陕西西安市雁塔区西安高新区第四初级中学2026-2027学年度第一学期七年级第一次学情自测数学试题

绝密☆启用前 七年级数学学科练习题 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 宇树科技研发的部分四足机器人可进行有限场景下的自主导航测试，该机器人搭载了和惯性测量单元（），可以实时记录运动轨迹．如果机器人在上午向北行进了125.3米，在机器人导航系统中记为米，那么在向南行进98.7米，系统应记为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 0米 2. 3的相反数是（ ） A. B. 3 C. D. 3. 如图是某几何体的平面展开图，该几何体是（ ） A. 圆柱 B. 三棱柱 C. 圆锥 D. 三棱锥 4. 下列有理数：，其中非负有理数有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 5. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，亮亮将“言必信，行必果”这六个字写在一个正方体的展开图上，那么把展开图折叠成正方体后，“言”字对面的字是（ ） A. 必 B. 信 C. 行 D. 果 7. 若数a在数轴上的对应点在原点左边，且，则a的值是（ ） A. B. 3 C. 3或 D. 3或0 8. 下列说法中，正确的是（ ） A. 若，则 B. 数轴上两个有理数，较大的数离原点较远 C. 有理数包括正有理数和负有理数 D. 互为相反数的两数之和为零 9. 有理数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，将该圆沿数轴向左滚动1周，点A到达点的位置，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 或 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明______． 12. 比较大小：______．（填“”、“”或“”） 13. 若一个直棱柱有12个顶点，则它有__________条棱，有__________个面． 14. 若是最大的负整数，是最小的正整数，的相反数是它本身，则______． 15. 一个立体图形由若干大小相同的小立方块搭成，图中所示的分别是从它的左面、上面看到的形状图，则这个立体图形至少是用______个小立方块搭成的． 16. 如图所示的运算程序中，若开始输入的为2，则第1次输出的结果是0，第2次输出的结果是，第3次输出的结果是3，…，以此类推，第次输出的结果是___________． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2） （3）； （4） 18. 画出数轴，把数，表示在数轴上，并将各数用“”连接起来． 19. 解答问题 （1）请在网格中画出如图所示的几何体从三个方向看到的形状； （2）已知每个小正方体的棱长为，若在几何体表面（露出部分，不含底面）喷漆，则这个几何体喷漆的面积为______． 20. 求值 （1）已知． ①若a与b异号，求的值； ②若，分别求出a与b的值； （2）若，求的值． 21. 劳动课上，小颖用易拉罐自制花瓶，她用一张长为，宽为的长方形艺术贴纸刚好完全包住了圆柱形易拉罐的侧面（接口部分不计），求这个易拉罐的容积是多少？（结果保留） 22. 数轴上，有理数在数轴上对应点如图： （1）a_______0；b______0；c______0；（填“”、“”或“”） （2）______0；______0；______0；（填“”、“”或“”） （3）化简：． 23. 小明家购置了一辆续航为（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：，以为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“-”），已知该汽车第三天行驶了，第六天行驶了． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 ■ ● （1）“■”处的数为______，“●”处的数为______； （2）请计算小明家七天共行驶了多少路程？ （3）这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的，行车电脑就会发出充电提示，请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 24. 数学实验室： 唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”，距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度． 数轴是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础：我们知道，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子，它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离，也就是说，在数轴上，如果点A表示的数记为，点B表示的数记为，则A、B两点间的距离就可记作． 利用数形结合思想回答下列问题： （1）利用上述表示方法，“表示的点与表示3的点之间的距离”表示为______．（不化简） （2）结合上面的理解，若，则______． （3）当是______时，代数式． （4）若点A表示的数，点B与点A的距离是5，且点B在点A的右侧，动点P、Q分别从A、B同时出发，点P先沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度，到达点B后立刻以原速向数轴负半轴运动．点Q沿数轴负方向运动，速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P与点Q相距1个单位长度？（请写出必要的求解过程） 绝密☆启用前 七年级数学学科练习题 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】点动成线 【12题答案】 【答案】＞ 【13题答案】 【答案】 ①. 18 ②. 8 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 6 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）①的值为或； ②，或， （2） 【21题答案】 【答案】这个易拉罐的容积为或． 【22题答案】 【答案】（1），， （2），， （3） 【23题答案】 【答案】（1）， （2） （3）行车电脑会发出充电提示 【24题答案】 【答案】（1） （2）5或1 （3）或 （4）1秒或2秒或3秒或秒 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $