精品解析：山东省青岛第二十三中学2026-2027学年七年级上学期数学阶段反馈试卷

2026－2027学年七年级数学阶段反馈试卷 一、单选题（每小题3分，共10小题，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 下列几何体中，从正面看，看到的图形是长方形的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，互为相反数的是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“迎”相对的字是（ ） A. 英 B. 雄 C. 凯 D. 旋 5. 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和，那么的值为（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 6. 用一张长米，宽米的铁皮做一个圆柱形烟筒，这个烟筒的侧面积是多少平方米（接口处忽略不计）．（ ） A. B. C. D. 7. 用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，那么组成这个几何体的小正方体的块数至少为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 8. 下列说法正确的是（ ） A. 一定是负数 B. 绝对值等于本身的数一定是正数 C. 若，则 D. 若，则 9. 由9个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较从三个不同方向看到的平面图形的面积，则（ ） A. 从正面看到的平面图形的面积最小 B. 从左面看到的平面图形的面积最小 C. 从上面看到的平面图形的面积最小 D. 从正面、左面、上面三个不同方向看到的平面图形的面积一样大 10. 如图所示，某同学用透明的硅胶泥做成一个正方体．并用薄塑料刀竖直切割这个正方体，分成了左右两个长方体和，若这两个长方体的体积之比为，则长方体和的表面展开图的面积之比为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共21分） 11. 2024年12月19日上午，湘西土家族苗族自治州溶江中学举办“奔跑吧·少年”体育大课间比赛，225名老师和3620名学生精神饱满、步伐一致，跑出“体教融合”加速度．在比赛中，学生“打开折扇得到扇面”用数学知识可以解释为________． 12. 某种零件，标明要求是（表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是 ，该零件______．（填“合格”或“不合格”） 13. ______． 14. 若，则_____． 15. 一个几何体从三个方向看到的形状图如图所示，则这个几何体的体积为______． 16. 有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图，下列结论:①；②；③；④；⑤；正确的有_____． 17. 如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体从三个方向看到的形状图，则组成这个几何体的小立方块的个数是_____． 三、解答题 18. 在平整的桌面上，由若干个大小相同的棱长为的小立方块搭成一个几何体，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． （1）请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图； （2）如果在这个几何体的表面(不包括底面)喷上红色的漆，求需要喷漆的面积是多少？ 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）． 20. 中秋国庆长假后，京沪高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位；千米）： ，， ， ，， ， ， ， ， ． （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远? （2）若汽车耗油量为，则这次养护共耗油多少升? 21. 近几年，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程 （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走了多少？ （2）小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶的路程是多少？ （3）已知汽油车每行驶需用汽油7升，汽油的价格为8元／升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少元？ 22. 请先阅读下列内容，然后解答问题： 因为=1﹣，=﹣，=﹣，……=﹣， （1）按照以上式子得出的规律，可得出= ，= ； 若n为正整数，从而进一步猜想得到= . （2）模仿以上方法计算①+++……+； ②+++……+. 23. 如图所示的数轴中，点A表示1，点B表示，试回答下列问题． （1）A，B两点之间的距离是_________． （2）观察数轴，与点A的距离为5的点表示的数是_________． （3）若将数轴折叠，使点A与表示的点重合，则点B与表示数_________的点重合． （4）若数轴上M，N两点之间的距离为2024（点M在点N的左侧），且M，N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M，N两点表示的数分别是_________和_________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026－2027学年七年级数学阶段反馈试卷 一、单选题（每小题3分，共10小题，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. 2025 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握 “数的相反数是” 是解题的关键． 根据相反数的定义，求解即可． 【详解】解：的相反数是2025， 故选：A． 2. 下列几何体中，从正面看，看到的图形是长方形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查从不同方向观察几何体，根据常见几何体的特点即可作答． 【详解】解：A．从正面看，看到的图形是三角形，不合题意； B．从正面看，看到的图形是长方形，符合题意； C．从正面看，看到的图形是圆形，不合题意； D．从正面看，看到的图形是三角形，不合题意； 故选B． 3. 下列各组数中，互为相反数的是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了化简多重符号以及相反数，掌握相反数的定义是解题关键．将选项中各数化简，再根据相反数的定义判断即可． 【详解】解：A、，，两个数相等，不是相反数，不符合题意，选项错误； B、，与不是互为相反数，不符合题意，选项错误； C、，，与是互为相反数，符合题意，选项正确； D、，与不是互为相反数，不符合题意，选项错误； 故选：C． 4. 一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“迎”相对的字是（ ） A. 英 B. 雄 C. 凯 D. 旋 【答案】B 【解析】 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 【详解】解：由图知该正方体中，和“迎”相对的字是“雄”， 故选：B． 5. 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和，那么的值为（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点间的距离，熟练掌握数轴上两点间距离公式（两点间的距离等于右边的数减去左边的数）是解题的关键． 根据数轴上两点间的距离与刻度尺测量长度的关系来求解的值． 【详解】解：∵刻度尺上“”对应数轴上的，“”对应数轴上的， ∴两点间的距离为，而刻度尺上的长度为． 则， ， ， ， 故选：D． 6. 用一张长米，宽米的铁皮做一个圆柱形烟筒，这个烟筒的侧面积是多少平方米（接口处忽略不计）．（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查圆柱的侧面积，熟练掌握圆柱的侧面积是解题的关键；因此此题可根据圆柱的侧面积公式可进行求解 【详解】解：由题意可知，圆柱形烟筒没有上下底面，只有侧面，因此铁皮的面积即为烟筒的侧面积． ． 故选D． 7. 用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，那么组成这个几何体的小正方体的块数至少为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体；从上面看可以看出最底层小正方体的个数，从正面看可以看出每一层小正方体的个数，从而算出总的个数． 【详解】解：从上面看有个正方形， 最底层有个正方体， 从正面看可得第层最少有个正方体， 从正面看可得第层最少有个正方体， 该组合几何体最少有个正方体， 故答案为：． 8. 下列说法正确的是（ ） A. 一定是负数 B. 绝对值等于本身的数一定是正数 C. 若，则 D. 若，则 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查正负数的意义、绝对值的意义及有理数的乘法，熟练掌握正负数的意义、绝对值的意义及有理数的乘法是解题的关键；因此此题可根据正负数的意义、绝对值的意义及有理数的乘法进行排除选项即可． 【详解】解：A、不一定表示负数，例如：时，，故该选项错误； B、绝对值等于本身的数是0或正数，故该选项错误； C、若，则，故该选项正确； D、若，则或，故该选项错误； 故选C． 9. 由9个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较从三个不同方向看到的平面图形的面积，则（ ） A. 从正面看到的平面图形的面积最小 B. 从左面看到的平面图形的面积最小 C. 从上面看到的平面图形的面积最小 D. 从正面、左面、上面三个不同方向看到的平面图形的面积一样大 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了从不同方向看几何体．根据从不同方向看到的平面图形中包含多少个小的正方形即可得到答案． 【详解】解：从正面看有6个小正方形，从左面看有5个小正方形，从上面看有6个小正方形， 从左面看到的平面图形的面积最小． 故选：B． 10. 如图所示，某同学用透明的硅胶泥做成一个正方体．并用薄塑料刀竖直切割这个正方体，分成了左右两个长方体和，若这两个长方体的体积之比为，则长方体和的表面展开图的面积之比为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了正方体和长方体的体积和表面展开图的面积， 如图所示，设分成的两个长方体的底面宽分别为a，b，原正方体的边长为x，得到，根据这两个长方体的体积之比为列式得到，，然后分别表示出两个长方体的表面展开图的面积求解即可． 【详解】解：如图所示，设分成的两个长方体的底面宽分别为a，b，原正方体的边长为x， ∴， ∵这两个长方体的体积之比为， ∴， ∴，即， ∴， ∴， ∴长方体和的表面展开图的面积之比为． 故选：A． 二、填空题（每小题3分，共21分） 11. 2024年12月19日上午，湘西土家族苗族自治州溶江中学举办“奔跑吧·少年”体育大课间比赛，225名老师和3620名学生精神饱满、步伐一致，跑出“体教融合”加速度．在比赛中，学生“打开折扇得到扇面”用数学知识可以解释为________． 【答案】线动成面 【解析】 【分析】本题主要考查了线动成面的知识．根据线与面的关系解答即可． 【详解】解：学生“打开折扇得到扇面”用数学知识可以解释为线动成面． 故答案为：线动成面 12. 某种零件，标明要求是（表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是 ，该零件______．（填“合格”或“不合格”） 【答案】不合格 【解析】 【分析】本题考查了正、负数的实际应用，根据可知零件的合格范围：，可知不在合格范围内 【详解】解：， 零件的合格范围：， 不在合格范围内， 故答案为：不合格 13. ______． 【答案】 【解析】 【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小即可． 【详解】解：∵，，， ∴， 又∵两个负数比较大小，绝对值大的数反而小， ∴． 14. 若，则_____． 【答案】4 【解析】 【分析】本题主要考查绝对值的非负性及代数式的值，熟练掌握绝对值的非负性是解题的关键；由绝对值的非负性可得，然后代入求解即可． 【详解】解：∵，且， ∴， ∴， ∴； 故答案为4． 15. 一个几何体从三个方向看到的形状图如图所示，则这个几何体的体积为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据图形可判断几何体为圆柱，并确定底面直径和高，再代入体积公式计算即可． 【详解】解：由图可知，该几何体是圆柱，圆柱的高为，底面圆的直径为， ∴底面半径为， ∴这个几何体的体积． 16. 有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图，下列结论:①；②；③；④；⑤；正确的有_____． 【答案】②③④ 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上有理数的表示、绝对值及有理数的加减运算，熟练掌握数轴上有理数的表示、绝对值及有理数的加减运算是解题的关键；由数轴可知：，且，然后根据有理数的加减运算可进行求解． 【详解】解：由数轴可知：，且， ∴， 所以正确的有②③④； 故答案为②③④． 17. 如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体从三个方向看到的形状图，则组成这个几何体的小立方块的个数是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了三视图的理解应用、空间想象能力，根据主视图和左视图，在俯视图上标出各个位置小立方块的个数，根据各个位置小立方块的个数计算出几何体的小立方块的个数. 【详解】解：如下图所示，根据主视图和左视图，在俯视图上标出各个位置小立方块的个数， 组成这个几何体的小立方块的个数是个． 三、解答题 18. 在平整的桌面上，由若干个大小相同的棱长为的小立方块搭成一个几何体，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． （1）请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图； （2）如果在这个几何体的表面(不包括底面)喷上红色的漆，求需要喷漆的面积是多少？ 【答案】（1） 如图所示： （2） 【解析】 【分析】本题考查从不同方向看几何体、求几何体的表面积， （1）根据从上面看到的几何体的形状，画出从正面和左面看到的形状即可作图； （2）根据立体图形的表面个数及正方形的面积公式求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：需要喷漆的面积是． 答：需要喷漆的面积是． 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）． 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【解析】 【小问1详解】  解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ； 【小问7详解】 解： ； 【小问8详解】 解： ． 20. 中秋国庆长假后，京沪高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位；千米）： ，， ， ，， ， ， ， ， ． （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远? （2）若汽车耗油量为，则这次养护共耗油多少升? 【答案】（1）在出发点的北方，距出发点千米； （2）升． 【解析】 【分析】本题考查有理数加法的应用、绝对值的意义，解题的关键是掌握有理数的加法运算法则． 利用有理数的加法将各个数加起来，即可得到最终的状态； 把每段路程的绝对值加起来，再乘以，得到总共的耗油量． 【小问1详解】 解：（千米）， 答：在出发点的北方，距出发点千米； 【小问2详解】 解：（千米）， 耗油：（升）， 答：共耗油47升． 21. 近几年，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程 （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走了多少？ （2）小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶的路程是多少？ （3）已知汽油车每行驶需用汽油7升，汽油的价格为8元／升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少元？ 【答案】（1）最多的一天比最少的一天多走了 （2）这七天平均每天行驶了 （3）这7天的行驶费用比原来节省元 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数减法的应用，有理数四则混合运算的应用，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则． （1）根据题意列出算式，进行计算即可； （2）先计算七天与标准路程差值的平均数，再加上标准路程50km得到平均每天行驶的路程； （3）分别求出油车需要的费用和电车需要的费用，然后求差即可． 【小问1详解】 解：， 答：最多的一天比最少的一天多走了； 【小问2详解】 解： ， ， 答：这七天平均每天行驶了． 【小问3详解】 解：七天总路程：， 汽油车费用：（元）， 新能源车费用：（元）， （元）， 答：这7天的行驶费用比原来节省元． 22. 请先阅读下列内容，然后解答问题： 因为=1﹣，=﹣，=﹣，……=﹣， （1）按照以上式子得出的规律，可得出= ，= ； 若n为正整数，从而进一步猜想得到= . （2）模仿以上方法计算①+++……+； ②+++……+. 【答案】（1）﹣，﹣ ，﹣ ；（2） 【解析】 【分析】分子为1，分母是两个连续自然数的乘积，第n项为=﹣，此类分数的加法计算要熟练运用拆分的方法达到抵消的目的，进行简便计算． 【详解】（1）﹣，﹣ ， ﹣ （2）①+++……+=+++……+ =1﹣+﹣+﹣+……+﹣=1﹣=； ②+++……+=×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+……+×（﹣）=×（1﹣+﹣+﹣+……+﹣）=×（1﹣）=×=. 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，此类分数的加法计算解题关键是要熟练运用拆分的方法达到抵消的目的，进行简便计算． 23. 如图所示的数轴中，点A表示1，点B表示，试回答下列问题． （1）A，B两点之间的距离是_________． （2）观察数轴，与点A的距离为5的点表示的数是_________． （3）若将数轴折叠，使点A与表示的点重合，则点B与表示数_________的点重合． （4）若数轴上M，N两点之间的距离为2024（点M在点N的左侧），且M，N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M，N两点表示的数分别是_________和_________． 【答案】（1）3 （2）6或 （3）0 （4）；1011 【解析】 【分析】本题考查了数轴的相关知识，解答此题的关键是利用了数轴上两点间的距离，注意分类讨论思想与数形结合思想的应用． （1） 根据两点间的距离公式即可得到结论； （2）分所求在点A的左边和右边两种情况解答； （3）设点B对应的数是x，然后根据中心对称列式计算即可得解； （4）根据中点的定义求出的一半，然后分别列式计算即可得解． 【小问1详解】 解：A、B之间的距离是； 故答案为：3； 【小问2详解】 解：观察数轴可知：点A表示的数为1， ∴与点A的距离为5的点表示的数是或6； 故答案为：或6； 【小问3详解】 解：∵点A表示的数1与表示的点重合， ∴对称点是表示的点， 设与点B重合的点对应的数是x， 则， 解得， ∴点B与表示数0的点重合； 故答案为：0； 【小问4详解】 解：∵M、N两点之间的距离为2024且互相重合， ∴=， ∵由(3)知对称点为， ∴点M表示的数为，点N表示的数为； 故答案为，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $