广东佛山市南海区石小实验学校2026～2027学年度第一学期 第一次教学质量监测试题 七年级数学

2026~2027学年度第一学期石小实验学校第一次教学质量监测试题 七年级数学 一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1、中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》 中就引入了负数.若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为+1斗，那么损实七斗（减 少7斗)记为() A.-1斗 B.+1斗 g.-7斗 D.+7斗 2、万绿湖是广东省最大的湖泊，位于广东省河源市，这个被誉为珠三角“后花园”的湖泊， 总面积达370平方公里，总蓄水量139.8亿立方米，是华南地区最大的生态旅游名胜.数据 139.8亿用科学记数法可以表示为() A.1.398×1010 B.1.398×1011C.0.1398×101D.13.98×109 3.下列图形中，绕虚线旋转一周能得到的几何体是圆柱的是() A B C D. 4.下列各数：-1，子4.11234,0号 314,其中有理数有( )个 A.2 B.3 C.4 D.5 5.数轴上表示数a,b的点如图所示.把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列，正确的 是() ◆a0 A.-b<-a<a<b B.-a<-b<a<b C.-b<a<-a<b D.-6<b<-a<a 6.分别用一平面去截如图所示的几何体，能得到截面局长方形的几何体有() ① ② ③ ④ ⑤ A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.③④⑤ 第1页（共6页） 7.爱学习的小莲将“好玩的数学”这五个字分别写在如图所示的方格纸中，「 好 玩 现将这五个方格剪下（沿实线四周剪切，相互之间不剪断），沿实线折叠 数 的 成无盖的正方体盒子，则哪个字的相对面没有字（) A,数 B.学 C.好 D.玩 8.老师拿着一个装有某几何体的盒子，并描述了这个几何体的两个特征： 特征①：它由五个面组成，这些面中只有三角形和长方形；特征②：它一共有9条棱， 则盒子里面放的几何体是（) A.长方体 B.三棱锥 C.三棱柱 D.五棱锥 9.下列语句正确的有(）个 ①)一个数的绝对值一定是正数；②-a一定是一个负数；③符号相反的两数互为相反数； ④一个有理数不是正数就是负数；⑤在原点左边离原点越远的数就越小： ⑤绝对值是本身的数一定是正数；⑦倒数是本身的数只有1 A.1 B.2 C.3 D.4 10.-一些完全相同的小正方体搭成一个几何体，这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均 如图所示，小正方体的块数可能有（) A.7种 B.8种 C.9种 D.10种 二.填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.-2026的相反数是 12.中国扇文化有着深厚的文化底蕴，历来被誉为“制扇王国”.打开折扇时，随着扃骨的移 动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理 解释.（填“点动成线”“线动成面” 或“面动成体”) 13.已知有理数x,y满足(x-2)2+y叶3引=0，则(x+y)226= 14如图，数轴上从左到右有A、C、B三点，其中点A、B表示的数分别是~4,10，现以点 C为折点，将数轴向右对折，若点A落在点B右侧，且到点B的距离为6，则C点表示的 数是 A C B 15.根据流程图中的程序，若输入x的值为-1，则输出y的值 为 输入x 平方 乘以3 减去5 赁果大于0是 输出y 否 第2页（共6页) 三、解答题一（共3小题，每小题8分，共24分) 16.计算：-14+(-)÷名-(-2)3. 17、如图是由棱长都为1的小立方块搭成的几何体. (1)该几何体由个小立方块搭成： (2)图中已画出这个几何体从正面看到的形状图，请继续画出从左面、上面两个方向看到 的形状图： (3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小立方块，并保持从上面和从左面看到的形状 图不变，最多可以再添加 个相同的小立方块 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 18.在数轴上分别画出表示下列3个数的点：~（-4)，1-3.5引，+(-)， 并将这3个数从 小到大用“<”号连接， 四.解答题二（共3小题，每小题9分，共27分) 19.我们知道，|-3引表示数轴上表示-3的点到原点的距离，表示数轴上表示有理数a的点 到原点的距离，这是绝对值的几何意义.点M、N在数轴上分别表示有理数m、,则M、 N两点之间的距离可表示为m-n. (1)数轴上表示-1和-5的两点之间的距离是；数轴上表示2.5和-3的两点之间 的距离是 (2)m+31的几何意义是数轴上表示数m与数 的两点之间的距离. (3)若m-2=3,则m的值为 (4)请你利用数轴探究，当表示数x的点在整条数轴上移动时，能使x~2+x+3引=7成立 的x的值为 (5)若x-1+x+d的最小值是4，则a的值为 20.【问题背景】 七（1)班进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾用的无 盖纸盒 第3页（共6页) 【空间想象】 (1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的 (填字母)经过折叠能围成一个 无盖正方体纸盒. 田中 环保小 士 图1 图2 图3 【深入思考】 (2)图2是小明的设计图，把它折成一个无盖正方体纸盒后，与“卫”字相对的是“一 【实践操作】 (3)如图3，有一张边长为20m的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正 方形，折成一个无盖长方体纸盒 ①请你在图3中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕： ②若四角各剪去了一个边长为3cm的小正方形，求这个纸盒的容积 21.综合与实践 制定排队方案 素材 育才学校八年级学生在劳动实践基地参加研学活动，并按8人一寝分配住宿.根据研学 作息时间表，每个寝室8位同学需要在睡前排队完成洗漱，且同一时间仅有一人能进行 洗漱.下表为某寝室第一天8人洗漱用时（以每人5分钟为标准，超出记为正数，不足 记为负数) 学生 B C G H 用时（分） +2 -1.5+30 -1 -2 -0.5 +1 洗漱期间，每人开始洗漱前的时间称为排队时间.第一天，该寝室按A-B-C-D-E -F-G-H的顺序排队，A同学排队时间为0分钟，C同学排队时间为10.5分钟… 该寝室同学希望探究出一种最合适的排队方案，使得所有人的总排队时间最短： 任务1： 计算第一天F同学的排队时间： 分析数据 第4页（共6页） 任务2： 计算第一天该寝室所有同学的总排队时间： 推理计算 任务3： 请设计一种排队方案，使得该寝室所有人总排队时间最短，并求出最短总排队时间。 确定方案 五.解答题三（共2小题，每小题12分，共24分) 22.阅读下列内容，并完成相关问题： 小明说：“我定义了-一种新的运算，叫米（加乘）运算.”然后他写出了一些按照米（加乘） 运算的运算法则进行运算的算式： (+4)米(+2)=+6：(-4)米（-3)=+7： (-5)米(+3)=-8；(+6)※(-7)=-13： (+8)柴0=8：0米(-9)=9. 小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的米（加乘)运算的运算法则了.” 聪明的你也明白了吗？ (1)归纳※（加乘)运算的运算法则： 两数进行米（加乘)运算时， 特别地，0和任何数进行米（加乘）运算，或任何数和0进行米（加乘)运 算， (2)计算：[(-2)米(+3)]米[（-12)米0]（括号的作用与它在有理数运算中的作用一 致) (3)我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的米（加乘）运算中还适用 吗？请你判断并举例验证. 23.阅读理解：A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们 就称点C是【A,B】的好点.例：如图1，点A表示-1，点B表示2，点C表示1，点C到 点A的距离是2，点C到点B的距离是1，那么点C是【A,B】的好点： (1)初步认知：如图1，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D 【A,B】的好点、 【B,A】的好点（填“是”或“不是”)： 第5页（共6页） (2)知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为4.在 数轴上是否存在【N,M】的好点，如果有，请求出【N,M】的好点所表示的数是多少；如果 没有，请说明理由。 (3)深入探究：A、B为数轴上两点，点A所表示的数为~4，点B所表示的数为2，在点B 的左边有一点P,当点P表示的数是多少时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？ 11AP￡B→ -3-2-10123 图1 兴0￥ 图2 第6页（共6页）