第1章 命题点1 实数的相关概念与大小比较-【一战成名新中考】2027云南中考数学·一轮复习·分层作业本（练册·新教材）

?一战成名目 第一章 数与式 (每年6~8道，20~24分) 命题点1实数的相关概念与大小比较 (必考.主要考查正负数的意义及科学记数法) 考向1实数的分类、正负数及其意义(5年4考) 变式[2026攀枝花]实数a,b满足a+b=0,则 1.[2026上海]下列选项中是无理数的是( 以下结论一定成立的是 () A B.4 C.2D.9 A.a=1,b=-1 B.a,b同时为0 C.a,b互为倒数 D.a,b互为相反数 变式[2025德阳]下列数是正数的是( 4.[2026陕西]计算：1-61= ( A.1 B.0 C.-1 D.-2 C.、 1 A.6 B.-6 D. 2.[2025云南1题2分]中国是最早使用正负数表 6 示具有相反意义的量的国家.若收入10元记 5.[2026江西]有理数-。的倒数为 作+10元，则支出5元可记作 A.-5元 B.5元 变式若a,b互为倒数，则2ab= C.-10元 D.10元 6.[2026湖南省卷]已知点P在数轴上的位置如 变式2-1[2024云南1题2分]中国是最早使用 图所示，则点P表示的数可能是 () P 正负数表示具有相反意义的量的国家.若向 -2-10123 北运动100米记作+100米，则向南运动100 第6题图 米可记作 ( A. 3 B.√2 c D.5 A.100米 B.-100米 C.200米 D.-200米 7.[2026福建]实数a,b在数轴上的对应点的位 置如图所示，下列结论正确的是() 变式2-2[2026云师大实验中学模拟]为倡导科 学运动、强健体魄，健康打卡平台规定：每日步 b-10a1 第7题图 数增加记作“+”，那么“-300步”表示( A.a+b>0 B.a-b<0 A.步数增加300步 B.步数减少300步 C.ab>0 D.0 C.总步数为300步 8.如图，数轴上三个点A,B,C依次表示实数a, D.步数为-300步 a+5,5,则原点的位置在 考向2相反数、绝对值、倒数、数轴（仅在实数混 a+55 合运算中考查去绝对值) A B 第8题图 3.[2026丽江二模]-3的相反数是 A.点A的左侧 B.点C的右侧 A.-3B.3 C.- D. C.点A和点B之间D.点B和点C之间 分层作业本·云南数学 1 考向3科学记数法（必考，每年在选择题考查1道12.[2026河南]2026年3月，我国自主研发的 表示大数) SYT80(T1200级)超高强度碳纤维发布，这 9. [2026云南1题2分]中国陆地领土面积约为 是全世界第一款量产的T1200级碳纤维产 9600000km2,数据9600000用科学记数法表 品.SYT80超高强度碳纤维拉伸强度突破8× 示为 ( 103兆帕，普通钢材的拉伸强度约为8×102 A.9.6×10 B.96×102 兆帕.数据“8×103”是“8×102”的 () C.0.96×108 D.96×109 A.2倍 B.5倍 [云南真题组合练]用科学记数法表示下列 C.8倍 D.10倍 各数： 考向4 实数的大小比较(5年3考，主要在解答题 (1)[2025云南2题2分]110000= 中涉及) (2)[2024云南2题2分]57800= 13.[2026昆明五华区模拟]几种气体的液化温度 (3)[2023云南2题3分]340000= (标准大气压)如下表： (4)[2022云南1题4分]40000000= 气体 氧气 氢气 氮气 氦气 10.[2026成都]2026年5月18日，中国卫星导航 液化温度/℃ -183 -253 -195.8 -268 定位协会在北京发布《2026中国北斗时空产 其中液化温度最低的气体是 业发展白皮书》.白皮书数据显示，2025年国 A.氦气 B.氮气 内北斗终端产品总销量超过4.1亿台/套，其 C.氢气 D.氧气 中具有北斗定位功能的智能手机出货近2.8 变式[2026新疆]下面是我国几个城市某年 亿部，车载导航仪终端销量超过2400万台. 一月份的平均气温，气温最高的城市是() 将数据4.1亿用科学记数法表示为( A.北京(-4.6℃)》 A.4.1×10 B.4.1×108 B.广州(13.1℃) C.41×10 D.4.1×10 C.南京(2.4℃)》 变式[2026连云港]2026年“五一”假期期间， D.哈尔滨(-19.4℃) 我市接待游客突破608万人次，同比增长 14.[2026广西]下列四个数中，最大的数是 20.51%.数据“608万”用科学记数法可表 () 示为 A.8 B.5 C.0 D.-3 A.608×104 B.6.08×10 变式[2026山东省卷]下列实数中，比1大的 C.6.08×10 D.0.608×10 11.[2025河南]通电瞬间，导线中的电流以接近 数是 () 光速形成，但其中自由电子定向移动的平均 A.-2 B.0 C.0.5 D.2 速度大约只有0.000074m/s,比蜗牛爬行的 15. 易错[2026遂宁]实数x在数轴上对应点的位 速度还慢.数据“0.000074”用科学记数法表 置如图所示，则x+1 -x.(填“>”、 示为 ( “=”或“<”)》 A.0.74×104 B.7.4×104 -101 C.7.4×105 D.74×106 第15题图 2 分层作业本·云南数学一战成名新中考 分层作业本 第一章数与式 命题点1实数的相关概念与大小比较 命题点4整式与因式分解 1.C变式A2.A变式2-1B变式2-2B 1.4x(答案不唯一，4x或-4x均可)2.D3.C4.D 3.B变式D4.A5.-2变式2 5.C6.B7.C8.C9.B变式B10.985 6.D7.D8.C 11.解：原式=1. 9.A[云南真题组合练](1)1.1×103(2)5.78×10 12.解：原式=9a+7 (3)3.4×10(4)4×10 当a=-1时，原式=-9+7=-2. 10.B变式C11.C12.D13.A变式B 13.解：原式=x+5y, 当x=-1,y=2时，原式=-1+5×2=9. 14.A变式D15.< 14.C15.B[云南真题、模拟题组合练](1)x(x+1) 命题点2实数的运算（含二次根式） (2)(a-1)2(3)a(a-3)(a+3)(4)a(1+x)(1-x) 1.D2.D[云南真题、模拟题组合练](1)x≥0 (5)3(m-1)2(6)2m(m+2)(m-2) (2)x≥-1(3)x≤2026 16.D17.D变式B 3.A4.(1)而(2)4(3)158变式B6.C 18.(1)证明：右边=(a+b)(a-b)+b2=(a2-b2)+b2=a2 7解：原式=2-2x 2+7+1-7=1 -62+62=a2=左边， .a2=(a+b)(a-b)+b2, 8解：原式=16+了5号-2 .992=992-12+12 9.解：原式=1+4-1+3-1=4+3-1=6. =(99+1)(99-1)+12 =100×98+1 10解：原式=1-22+2-2+2x =3-22 =9801. 2 (2)解：(-105)2=(-105)2-52+52 11.解：原式=1-1+3-√3×/3+2026=2026. =[(-105)+5]×[(-105)-5]+25 1 12.解：原式=22-1+ 1 (22-1)+3x 3s10 =(-100)×(-110)+25 )2 (3 =11000+25 =11025. 13解：原式=2-25-1+2× 2 -(2-√/3)=-1. 命题点5分式及其运算 14.D变式515.B 1.B变式1-1A变式1-2B变式1-3x≤6且 16.A 变式16-13 变式16-24（答案不唯一，3， x≠02.A3.-14A5.D6.17D m 4,5任选其一即可) 命题点3代数式与规律探索 8解：原式=x-I)(+.x-1 (x+1)2x+1 1.C2.D3.A4.10变式C 5.解：a+b-3=0,.a+b=3, 9解：原式=-1++1，x-12 Γ(x+1)(x-1)xx+1 原式=4a-46+86_4(a+6)_44 10.解：原式=x(x-1), (a+b)2(a+b)2a+b3 当x=3时，原式=3×(3-1)=3×2=6. 6.C变式A7.D变式7-1C 变式7-2c 11.解：原式=x+1. 8.A 变式8-1B变式8-2B9.D10.C .·x≠0且x≠±1，.将x=2代人上式得，原式=2+1=3 11(r-15x+54)(-3x+45x)12.2n 12解：原式=+3 x-2 n+1 13解：(1)(5-↓)×5 5)×。=4: x=4e0s60+1=4×)+1=3,5原式=3+3 6 336 (2)山题可得，第n个等式为（片·年-1. 13.解：原式=a-b, n .…1a-21+(b+1)2=0 证明如下：左边=n-1.”=n+1)(n-).n .a-2=0,b+1=0,解得a=2,b=-1. nn+1 n n+1 当a=2,b=-1时，原式=2-(-1)=3. nn*7n-1成立. 1、 n-1=右边，.(n-。）· n 14.A 变式；52161 参考答案与重难题解析·云南数学 9