第三章整式及其加减A卷 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

四川省成都市七年级数学上学期单元整合作业 北师大版（2024年版）七年级上册　第三章　整式及其加减　A 卷 应用场景：单元整合作业，用于《整式及其加减》全章复习巩固，预计 60 分钟。 出题人 马瑞繁 适用地区 四川成都 教材版本 北京师范大学出版社　七年级上册（ 2024 年版） 考查范围 第三章　整式及其加减（含字母表示数、单项式与多项式、同类项、去括号、整式的加减、化简求值） 作业类型 单元整合作业（ 21 题，满分 100 分；另附附加题 5 题，共 20 分） 建议用时 约 60 分钟 一、作业目标 （一）课标依据 《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求：会用字母表示数，理解用字母表示数的意义；理解单项式、多项式的概念，会求单项式的系数与次数；掌握合并同类项与去括号的法则，能进行整式的加减运算并会化简求值。 （二）分层目标 基础目标（全体学生）能说出单项式的系数与次数，能判断两个项是不是同类项，能按法则合并同类项、去括号，能完成整数系数的整式加减。 提高目标（大部分学生）能在含分数系数时准确去括号与合并，能按"先化简再代值"的顺序求代数式的值，能用字母表示简单的实际问题。 拓展目标（学有余力的学生）能用整体代换求值，能用字母说明两位数与数字规律一类问题，能发现并表述代数式的结构规律。 （三）素养落点 以符号意识与运算能力为主线，兼及推理能力。第 16、17 题负责算得准，第 19、24 题负责用字母说清规律，第 20、25 题负责整体代换这一层思维，第 18、21、26 题负责把字母放回真实情境。 二、作业内容 成都一所中学的校园农场这个月要做三件事：给菜地围栅栏、按班级采购种子、把各班的人数和收成分成表格。栅栏的长短、种子的花费、收成的多少，在算出来之前都还不知道，只能先用字母代替。这一章就是学着用字母把"还不知道的数"写出来，再把它算清楚。 第一部分　基础巩固（第 1—8 题，每题 3 分，共 24 分，约 18 分钟） 1. （原创）单项式的系数与次数。单项式 −3x²y 的系数和次数分别是（　　） A. 3 和 2　　B. −3 和 3　　C. −3 和 2　　D. 3 和 3 答： 2. （原创）多项式的项。多项式 2x² − 3x + 1 是（　　） A. 二次二项式　　B. 二次三项式　　C. 三次三项式　　D. 一次三项式 答： 3. （原创）同类项。下列各组中，是同类项的是（　　） A. 3x²y 与 −yx²　　B. 2ab 与 2abc　　C. 3a² 与 2a³　　D. 5x 与 5y 答： 4. （原创）合并同类项。计算 3a − 5a 的结果是（　　） A. 2a　　B. −2a　　C. −2　　D. 8a 答： 5. （原创）去括号。化简 −(2x − 3) 的结果是（　　） A. −2x − 3　　B. −2x + 3　　C. 2x − 3　　D. 2x + 3 答： 6. （原创）整式的加减。化简 (2a + b) − (a − b) 的结果是（　　） A. a + 2b　　B. a　　C. 3a　　D. a − 2b 答： 7. （原创）列代数式。"比 a 的 2 倍多 3 的数"用代数式表示为（　　） A. 2(a + 3)　　B. 2a + 3　　C. 2a − 3　　D. a/2 + 3 答： 8. （原创）代数式求值。当 x = −2 时，代数式 x² − 3x 的值是（　　） A. −10　　B. −2　　C. 2　　D. 10 答： 第二部分　综合提升（第 9—15 题，共 28 分，约 22 分钟） 9. （原创）整式的概念。下列说法正确的有（　　） A. 单项式 −x²y 的系数是 −1，次数是 3 B. 1/x 是单项式 C. π 是单项式，它的系数是 π，次数是 0 D. 多项式 3x² − 2x + 1 的次数是 3 答： 10. （原创）同类项与合并。下列说法正确的有（　　） A. 3x²y 与 −yx² 是同类项 B. 2ab 与 2abc 是同类项 C. 合并同类项时，只把系数相加，字母和字母的指数不变 D. 5 与 −3 是同类项 答： 11. （原创）去括号的法则。下列变形正确的有（　　） A. a + (b − c) = a + b − c B. a − (b − c) = a − b + c C. −(a − b) = −a − b D. a − b + c = a − (b − c) 答： 12. （原创）系数与次数。单项式 −(2/3)x²y³ 的系数是　　　　，次数是　　　　。 答： 13. （原创）去括号与合并。化简 3(x − 2y) − 2(x + y) = 　　　　　　　　。 答： 14. （原创）同类项的条件。若 2xᵐy³ 与 −5x²yⁿ 是同类项，则 m = 　　　　，n = 　　　　。 答： 15. （原创）代数式求值。当 a = −1 时，代数式 2a² − 3a + 1 的值是　　　　。 答： 第三部分　拓展探究（第 16—21 题，每题 8 分，共 48 分，约 20 分钟） 16. （原创）化简下列各题。 （1）3a² − 2a + 5 − (a² + 4a − 3)； （2）2(3x − 2y) − 3(2x − y)； （3）(1/2)(4a − 6b) − (a − 2b)。 答： 17. （原创）先化简，再求值。(2x² − 3x + 1) − (x² − 4x + 3)，其中 x = −2。 答： 18. （原创）围栅栏。校园农场要围一块长方形菜地，长是 a 米，宽是长的一半。 （1）用含 a 的式子表示这块菜地的周长和面积； （2）当 a = 6 时，求周长和面积的值； （3）若栅栏每米 15 元，当 a = 6 时围这块菜地需要多少元？ 答： 19. （原创）两位数。一个两位数，十位上的数字是 a，个位上的数字是 b。 （1）用含 a、b 的式子表示这个两位数； （2）把十位与个位上的数字交换位置，得到一个新的两位数，用式子表示它，并求原数与新数的差； （3）由（2）的结果说明：原数与新数的差一定是 9 的倍数。 答： 20. （原创）整体代换。已知 a + b = 5，ab = 2，求下列各式的值： （1）3(a + b) − 2ab； （2）(a + b)² − 3ab； （3）2(a + b) + (a + b)/5 − ab。 答： 21. （原创）采购种子。学校为三个年级采购种子：七年级买 a 袋，八年级买的袋数是七年级的 2 倍，九年级比七年级少买 5 袋。 （1）用含 a 的式子表示三个年级一共买了多少袋； （2）当 a = 12 时，求一共买了多少袋； （3）若每袋种子 8 元，当 a = 12 时，采购种子共需多少元？ 答： 第四部分　附加题（第 22—26 题，每题 4 分，共 20 分，不计入前面的 100 分，供学有余力的学生选做） 22. （原创）错解诊断。小华的作业上写着：「−(2x − 3) = −2x − 3。」 （1）小华的错误在哪里？ （2）写出正确的化简结果； （3）用一句话说清"括号前是负号"时该怎么去括号。 答： 23. （原创）开放构造。请写出一个只含字母 x 的二次三项式，满足：①各项系数都是整数；②常数项是 −5；③当 x = 1 时，这个式子的值是 0。写出你的答案，并验证三条都成立。 答： 24. （原创）规律探究。观察下列各式：3 × 5 + 1 = 16，5 × 7 + 1 = 36，7 × 9 + 1 = 64。 （1）这三个结果分别等于哪两个相同数的乘积？ （2）用字母表示其中的规律：把 3、5、7、9…… 中的第 n 个奇数记作 2n + 1，写出第 n 个等式的左边与右边； （3）验证你写出的等式成立（提示：先把左边乘开，再化简）。 答： 25. （原创）整体代换求值。已知 a² + a = 3。 （1）求 2a² + 2a − 5 的值； （2）求 a² + a + 7 的值； （3）求 −3a² − 3a + 1 的值。 答： 26. （原创）校园菜地。校园里有一块长 a 米、宽 b 米的长方形菜地，现要在菜地中间修两条小路：一条与长边平行，宽 1 米；一条与宽边平行，宽 1 米（两条小路相交成十字，交叉处的面积只算一次）。 （1）用含 a、b 的式子表示两条小路的面积之和； （2）用含 a、b 的式子表示剩下可种植的面积； （3）当 a = 20、b = 12 时，求可种植的面积。 答： 三、参考答案与解析 本作业共 26 题，满分 100 分，另有附加题 20 分。第 1—8 题每题 3 分，第 9—11 题每题 4 分，第 12—15 题每题 4 分，第 16—21 题每题 8 分，第 22—26 题为附加题，每题 4 分，不计入 100 分。以下给出参考答案与要点解析，每题末尾点明典型错因，便于批改后集中讲评。 1. B。单项式的系数是它前面的数字因数，包括符号，所以系数是 −3；次数是所有字母的指数之和，x 的指数是 2、y 的指数是 1，合计 3。所以系数与次数分别是 −3 和 3。选 A 的同学丢了负号；选 C 的同学把 y 的指数 1 漏掉了。判断次数时，字母右上角没有数字就当作 1，这一步最容易漏。 2. B。多项式 2x² − 3x + 1 有三项：2x²、−3x、1；次数最高的项是 2x²，次数为 2。所以它是二次三项式。选 D 的同学是按"最后一项的次数"判断的；选 C 的同学把项数当成了次数。判断多项式的次数，只看次数最高的那一项，与项数无关；判断项数，要把常数项也算上一项。 3. A。同类项要求所含字母相同、相同字母的指数也相同。3x²y 与 −yx² 的字母都是 x 和 y，指数分别是 2 和 1，完全一致，只是字母顺序不同、系数不同，所以是同类项。B 的字母多了一个 c；C 的 x 指数不同（2 与 3）；D 的字母完全不同。判断时只比"字母与指数"，不看系数、不看字母的书写顺序。 4. B。合并同类项只把系数相加，字母与指数不变：3a − 5a = (3 − 5)a = −2a。选 A 的同学把系数的减号忽略了；选 C 的同学把字母 a 丢掉了；选 D 的同学把两个系数相加了。可以这样记：合并同类项相当于"数一数有几个 a"——3 个 a 减去 5 个 a，还剩 −2 个 a，所以是 −2a。 5. B。括号前是负号，去掉括号后括号里各项都要变号：−(2x − 3) = −2x + 3。选 A 的同学只改了第一项的符号，把 −3 变成了 −3，这是本卷最高频的错误。判断的办法是把负号看成"乘以 −1"，逐项乘进去：−1 × 2x = −2x，−1 × (−3) = +3，两项都变号才对。 6. A。先去掉括号，(a − b) 前面是负号，去括号后变成 −a + b，所以原式 = 2a + b − a + b；再合并同类项，a 项是 2a − a = a，b 项是 b + b = 2b，结果是 a + 2b。选 D 的同学是在合并 b 项时把符号弄错了，算成 b − b = 0 后又多写了一个 −2b。整式加减的两步是"先去括号、再合并"，一步都不能省。 7. B。"a 的 2 倍"写作 2a，"比它多 3"就是在后面加 3，所以是 2a + 3。选 A 的同学把"多 3"理解成了先把 a 加 3 再乘 2，那是"a 与 3 的和的 2 倍"，与原意不同。列代数式最有效的方法是"先分级、再翻译"：先分清"的""倍""比……多"这些词管到哪里，再一段一段写出来。 8. D。把 x = −2 代入：x² = (−2)² = 4，3x = 3 × (−2) = −6，所以 x² − 3x = 4 − (−6) = 4 + 6 = 10。选 B 的同学是把 x² 算成了 −4，也就是写成了 −2²；选 A 的同学是把 4 − (−6) 算成了 4 − 6。代负数求值一定要加括号，这是本章最稳的一条纪律。 9. A、C。A 对：−x²y 的系数是 −1（数字因数是 −1，不能省略不写），次数 2 + 1 = 3。B 错：1/x 的分母中含有字母，不是单项式。C 对：π 是一个确定的数（约 3.14），所以 π 是单项式，系数是 π，次数是 0。D 错：3x² − 2x + 1 的最高次项是 3x²，次数是 2，不是 3。B、C 两项最能测出对"什么算单项式""什么算字母"的理解是否到位。 10. A、C、D。A 对：3x²y 与 −yx² 字母与指数都相同。B 错：2ab 与 2abc 所含字母不同（后者多一个 c）。C 对：这就是合并同类项的法则本身。D 对：所有常数项都是同类项，5 与 −3 都是常数项。本题四项把同类项的"判断"与"合并"两件事都覆盖了，B 项是本章最典型的干扰项——多一个字母就不算同类项。 11. A、B、D。A 对：括号前是正号，去括号后各项不变。B 对：括号前是负号，去括号后各项变号。C 错：−(a − b) 应为 −a + b，小华把第二项漏改了。D 对：这是添括号，把 −b + c 提一个负号出来变成 −(b − c)，添括号后括号里各项变号。添括号与去括号是互逆的，两条法则要配套记。 12. −2/3；5。系数是数字因数 −2/3（包括负号）；次数是各字母指数之和：x 的指数 2 加 y 的指数 3 等于 5。填系数时容易漏负号，填次数时容易把分母上的数字也当指数。记住：系数只看前面的数，次数只看字母的指数。 13. x − 8y。先去括号：3(x − 2y) = 3x − 6y，2(x + y) = 2x + 2y，所以原式 = 3x − 6y − 2x − 2y。注意第二个括号前面是减号，去掉后括号内两项都变号。再合并：3x − 2x = x，−6y − 2y = −8y，结果是 x − 8y。本题的两个易错点分别在第一项的 3 只乘了 x（漏乘 −2y）和第二项的符号没有整体变。 14. m = 2，n = 3。同类项要求相同字母的指数相同，所以 x 的指数 m 等于 2，y 的指数 3 等于 n，即 m = 2、n = 3。这类题是"同类项定义"的反向应用，思路是"指数对指数列等式"。常见的错答是写成 m = 3，那是把两个字母的指数互换了；也有同学去比较系数 2 与 −5，那是无关的。 15. 6。把 a = −1 代入：2a² = 2 × (−1)² = 2 × 1 = 2；−3a = −3 × (−1) = 3；再加常数 1，得 2 + 3 + 1 = 6。三处符号都要小心：a² 是正数，−3a 在 a 为负数时是正的。常见错误是把 2a² 算成 −2 或把 −3a 算成 −3，都是没给负数加括号导致的。 16.（1）3a² − 2a + 5 − (a² + 4a − 3) = 3a² − 2a + 5 − a² − 4a + 3 = 2a² − 6a + 8。 （2）2(3x − 2y) − 3(2x − y) = 6x − 4y − 6x + 3y = −y。 （3）(1/2)(4a − 6b) − (a − 2b) = 2a − 3b − a + 2b = a − b。 三小题分别练"减去一个多项式""数字乘括号""分数乘括号"。第（1）问的括号里三项都要变号，−(−3) = +3 最易漏；第（2）问注意 −3 × (−y) = +3y，两个负号相遇得正；第（3）问 (1/2) × 4a = 2a 而不是 2，分数系数要逐项乘。 17.先化简：(2x² − 3x + 1) − (x² − 4x + 3) = 2x² − 3x + 1 − x² + 4x − 3 = x² + x − 2。再代值：当 x = −2 时，x² + x − 2 = (−2)² + (−2) − 2 = 4 − 2 − 2 = 0。 本题的关键是"先化简、再代值"。若直接代值，要算 2 × 4 − 3 × (−2) + 1 与 4 − 4 × (−2) + 3 两个式子再相减，计算量大得多，出错概率也高。化简到 x² + x − 2 之后只剩三项，代值一次就出结果。这一步的顺序意识，是本卷最想训练的东西。 18.（1）宽是长的一半，即 a/2 米。周长 = 2(a + a/2) = 2 × (3a/2) = 3a（米）；面积 = a × a/2 = a²/2（平方米）。 （2）当 a = 6 时，周长 = 3 × 6 = 18（米），面积 = 6²/2 = 36/2 = 18（平方米）。 （3）栅栏每米 15 元，需要 15 × 18 = 270（元）。 第（1）问的易错点是把"宽是长的一半"写成 a/2 之外的形式，或者周长只算了一个长加一个宽。周长公式是 2 ×（长 + 宽），这个 2 不能漏。第（3）问要用周长而不是面积，因为栅栏围的是边。 19.（1）十位上的数字是 a，说明有 a 个十；个位上的数字是 b，说明有 b 个一。所以这个两位数是 10a + b。 （2）交换后，十位是 b、个位是 a，新数是 10b + a。原数与新数的差 = (10a + b) − (10b + a) = 10a + b − 10b − a = 9a − 9b = 9(a − b)。 （3）因为 a、b 都是 0 到 9 之间的整数，所以 a − b 是整数；9(a − b) 表示 9 的整数倍，因此原数与新数的差一定是 9 的倍数。 本题是本章"用字母说理"的代表题：结论对所有两位数都成立，靠的就是字母。最常见的错误是把两位数直接写成 ab（那是 a 乘 b 的意思），一定要写成 10a + b。第（3）问的评分点是"说明 a − b 是整数"，只写"是 9 的倍数"而没有依据要扣分。 20.（1）3(a + b) − 2ab = 3 × 5 − 2 × 2 = 15 − 4 = 11。 （2）(a + b)² − 3ab = 5² − 3 × 2 = 25 − 6 = 19。 （3）2(a + b) + (a + b)/5 − ab = 2 × 5 + 5/5 − 2 = 10 + 1 − 2 = 9。 本题的核心是"整体代换"：题目没有分别给出 a 和 b，也无法求出它们，但把 (a + b) 与 ab 各看成一个整体，直接代入就能算。这种思路在后续学乘法公式与一元二次方程时会反复用到。常见的错法是非要先把 a、b 解出来，结果卡住。 21.（1）七年级 a 袋；八年级是七年级的 2 倍，即 2a 袋；九年级比七年级少 5 袋，即 (a − 5) 袋。三个年级一共 a + 2a + (a − 5) = 4a − 5（袋）。 （2）当 a = 12 时，4a − 5 = 4 × 12 − 5 = 48 − 5 = 43（袋）。 （3）每袋 8 元，共需 8 × 43 = 344（元）。 第（1）问的易错点是"少 5 袋"写成 5 − a，方向反了；正确写法是 a − 5。第（3）问要用（2）算出的总袋数乘以单价，不能把 4a − 5 直接乘 8 再代值——那样也对，但要先把括号乘开，容易出错。规范做法是先算出具体数量再算总价。 22.（1）错在去括号时只改了第一项 2x 的符号，没有改第二项 −3 的符号。括号前的负号相当于乘以 −1，括号里每一项都要乘。 （2）−(2x − 3) = −2x + 3。 （3）括号前是负号时，去掉括号，括号里各项都要改变符号：原来是正的变成负的，原来是负的变成正的。 这个错误在本章出现率最高，根源是把负号当成了只作用于第一项。纠正的抓手是把负号写成 −1 并乘进去：−1 × 2x = −2x，−1 × (−3) = 3，两项都变。讲评时建议让学生逐项圈符号，一个都不放过。 23.答案不唯一。设这个二次三项式为 ax² + bx + c（a ≠ 0，a、b、c 为整数），由②得 c = −5；由③得当 x = 1 时 a + b + c = 0，即 a + b = 5。所以只要取满足 a + b = 5 的整数 a、b 即可。例如取 a = 2、b = 3，得到 2x² + 3x − 5。 验证：①各项系数 2、3、−5 都是整数；②常数项是 −5；③当 x = 1 时，2 + 3 − 5 = 0。三条全部满足。 其他正确答案还有 x² + 4x − 5、3x² + 2x − 5、−x² + 6x − 5 等。开放题的评分重点是"是否说清了常数项与系数之间的约束关系"，只写一个答案而不说明 a + b = 5 这个条件，通常只能得部分分。 24.（1）16 = 4 × 4，36 = 6 × 6，64 = 8 × 8，都是某个整数的平方。 （2）第 n 个等式为：(2n + 1)(2n + 3) + 1 = (2n + 2)²。 （3）验证：左边 = (2n + 1)(2n + 3) + 1 = 4n² + 6n + 2n + 3 + 1 = 4n² + 8n + 4；右边 = (2n + 2)² = 4n² + 8n + 4。左边等于右边，等式成立。 第（2）问要注意两个相邻奇数的写法：第 n 个奇数是 2n + 1，下一个是 2n + 3，不能写成 2n + 2（那是偶数）。第（3）问的验证不能只代几个数，必须用字母乘开再化简，才能说明"对所有 n 都成立"。这是本章"用字母证明"的一次实战。 25.（1）2a² + 2a − 5 = 2(a² + a) − 5 = 2 × 3 − 5 = 6 − 5 = 1。 （2）a² + a + 7 = 3 + 7 = 10。 （3）−3a² − 3a + 1 = −3(a² + a) + 1 = −3 × 3 + 1 = −9 + 1 = −8。 本题与第 20 题是同一套思路：把 a² + a 看成一个整体。第（1）问的关键是看出 2a² + 2a = 2(a² + a)；第（3）问的关键是看出 −3a² − 3a = −3(a² + a)，负号要一起提出来。常见错误是把 −3(a² + a) 算成 −3 × 3 = −9 之后忘了加 1，或者把负号只提给第一项。 26.（1）与长边平行的小路面积是 a × 1 = a；与宽边平行的小路面积是 b × 1 = b；两条小路交叉的那个 1 × 1 的小正方形被算了两次，要减去一次。所以小路面积之和 = a + b − 1（平方米）。 （2）可种植面积 = 菜地总面积 − 小路面积 = ab − (a + b − 1) = ab − a − b + 1（平方米）。 （3）当 a = 20、b = 12 时，ab − a − b + 1 = 240 − 20 − 12 + 1 = 209（平方米）。 本题的难点全在第（1）问的"减 1"：两条路交叉处的小正方形在 a 和 b 里都被算了一次，实际只占一块面积，所以要减掉一次。这与后续学"容斥原理"是同一件事。常见错误是直接把答案写成 ab − a − b，漏掉 +1，算出来的可种植面积会小 1 平方米。 四、作业实施建议 1. 使用时机。第三章新授课全部结束、单元复习课开课前一天发放，建议限时 60 分钟独立完成。本章是初中代数符号化的起点，建议要求学生每一步都写出去括号与合并的过程，不允许跳步，以便教师判断错在法则还是错在符号。 2. 分层布置。基础薄弱的学生做第 1—15 题（52 分），第 16 题可只做前两问；中等学生做第 1—20 题（92 分）；学有余力的学生全做，并把第 19、24 题作为小组交流内容。第 18 题与第 21 题是实际应用，建议作为必做。 3. 讲评重点。第 5、11、22 题集中在"括号前是负号"这一处，建议统一要求学生先在心里把负号乘到每一项上再动笔。第 13、16（2）题是数字与括号相乘，讲评时把每一项的符号单独圈出来。第 17 题强调"先化简再代值"，可让学生比较两种做法的计算量。第 19、24 题是用字母说理，建议板演时把字母和数字分开写，看清哪一部分是系数。 4. 典型错误归因。本章失分集中在五处：一是去括号时只改第一项的符号（第 5、11、22 题）；二是同类项判断时只看系数不看字母与指数（第 3、10 题）；三是合并同类项时把指数也相加（第 4 题）；四是代值时负数不加括号导致平方出错（第 8、15 题）；五是化简求值不先化简，直接代入使计算量暴增并出错（第 17 题）。前四处靠对比例题加口头复述法则，第五处靠"先化简、再代值"这六个字反复强调。 5. 评价建议。本作业按 100 分计，60 分以上为达标，85 分以上为优秀。除分数外建议记录两项过程性表现：一是"去括号时是否逐项变号"，二是"代负数时是否加了括号"。这两项是本章最稳定的失分源，盯住它们比盯总分更有用。 五、附录　本章知识结构与易错清单 本附录供教师在讲评课与单元复习课使用，也可印发给学生作自查表。整理的是本章的概念层级与高频错误，与本卷题目一一对应，括号内标出了对应的题号。 （一）知识结构 1. 用字母表示数。字母可以表示任意的数，也可以表示一定范围内的数。用字母表示数的价值在于把"关系"写下来，而不只是算出一个具体结果（第 7、18、19、21 题）。 2. 单项式。数与字母的积叫单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。单项式中的数字因数叫系数，所有字母的指数之和叫次数。注意 π 是数不是字母，1/x 不是单项式（第 1、9、12 题）。 3. 多项式。几个单项式的和叫多项式，其中每个单项式叫项，次数最高的项的次数就是多项式的次数。多项式的项要连同它前面的符号一起看（第 2、9 题）。 4. 同类项。所含字母相同、并且相同字母的指数也相同的项叫同类项。所有的常数项都是同类项。判断同类项只看字母与指数，与系数无关（第 3、10、14 题）。 5. 合并同类项。把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。合并的依据是乘法分配律的逆用（第 4、13 题）。 6. 去括号。括号前是"+"，去掉括号后各项符号不变；括号前是"−"，去掉括号后各项都要变号。括号前有数字因数时，要先用分配律把数字乘到每一项上，再定符号（第 5、11、13、22 题）。 7. 整式的加减。本质是去括号与合并同类项两步。一般步骤是：有括号先去括号，然后找同类项合并，最后按某一个字母降幂排列（第 6、16 题）。 8. 化简求值。先化简到最简形式，再代入数值计算。代入负数或分数时一定要加括号，否则容易出现符号错误（第 8、15、17、20、25 题）。 （二）高频易错清单 错误表现 正确做法 −(2x − 3) 化成 −2x − 3 括号前是负号，各项都要变号，得 −2x + 3 合并同类项时把指数也相加 只加系数，字母与指数不变 认为 3x²y 与 3xy² 是同类项 相同字母的指数必须分别相同 认为 2ab 与 2abc 是同类项 所含字母必须完全相同 把 1/x 当成单项式 分母含字母的不是单项式 把 π 当成字母使次数多算 1 π 是数，系数是 π ，次数不含它 多项式的次数按项数来数 看次数最高的项的次数 代负数求值时没加括号 x = −2 时 x² 写成 (−2)² ，不是 −2² 化简求值直接代入不先化简 先化简到最简，再代值 括号前有数字时只乘第一项 用分配律乘到每一项 整式加减时漏掉后面多项式的括号 减去一个多项式要整体加括号再变号 写代数式时漏写乘号或单位 数与字母之间省略乘号，结果带单位要加括号 六、命题双向细目表 本表供教师备课与命题分析使用，逐题列出考查内容、能力层级与预估难度。能力层级按"了解—理解—掌握—应用—综合—探究"六级划分，难度分为易、中、难三档。 题号 题型 分值 考查内容 能力层级 难度 1 单选 3 单项式的系数与次数 理解 易 2 单选 3 多项式的项数与次数 理解 易 3 单选 3 同类项的判断 理解 易 4 单选 3 合并同类项 掌握 易 5 单选 3 括号前是负号的去括号 掌握 中 6 单选 3 整式的加减 掌握 中 7 单选 3 列代数式 理解 易 8 单选 3 代负数求值 掌握 中 9 多选 4 单项式与多项式的概念辨析 理解 难 10 多选 4 同类项的判断与合并法则 理解 中 11 多选 4 去括号与添括号的法则 掌握 中 12 填空 4 分数系数的单项式 理解 易 13 填空 4 数字乘括号后的合并 掌握 中 14 填空 4 由同类项确定指数 掌握 中 15 填空 4 代负数求值 掌握 中 16 解答 8 三类整式化简 掌握 中 17 解答 8 先化简再求值 应用 中 18 解答 8 用字母表示周长面积并求值 应用 中 19 解答 8 两位数与 9 的倍数关系 综合 难 20 解答 8 整体代换求值 综合 难 21 解答 8 多量关系与总价计算 应用 中 22 附加 4 错解诊断：去括号只改首项 评价 中 23 附加 4 按三个条件开放构造多项式 创造 中 24 附加 4 奇数的乘积加 1 的规律 探究 难 25 附加 4 整体代换与系数变换 综合 难 26 附加 4 十字小路面积与容斥 应用 难 难度分布。易 6 题、中 13 题、难 7 题，难度重心落在中等层次，符合单元整合作业的定位——基础题保证得分面，中档题撑起区分度，难题主要落在用字母说理与整体代换。 知识覆盖。本章八个知识点均被覆盖：用字母表示数（7、18、19、21）、单项式（1、12）、多项式（2、9）、同类项（3、10、14）、合并同类项（4、13）、去括号（5、11、22）、整式的加减（6、16、17）、化简求值（8、15、20、25）。每个知识点至少两题互证，便于判断错因是个别失误还是概念缺漏。 七、答题卡 本卡供学生作答与教师批改使用，可单独印制。客观题只填结果，解答题需写清每一步的依据。 （一）客观题作答栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案                 题号 9 10 11 12 13 14 15 备注 答案                 （二）主观题作答区 第 16 题　得分　　　　 第 17 题　得分　　　　 第 18 题　得分　　　　 第 19 题　得分　　　　 第 20 题　得分　　　　 第 21 题　得分　　　　 （三）自查与反思 1. 本卷共失分　　　　分，其中因去括号符号出错而失分　　　　分，因同类项判断出错而失分　　　　分。 2. 我历时　　　　分钟完成全卷，时间上感觉　　　　（紧张／适中／宽松）。 3. 我最没把握的是第　　　　题，原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 学科网（北京）股份有限公司 $