1.1 实数的相关概念及二次根式-【一战成名新中考】2027中考数学·纯练版总复习·一轮章节分层练（新教材）

参考答案与重难题解析 一轮章节分层练 第一章数与式 第一节实数的相关概念及二次根式 (7)原式=1+2×1-9 =1+2-9 1.④⑦，②④⑥，①②③④6⑦，⑤⑧⑨ =-6. 2.D3.A4.3,3,-2 5.(1)1:(2)图略：-1；(3)A和C2:(4)FD:(5)-5或1 (8)原式=2× x21+2+1 6.C7.=8.(1)<:(2)>:(3)<:(4)<;(5)>;(6)> =1-1+2+1 9.(1)7.05×10:(2)5.07×108:(3)1.7×10: =3. (4)104,10 10.B11.D12.±2,2,2，-213.D14.3,3,10,35 4解：(1)原式=(-6)× 68 15.C:变式15-13（答案不唯一）：变式15-24 =-1-8 16.217.5.1×10418.D19.D =-9: 20(30,石：(2)2【解折1)：点4，B,G所对应的 (2)设被污染的数字为x,由题意，得(-6)×（了-x) 数依次为-4,2,32，.A,B,C三点所对应的数的和 23=6,解得x=3, 为-4+2+32=30，.AB=2-(-4)=6,AC=32-(-4)= .被污染的数字为3. 36, AC366:(2)由数轴得，DE=-0=,DF= AB 6 1 5.C【解析】由数轴可知m+n<0,m-n>0,.m+n<m- n,.(m+n)☆(m-n)=(m+n）-2(m-n)=3n-m= 12-0=12,由题意得，8-DEL=￥ ,ACDF心612x=2 √5，.(m-3n)2+2026=(-√3)2+2026=2029. 6.A【解析】把x=6代人，得6÷3-√2=2-√2，：2-√2< 第二节实数的运算（含二次根式的运算） 1,y=(2-√2)(2+√2)=2. 1.(1)6:(2)-1:(3)10:(4)0:(5)0:(6)2:(7)2:(8)-3 7.60,C-A-B-D【解析】根据题意，按“A-B-C-D”的顺 2.220 序彩排，则节目D的演员的候场时间为30+10+20=60 3.解：(1)原式=2+3-4 (min):若使这23位演员的候场时间之和最小，由题意 =1. 得，节目A和C的演员人数一样，所以彩排时间长的 (2)原式=-2+61 16 在后面，即C在A的前面：B和D的时长相同，但人数 不同，所以人数少的往后排，.B在D的前面，则节目 =-2+12-16 应按C-A-B-D的顺序彩排。 =-6. (3)原式=√3×12+2-1 常考题型专练一实数的混合运算 =/36+2-1 1解：原式=1+1-2 =6+2-1 =0. =7. 2.解：原式=9+1-4 (4)原式=10-3-1 =6. =7-1 3.解：原式=3+1-5×1 =6 =-1. （5)原武=2x34 4解：原式=35÷(- 2 )×22+62 =1+3+4 =-12√2+62 =8. =-62. (6)原式=2×分1+4 5.解：原式=-5√2-7+1-81 =1-1+4 =-52-7+8 =4. =-52+1. 参考答案与重难题解析·数学 1第一章 数与式 第一节 实数的相关概念及二次 A基础过关练C 命题点①实数的分类及正负数的意义 1.[人教七下P57第1题改编]下列各数中，是负数的有 ;是整数 的有 ;是有理数的有 ;是无理数的有 ·（填 序号) ①314,20，③1-9.④-2026,5a.0v35,⑦-615.8m30 ⑨7.121121112…（每相邻两个2之间依次多一个1） 2.[2026福建]福建省首届“闽超”足球比赛正如火如茶进行中，在某轮 比赛中甲队与乙队的比赛结果为0：1，丙队与丁队的比赛结果为 2:0.若把这轮比赛中甲队的净胜球数记作-1，则丙队的净胜球数应 记作 A.-2 B.-1 C.+1 D.+2 3.[2026郑州二模]某速冻元宵的储藏温度是-18±2℃，下列四个冷冻 室的温度中，不适合储藏此种元宵的是 () A.-22℃ B.-20℃ C.-18℃ D.-16℃ 命题点②数轴、相反数、倒数、绝对值 4.[2026乐山]-3的相反数是 ,[2025无锡]1-31= [2026江西]有理数号的倒数为 5.[北师七上P29例4改编]如图，B,D,C,E,F是数轴上的点，点A表示 的数是-1. DCE F -2-101234 第5题图 (1)点C表示的数为 (2)将点A表示在数轴上，其倒数为 (3)数轴上表示互为相反数的两个点是 ;这两点之间 的距离为 (4)对应的数的绝对值最大的点为 最小的点为 (5)G为数轴上一点，若点G到表示-2的点的距离为3，则点G对应 的数是 一轮章节分层练·数学 纯材版 根式 章 归纳总结 无理数的常见形式 1.含根号且被开方数为开方 数与式 开不尽的数（含三角函数）， 如W2、sin45o等. 2.T及化简后含T的数，如 3π等 3. 有特定结构的数，如 0.1010010001…（每 相邻两个1之间依次多一 个0)等 归纳总结 1.实数与数轴上的，点·一对应 2.若数轴上两点A,B分别表 示实数a,b,则AB=|a-b1. 3.已知数轴上两点A,B,点A 表示数a,AB=m,则点B表 示的数为a+m或a-m(分 类讨论). 4.绝对值的意义 (1)代数意义：Ial具有非负 性，即lal≥0： a(a>0), 1al=0(a=0), -a(a<0) (2)几何意义：数轴上表示数 a的点到原点的距离. 1 一战成名围 命题点3实数的大小比较 6.[2026安徽]下列比0小的数是 A.2 B.0 C.-2 D.6 7.[2026山西]比较大小：（√6）2 6(填“>”“<”或“=”) 8.[2025北京改编]实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示.比较 大小： b 第 -2 -101 第8题图 章 (1)ab. (2)1a1Ib1. (3)a+b0. 数 (4)ab0. (5)6 -1. (6)-ab. 命题点④科学记数法及近似数 9.[华师七上P58习题3-5改编]用科学记数法表示下列各数. (1)70500000= .(2)0.0000000507= (3)17万亿= (4)100um= m= nm. 10.[2026南宁青秀区开学考]2025年南宁市中考考生约6.088万人，该 近似数“6.088万”精确到了 ( A.千分位 B.十位 C.千位 D.万位 11.[2026河南]2026年3月，我国自主研发的SYT80(T1200级)超高强 度碳纤维发布，这是全世界第一款量产的T1200级碳纤维产品. SYT80超高强度碳纤维拉伸强度突破8×103兆帕，普通钢材的拉伸 强度约为8×102兆帕.数据“8×103”是“8×102”的 ( A.2倍 B.5倍 C.8倍 D.10倍 命题点5二次根式 12.4的平方根是 ,算术平方根是 :√16的算术平方 根是 :-8的立方根是 13.[2026云南]若√x-10在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为 ( A.x>4 B.x≠3 C.x<3 D.x≥10 14.计算：（-3)2= (-√3)2= [2025广西]2×√5= ;[2025吉林省卷]√3+√12= 15.[2025天津]估计1+6的值在 A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 变式15-1 开放性试题)[2025陕西]满足√2<a<5的整数a可以是 (写出一个符合题意的数即可). 变式15-2 [2025烟台]实数3√2的整数部分为 2 一轮章节分层练·数学 方法技巧 1.数轴比较法：数轴上表示的 两个数，右边总比左边大 2.性质比较法：正数>0>负 数：两个负数比较，绝对值 大的反而小. 3.作差比较法：设a,b是任意 两个实数，则a-b>0台→a>b: a-b=0k→a=b;a-b<0k→a<b 4.平方比较法：对于任意两个 无理数，Na>ba>b>0. 方法技巧 a×l0”中n的确定（设原数为 x) 1.当|xl≥10时，n等于原数 的整数位数减1. 2.当0<|x|<1时，n为负数， : Inl等于原数左起第一个非 零数前所有零的个数（含小 数点前的零) 方法技巧 判断一个无理数在哪两个整 数之间（以7为例） ①先将无理数平方，即（√7） =7 ②找出平方后与所得数相邻 的两个开得尽方的整数比较 大小，即4<7<9： ③对两个整数进行开方，即得 2<√7<3. 一战成名目 B能力提升练 16.[2026广州海珠区二模]若m,n互为倒数，且满足m(n+1)=3,则m= 17.学科融合[2025河北改编]在0~100℃范围内，原长为1m的铜棒、铁棒受热后，伸长量y(m)与温 度的增加量x(℃)之间的关系均为y=alx,其中a为常数，称为该金属的线膨胀系数.已知铜的线 膨胀系数ac=1.7×105(单位：/℃).原长为0.6m的铜棒受热后升高50℃，则该铜棒的伸长量 用科学记数法表示为 m. 18.[2026乐山]若实数a,b满足√a-2+(b+3)2=0,则ab的值是 第 A.1 B.-1 C.6 D.-6 章 19.[2025南充]如图，把直径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动一周，圆上点A到达点A', 点A'对应的数是2，则滚动前点A对应的数是 ( ) 数 -2 -101 2 第19题图 A.2-2m B.T-2 C.5-2m D.2-T 20.[2024河北]如图，有甲、乙两条数轴.甲数轴上的三点A,B,C所对应的数依次为-4,2,32，乙数轴 上的三点D,E,F所对应的数依次为0，x,12. AB (1)A,B,C三点所对应的数的和是 的值为 AC (2)当点A与点D上下对齐时，点B,C恰好分别与点E,F上下对齐，则x的值为 甲AB C￥ -42 32 8 12 第20题图 一轮章节分层练·数学 3