广东佛山市南海区石小实验学校2026～2027学年度第一学期 第一次教学质量监测试题 七年级数学

2026~2027学年度第一学期石小实验学校第一次教学质量监测试题七年级数学 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为斗，那么损实七斗（减少7斗）记为（ ） A. 斗 B. 斗 C. 斗 D. 斗 2. 万绿湖是广东省最大的湖泊，位于广东省河源市，这个被誉为珠三角“后花园”的湖泊，总面积达平方公里，总蓄水量亿立方米，是华南地区最大的生态旅游名胜．数据亿用科学记数法可以表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列图形中，绕虚线旋转一周能得到的几何体是圆柱的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各数：，，，0，，，其中有理数有（ ）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 数轴上A ，B两个点分别表示数 a， b 如图所示．把 按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 分别用一平面去截如图所示的几何体，能得到截面是长方形的几何体有（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ③④⑤ 7. 爱学习的小莲将“好玩的数学”这五个字分别写在如图所示的方格纸中，现将这五个方格剪下（沿实线四周剪切，相互之间不剪断），沿实线折叠成无盖的正方体盒子，则哪个字的相对面没有字（ ） A. 数 B. 学 C. 好 D. 玩 8. 老师拿着一个装有某几何体的盒子，并描述了这个几何体的两个特征： 特征①：它由五个面组成，这些面中只有三角形和长方形； 特征②：它一共有9条棱． 则盒子里面放的几何体是（　　） A. 长方体 B. 三棱锥 C. 三棱柱 D. 五棱锥 9. 下列语句正确的有（ ）个． ①一个数的绝对值一定是正数；②一定是一个负数；③符号相反的两数互为相反数；④一个有理数不是正数就是负数；⑤在原点左边离原点越远的数就越小；⑥绝对值是本身的数一定是正数；⑦倒数是本身的数只有1． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 一些完全相同的小正方形搭成一个几何体，这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均如图所示，小正方体的块数可能有（ ） A. 7种 B. 8种 C. 9种 D. 10种 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 的相反数是__________． 12. 中国扇文化有着深厚的文化底蕴，历来被誉为“制扇王国”．打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理___________ 解释．（填“点动成线”“线动成面”或“面动成体”） 13. 已知有理数满足，则__________． 14. 如图，数轴上从左到右有A、C、B三点，其中点A、B表示的数分别是，现以点为折点，将数轴向右对折，若点落在射线上且到点的距离为6，则点表示的数是____________． 15. 根据流程图中的程序，若输入的值为-1，则输出的值为______． 三、解答题一（共3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算：． 17. 如图是由棱长都为1的小立方块搭成的几何体． （1）该几何体由_____个小立方块搭成； （2）图中已画出这个几何体从正面看到的形状图，请继续画出从左面、上面两个方向看到的形状图； （3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小立方块，并保持从上面和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加_____个相同的小立方块． 18. 在数轴上分别画出表示下列个数的点：，，．并将这个数从小到大用“”号连接． 四、解答题二（共3小题，每小题9分，共27分） 19. 综合与探究 华罗庚先生说过，“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”． 【知识储备】我们知道，表示数轴上表示的点到原点的距离，表示数轴上表示有理数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．点M、N在数轴上分别表示有理数m、n，则M、N两点之间的距离可表示为． 【初步探究】 （1）数轴上表示和的两点之间的距离是________；数轴上表示2.5和的两点之间的距离是________； （2）的几何意义是数轴上表示数m与数________的两点之间的距离． （3）若，则m的值为________； 【深入探究】 （4）请你利用数轴探究，当表示数x的点在整条数轴上移动时，能使成立的x的值为________． （5）若的最小值是4，则a的值为________． 20. 【问题背景】 七（1）班综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾用的无盖纸盒． 【空间想象】 （1）若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的 （填字母）经过折叠能围成一个无盖正方体纸盒． 【深入思考】 （2）图2是小明的设计图，把它折成一个无盖正方体纸盒后，与“卫”字相对的是“ ”． 【实践操作】 （3）如图3，有一张边长为的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成一个无盖长方体纸盒． ①请你在图3中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕； ②若四角各剪去了一个边长为的小正方形，求这个纸盒的容积． 21. 综合与实践 制定排队方案 素材 育才学校八年级学生在劳动实践基地参加研学活动，并按8人一寝分配住宿．根据研学作息时间表，每个寝室8位同学需要在睡前排队完成洗漱，且同一时间仅有一人能进行洗漱．下表为某寝室第一天8人洗漱用时（以每人5分钟为标准，超出记为正数，不足记为负数）． 学生 A B C D E F G H 用时（分） 0 洗漱期间，每人开始洗漱前的时间称为排队时间．第一天，该寝室按的顺序排队，A同学排队时间为0分钟，C同学排队时间为分钟．该寝室同学希望探究出一种最合适的排队方案，使得所有人的总排队时间最短． 任务1：分析数据 计算第一天F同学的排队时间； 任务2：推理计算 计算第一天该寝室所有同学的总排队时间； 任务3：确定方案 请设计一种排队方案，使得该寝室所有人总排队时间最短，并求出最短总排队时间． 五．解答题三（共2小题，每小题12分，共24分） 22. 阅读下列内容，并完成相关问题： 小明说：“我定义了一种新的运算，叫❈（加乘）运算．”然后他写出了一些按照❈（加乘）运算的运算法则进行运算的算式： ❈；❈； ❈；❈； ❈；❈． 小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的❈（加乘）运算的运算法则了．” 聪明的你也明白了吗？ （1）归纳❈（加乘）运算的运算法则： 两数进行❈（加乘）运算时，____________________． 特别地，和任何数进行❈（加乘）运算，或任何数和进行❈（加乘）运算，____________． （2）计算：❈]❈❈（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致） （3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的❈（加乘）运算中还适用吗？请你判断并举例验证． 23. 阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2． 表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点； （1）初步认知：如图1，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D 【A，B】的好点， 【B，A】的好点（请在横线上填是或不是）． （2）知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为，点N所表示的数为4． 在M点的左边是否存在【N，M】的好点，如果有，请求出【N，M】的好点所表示的数是多少；如果没有，请说明理由． （3）深入探究：A、B为数轴上两点，点A所表示的数为，点B所表示的数为2，在点B的左边有一点P，当点P表示的数是多少时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？ 2026~2027学年度第一学期石小实验学校第一次教学质量监测试题七年级数学 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】2026 【12题答案】 【答案】线动成面 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】0或6 【15题答案】 【答案】 三、解答题一（共3小题，每小题8分，共24分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1）6 （2） 从左面、上面两个方向看到的形状图如下： （3）3 【18题答案】 【答案】 四、解答题二（共3小题，每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1）4； （2） （3）5或 （4）或 （5）3或 【20题答案】 【答案】（1）C （2）保 （3）①如图： ② 【21题答案】 【答案】任务1：分钟；任务2：分钟；任务3：最短排队时间方案：，分钟 五．解答题三（共2小题，每小题12分，共24分） 【22题答案】 【答案】（1）同号得正，异号得负，并把绝对值相加；结果等于这个数的绝对值 （2） （3）交换律适用，结合律不适用 交换律验证：例如 ， ，二者结果相等，故交换律适用． 结合律验证：例如取数、、，计算得[ ， ，因为，故结合律不适用． 【23题答案】 【答案】（1）不是；是 （2）-8 （3）−16；−10；−7；−2；−1；0 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $