第六单元 因数与倍数（高频常考易错题单元提升测试二）数学苏教版五年级上册（新教材）

第六单元 因数与倍数（高频常考易错题单元提升测试二） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 因数、倍数、质数、合数的认识及解决问题 题号 6 14 19 26 正误 易错点2 2、5、3的倍数的特征 题号 3 4 11 23 正误 易错点3 奇数与偶数 题号 2 5 24 26 正误 易错点4 分解质因数 题号 27 28 正误 易错点5 最大公因数和最小公倍数 题号 9 10 29 30 正误 一、填空题（共20分） 1．（2分）古人表示年龄，通常不用数字，而是用文字，充满了浓厚的文化底蕴。如：不惑：四十岁；古稀：七十岁；耄耋：八九十岁。笑笑的奶奶今年已过古稀之年，未及耄耋之年，且年龄既是2的倍数，又有因数3.奶奶今年可能是（ ）岁或（ ）岁。 【答案】72 78 【分析】已知奶奶已过古稀之年，未及耄耋之年（即年龄大于岁，小于岁）。的倍数：说明年龄是偶数，能被整除。有因数：这个数的各位数字之和能被整除，因此奶奶的年龄既有因数，也有因数，即奶奶的年龄是的倍数，又在岁至岁之间，即可推出奶奶的年龄。 【详解】根据分析：奶奶的年龄是在和之间且奶奶的年龄是的倍数。，，所以奶奶今年可能是岁或岁。 2．（2分）是电脑键盘中的一个键，第一次按后，电脑处于“改写”状态；第二次按后，电脑处于“插入”状态；第三次按后，电脑处于“改写”状态……如果连续按键77次，电脑处于“（ ）”状态。 【答案】改写 【分析】第一次按后，电脑处于“改写”状态；第二次按后，电脑处于“插入”状态；第三次按后，电脑处于“改写”状态；第四次按后，电脑处于“插入”状态……由此可发现规律，当按键次数为奇数次时，电脑处于“改写”状态；当按键次数为偶数次时，电脑处于“插入”状态；按键77次，判断77是奇数还是偶数，根据规律确定即可。 【详解】由题意可知，当按键次数为奇数次时，电脑处于“改写”状态；当按键次数为偶数次时，电脑处于“插入”状态。77是奇数，所以，连续按键77次时电脑处于“改写”状态。 3．（2分）从0、3、5、7这四个数中任选3个组成三位数，要求组成的数同时是2、3、5的倍数：（ ）。 【答案】570/750 【分析】先明确同时是2、3、5的倍数的数的特征，因为2和5的倍数的个位有共同限制，所以首先确定个位必须是0。 再根据3的倍数的特征，即各位数字之和是3的倍数，因为个位已经确定为0，所以只需从剩下的3、5、7中选两个数，判断它们的和是否为3的倍数，筛选出符合条件的两个数字组合。 最后将筛选出的两个数字和0组合成三位数，按百位、十位的排列规则写出所有满足条件的数。 【详解】3＋5＝8，8不是3的倍数；3＋7＝10，10不是3的倍数；5＋7＝12，12是3的倍数。 组成的同时是2、3、5的倍数的数是570或750。 4．（2分）4月23日是“世界读书日”，学校开展了读书活动。笑笑看了一本80页的画册，翻开后看到两个页码，其中一个页码数既是2、3的倍数，又是5的倍数，这个页码可能是（ ）页，也可能是（ ）页。 【答案】30 60 【分析】一个数同时是2、3、5的倍数，说明它是这三个数的公倍数，2、3、5的最小公倍数是2×3×5＝6×5＝30。 这本画册一共80页，80以内30的倍数只有30和60，因此符合条件的页码是30页或60页。 【详解】2×3×5 ＝6×5 ＝30（页） 30×2＝60（页） 这个页码可能是30页，也可能是60页。 5．（2分）一个小数的整数部分是最大的两位数，小数部分的千分位是最小的合数，百分位是最小的质数，十分位是最小的偶数，这个数是（ ）。 【答案】99.024 【分析】最大的两位数是99，最小的合数是4，最小质数是2，最小的偶数是0。 根据小数的写法，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 【详解】一个小数的整数部分是最大的两位数是99，小数部分的千分位是最小的合数是4，百分位是最小的质数2，十分位是最小的偶数0，这个数是99.024。 6．（2分）豆豆的出生信息藏在“1－10”这几个数中，出生月既是质数又是偶数，出生日既是奇数又是合数，他是（ ）月（ ）日出生。 【答案】2 9 【分析】质数：只有1和它本身两个因数；合数：除了1和它本身还有别的因数； 偶数：能被2整除；奇数：不能被2整除；据此判断符合题意的数字。 【详解】找出生月（1~10中，既是质数又是偶数） 1－10里的质数：2、3、5、7；其中只有2是偶数。 所以出生月是2。 找出生日（1~10中，既是奇数又是合数） 1－10里的奇数：1、3、5、7、9；其中合数只有9（因数：1、3、9）。 所以出生日是9。 综上：他是2月9日出生。 7．（2分）侦探小李调查一桩神秘案件，关键证据锁在一个密码箱中。开锁密码是一个三位数，具体提示如下图，这个密码是（ ）。 【答案】921 【分析】自然数中，不是2的倍数的数是奇数；非0自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有其他因数的数是合数。 【详解】百位上要求既是奇数又是合数，一位数中奇数有1、3、5、7、9，其中合数是9，所以百位数字是9； 十位上要求是最小的质数，最小的质数是2，所以十位数字是2； 个位上要求既不是质数也不是合数，这个数是1，所以个位数字是1。 所以，这个密码是921。 8．（2分）红星茶社有一款名优瑞草魁绿茶，如果6盒装一箱少1盒，8盒装一箱多7盒，这批瑞草魁绿茶至少（ ）盒。 【答案】23 【分析】6盒装一箱少1盒，说明总盒数加1后刚好能被6整除，8盒装一箱多7盒，说明总盒数加1后刚好能被8整除，即先求出6和8的最小公倍数，然后减1即可。 【详解】 6和8的最小公倍数：2×3×4＝24 24－1＝23（盒） 即红星茶社有一款名优瑞草魁绿茶，如果6盒装一箱少1盒，8盒装一箱多7盒，这批瑞草魁绿茶至少23盒。 9．（2分）红色吸管长18厘米，绿色吸管长24厘米，玲玲把这两根吸管剪成了同样长的若干段（每段都是整厘米数且不能有剩余）。每段可能是（ ）厘米（填出所有的可能），最长是（ ）厘米。 【答案】1、2、3、6 6 【分析】要求剪成同样长、无剩余，每段长度就是18和24的公因数，最长的一段就是最大公因数。先找出18、24的所有公因数，再找出最大公因数。 【详解】18的因数：1、2、3、6、9、18 24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24 公因数：1、2、3、6，最大公因数是6。 所以每段可能是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，每段最长是6厘米。 10．（2分）中国2025年投入运营的智能高铁”复兴号”升级版采用自动检修机器人。已知A型机器人每6天进行一次全面检修，B型机器人每8天进行一次全面检修。若今天两种机器人同时进行检修，那么至少经过（ ）天后它们会再次同一天进行检修；在接下来的365天内，它们一共会有（ ）次同一天检修的情况。 【答案】24 15 【分析】根据题意可知，到下一次同一天进行检修间隔的天数是6和8的最小公倍数。 每间隔24天就会同时检修一次，用365除以相邻两次同一天进行检修的间隔天数，商为两种机器人同一天检修的总共次数。 【详解】 6和8的最小公倍数是： 至少经过24天后它们会再次同一天进行检修；在接下来的365天内，它们一共会有15次同一天检修的情况。 二、判断题（共10分） 11．（2分）要使31□0这个四位数同时是2、3、5的倍数，□里能填2、5、8。（ ） 【答案】√ 【分析】的倍数：个位是、、、、的数（偶数）；的倍数：个位是或的数；同时是和的倍数：个位必须是；的倍数：各个数位上数字相加的和能被整除；同时是、、三者的倍数：个位为，且所有数位数字之和是的倍数。这个数个位已经是，只需验证方框填、、时数字和是否为的倍数即可。 【详解】已知数位的数字和：， 若□里填：，是的倍数，符合要求； 若□里填：，是的倍数，符合要求； 若□里填：，是的倍数，符合要求。 故答案为：√ 12．（2分）在所有的三位数中，最小的奇数是111。（ ） 【答案】× 【分析】在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数，据此解答。 【详解】三位数中，最小的三位数是100，最小的奇数数101。 原题干：在所有的三位数中，最小的奇数是111，是错误的。 故答案为：× 【点睛】本题考查奇数的意义，根据奇数的意义进行解答。 13．（2分）一个比20大，比30小的奇数，它可以写成两个不同质数的积，这个数是27。（ ） 【答案】× 【分析】奇数指不能被2整除的整数；质数是指大于1，且只有1和它本身两个因数的数。先找出大于20且小于30之间的所有奇数，再从中寻找能写成两个不同质数相乘的数，对比题目给出的27，判断这句话对错。 【详解】大于20小于30的奇数有：21、23、25、27、29。 21＝3×7，3和7是两个不同质数； 27＝3×9，9不是质数，27只能写成3×3×3，不能写成两个不同质数的积。 所以符合条件的数是21，不是27，原题说法错误。 故答案为：× 14．（2分）从1、2、3、4中任选一个数字，选出的数是质数和合数的可能性不相等。（ ） 【答案】√ 【分析】质数指只有1和它本身两个因数的数，合数指除了1和它本身之外还有其他因数的数，1既不是质数也不是合数。出现的数量越多，可能性越大，数量相等则可能性相等，数量不等则可能性不相等，先找出数字里质数、合数，对比二者数量即可判断。 【详解】1、2、3、4里，质数为2、3，一共2个；合数为4，一共1个，二者数量不相等，因此选出质数与合数的可能性不相等，原题说法正确。 故答案为：√ 15．（2分）在1、2，4、47、87这五个数中，所有质数和与所有合数和的最大公因数是7。（ ） 【答案】√ 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的自然数，合数是除了1和它本身还有其他因数的自然数，1既不是质数也不是合数；先找出五个数中所有的质数与合数，分别求出它们的和，再找出它们的最大公因数即可。 【详解】在1、2、4、47、87中，质数有：2、47，质数和为：2＋47＝49 合数有：4、87，合数和为：4＋87＝91 49和91的最大公因数是7，原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（共10分） 16．（2分）若四位数14□5是3的倍数，则□中最大能填（    ）。 A．2 B．5 C．8 D．9 【答案】C 【分析】3的倍数的特征是：一个数各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此计算求解即可。 【详解】先计算已知数位的数字和： 1＋4＋5 ＝5＋5 ＝10 要使10＋□的和是3的倍数，且□是一位数： A．10＋2＝12，12÷3＝4，12是3的倍数。 B．10＋5＝15，15÷3＝5，15是3的倍数。 C．10＋8＝18，18÷3＝6，18是3的倍数。 D．10＋9＝19，19不是3的倍数。 12＜15＜18，所以，□中最大能填8。 17．（2分）辉辉一家坐火车准备从济南前往北京旅行。购票时辉辉发现中国铁路车次编号的规律：以北京为中心，驶向北京的车次（上行）用偶数表示，驶离北京的车次（下行）用奇数表示。不同字母开头的火车表示行驶速度不同：G—高速动车；D—动车；Z—直达特快；T—特快列车；K—快速列车。下面的车次中，有（    ）个是从济南开往北京（驶向北京）的上行车次。 ①D26    ②G887    ③G2584    ④K412    ⑤T109 A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】C 【分析】能被2整除的是偶数，个位是0，2，4，6，8；不能被2整除的是奇数，个位是1，3，5，7，9；驶往北京的上行车次编号为偶数，只需判断每个车次的数字部分是否为偶数，统计符合要求的数量即可。 【详解】①D26：数26是偶数，符合要求； ②G887：数887是奇数，不符合要求； ③G2584：数2584是偶数，符合要求； ④K412：数412是偶数，符合要求； ⑤T109：数109是奇数，不符合要求。 符合要求的共有3个。 18．（2分）若一个自然数恰好等于除自身外所有因数的和，则该数称为完全数。已知数字6是经典的完全数，例如：6的因数有1，2，3，6，且。下列选项中，属于完全数的是（    ）。 A．28 B．18 C．16 D．14 【答案】A 【分析】根据完全数的定义，找出每个选项数字除自身外的所有因数，计算因数和，判断和是否等于该数字即可。 【详解】A．28除自身外的因数有1、2、4、7、14，，符合完全数定义。 B．18除自身外的因数有1、2、3、6、9，，，不符合。 C．16除自身外的因数有1、2、4、8，，，不符合。 D．14除自身外的因数有1、2、7，，，不符合。 19．（2分）一个三位数，百位上是最小的合数，个位上是最小的质数，这个数最大是（    ）。 A．402 B．492 C．204 D．294 【答案】B 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2；一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4；要使三位数最大，十位应取最大的一位数，据此解答。 【详解】最小合数是4；百位上的数字是4； 最小的质数是2；个位上的数字是2； 最大的一位数是9；十位上的数字是9；所以这个数最大是492。 20．（2分）小区公园的喷泉有内外两层，内圈喷泉每9分钟喷水一次，外圈喷泉每12分钟喷水一次。上午10：00内外圈首次同时喷水，那么距离下一次同时开始喷水，至少要过（    ）分钟。 A．18 B．24 C．36 D．48 【答案】C 【分析】求距离下一次同时喷水至少要过的时间，本质是求9和12的最小公倍数。 【详解】分解质因数得： 9和12的最小公倍数为（分钟）。 四、计算题（共6分） 21．（6分）求下面各组数的最小公倍数。 （1）12和10    （2）9和15    （3）42和7    （4）11和17 【答案】（1）60；（2）45；（3）42；（4）187 【分析】两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的质因数与每个数独有的质因数乘起来，就是它们的最小公倍数。 当两个数是互质数时，它们的最小公倍数是两数的乘积。当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数。 【详解】（1）12＝2×2×3 10＝2×5 12和10的最小公倍数是2×2×3×5＝60； （2）9＝3×3 15＝3×5 9和15的最小公倍数是3×3×5＝45； （3）42和7是倍数关系，所以42和7的最小公倍数是42； （4）11和17是互质数，所以11和17的最小公倍数是11×17＝187。 五、作图题（共6分） 22．（6分）一个长方形的周长为26厘米，它的长和宽都是质数，请你在下面的方格图中画出这个长方形。（每个小方格的边长表示1厘米） 【答案】 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，则用长方形的周长除以2，可求出长与宽的和；根据只有1和它本身两个因数的数叫作质数，根据长与宽的和，找出符合要求的两个质数，分别作为长方形的长与宽，即可画出这个长方形。 【详解】26÷2＝13（厘米） 13＝1＋12＝2＋11＝3＋10＝4＋9＝5＋8＝6＋7 其中两个数都是质数的是2和11，所以长方形的长是11厘米，宽是2厘米。（画图略） 六、解答题（共48分） 23．（6分）妈妈买了一些康乃馨和郁金香，你能很快帮妈妈判断找回的钱对不对，请说明理由。 【答案】不对， 康乃馨的单价是10元/枝，郁金香的单价是5元/枝，都是5的倍数，无论怎么买，总钱数是5的倍数，付的钱数也是5的倍数，找回的钱数应该是5的倍数，13不是5的倍数，所以找回的钱不对。 【分析】根据5的倍数特征进行分析，个位是0或5的数是5的倍数。 【详解】略 【点睛】关键是掌握5的倍数特征。 24．（6分）笑笑、奇思、淘气三个小朋友上学期共做好事102件，而且三人所做的好事的件数从小到大排列后是三个连续的偶数，其中笑笑做好事的件数最少，笑笑做了多少件好事？ 【答案】32件 【分析】由于每相邻的两个偶数相差2，所以三个连续偶数的和是中间偶数的3倍，由此求出中间偶数，再减去2即可。 【详解】102÷3－2 ＝34－2 ＝32（件） 答：笑笑做了32件好事。 【点睛】本题主要考查连续偶数的特征，解题时要明确每相邻的两个偶数相差2。 25．（6分）光明小学要在校园里栽24棵松树，要求每行的棵数相同，行数要大于1且小于列数，一共有几种不同的栽法？ 【答案】3 种 【分析】根据找一个数的因数的方法，把24写成2个整数乘积的形式，进而根据题意求出有几种不同的栽法。 【详解】因为行数要大于1且小于列数，即：24＝2×12＝3×8＝4×6，所以每一对因数，都有一种栽法，一共有3种不同的栽法。 第一种：栽2行，每行栽12棵； 第二种：栽3行，每行栽8棵； 第三种：栽4行，每行栽6棵。 答：一共有3种不同的栽法。 26．（6分）张阿姨家的电话号码是一个8位数，从前到后依次排列为：6的最大因数、7的最小倍数、最小的质数、最小的合数、最小的奇数、8的最小因数、最大的一位数、既不是质数也不是合数的非0自然数。张阿姨家的电话号码是多少？ 【答案】67241191 【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的。只有1和它本身两个因数的数叫做质数，最小的质数是2。除了1和它本身两个因数外，还有别的因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4。不是2的倍数的数叫做奇数，最小的奇数是1。最大的一位数是9。既不是质数也不是合数的非0自然数是1。 【详解】6的最大因数是6； 7的最小倍数是7； 最小的质数是2； 最小的合数是4； 最小的奇数是1； 8的最小因数是1； 最大的一位数是9； 既不是质数也不是合数的非0自然数是1。 按从前到后的顺序组合得到8位数：67241191。 答：张阿姨家的电话号码是67241191。 27．（6分）便民超市新进了80多个松花蛋，无论是分装入4个一排的蛋托中，还是分装入6个一排的蛋托中，都能正好分装完，这些松花蛋一共有多少个？ 【答案】84个 【分析】根据题意，松花蛋的数量既能被4整除，又能被6整除，说明松花蛋的数量是4和6的公倍数。先求出4和6的最小公倍数，然后找出最小公倍数的倍数中符合“80多个”这一条件的数，即松花蛋的总个数。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是2×2×3＝12。 12×7＝84（个） 80＜84＜90，符合要求。 答：这些松花蛋一共有84个。 28．（6分）老师给你介绍过“分解质因数”吗？每个合数都可以由几个质数相乘得到。例如：4＝2×2，15＝3×5，30＝2×3×5…像这样，将一个合数写成几个质数相乘的形式就叫做分解质因数。你懂了吗？请先试着将下面的合数分解质因数： 12＝ 54＝ 利用“分解质因数”的方法还能帮我们解决一些看似难度很大的问题，请你看看下面这个问题能不能通过先分解质因数，再将质因数进行适当组合的方法来解决？ 天天、元元和笑笑三个好朋友的年龄是从小到大三个连续的自然数，如果将他们的年龄相乘，积是504，请问这三个人的年龄分别是多少岁？ 504＝ 【答案】2×2×3    2×3×3×3     7岁；8岁；9岁 【分析】（1）分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。 把504分解质因数，再将因数进行适当组合即可解答。 【详解】（1）12＝2×2×3 54＝2×3×3×3     （2）504＝2×2×2×7×9   2×2×2＝8 7×8×9＝504 答：三个人的年龄分别是7岁、8岁、9岁。 29．（6分）五（1）班同学们参加学校广播操比赛，站成12人一行或站成16人一行，都少1人。已知全班总人数不够50人，五（1）班有多少名同学？ 【答案】 名 【分析】全班人数加后是和的公倍数，找出以内和的公倍数，减即可得到总人数。 【详解】 （名） （名） 答：五（）班有名同学。 30．（6分）六年级学生组织实践活动，六（1）班有35人参加，六（2）班有49人参加，六（3）班有63人参加。如果把这三个班的学生各自分成若干个小组，且每个小组的人数都相同，那么每组最多有多少人？每班可以分成多少个组？一共可以分成多少个组？ 【答案】 7人；六（1）班可以分成5组，六（2）班可以分成7组，六（3）班可以分成9组；一共可以分成21组。 【分析】要使三个班各自分组后每组人数相同且人数最多，就是求35、49、63的最大公因数；用各班总人数除以每组人数得到各班的组数，再将三个班的组数相加得到总组数。 【详解】先求35、49、63的最大公因数： 分解质因数： 三个数公有的质因数只有7，因此最大公因数是7。 （组） （组） （组） （组） 答：每组最多有7人，六（1）班有5组，六（2）班有7组，六（3）班有9组，一共可以分成21组。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 因数与倍数（高频常考易错题单元提升测试二） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 因数、倍数、质数、合数的认识及解决问题 题号 6 14 19 26 正误 易错点2 2、5、3的倍数的特征 题号 3 4 11 23 正误 易错点3 奇数与偶数 题号 2 5 24 26 正误 易错点4 分解质因数 题号 27 28 正误 易错点5 最大公因数和最小公倍数 题号 9 10 29 30 正误 一、填空题（共20分） 1．（2分）古人表示年龄，通常不用数字，而是用文字，充满了浓厚的文化底蕴。如：不惑：四十岁；古稀：七十岁；耄耋：八九十岁。笑笑的奶奶今年已过古稀之年，未及耄耋之年，且年龄既是2的倍数，又有因数3.奶奶今年可能是（ ）岁或（ ）岁。 2．（2分）是电脑键盘中的一个键，第一次按后，电脑处于“改写”状态；第二次按后，电脑处于“插入”状态；第三次按后，电脑处于“改写”状态……如果连续按键77次，电脑处于“（ ）”状态。 3．（2分）从0、3、5、7这四个数中任选3个组成三位数，要求组成的数同时是2、3、5的倍数：（ ）。 4．（2分）4月23日是“世界读书日”，学校开展了读书活动。笑笑看了一本80页的画册，翻开后看到两个页码，其中一个页码数既是2、3的倍数，又是5的倍数，这个页码可能是（ ）页，也可能是（ ）页。 5．（2分）一个小数的整数部分是最大的两位数，小数部分的千分位是最小的合数，百分位是最小的质数，十分位是最小的偶数，这个数是（ ）。 6．（2分）豆豆的出生信息藏在“1－10”这几个数中，出生月既是质数又是偶数，出生日既是奇数又是合数，他是（ ）月（ ）日出生。 7．（2分）侦探小李调查一桩神秘案件，关键证据锁在一个密码箱中。开锁密码是一个三位数，具体提示如下图，这个密码是（ ）。 8．（2分）红星茶社有一款名优瑞草魁绿茶，如果6盒装一箱少1盒，8盒装一箱多7盒，这批瑞草魁绿茶至少（ ）盒。 9．（2分）红色吸管长18厘米，绿色吸管长24厘米，玲玲把这两根吸管剪成了同样长的若干段（每段都是整厘米数且不能有剩余）。每段可能是（ ）厘米（填出所有的可能），最长是（ ）厘米。 10．（2分）中国2025年投入运营的智能高铁”复兴号”升级版采用自动检修机器人。已知A型机器人每6天进行一次全面检修，B型机器人每8天进行一次全面检修。若今天两种机器人同时进行检修，那么至少经过（ ）天后它们会再次同一天进行检修；在接下来的365天内，它们一共会有（ ）次同一天检修的情况。 二、判断题（共10分） 11．（2分）要使31□0这个四位数同时是2、3、5的倍数，□里能填2、5、8。（ ） 12．（2分）在所有的三位数中，最小的奇数是111。（ ） 13．（2分）一个比20大，比30小的奇数，它可以写成两个不同质数的积，这个数是27。（ ） 14．（2分）从1、2、3、4中任选一个数字，选出的数是质数和合数的可能性不相等。（ ） 15．（2分）在1、2，4、47、87这五个数中，所有质数和与所有合数和的最大公因数是7。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）若四位数14□5是3的倍数，则□中最大能填（    ）。 A．2 B．5 C．8 D．9 17．（2分）辉辉一家坐火车准备从济南前往北京旅行。购票时辉辉发现中国铁路车次编号的规律：以北京为中心，驶向北京的车次（上行）用偶数表示，驶离北京的车次（下行）用奇数表示。不同字母开头的火车表示行驶速度不同：G—高速动车；D—动车；Z—直达特快；T—特快列车；K—快速列车。下面的车次中，有（    ）个是从济南开往北京（驶向北京）的上行车次。 ①D26    ②G887    ③G2584    ④K412    ⑤T109 A．5 B．4 C．3 D．2 18．（2分）若一个自然数恰好等于除自身外所有因数的和，则该数称为完全数。已知数字6是经典的完全数，例如：6的因数有1，2，3，6，且。下列选项中，属于完全数的是（    ）。 A．28 B．18 C．16 D．14 19．（2分）一个三位数，百位上是最小的合数，个位上是最小的质数，这个数最大是（    ）。 A．402 B．492 C．204 D．294 20．（2分）小区公园的喷泉有内外两层，内圈喷泉每9分钟喷水一次，外圈喷泉每12分钟喷水一次。上午10：00内外圈首次同时喷水，那么距离下一次同时开始喷水，至少要过（    ）分钟。 A．18 B．24 C．36 D．48 四、计算题（共6分） 21．（6分）求下面各组数的最小公倍数。 （1）12和10    （2）9和15    （3）42和7    （4）11和17 五、作图题（共6分） 22．（6分）一个长方形的周长为26厘米，它的长和宽都是质数，请你在下面的方格图中画出这个长方形。（每个小方格的边长表示1厘米） 六、解答题（共48分） 23．（6分）妈妈买了一些康乃馨和郁金香，你能很快帮妈妈判断找回的钱对不对，请说明理由。 24．（6分）笑笑、奇思、淘气三个小朋友上学期共做好事102件，而且三人所做的好事的件数从小到大排列后是三个连续的偶数，其中笑笑做好事的件数最少，笑笑做了多少件好事？ 25．（6分）光明小学要在校园里栽24棵松树，要求每行的棵数相同，行数要大于1且小于列数，一共有几种不同的栽法？ 26．（6分）张阿姨家的电话号码是一个8位数，从前到后依次排列为：6的最大因数、7的最小倍数、最小的质数、最小的合数、最小的奇数、8的最小因数、最大的一位数、既不是质数也不是合数的非0自然数。张阿姨家的电话号码是多少？ 27．（6分）便民超市新进了80多个松花蛋，无论是分装入4个一排的蛋托中，还是分装入6个一排的蛋托中，都能正好分装完，这些松花蛋一共有多少个？ 28．（6分）老师给你介绍过“分解质因数”吗？每个合数都可以由几个质数相乘得到。例如：4＝2×2，15＝3×5，30＝2×3×5…像这样，将一个合数写成几个质数相乘的形式就叫做分解质因数。你懂了吗？请先试着将下面的合数分解质因数： 12＝ 54＝ 利用“分解质因数”的方法还能帮我们解决一些看似难度很大的问题，请你看看下面这个问题能不能通过先分解质因数，再将质因数进行适当组合的方法来解决？ 天天、元元和笑笑三个好朋友的年龄是从小到大三个连续的自然数，如果将他们的年龄相乘，积是504，请问这三个人的年龄分别是多少岁？ 504＝ 29．（6分）五（1）班同学们参加学校广播操比赛，站成12人一行或站成16人一行，都少1人。已知全班总人数不够50人，五（1）班有多少名同学？ 30．（6分）六年级学生组织实践活动，六（1）班有35人参加，六（2）班有49人参加，六（3）班有63人参加。如果把这三个班的学生各自分成若干个小组，且每个小组的人数都相同，那么每组最多有多少人？每班可以分成多少个组？一共可以分成多少个组？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $