第三十四章 随机事件的概率（单元自测）数学新教材人教版九年级下册

null 第三十四章 随机事件的概率 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．有五只灯泡，其中两只是次品，从中任取一只恰为合格品的概率为（ ） A．20％ B．40％ C．50％ D．60％ 2．小红、小明都学会了运用“豆包”与“”人工智能软件辅助学习．若两人要选用其中一种软件修订《入团申请书》，假设两人选择每个软件的可能性相同，则两人运用不同软件的概率为（ ） A．1 B． C． D． 3．小星从一定高度随机抛掷一枚质地均匀的硬币，前次抛掷的结果均为“正面朝上”，那么小星第次抛掷该硬币时，下列说法正确的是（ ） A．“正面朝上”的可能性大 B．“反面朝上”的可能性大 C．“正面朝上”与“反面朝上”的可能性相同 D．一定是“正面朝上” 4．在一个箱子里放有1个白球和2个红球，他们除颜色外其余都相同．给出下列说法：①从箱子里摸出1个球是黑球，属于不可能事件；②从箱子里摸出1个球是白球或者是红球，属于必然事件；③从箱子里摸出1个球，摸到红球的可能性大于白球．④从箱子里摸出1个球再放回，这样连续摸了3次都是红球，则第4次再摸出一个球，摸到白球的可能性更大．以上四种说法中正确的说法是（ ） A．①②③ B．①③④ C．②③ D．①②④ 5．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ） A． B． C． D． 6．下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的5个小球，任意摸出1个球，摸到红球可能性最大的是（ ） A．1个红球、4个白球 B．2个红球、3个白球 C．3个红球、2个白球 D．4个红球、1个白球 7．【新情境·成语俗语】下列成语或词语所反映的事件中，发生可能性大小最小的是（ ） A．守株待兔 B．旭日东升 C．瓜熟蒂落 D．夕阳西下 8．下列说法正确的是（ ） A．某彩票的中奖概率是，那么买100张彩票一定有5张中奖 B．掷一枚质地均匀的硬币次，正面向上的频率随着的增大，稳定在附近 C．概率很小的事件是不可能事件 D．只要试验的次数足够多，频率就等于概率 9．下列说法正确的是（ ） A．成语“刻舟求剑”描述的是必然事件 B．了解央视春晚的收视率适合用抽样调查 C．调查某品牌烟花的合格率适合用全面调查 D．如果某彩票的中奖率是，那么一次购买张彩票一定会中奖 10．下列说法正确的是（ ） A．某种彩票的中奖机会是，则买张这种彩票一定会中奖 B．为了解一批炮弹的杀伤力，采用普查的调查方式比较合适 C．“若是非零实数，则 ”是随机事件 D．“同时抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和为”是确定事件 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11．在一个不透明的口袋中有10个除颜色外都相同的小球，每次摇匀后摸出一个球，记下颜色后放回．下表是摸到红球的频数记录，则袋中红球的个数是________． 摸球总次数 10 20 30 40 50 60 70 80 摸到红球的次数 2 5 9 13 16 18 22 24 摸到红球的频率 12．在一个不透明的箱子中放有10张除地名外完全相同的卡片，卡片数量如表．从箱子中抽出一张卡片，卡片上的地名最有可能是________． 地名 卡片数量 岳麓山 5张 铜官窑 2张 橘子洲头 3张 13．小贤同学要测量图中不规则图案（恐龙）的面积，采用的办法是：先用边长为的正方形将该图案围起来，再向正方形区域内掷点，通过大量的重复试验，发现点落在不规则图案部分的频率稳定在附近，请你根据小贤同学的试验数据，得出该不规则图案（恐龙）的面积为________． 14．一个不透明的箱子里装有仅颜色不同的红色卡片和蓝色卡片共10张，随机从箱子里摸出1张卡片，记下颜色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在附近，由此估计箱子中蓝色卡片有________张． 15．小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别是2m和3m的同心圆，然后每人蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影部分小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算或掷中两圆的边界线重掷，如果你是裁判，你认为游戏公平吗？________．（填“公平”或“不公平”）    16．某商场为了吸引顾客，举行摸球（球除颜色外其余完全相同）游戏进行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可以随机抽取一个球，抽得“红球”、“黄球”、“蓝球”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得“白球”不赠购物券．小明购买了100元的商品，他看到商场公布的前10000次抽奖结果如下： 球的颜色种类 红球 黄球 蓝球 白球 出现次数 500 1000 2000 6500 则小明随机抽取一球所获购物券金额的平均数为________元． 17．在一个不透明的盒子里装有除颜色外其他都相同的黑、白两种颜色的球共40个，为了估计两种颜色的球各有多少个，小颖将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，然后把它放回盒子中，多次重复上述过程．发现摸到白球的频率稳定在 据此可估计盒子里白球的个数约是________个． 18．重庆东站某时刻同时开设了三个检票口前往北京，小明和小红各随机选择一个检票口检票，则恰好选到同一检票口的概率为________． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分） 19．（8分）陕西历史博物馆秦汉馆是国内首个以集中展示秦汉文明缘起、发展和贡献为主题的博物馆．某校组织学生去陕西历史博物馆秦汉馆参观后，校团委开展了“与历史对话，与文化共鸣”的博物馆专题活动，共开展四个项目：A．讲述博物馆馆藏文物的故事；B．制作博物馆专题手抄报；C．制作博物馆系列文创产品；D．挑战知识问答游戏，要求学生每人只能参与一项．学校制作了如图所示的可自由转动的均匀转盘，将圆形转盘四等分，并分别标上字母A、B、C、D，每位学生转动转盘一次，转盘停止后，指针所指扇形部分的字母对应的活动项目即为他选到的项目（若指针落在分界线上，则重转，直到指针指向某一扇形区域内为止）． （1）若该校20位学生各转动转盘一次，其中有4人选到“C．制作博物馆系列文创产品”，则选到“C．制作博物馆系列文创产品”的频率是________； （2）青青和丽丽是该校的两位学生，请用列表或画树状图的方法，求两人中至少有一人选到“D．挑战知识问答游戏”的概率． 20．（8分）某餐厅为了提高服务质量，开展了顾客满意度问卷调查，满意度共分为5档，从低到高为1分，2分，3分，4分，5分．工作人员随机抽取了20名顾客进行调查，并制作了如下统计表． 分数/分 1 2 3 4 5 份数/份 2 3 5 8 2 根据以上信息，解答下列问题： （1）若抽取的顾客中超过一半的评分均不高于3分，则需要对餐厅进行整改，请通过计算说明该餐厅是否需要整改； （2）若抽取的顾客所评分数的平均数或中位数低于3分，则需要对餐厅进行整改，请通过计算说明该餐厅是否需要整改． 21．（8分）为了解两种分别含有甲、乙离子的待检药物在实验白鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只白鼠随机分成两组，每组100只，其中组白鼠给服甲离子溶液，组白鼠给服乙离子溶液．每只白鼠给服的溶液体积与浓度均相同．经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在白鼠体内离子的百分比． 按离子残留百分比数据分段整理，描述这两组样本原始数据如下表：        离子残留百分比 分组 给服甲离子白鼠（只数 1 8 27 30 22 12 给服乙离子白鼠（只数） 5 a 15 b 20 15 （注：表中表示实验数据的范围为） 若记为事件：“乙离子残留在实验白鼠体内的百分比不低于5.5”，根据实验数据得到的估计值为0.70． （1）________；________． （2）实验室常用同一组中的数据用该组区间的中点值为代表来估计数据的平均值，如对甲离子残留百分比的平均值估计如下：，用上述方法估计乙离子残留百分比的平均值． （3）甲、乙离子如残留体内会对生物体产生一定不良副作用，对原始数据进一步分析得到两组数据的中位效、众数、方差如下表所示，请根据数据分析两种待检药物哪种相对更安全？请说明理由．          离子残留百分比 分组 中位数 众数 方差 给服甲离子白鼠的实验组 5.9 6.0 1.38 给服乙离子白鼠的实验组 6.3 6.2 1.8 22．（8分）主题为“安全骑行，从头殟开始”的安全教育活动在某市全面开展．为了解市民骑电动自行车出行自觉佩戴头盔的情况，某数学实践探究小组在某路口进行调查，经过连续6天的同一时段的调查统计，得到数据并整理如下表： 经过路口的电动自行车数量/辆 180 230 300 260 240 280 自觉佩戴头盔人数/人 171 216 285 250 228 266 自觉佩戴头盔的频率 0.95 0.94 0.95 0.96 0.95 （1）表格中________； （2）由此数据可估计，经过该路口的电动自行车骑行者佩戴了头盔的概率为________；（结果精确到0.01） （3）若该小组某天调查到经过该路口的电动自行车共有1200辆，请问其中佩戴了头盔的骑行者大约有多少人？ 23．（8分）小明和小亮玩游戏，小明有一个质地均匀的骰子（如图1，六个面上分别刻有，，，，，个小圆点的小正方体），小亮有个小球，小球上分别标有数字、、（小球除数字不同外其余均相同），将其放入一个不透明的布袋中（如图2）搅匀． （1）小亮从布袋中随机摸出一个小球，记下数字后再将小球放回布袋中搅匀，这样重复摸了次小球，其中有次摸出的小球上的数字是，则摸出的小球上的数字是的频率是 ； （2）小明掷一次骰子，骰子朝上一面的点数记作小明掷出的数，小亮从布袋中随机摸出一个小球，小球上的数字记作小亮摸出的数，谁的数大，谁就获胜．这个游戏规则对两人公平吗？请利用列表或画树状图的方法进行说明． 24．（8分）某数学小组做摸球实验，在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的白球和红球共5个，将球搅拌均匀后从袋子中随机摸出一个球，记录球的颜色再放回袋中，重复多次试验，经统计发现摸到红球的频率大约为． （1）用频率估计概率，估计袋子中红球的个数为________； （2）从袋子中随机摸出一个球，记录颜色后，再从剩余的球中随机摸出一个球，记录颜色．利用（1）中结果，用树状图或列表的方法，求两次摸出的球恰好都是红球的概率． 25．（9分）小悦和同学们玩摸球游戏，在一个不透明的袋子里装有红球、黄球、蓝球各1个（除颜色不同外，其他无差别），请回答下列问题． （1）小悦根据游戏规则画出了如图所示的树状图，则此次摸球的游戏规则是：随机摸出　　　　个球后　　　（填“放回”或“不放回”），再随机摸出　　　个球； （2）袋中球的数量不变，若要使两次均摸出蓝球的概率为，应怎样改变游戏规则？ 26．（9分）元旦期间，某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动．该活动设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成个面积相等的扇形，四个扇形区域内分别标有“元”、“元”、“元”、“元”的字样（如图所示）．商场规定：同一日内，顾客在本商场每消费满元就可以转动转盘一次，商场根据转盘指针指向区域（边界区域不计）所标金额返还相应数额的购物券．某顾客当天消费元，转了两次转盘．请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于元的概率． 试卷第1页（共3页） 试卷第 1 页（共 1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $