （2）解：，， ， 的平方根为． 22．数学游戏题： (1)下图是一个三阶幻方，由9个数字构成，并且每横行，竖行和对角线上的3个数字的和都相等，试填出空格中的数； (2) 有一种“二十四点”的游戏（即算24游戏），其游戏规则是这样的：任取四个1至之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于．例如对1，2，3，4，可作如下运算：（上述运算与视为相同方法的运算） ①给出有理数4，6，9，；请你写出一个算式并计算，使其结果为； ②在我们学过负数以后这个游戏仍可以玩．现给出，，4，5四个数，请你写出一个算式并计算，使其结果为． 【答案】(1) 9 2 7 5 0 (2)①； ② 【分析】（1）根据表格数字先算出第一行数字的和为，用减去第二列的数字和，得到第二列第二行数字为7；用减去第一列第一行的数字，再减去第二列第二行数字7，得到第三列第三行数字为0；用减去第三列第一行的数字9，再减去第三列第三行数字0，得到第三列第二行数字为；用减去第二列第二行的数字7，再减去第三列第二行数字，得到第一列第二行数字为2；用减去第一列第一行的数字，再减去第一列第二行数字2，得到第一列第三行数字为5； （2）①结合给的四个有理数，利用来凑即可； ②结合给的四个有理数，利用来凑即可，有一个4，剩下三个数凑6就可以了． 【详解】（1）解：， 第二列第二行：， 第三列第三行：， 第三列第二行：， 第一列第二行：， 第一列第三行：； （2）①； ②． 23．如图，将面积分别为10和5的正方形纸片的一条边落在数轴上，一个顶点与原点重合，其另一个顶点分别在数轴上的点A和点B处． (1)点表示的数为______；点表示的数为______． (2)请你阅读以下材料，并完成作答： ∵， ∴． ∴的整数部分为2，小数部分为． 根据以上材料可得点B所表示的数的整数部分为______，小数部分为______． (3)已知x是整数，，且，求的值． 【答案】(1)； (2)； (3) 【分析】（1）正方形面积等于边长的平方，由面积求出边长；数轴原点左边为负数，右边为正数，直接写出 、 代表的数． （2）利用夹逼法估算无理数大小；无理数的小数部分等于这个无理数减去它的整数部分． （3）先用夹逼法估算范围，推出介于和之间；根据为整数、，分离出整数部分和小数部分；最后代入代数式化简求值． 【详解】（1）解：大正方形面积，小正方形面积，一个顶点与原点重合． ∴大正方形边长=，小正方形边长= ∵点 A 在原点左侧，对应大正方形边长， ∴ A 表示； ∵点 B 在原点右侧，对应小正方形边长， ∴ B 表示． 故填：；． （2）解：先估算： 所以的整数部分是． ∵小数部分 = 原数 − 整数部分， ∴小数部分： 故填：；． （3）解：第一步，估算： ， ，不等式同乘，不等号反向： 两边加：，即， ，是整数， 整数部分 小数部分 代入求： 答：的值为． 24．已知，等边（三条边都相等的三角形）在数轴上的位置如图所示． (1)将从如图所示的位置沿数轴向左滚动一圈（滚动一圈指线段再次落在数轴上），则点表示的数是___________； (2)将从如图所示的位置沿数轴向右滚动，则数2018表示的点与点___________重合； (3)将从如图所示的位置沿数轴滚动，向右滚动的圈数记为正数，向左滚动的圈数记为负数，依次运动情况记录如下：． ①第___________次滚动后，点A离原点最远； ②当结束滚动时，点表示的数是___________． 【答案】(1) (2) (3)三； 【分析】本题考查了数轴的概念、正负数的意义，周期性规律的探究等，解决问题的关键是据题意得到等边滚动一周，等边的顶点移动3个单位． （1）根据等边滚动1周后点A的位置得出点A对应的数； （2）根据等边滚动的规律，即可得出答案； （3）①先判断每次滚动后点A的位置，即可得出点A离原点最远是第几次； ②根据等边结束运动时，点A表示的数即可得出点表示的数． 【详解】（1）解：由题意得：， 所以将等边从如图所示的位置沿数轴向左滚动一圈，A表示的数是； 故答案为：； （2）解：因为， 所以将等边从如图所示位置沿数轴向右滚动，数2018表示的点与点重合； 故答案为：； （3）解：因为五次运动后，点A对应的数依次为： ； ； ； ； ； 所以第三次滚动后，点A离原点最远；     由知，运动结束后A点对应的是，所以点对应的数是． 故答案为：三；． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年浙教版七年级数学上册期中摸底卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1.下列说法正确的有() ①有限小数一定是有理数；②有理数一定是有限小数：③任何一个无限循环小数都可以化成分数：④任 何一个分数都可以化成小数：⑤任何一个无限小数都是有理数. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.我国自主研发的人工智能DeepSeek提升了我国在全球科技领域的竞争力.截至2024年2月， DeepSeek的全球下载量约为380000000次.将数380000000用科学记数法表示为() A.0.38×109 B.0.38×10s C.3.8×108 D.3.8×10 3.下列说法正确的是() A.若a+a=0,则a为负数 B.|a+l一定是正数 c.若|aHbl,则a=b D.若a>b,则a-b是正数 4.4@),Bb）,P(a+b)）三点在数轴上的位置如图所示.若要在数轴上标示点(6- ,则关于点 的位置，下列叙述正确的是() P A 及 a+b a 6 A.在点B的右边 B.介于A,B两点之间 C.介于P,A两点之间 D.在点P的左边 a+b+h-a=b:点B为线段PQ的中点， 解：由题意，得，2 ∴点Q在点B的右边 5.有理数a,b在一条隐藏原点的数轴上的对应点A,B的位置如图所示，且a+b>0,下列推断正确的 是() z B a 6 A.原点一定在点A左侧 B.原点一定在点B右侧 C.原点一定在AB中点左侧 D.原点一定在AB中点右侧 试卷第1页（共3页） 6.快递员小明每天从快递点P骑电动三轮车到A,B,C三个小区投送快递，每个小区经过且只经过一次， 最后返回快递点P.P,A,B,C之间的距离（单位：k)如图所示，则小明骑行的最短距离为(） 小☒ 0.7km 1.6km 1.5km 快递点 2.0km 1.2k B 1.8km 小区 小区 A.5.3 B.6 C.6.3 D.4.5 7.如图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为4，则输出的结果y是（） 输入x ×(-4) 输出y 否 A.-14 B.4 C.-2 D.-13 8.有理数a,b,。d在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论是() -3-2-10123 43 B.b+d>0 C a+e>0 D.c-b<0 9.要画一个面积为50cm的长方形，使它的长与宽之比为5：2，则该长方形的宽为() A.V3cm B.23cm C.5cm D.2V5cm ,v2 10.如图，数轴上与实数 A,B 相对应的点分别为4，B,若点B与点C关于点A对称，则点C所表示的实 数是() C 0 1N2 2→ A.2-V2 BV2-2 C.2-1 D.1V2 二、填空题（每题3分，共18分） 11.用四舍五入法对1.8935精确到0.001得到的近似数为 试卷第2页（共3页） 12.若a-21与6+2互为相反数，c和d互为倒数，则0+b-cd= 13.操作思考：将刻度尺放在图1的数轴上，如图2所示，AC=6cm,则刻度尺上的lcm长度相当于该 数轴上的个长度单位. AB A B -2b 8 06 图1 图2 14.一个正方体纸盒体积为80，设正方体的棱长为x,估计a<x<b(a,b是连续的两个整数)，则 a+b的值为 15.若2x+8x+少-2+32-2025+8=0，则x+y+2的值是 16,代数式K-++4的最小值是4，则a的值是 三、解答题（每题9分，共72分） 17.如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是-3. B (I)在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是 (2)在数轴上表示下列各数，并用“<”号把这些数按从小到大连接起来. 521,32 18.计算 9)-(5)+(-3)-7 )-() 6+号(- ④3+4x}(-2÷4 19.某值日生从教室前门门口出发，沿教学楼走廊（东西向）进行卫生检查，约定向东方向为正方向， 试卷第3页（共3页） 当天的行走记录（单位：米）如下： +17,-8,+9,-13,-5,+14,6,-7」 假设该值日生每次行走均为单向直线行走，根据记录完成以下问题： (1)该值日生最终停在教室前门门口的哪个方向？与教室前门门口相距多少米？ (②)该值日生这次卫生检查共行走了多少米？ (3)在行走过程中，该值日生离教室前门门口的最远距离是多少米？请写出计算过程 20.某A1语音转文字模型开展识别测试，规定基准正确字数为200字，超出基准的记作正数，不足基准 的记作负数.连续10轮测试结果记录如下（单位：字）：+11，-2，+15,6，-3，+8，-4，+7， +10,-6」 (1)求这10轮测试中，识别正确字数最多的一轮与最少的一轮相差多少字？ (2)求这10轮测试中平均每轮识别正确多少字？ 21.已知4a+3的立方根是3,3a+b的算术平方根是5. (1)求a,b的值： (2)求3a-b的平方根. 22.数学游戏题： (1)下图是一个三阶幻方，由9个数字构成，并且每横行，竖行和对角线上的3个数字的和都相等，试填 出空格中的数： 14 -2 9 16 有一种“二十四点”的游戏（即算24游戏），其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将 这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如对1,2,3,4，可 (1+2+3)×4=24 作如下运算： （上述运算与4x(1+2+3) 视为相同方法的运算) ①给出有理数4,6,9,12；请你写出一个算式并计算，使其结果为24： ②在我们学过负数以后这个游戏仍可以玩.现给出-2，-3,4,5四个数，请你写出一个算式并计算，使 其结果为24 14 -2 试卷第4页（共3页） 2 7 12 16 0 23.如图，将面积分别为10和5的正方形纸片的一条边落在数轴上，一个顶点与原点重合，其另一个顶 点分别在数轴上的点A和点B处. -5-4-3-2-1012345 (1)点A表示的数为 一；点B表示的数为 (2)请你阅读以下材料，并完成作答： 4<6<vg ,2<V6<3 :6 6-2 的整数部分为2，小数部分为 根据以上材料可得点B所表示的数的整数部分为一，小数部分为一· (3)已知x是整数， ,求-2y 0<y<1,且+y=5-0,求 的值 24.已知，等边△ABC(三条边都相等的三角形)在数轴上的位置如图所示. B c4 -5-4-3-2-1012345 (I)将△ABC从如图所示的位置沿数轴向左滚动一圈（滚动一圈指线段AC再次落在数轴上），则点A表示 的数是 (2)将△ABC从如图所示的位置沿数轴向右滚动，则数2018表示的点与点 重合： (3)将△ABC从如图所示的位置沿数轴滚动，向右滚动的圈数记为正数，向左滚动的圈数记为负数，依次 运动情况记录如下：2，-1，+3，-4，-2 ①第 次滚动后，点A离原点最远 ②当△ABC结束滚动时，点C表示的数是 试卷第5页（共3页）