山东济宁市济宁高新技术产业开发区黄屯中心中学2026—2027学年度第一学期第一次学情检测七年级数学试卷（10月）

2026—2027学年度第一学期第一次学情检测 七年级数学试卷 一、选择题（本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内） 1. 有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 如图，和相交于点，若，用“”证明还需（ ） A. B. C. D. 3. 已知等腰三角形的两边长是5cm和6cm，则此三角形的周长是（ ） A. 16cm B. 17cm C. 11cm D. 16cm或17cm 4. 两根木条的长分别是和，要钉成一个三角形的木架，则第三根木条的长度可以是（ ） A. B. C. D. 5. 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（ ） A. 第1块 B. 第2块 C. 第3块 D. 第4块 6. 如图，两根钢条、的中点O连在一起，使、 可以绕着点 O自由转动，就做成一个测量工具，的长等于内槽宽 ，那么判定的理由是（ ） A. 边角边 B. 角边角 C. 边边边 D. 角角边 7. 已知的六个元素如图，则甲、乙、丙三个三角形中和属于全等的图形是（ ）． A. 甲、乙 B. 乙、丙 C. 只有乙 D. 只有丙 8. 下列说法：两个面积相等的三角形全等；一条边对应相等的两个等边三角形全等；全等图形的面积相等；所有的正方形都全等，正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 如图，已知，则下列条件中，不能使成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 在下列条件中：①；②；③；④，能确定是直角三角形的条件有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上） 11. 如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这种做法的根据是____________． 12. 如图，中，，若，，则________ 13. 如图，中，，．平分，则________ 14. 如图，已知，，则图中共有全等三角形________对 15. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明，需要证明，则这两个三角形全等的依据是________（写出全等的简写） 三、解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤） 16. 如图，已知，，，求证： 17. 如图，在，，，分别过点A，B向过点C的直线l作垂线，垂足分别为M，N． 求证：． 18. 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，连接并延长到点D，使．连接并延长到点E使．连接．量出的长就是A、B的距离．为什么？ 19. 如图，中，平分，求的度数 20. 已知三角形的三边，求作这个三角形．（保留作图痕迹，不要求作法．） 已知：线段a，b，c．求作：，使得，，． 21. 如图1、图2，△AOB，△COD均是等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°， （1）在图1中，AC与BD相等吗？请说明理由； （2）若△COD绕点O顺时针旋转一定角度后，到达图2的位置，请问AC与BD还相等吗？为什么？ 2026—2027学年度第一学期第一次学情检测 七年级数学试卷 一、选择题（本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上） 【11题答案】 【答案】三角形的稳定性 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤） 【16题答案】 【答案】证明：∵， ∴， 即， 在和中， ， ∴． 【17题答案】 【答案】 证明：∵， ， ∵分别过点向过点的直线作垂线，垂足分别为， ， ， ， 在和中， ， ． 【18题答案】 【答案】理由： 在和中， ， ， ， ∴量出的长就是A、B的距离． 【19题答案】 【答案】10° 【20题答案】 【答案】如图，就是所求作的三角形． 【21题答案】 【答案】（1）相等；（2）相等 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $