上海市市西初级中学2026-2027学年七年级上学期数学10月学情自测卷

2026学年第一学期七年级数学小练习（(3) 班级学号 姓名 一、选择题：（每题3分，共18分） 1.下列计算正确的是（) A.x2+x3=x3 B.(-)8÷(-a)3=a C.(2x3)3=6x9X D.(-y2=y 2.下列算式不正确的是（) A.99×101=(100-1)×(100+1)=1002-1 B.802-160×78+782=(80-78)2 C.257-52=54-52=512(52-1) D.1992=(200-1)2=200-1 3.若a、b均为正整数，且满足3°+3°+3°=3×3×3，则a与b的关系是（) A.a=3b B.3a=b+3 C.a+1=b3 D.a+1=3b 4.下列计算中错误的是() A.(-a-b)b-a)=a2-b2 B.（-a+b)(a-b)=a2-b2 C.(-a-b)(-b-a)=a2+2ab+b2 D.(a+b)2=(a-b)2+4ab 5.已知a=x+20,6= 20 20x+19,c= 20x+21,那么代数式a2+B2+c2-ab-bc-ac的 值是() A.4 B.3 C.2 D.1 6.由整式与整式相乘的法则可知： (a+b)(a2-ab+b2)=a-ab+ab2+a2b-ab2+b2=a+b, 即：(a+b)a2-ab+b2)=a+b,我们把这个等式叫做整式乘法的立方和公式.下列应用这 个立方和公式进行的运算不正确的是（) A.(a+10a2+a+1)=a3+1 B.(x+4y)x2-4y+16y2)=x3+64y C.(2x+y4x2-2y+y2)=8x3+y2 D.(b+3)b2-3b+9)=b3+27 二、填空题：（每题3分，共36分) 7.整式2’-6m+x的最高次项系数为 3 8.计算：（-a2b)3÷ab= 9.已知实数a、b满足a-b=2,则2a2-4ab+2b2的值为 10.已知x=3,x=6,则x2ab= 11.如果(x+1)3x+a)的乘积中不含x的一次项，则a为 12.如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C A 类若干张，如果要拼一个长为(3a+b),宽为(a+3b) 的大长方形，则需要C类卡片张数 为 13.设M是一个整式，且M÷xy=-2xy+弓x,则M= 3 3 2 14.若a-b=3,ab=1,则(a+b)2的值为 15.如果d°÷(a“)4=a2,，那么k=_ 16.若2m+n=-3,4m2-n2=24,则2m-n-3= 17.己知整式A除以x2+2x-3得商式3x,余式x+2,则整式A为 18.如图被称为“贾宪三角”，其规律是：从第3行起，每行两端的数都是1，其余各数都等 于该数“两肩”上的数之和.若用数对(m,m表示第m行从左到右第n个数，例如(3,2)表示 的数是2，(5,3)表示的数是6，则(7,4)表示的数是 .-.第1行 第2行 第3行 第4行 1 第5行 10 10 …第6行 三、计算题（每题5分，共20分） 19.计算：(-2a2)3+(-3a3)2+(-a) 20.计算：(9ab-6a2b2+3ab)÷3ab+3ab 2 21.计算：(a+1)2-(a-2)(a+2) 22.简便运算：(x+3y+2(x-3y+2). 四、解答题(23-25每题6分，26题8分，共26分) 23.先化简，再求值：[2x-P+2xy+2*(分).英中x=3,y=号 24.如图所示的是人民公园的一块长为(2m+)米，宽为(m+2m)米的空地.预计在空地上 建造一个网红打卡观景台（阴影部分）. m++2n m-n 2m-n (1)请用m、n表示观景台的面积；（结果化为最简） (2)如果修建观景台的费用为200元/平方米.且已知m=5(米)，n=4(米).那么修 建观景台需要费用多少元？ 3 25.已知(a+b)2=9;(a-b)2=1,求(a+10(6+10(a-1)(b-1)的值. 26.请仔细阅读以下学习任务卡，并完成相应的任务。 整式除以整式 我们学习过整式乘整式，根据法则，可知(x+2)(2x+1)=①，那么再根据除法是 乘法的逆运算，可得(2x2+5x+2)÷(2x+1)=②，这就是整式除以整式. 两个整式相除，可以先把这两个整式都按照同一字母降幂排列，然后再仿照两个多位 数相除的计算方法，用竖式进行计算.例如(x2+9x+20)÷(x+4),可仿照2835÷27用 竖式计算（如图) 105 x+5 272835 x+4x2+9x+20 27 x2+4c 135 5x+20 135 5x+20 0 0 因此，整式除以整式可借助竖式进行计算. (1)任务一：补全材料中的两个空① @」 (2)任务二：仿照例子的做法计算： ①(x2+2x+1)÷(x+1)= ;②(2x2+3x+1)÷(x+1)= (3)任务三：若(2x+8x2+8x-m)除以(2x+6)的余式为0，求m的值和商式（请列出竖式 并回答). 4