内容正文:
二混合运算
第1课时
不含括号的同级混合运算
基础进阶
夯实基石,稳步进阶
能力攀升
活学活用,提升能力
1.新趋势算理理解用“”画▣出先算的部
4.填一填。
分,再计算。
(1)下面是乐乐跳绳比赛的成绩,因为
35+22-19
42÷7×6
软件故障,有几个数字无法显示。
第一次
第二次
第三次
合计
2□下
□3下
18下
72下
乐乐第一次跳了(
)下,第二次跳
46-28-14
81÷9÷3
了(
)下。
(2)李老师买4本练习本花了6元,照
这样计算,买24本这样的练习本需要
2.第九届亚洲冬季运动会吉祥物是“妮
)元。
妮”和“滨滨”,三(1)班喜欢“妮妮”的
5.新情境生活应用张阿姨抢到了一张满
比喜欢“滨滨”的少多少人?
60元减15元的外卖消费券,她点了
喜欢“滨滨”:
68元的食物,配送费3元。张阿姨点
44人
喜欢“妮妮”:
这份外卖共需支付多少钱?
19人
少?人
3.新情境传统文化苏绣是省级非遗技艺,小
6.*新素养推理意识小雪计算“☆÷3X2”时弄
娟和小敏各绣了9个刺绣书签,平均
错了运算顺序,先算乘法后算除法,得
送给3位老师,每位老师能收到几个
数是4。正确的得数是多少?
刺绣书签?
先按错误算法可
求出“☆”是…
6[注:标“*”题目配有解读类板块,详见“答案与解析”。]
第2课时
不含括号的两级混合运算
基础进阶
夯实基石,稳步进阶
能力攀升
活学活用,提升能力
1.用“
”画出先算的部分,再计算。
4.新趋势结胸充学校买来6箱消毒液,每
13-64÷8
36-6×3
箱9瓶,
,现在有多少瓶?从
下面的信息中选一个填在横线上,并
列式解答。
4×9+21
28÷4+15
①用了5瓶②又买来了5瓶
③每瓶3元
2.看图列式计算。
(1)
36个
?个
5.三(1)班举行数学知识竞赛,答对一道
题得5分,答错不得分。聪聪答对8
道题,小明比聪聪多得了15分。小明
(2)
答对了多少道题?
DDD
6元/个
?元
72元
3.新境学科融合园园是个书法迷,下面是
6.新趋势思维过暹想一想,每种水果各代表
她临摹的作品。算一算,她一共临摹
什么数?
了多少个汉字?
+4×6=40
6÷3=9
咏柳
贺知章
=(
=(
碧玉妆成一树高,
万条垂下绿丝绦。
不知细叶谁裁出,
3×6+4=1627+●÷5=33
二月春风似剪刀。
1=(
=(
拔尖特训·数学(人教版)三年级上
第3课时
含括号的两步混合运算
基础进阶
夯实基石,稳步进阶
能力攀升
活学活用,提升能力
1.计算下面各题。
4.新情境传统文化“夏九九”是以夏至那一天
(72-48)÷8
6×(29-24)
为起点,每九天为一个“九”,每年9个
“九”,一共81天。“夏九九”已经过了
18天,还剩几个星期?
7×(42÷7)
(54-45)÷9
2.先填空,再列综合算式。
5.新趋势题组训练在下面的等式中添上合适
18+27
42÷7
的运算符号或括号,使等式成立。
÷9
8×
(1)2762=15
(2)2762=9
(3)2762=19
3.选一选。
6.新趋势创新应用小灰给小花多少条鱼,它
(1)(60一30)÷6与60-30÷6相比,
们的鱼就同样多?
()。
我钓到了
我钓到了
35条鱼。
17条鱼。
A.运算顺序不同,运算结果相同
小灰
小花
B.运算顺序与运算结果都相同
C.运算顺序与运算结果都不相同
(2)轩轩计算一道题时,先算6÷3,再
算12÷2,这道题是()。
A.12÷6÷3
B.12÷(6÷3)》
C.12÷3÷6
8
第4课时练习课
能力攀升
活学活用,提升能力
思维拓展
激活思维,培植素养
1.看图填空,并列式计算。
4.新趋势算法探究算一算,比一比,再填
(1)
6元/双
一填。
明羽明
3×6+3×2○3×(6+2)
()元
36元
8×8-8×5○8×(8-5)
?元
5×4+5×3=☐×(☐+☐)
☐×☐-☐×☐=7×(9-3)
5.李老师为班级采购文具,买2支钢笔
(2)
和3本笔记本共用去36元,王老师买
同样的2支钢笔和5本笔记本共用去
(
)个/串
40个
44元,买1本笔记本要多少元?
2把下面每组算式合并成综合算式。
(1)100-46=5454÷6=9
综合算式:
6.新情境五育并举为了培养同学们的动手能
(2)56÷7=89+8=17
力,三(1)班举行筷子夹豆子比赛。碗
综合算式:
里有同样多的红豆与绿豆,每次取出
3.新情境生活应用王叔叔打车上班,车费是
5粒红豆和2粒绿豆,取了几次后红豆
22元,为了不迟到,他加8元选择专
没有了,绿豆还剩下24粒。原来红豆
车。付车费时他使用了1张优惠券,
与绿豆各有多少粒?
这次王叔叔打车一共要付多少钱?
5元优惠券:
满20元可用。
9
拔尖特训·数学(人教版)三年级上
第5课时
解决实际问题(1)
基础进阶
夯实基石,稳步进阶
能力攀升
活学活用,提升能力
1.看图列式计算。
4.新境五育并举实验小学举行“读一本好
一条路总长88米
书”活动。一本故事书共有98页,轩轩
第一周看了37页,第二周看了42页,
第一天修了第二天修了
?米
25米
32米
剩下的第三周看完,他哪一周看的页
数最多?哪一周看的页数最少?
2.地里共有90个萝卜。
我拔了45
我拔了18
5.科技知识竞赛分两轮进行,三年级两
个萝卜。
个萝卜。
个班的总分如下表,第一轮两个班的
还剩下多少个萝卜没有拔?(用两种
得分相同,第二轮三(1)班得了32分,
方法解答)
第二轮三(2)班得了多少分?
班级
三(1)班
三(2)班
总分
56分
61分
3.新情境生活应用三(1)班的3名同学折了3
种颜色的纸鹤,一共72只。折了多少
6.新趋势思维过程几年后,爸爸、妈妈和琪琪
只黄色纸鹤?
的年龄和是99岁?
我只折了绿色纸鹤,只数和
心心折的红色纸鹤一样多。
我今年33岁。
我今年31岁
我只折了
我折的
爸爸
妈妈
17只红色
都是黄
我今年8岁。
纸鹤。
色纸鹤。
琪琪
心心娇娇晓峰
10
第6课时
解决实际问题(2)
基础进阶
夯实基石,稳步进阶
能力攀升
活学活用,提升能力
1.看图列式计算。
4.学了《千人糕》这篇课文,我们知道千
7个
人糕就是米糕。爸爸买了1盒桂花米
篮球:
比篮球多5个
足球:
糕和3盒芝麻米糕,一共用了25元。
每盒芝麻米糕多少元?
排球:
?个
佳花米糕
芝麻米糕
每盒7元
每盒?元
5.小萱给小雪多少张漫画卡片,她俩的
2.新情境五育并举利民小学开展“素质教育
漫画卡片就同样多?
开放周”活动。展板上展出7幅书法
我有28张
我有16张
漫画卡片。
漫画卡片。
作品,展出的美术作品比书法作品多
小萱
小雪
2幅,展出的剪纸作品的数量是美术作
品的3倍。一共展出多少幅剪纸作品?
6.新趋势思维过暹1盒牛奶和1块蛋糕各多
少钱?
3.王阿姨买了6枝百合,
,康乃
馨比玫瑰少4枝,康乃馨有多少枝?
我买3盒牛奶
我买同样的1盒
和2块蛋糕共
牛奶和2块蛋糕
(先选择信息填在横线上,再解答)
花了26元。
共花了14元。
①玫瑰的数量是百合的3倍
②百合和玫瑰一共有24枝
11
拔尖特训·数学(人教版)三年级上
第7课时
解决实际问题(3)
基础进阶
夯实基石,稳步进阶
能力攀升
活学活用,提升能力
1.新趋势身法探究根据提示列综合算式解答。
4.牛奶店。
练习本每本4元,成成买了3本,彤彤
买了7本。成成此彤彤少花多少钱?
纯牛对
方法一:先分别算出成成和彤彤花了
5元/瓶
?元/瓶
7元/瓶
多少钱。
(1)说一说算式(7一5)×3表示什么
意思。
方法二:先算成成比彤彤少买了几本
练习本。
(2)小雪买了纯牛奶和草莓牛奶各2
瓶,花的钱正好可以买4瓶酸奶,每瓶
2.新情境生活体验王阿姨用团购价买了4杯
酸奶多少钱?
果茶,一共便宜了多少钱?(用两种方
法解答)
5.冬冬玩了一次捞金鱼游戏,他想带走
原价:9元/杯
10条金鱼,一共需要付多少钱?
团购价:7元/杯
20元/次
3.《兰亭集序》是东晋书法家王羲之的著
捞
金
可免费带走3条金鱼
作,莉莉和轩轩每天临摹,5天后,莉莉
鱼
超出的部分每条2元。
比轩轩多写多少个毛笔字?
我每天临摹
我每天临摹的字
18个字。
数是你的一半。
6.新趋势创新应用张阿姨晚上9时去面包店
莉莉
轩轩
买了12个面包,她需要付多少钱?
优惠
每晚8时后
6元/个全场买二送一
12
第8课时练习课
能力攀升
活学活用,提升能力
思维拓展
激活思维,培植素养
1.娟娟放学回家,8分钟走了400米,发
4.张老师和李老师带8名学生去游乐
现此时已经过中点50米。娟娟从学
园,怎样买票便宜?
校到家一共有多少米?
票价
成人票:每张16元
学生票:每张8元
团体票:每张7元
(10张及以上)
2.新情境五育并举“六一”儿童节就要到了,
为了装饰班级,三(2)班的男同学折了
5.新情境人文历史秦始皇陵兵马俑是第一批
24只纸鹤,女同学比男同学多折了
全国重点文物保护单位和第一批中国
6只。要把纸鹤穿成下面这样的一串,
世界遗产,2026年是秦始皇陵兵马俑
一共可以穿几串?
考古发掘52周年。东东花了所带钱
的一半多1元买了一个纪念冰箱贴
后,还剩6元。东东原来有多少元?
3.新情境地域特色江西景德镇的瓷器名满天
下。爸爸去江西出差买了一套瓷器,
其中每个瓷杯3元,每个瓷碗的价格
是每个瓷杯的3倍,每个瓷壶的价格
比每个瓷碗的6倍少5元。每个瓷壶
6.新素养符号意识下面相同的图形代表相同
的价格是多少元?
的数,不同的图形代表不同的数。每
个图形分别代表什么数?填一填。
△-○=
△=(
△十○十☆=32
○=(
○÷☆=3
☆三(
13
拔尖特训·数学(人教版)三年级上
第9课时
整理和复习
能力攀升
活学活用,提升能力
思维拓展
激活思维,培植素养
1.新超势算法探穷比一比,算一算,再照样子
3.某地在中秋举行“金桂飘香”文化展,
写出两组算式。
准备在现场摆放83盆桂花,前5次每
54-17-13=
9÷3÷3=
次搬来7盆,剩下的要6次搬完,剩下
54-(17+13)=
9÷(3×3)=
的平均每次搬多少盆?
80-25-15=
24÷3÷2=
80-(25+15)=
24÷(3×2)=
4.新趋势说理表达请你编一个数学小故事,
2.新情境五育并举红星小学组建了篮球社团
故事的问题可以用5×(7一3)解决,也
和足球社团。
可以用5×7-5×3解决。
(1)篮球社团共分男女两组,每组有
4名五年级同学和8名六年级同学。
篮球社团共有多少名同学?
5.手工课上,红红用3张同样长的纸条
连接成1张23厘米长的纸条。每2
张纸条接头处重叠2厘米。原来每张
纸条长几厘米?
(2)足球社团共有38名同学,其中有
6名四年级同学,五年级同学比四年级
同学多5人,其余是六年级同学。请
6.*新趋势思维过程小红在计算“25十口÷5”
你提出一个数学问题并解答。
时弄错了运算顺序,结果得数是8。
你能帮小红算出正确的得数吗?
14上、下2个长方形的长为3厘米,宽为1
厘米。
第3课时练习课
1.③②①
2.(1)B(2)C(3)B
3.口○
☐
解析根据彤彤从右面看到的图形,可知三
个立体图形从左往右依次是直立的长方体、
球、横放的圆柱,所以小典从上面看到的图
形从左往右依次是口、(○)☐。
解析先想每名同学从左面、前面、右面看到
的分别有几个正方形,再想这几个正方形分
别对应哪几个正方体,最后根据三名同学的
对话可知黄色的正方体从前面和右面能看
到,但从左面看不到,即为前面一排右下角
的那个正方体。
5.3解析可以通过空间位置关系去想,也
可以实际动手做一做,可以发现,木块翻动
5次后,正上方出现的数字依次为6、5、4、6、
3,所以最后木块正上方那一面的数字是3。
提分真题特训
1.②③①
2.(1)A(2)A(3)D
3.
4.与“B”相对的数字是“8”,与“6”相对的字
母是“C”
5.E
单元整合提升·易错与拓
亮亮
强强
林林
刚刚
2.
A
3.
上
左
前右
后
下
4.少先
5.654
解析观察三幅题图可知,数字
3所在的面与1、5、2、6所在的面相邻,所以
3的对面是4。数字1所在的面与3、5、2所
在的面相邻,1的对面可能是4或6,但4与
3相对,所以1的对面是6。剩下2与5
相对。
二
混合运算
第1课时不含括号的同级
混合运算
1.画横线略383643
2.44-19-19=6(人)
答:三(1)班喜欢“妮妮”的比喜欢“滨滨”的
少6人。
3.9×2÷3=6(个)
答:每位老师能收到6个刺绣书签。
4.(1)2133(2)36
5.68十3一15=56(元)答:张阿姨点这份
外卖共需支付56元。
解析先求出食物
和配送费的总钱数是68十3=71(元),再减
去外卖消费券优惠的15元即可。
6.3×2=64×6=2424÷3×2=16
答:正确的得数是16。解析小雪算的是
3X2=6,☆÷6=4,可以求出“☆”是4×6=
24,把24代入原来的算式,则正确的得数是
24÷3×2=16。
)方法归纳
用逆推法解决错中求解问题
解决此类问题时,应先根据错误的结
果倒推出未知数,再根据正确的运算顺序
计算。
第2课时
不含括号的两级
混合运算
1.画横线略5185722
2.(1)36+5×4=56(个)
(2)72-6×3=54(元)
3.5+7×4=33(个)
答:她一共临摹了33个汉字。
4.答案不唯一,如①9×6一5=49(瓶)
答:现在有49瓶。解析选择的信息可以
是①或②,分别列式为9×6一5或9×6+5。
5.15÷5+8=11(道)答:小明答对了
11道题。解析根据多答对的题数=多的
分数÷每题得分,可求出小明比聪聪多答对
的题数,再加上聪聪答对的题数即可。
6.1611430
解析先算的部分如果能直接计算,就先计
算,再根据两个数的关系推算出每种水果代
表的数;如果先算的那部分不能直接计算,
可先将这部分看作一个整体,再进行计算。
第3课时含括号的两步
混合运算
1.330421
2.18+27
(18+27)÷9=5
45
÷
9
5
42÷
8×(42÷7)=48
8×
6
48
3.(1)C(2)B
4.(81一18)÷7=9(个)答:还剩9个星期。
解析先计算出“夏九九”还剩下的天数,然
后用剩下的天数除以7,即可算出还剩几个
星期。
5.(1)27-6×2=15
(2)27÷(6÷2)=9
(3)27-6-2=19[或27-(6+2)=19]
6.(35一17)÷2=9(条)答:小灰给小花9
条鱼,它们的鱼就同样多。解析小灰比
小花多钓了35一17=18(条)鱼,把多的部分
平均分成2份,分给小花1份,这样它们的
鱼就同样多。
第4课时练习课
1.(1)186×3+36=54(元)
(2)640-6×4=16(个)
2.(1)(100一46)÷6=9解析第二个算
式中的54是第一个算式100一46的得数,
所以把第二个算式中的54替换为100一46。
因为要先算减法再算除法,所以100一46要
添加括号。
(2)9+56÷7=17解析第二个算式中的
8是第一个算式56÷7的得数,所以把第二
个算式中的8替换为56÷7。因为不用改变
运算顺序,所以不需要添加括号。
)方法归纳
用替换法将分步算式合并成综合算式
把分步算式合并成综合算式时,应先
找出一个算式中的哪个数是由另一个算
式计算得出的,再看运算顺序,确定要不
要添加括号。
3.22+8-5=25(元)
答:这次王叔叔打车一共要付25元。
4.==5437973
5.44-36=8(元)8÷(5-3)=4(元)
答:买1本笔记本要4元。
解析本题中由于两位老师都买了2支钢
笔,只是买的笔记本的数量不同,王老师多
买了5-3=2(本)笔记本,多花了44一36=
8(元),所以1本笔记本要8÷2=4(元)。
6.24÷(5一2)=8(次)5×8=40(粒)
答:原来红豆与绿豆各有40粒。
解析每次取出的红豆比绿豆多5一2=
3(粒),绿豆还剩下24粒,说明共取了24÷
3=8(次),那么就可以算出红豆有5×8=
40(粒),则绿豆也有40粒。
第5课时解决实际问题(1)》
1.88-25-32=31(米)
2.方法一:90-45-18=27(个)
方法二:90一(45+18)=27(个)
答:还剩下27个萝卜没有拔。
3.72-17-17=38(只)
答:折了38只黄色纸鹤。
4.98-37-42=19(页)42>37>19
答:第二周看的页数最多,第三周看的页数
最少。
5.61-(56-32)=37(分)答:第二轮三
(2)班得了37分。
解析如图,先计算第
一轮三(1)班的得分[也是第一轮三(2)班的
得分],再计算第二轮三(2)班的得分。
第二轮
三(2)班
第一轮三(2)班
三(2)班
的总分
的得分
的得分
第一轮三(1)班
的得分
三(1)班的总分一第二轮三(1)班的得分
6.33+31+8=72(岁)(99-72)÷3=9(年)
答:9年后,爸爸、妈妈和琪琪的年龄和是99岁。
解析今年三人的年龄和是33+31十8=
72(岁),与99岁相差27岁,由于每一年年
龄和都增长3岁,所以27÷3=9(年)后,三
人的年龄和是99岁。
第6课时解决实际问题(2)
1.(7+5)÷4=3(个)
2.(7+2)×3=27(幅)
答:一共展出27幅剪纸作品。
3.答案不唯一,如①6×3一4=14(枝)
答:康乃馨有14枝。
4.(25-7)÷3=6(元)
答:每盒芝麻米糕6元。
5.(28一16)÷2=6(张)答:小萱给小雪
6张漫画卡片,她俩的漫画卡片就同样
多。解析小萱与小雪的漫画卡片数量相
差28-16=12(张),把12张平均分成2份,
其中1份给小雪,她俩的漫画卡片就同
样多。
6.3-1=2(盒)(26-14)÷2=6(元)
(14-6)÷2=4(元)
答:1盒牛奶6元,1块蛋糕4元。
解析根据题意,可得3盒牛奶+2块蛋糕=
26元,1盒牛奶+2块蛋糕=14元,则3
1=2(盒)牛奶是26一14=12(元),则1盒牛
奶是12÷2=6(元),从而求出1块蛋糕的
价钱。
)方法归纳
运用数量对比法解决问题
解决此类问题时,应先将两组数量进
行比较,再分析总价钱相差的部分对应的
数量是多少,进而解决问题。
第7课时解决实际问题(3
1.4×7-4×3=16(元)
4×(7-3)=16(元)
答:成成比彤彤少花16元。
2.方法一:(9-7)×4=8(元)
方法二:9×4一7×4=8(元)
答:一共便宜了8元。
3.18÷2=9(个)(18-9)×5=45(个)
答:5天后,莉莉比轩轩多写45个毛笔字。
4.(1)买3瓶草莓牛奶比买3瓶纯牛奶多
花多少钱
(2)5×2+7×2=24(元)24÷4=6(元)
答:每瓶酸奶6元。
5.2×(10-3)=14(元)
20+14=34(元)
答:一共需要付34元。
解析根据题意可知:
冬冬一共要
冬冬玩游戏
超出部分的
付的钱数
的钱数
X
金鱼的钱数
超出部分的
=每条的钱数X
超出部分的
金鱼的钱数
金鱼条数
金鱼总条数一免费的金鱼条数
6.12÷(2+1)=4(组)6×(2×4)=48(元)
答:她需要付48元。解析面包店的优惠
时间是晚上8时后,张阿姨是晚上9时买面
包的,所以可以享受优惠。“买二送一”的意
思是用买2个面包的钱,可以买到3个面
包。张阿姨买了12个面包,即12÷(2十
1)=4(组),实际只需付2×4=8(个)面包的
钱,即张阿姨需要付6×8=48(元)。
第8课时练习课
1.400-50=350(米)
350+350=700(米)
答:娟娟从学校到家一共有700米。
2.24+6+24=54(只)54÷9=6(串)
答:一共可以穿6串。
3.3×3=9(元)9×6-5=49(元)
答:每个瓷壶的价格是49元。
解析先求出每个瓷碗的价格是3×3一
9(元),由于每个瓷壶的价格比每个瓷碗的
6倍少5元,所以每个瓷壶的价格是9×6一
5=49(元)。
4.16+16=32(元)32+8×8=96(元)
1+1+8=10(人)7×10=70(元)
96>70答:买团体票便宜。
解析先算出老师买成人票和学生买学生票
的总票价为96元;老师和学生共10人,也
可以买团体票,总票价为70元,所以买团体
票便宜。
5.(6+1)×2=14(元)
答:东东原来有14元。
解析根据条件,花了所带钱的一半多1元,
那么剩下的6元就是所带钱的一半少1元,
据此即可求出东东原来有多少元。
6.16124解析由算式○÷☆=3,可
知○相当于3个☆,结合算式△一○=
☆,可知△相当于4个☆,4个☆十3个
☆+1个☆=32,即8个☆=32,所以☆
就是32÷8=4。所以△就是4×4=16,○
就是4×3=12。
第9课时
整理和复习
1.2424404015-3-5=715
(3+5)=7114412÷2÷2=3
12:(2X2)=3(写算式答案不唯一)
2.(1)4X2+8×2=24(名)
答:篮球社团共有24名同学。
(2)答案不唯一,如足球社团有六年级同学
多少人?6+5+6=17(人)
38-17=21(人)
答:足球社团有六年级同学21人。
3.83-7×5=48(盆)48÷6=8(盆)
答:剩下的平均每次搬8盆。
4.答案不唯一,如一个蛋糕5元,乐乐买了
7个,天天买了3个,乐乐比天天多花了多
少钱?
5.2×(3-1)=4(厘米)(23+4)÷3
9(厘米)答:原来每张纸条长9厘米。
解析根据题意画出示意图如下:
2厘米
2厘米
23厘米
由图可知,共有3一1=2(处)重叠,重叠部分
的长度为2×2=4(厘米),那么没有重叠之
前3张纸条的总长度为23十4=27(厘米),
则原来每张纸条长27÷3=9(厘米)。
6.8×5-25=1525+15÷5=28
解析“弄错了运算顺序”说明是先算加法后
算除法的,运用逆推法,想()÷5=8,即
(
)=8×5=40,所以25+☐=40,则☐
里的数是15。再按照正确的运算顺序计算,
正确的得数是25+15÷5=28。
)方法归纳
解决运算顺序弄错的问题
根据错误的得数推算出未知数是解
决这类问题的关键,求出未知数后再按照
正确的运算顺序求出得数。
提分真题特训
1.(1)(25+15)÷8=5
(2)(66-24)÷7=6
2.(1)B
(2)A解析先根据错误的得数求出☐里
的数是6×7一18=24,再按正确的运算顺序
求出正确的得数是18十24÷6=22。
3.1+3=4(人)9×4+12=48(元)
答:一共花了48元。
4.(1)10-18÷3=4(元)
答:优惠后每个皮球便宜4元。
(2)(50-18)÷8=4(套)
答:剩下的钱最多能买4套积木。
5.不对理由:园艺师傅在其中两条边上
各摆8盆花,剩下一条边上摆6盆花,有8X
2+6=22(盆)。丫丫忘记加上园艺师傅先
在花坛的三个顶点处各摆的1盆花了,所以花
坛一周共摆了22十3=25(盆)花。(合理即可)
单元整合提升·易错与拓展
1.(1)(74一20)÷9=6解析把第二个算
式中的54替换为第一个算式中的74一20,
为了先算减法,要给74一20添上括号。