精品解析：辽宁省阜新市第四中学2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

阜新市第四中学2026－2027（上）质量检测（一） 七年级数学试卷 满分：120分　　考试时间：120分钟 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1. ﹣9的相反数是【 】 A. 9 B. ﹣9 C. D. ﹣ 【答案】A 【解析】 【详解】∵相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0． 因此﹣9的相反数是9． 故选A． 2. 如图所示，下列图形绕着虚线旋转一周得到圆锥体的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：A．图形绕着虚线旋转一周得到圆台，故A不符合题意； B．图形绕着虚线旋转一周得到球，故B不符合题意； C．图形绕着虚线旋转一周得到圆柱，故C不符合题意； D．图形绕着虚线旋转一周得到圆锥，故D符合题意． 3. 写成省略加号的和的形式后为的式子是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将各项进行计算后判断即可． 【详解】解：A．原式，故不符合题意； B．原式，故符合题意； C．原式，故不符合题意； D．原式，故不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查有理数的加减运算，其相关运算法则是基础且重要知识点，必须熟练掌握． 4. 某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“春”字所在的面相对的面上的字是（　　） A. 青 B. 来 C. 斗 D. 奋 【答案】D 【解析】 【分析】正方体展开图的“Z”字型找对面的方法即可求解 【详解】解：“”字型对面，可知春字对应的面上的字是奋； 故选D． 【点睛】本题考查正方体的展开图;熟练掌握正方体展开图的特点是解题的关键. 5. 用一个平面去截一个正方体，得到的截面形状不可能是（ ） A. 正方形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 【答案】D 【解析】 【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能截出七边形． 【详解】用任意一个平面去截一个正方体，得到的截面如图所示： 用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形， 因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，不可能是七边形． 故选：D． 【点睛】本题考查了正方体的截面，用到的知识点为：截面经过正方体的几个面，得到的截面形状就是几边形． 6. 若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可． 【详解】解：∵|+0.8|=0.8，|-3.5|=3.5，|-0.7|=0.7，|+2.1|=2.1， 0.7＜0.8＜2.1＜3.5， ∴从轻重的角度看，最接近标准的是-0.7． 故选：C． 【点睛】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大． 7. 固定圆规尖，把带有笔尖的一端旋转，画出弧（如图），能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 线线相交形成点 【答案】A 【解析】 【详解】解：根据题意，可得是点动成线，故选项A符合题意. 8. 已知有理数在数轴上对应的点如图所示，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴的性质，有理数的加法，有理数的乘法，有理数的大小比较的原则，逐一判断即可． 本题考查了数轴上点表示有理数，有理数大小的比较，有理数的加法，有理数的乘法，数轴的意义，熟练掌握数轴的意义，有理数的大小比较是解题的关键． 【详解】解：如图，根据题意，得，且， ∴，， ， 故D错误；A，B，C正确； 故选：D． 9. 下列说法正确的个数是（ ） ①是最小的整数；②一个有理数，不是正数就是负数；③若是正数，则是负数；④自然数一定是正数；⑤一个整数不是正的就是负的；⑥一个有理数不是整数就是分数． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】是自然数，但不是正数也不是负数，没有最小的整数，也没有最大的整数，据此可判断①②④是否正确，由相反数的意义可判断③是否正确，由整数包括正整数、和负整数，有理数包括整数或分数，判断⑤⑥是否正确，至此问题得解． 【详解】解：没有最小的整数，故①错误，不符合题意；是有理数，但是既不是正数，也不是负数，故②错误，不符合题意；若是正数，则是负数，故③正确，符合题意；是自然数但不是正数，故④错误，不符合题意；整数包括正整数，和负整数，故⑤错误，不符合题意；有理数可以分为整数和分数，故⑥正确，符合题意， 综上所述正确的有：③⑥，共有个， 故选：． 【点睛】本题考查了有理数以及正数和负数等知识点，熟知有理数的分类，自然数的概念是解答本题的关键． 10. 现有一根长的铁丝，小明第一次剪去铁丝的，第二次剪去剩下铁丝的，第三次再剪去剩下铁丝的，…，如此剪下去，则第次剪完后剩下铁丝的长度是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方，明确题意，准确得到规律是解题的关键．根据题意可得第一次剪去铁丝剩下的铁丝长度，依次求得第二次剪去铁丝剩下的铁丝长度，第三次剪去铁丝剩下的铁丝长度， 由此发现规律，即可求解第次剪完后剩下铁丝的长度． 【详解】解： 第一次剪去铁丝的，剩下的铁丝长度为， 第二次剪去剩下铁丝的，剩下的铁丝长度为， 第三次再剪去剩下铁丝的，剩下的铁丝长度为， ， 则第次剪完后剩下铁丝的长度是． 故选：C ． 二、填空题（本大题共5小题，每空3分，共15分） 11. 如图是某几何体的展开图，该几何体是______． 【答案】圆锥 【解析】 【分析】展开图为一个圆，一个扇形，可得是圆锥的展开图． 【详解】解：∵展开图为一个圆，一个扇形， ∴可得此几何体为圆锥． 故答案为：圆锥． 【点睛】此题主要考查了由展开图得几何体，关键是考查同学们的空间想象能力． 12. 中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作“元”，那么亏损30元，记作 ________元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是相反意义的量的表示，理解盈利50元，记作“元”，从而可得亏损的表示方法． 【详解】解：盈利50元，记作“元”，那么亏损30元，记作“元”， 故答案为：． 13. 亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将44000000用科学记数法表示为_____． 【答案】4.4×107 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】44000000=4.4×107， 故答案为4.4×107． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 14. 若，则___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的非负性，平方的非负性，有理数的乘方运算． 根据绝对值的非负性，乘方的非负性得到，，进而代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴，， 解得：，， ∴． 故答案为：． 15. 一个无盖的长方体的包装盒展开后如图所示（单位：）该长方体的体积为______． 【答案】96 ##96立方厘米 【解析】 【分析】先用 减去 求出高为 ，再用 减去 求出宽为 ，再用 减去 求出长为 ，再根据长方体的体积公式计算即可求解； 【详解】解：， 故答案为： 【点睛】考查了几何体的展开图，解题的关键是得到长方体的长宽高． 三、简答题（本大题共8小题，共75分） 16. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 17. 如图，点，在数轴上，点表示，点表示． （1）点表示 ，点表示 ； （2）在数轴上表示出点和点； （3）用“”把点，，，表示的数连接起来． 【答案】（1）；3 （2） 如图所示， （3） 【解析】 【分析】（1）根据数轴的意义解答即可； （2）根据数轴的意义解答即可； （3）根据数轴上的点从左到右依次增大的特性比较即可． 【小问1详解】 解：由数轴可得：点，分别表示，． 故答案为：，； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 根据数轴可得： 18. 已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m是最大的负整数，求2ab﹣m2的值． 【答案】1 【解析】 【分析】由题意a、b互为倒数，c、d互为相反数，m是最大的负整数，可得ab=1，c+d=0，m=-1，然后把它们整体代入2ab﹣m2进行计算即可得到答案. 【详解】∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m是最大的负整数， ∴ab=1，c+d=0，m=﹣1， ∴2ab﹣m2 =2×1﹣（﹣1）2﹣ =2﹣1﹣0 =1． 【点睛】本题主要考查倒数，相反数和整数的定义. 19. 如图是某几何体的展开图． （1）这个几何体的名称是，底面圆半径是． （2）求这个几何体的体积． 【答案】（1）圆柱；5 （2） 【解析】 【分析】（1）展开图包含两个相同的圆和一个长方形，是圆柱的平面展开图；已知底面圆直径，半径等于直径的一半． （2）圆柱体积公式，已求得底面半径，由图可知圆柱高，代入公式计算． 【小问1详解】 解：∵展开图由一个长方形和两个全等的圆组成， ∴该几何体是圆柱， ∵底面圆直径为10， ∴底面圆半径． 【小问2详解】 解：∵，，圆柱体积， ， 答：这个几何体的体积为． 20. 如图是由若干棱长为的小正方体搭成的几何体． （1）请你在网格中分别画出它从左面看和从上面看的图形； （2）求这个几何体的表面积（含底面）； （3）若你手边还有一些相同的小立方块，如果保持从上面和左面观察到的图形不变，那么最多可以添加多少块小立方块． 【答案】（1）画图如下： （2） （3）块 【解析】 【分析】（）根据几何体画图即可； （）分别数出每个面正方形的个数，再乘以正方形的面积即可； （）要保持从上面和左面观察到的形状图不变，则从前面看，从左到右第列上面1行最多可增加块小正方体，第列上面1行最多可增加块小正方体，第列上面1行最多可增加块正方体，据此即可求解； 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：几何体的表面积为； 【小问3详解】 解：添加正方体之前从上面看，如图 添加正方体之后从上面看，如图 要保持从上面和左面观察到的形状图不变，则从前面看，从左到右第列上面1行最多可增加块小正方体，第列上面1行最多可增加块小正方体，第列上面1行最多可增加块正方体， ∴最多可以添加块小立方块． 21. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于40单的部分记为“”， 如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 选餐量（单位：单） （1）送餐最多的一天比送餐最少的一天多送______单； （2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪40元加上送单补贴构成．送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单的部分，每单补贴8元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 【答案】（1）22 （2）43 （3）1632 【解析】 【分析】（1）表格中的最大值减去最小值进行计算即可； （2）求出表格中所有数据的平均数再加上40即可； （3）根据工资的计算方式算出每天的工资再求和即可． 【小问1详解】 解：（单）； 故答案为：22 【小问2详解】 解：（单）； 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐43单． 【小问3详解】 解：元． 【点睛】本题考查有理数运算的实际应用．读懂题意，正确的列出算式，是解题的关键． 22. 当细菌繁殖时，每隔一段时间，一个细菌就分裂成两个． （1）一个细菌在分裂3次后，数量变为 个． （2）有一种分裂速度很快的细菌，它每12分钟分裂一次，如果现在盘子里有1000个这样的细菌，那么1小时后，盘子里有 个细菌． （3）求2小时后的数量是1小时后的多少倍？ 【答案】（1）8 （2）32000 （3）32倍 【解析】 【分析】（1）利用细菌分裂每次数量翻倍的规律，计算即可． （2）先计算1小时内的分裂次数，再用初始数量乘的对应次方． （3）通过两小时与1小时的分裂次数差，计算的次数差次方得到倍数． 【小问1详解】 解：∵ 1个细菌每次分裂为2个，共分裂3次． ∴ 分裂后数量为（个）． 【小问2详解】 解：∵ 1小时分钟，细菌每12分钟分裂1次． ∴ 1小时内分裂次数为（次）． ∵ 初始有1000个细菌． ∴ 1小时后细菌数量为（个）． 【小问3详解】 解：∵ 2小时分钟． ∴ 2小时内分裂次数为（次）． 2小时后细菌数量为个，1小时后为个． ∴ 倍数为． 答：2小时后的数量是1小时后的32倍． 23. 如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且． （1）写出数轴上点B表示的数______； （2）表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数3的点之间的距离．试探索： ①：若，则______． ②：的最小值为______． （3）动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．求当为多少秒时？A，P两点之间的距离为2； （4）动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒2个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．问当为多少秒时？P，Q之间的距离为4． 【答案】（1） （2）①5或11；②22； （3）当t为3或5秒时，A，P两点之间的距离为2； （4）当t为9或5秒时，P，Q之间的距离为4． 【解析】 【分析】（1）根据两点间的距离公式可得数轴上点B表示的数； （2）①根据绝对值的性质即可求解； ②根据两点间的距离公式即可求解； （3）设经过t秒时，A，P之间的距离为2，再建立方程即可求解； （4）设经过t秒时，P，Q之间的距离为4，再建立方程即可求解． 【小问1详解】 解：点B表示的数． 【小问2详解】 ①∵， ∴， 则或． ②∵理解为在数轴上表示数的点到表示数与表示数的点之间的距离之和， ∴当数的点在表示数与表示数的点之间时，距离和最小， ∴的最小值为． 【小问3详解】 设经过 t秒时，A，P之间的距离为2． 此时P点表示的数是， 则， 解得或． 故当t为3或5秒时，A，P两点之间的距离为2； 【小问4详解】 设经过t秒时，P，Q之间的距离为4． 此时P点表示的数是，Q点表示的数， 则，即， 解得或． 故当t为9或5秒时，P，Q之间的距离为4． 【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离，动点问题，一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意找到等量关系，列出方程求解． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 阜新市第四中学2026－2027（上）质量检测（一） 七年级数学试卷 满分：120分　　考试时间：120分钟 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1. ﹣9的相反数是【 】 A. 9 B. ﹣9 C. D. ﹣ 2. 如图所示，下列图形绕着虚线旋转一周得到圆锥体的是（ ） A. B. C. D. 3. 写成省略加号的和的形式后为的式子是（ ） A. B. C. D. 4. 某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“春”字所在的面相对的面上的字是（　　） A. 青 B. 来 C. 斗 D. 奋 5. 用一个平面去截一个正方体，得到的截面形状不可能是（ ） A. 正方形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 6. 若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 7. 固定圆规尖，把带有笔尖的一端旋转，画出弧（如图），能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 线线相交形成点 8. 已知有理数在数轴上对应的点如图所示，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法正确的个数是（ ） ①是最小的整数；②一个有理数，不是正数就是负数；③若是正数，则是负数；④自然数一定是正数；⑤一个整数不是正的就是负的；⑥一个有理数不是整数就是分数． A. B. C. D. 10. 现有一根长的铁丝，小明第一次剪去铁丝的，第二次剪去剩下铁丝的，第三次再剪去剩下铁丝的，…，如此剪下去，则第次剪完后剩下铁丝的长度是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每空3分，共15分） 11. 如图是某几何体的展开图，该几何体是______． 12. 中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作“元”，那么亏损30元，记作 ________元． 13. 亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将44000000用科学记数法表示为_____． 14. 若，则___________． 15. 一个无盖的长方体的包装盒展开后如图所示（单位：）该长方体的体积为______． 三、简答题（本大题共8小题，共75分） 16. 计算： （1） （2） （3） （4） 17. 如图，点，在数轴上，点表示，点表示． （1）点表示 ，点表示 ； （2）在数轴上表示出点和点； （3）用“”把点，，，表示的数连接起来． 18. 已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m是最大的负整数，求2ab﹣m2的值． 19. 如图是某几何体的展开图． （1）这个几何体的名称是，底面圆半径是． （2）求这个几何体的体积． 20. 如图是由若干棱长为的小正方体搭成的几何体． （1）请你在网格中分别画出它从左面看和从上面看的图形； （2）求这个几何体的表面积（含底面）； （3）若你手边还有一些相同的小立方块，如果保持从上面和左面观察到的图形不变，那么最多可以添加多少块小立方块． 21. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于40单的部分记为“”， 如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 选餐量（单位：单） （1）送餐最多的一天比送餐最少的一天多送______单； （2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪40元加上送单补贴构成．送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单的部分，每单补贴8元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 22. 当细菌繁殖时，每隔一段时间，一个细菌就分裂成两个． （1）一个细菌在分裂3次后，数量变为 个． （2）有一种分裂速度很快的细菌，它每12分钟分裂一次，如果现在盘子里有1000个这样的细菌，那么1小时后，盘子里有 个细菌． （3）求2小时后的数量是1小时后的多少倍？ 23. 如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且． （1）写出数轴上点B表示的数______； （2）表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数3的点之间的距离．试探索： ①：若，则______． ②：的最小值为______． （3）动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．求当为多少秒时？A，P两点之间的距离为2； （4）动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒2个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．问当为多少秒时？P，Q之间的距离为4． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $