第五单元 可能性（高频常考易错题单元提升测试二）数学苏教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 这份“可能性”单元提升卷聚焦高频易错点，通过摸球、转盘等生活情境与梯度问题设计，适配单元复习，强化数学眼光、思维与语言的综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题16分|事件确定性（1）、可能性大小（4）|结合摸球（1）、卡片（4）情境，培养抽象能力| |选择题|6题12分|可能性判断（9）、数据推理（12）|通过摸球记录（12）分析可能性，发展数据意识| |判断题|6题12分|游戏公平性（16）、可能性应用（18）|结合“石头剪刀布”（16）场景，强化推理意识| |连线题|1题6分|事件确定性（21）|直观连线糖的颜色与可能性，培养几何直观| |作图题|1题6分|可能性大小设计（22）|按要求涂色转盘，发展创新意识| |解答题|8题48分|可能性应用（25、30）|设计游戏规则（30）、分析商场摸奖（27），提升模型意识与实践能力|

第五单元 可能性（高频常考易错题单元提升测试二） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 事件的确定性与不确定性 题号 1 3 13 21 正误 易错点2 判断事件发生的可能性的大小 题号 4 5 25 26 正误 易错点3 可能性大小的应用 题号 7 8 28 30 正误 一、填空题（共16分） 1．（2分）一个盒子里有3个白球、6个红球和9个蓝球，从盒中摸一个球，可能有（ ）种结果，摸出（ ）球的可能性最小，要想让这种颜色的球摸出的可能性最大，至少还要增加（ ）个这种颜色的球。 【答案】3 白 7 【分析】盒子里有白、红、蓝3种球，任意摸出一个，可能摸到白球，也可能摸到红球，还可以摸到蓝球，共有3种结果。可能性的大小与数量有关，数量越多可能性越大，数量越少可能性越小，所以比较3种球的数量，即可得到摸出哪种球的可能性最小。要想使这种球摸出的可能性最大，这种球的数量至少要超过数量最多的球个数。 【解答】共有3种球，所以摸出一个球可能有3种结果。 3＜6＜9 摸出白球的可能性最小 9－3＋1＝7（个） 至少还要增加7个这种颜色的球。 2．（2分）盒子里有5个红球，3个白球，2个黄球，任意摸一个，有（ ）种可能，如果一次任意摸出6个，其中一定有（ ）球。 【答案】3 红 【分析】（1）确定盒子中球的颜色种类，颜色种类即为摸一个球的可能结果数； （2）先计算非红球（白球和黄球）的总数，与6比较，若总数小于6，则摸6个球一定有红球。 【解答】（1）盒子里有红球、白球、黄球三种不同颜色的球，任意摸一个球，可能摸到红球，可能摸到白球，也可能摸到黄球，因此有3种可能。 （2）白球和黄球的总数：3＋2＝5（个），因为5＜6，所以若一次摸出6个球，即使先将所有白球和黄球（共5个）全部摸出，第6个球只能是红球，因此一定有红球。 3．（2分）用1、4、6三个数组成一个三位数，这个三位数（ ）（填“可能”或“不可能”）小于100，这个三位数大于400的可能性比小于400的可能性要（ ）（填“大”或“小”）。 【答案】不可能 大 【分析】用1、4、6三个数组出所有的三位数中百位可能是1、4、6。当百位是1时，无论十位个位上的数字怎么交换（146、164），这个三位数都不会小于100。再按照组数原则组出其他的三位数，三位数大于400的可能性比小于400的可能性大还是小，取决于大于400的数是多于还是少于小于400的数，据此解答。 【解答】组成的三位数从小到大有146、164、416、461、614、641。可见六个数都大于100，所以组成的这个三位数不可能小于100。大于400的有四个（416、461、614、641），小于400的有两个（146、164），所以这个三位数大于400的可能性比小于400的可能性要大。 4．（2分）一个盒子里装有写着手工艺品名称的卡片（形状、大小完全相同），其中有1张写着年画，3张写着彩绘，7张写着玉雕。从中任意摸一张可能有（ ）种结果，摸到写着（ ）卡片的可能性最大，摸到写着（ ）卡片的可能性最小。 【答案】3 玉雕 年画 【分析】盒子里写有几种名称的卡片，任意摸一张就可能有几种结果。 根据可能性大小的判断方法，比较盒子里写有年画、彩绘、玉雕名称卡片的张数，数量最多的，摸到的可能性最大；数量最少的，摸到的可能性就最小。 【解答】盒子里有写着年画、彩绘、玉雕名称的三种卡片，从中任意摸一张可能有3种结果； 7＞3＞1，即写着玉雕的卡片数量最多，写着年画的卡片数量最少； 所以摸到写着玉雕卡片的可能性最大，摸到写着年画卡片的可能性最小。 5．（2分）欢欢和天天玩摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回再摇匀，每人摸30次，摸到红球欢欢得1分，摸到蓝球天天得1分，摸到黄球两人都不得分。下面3个盒子中，从（ ）号盒子中摸球，欢欢获胜的可能性大；从（ ）号盒子中摸球，天天获胜的可能性大；从（ ）号盒子中摸球，两人获胜的可能性相等。 【答案】③ ① ② 【分析】判断游戏获胜可能性大小，黄球不计分，只需要对比红球、蓝球的数量。红球数量越多，欢欢获胜的可能性越大；蓝球数量越多，天天获胜的可能性越大；红球和蓝球数量相等时，两人获胜的可能性相等。 【解答】①号盒子：红球4个，蓝球11个，4＜11，蓝球数量多，天天获胜可能性大。 ②号盒子：红球5个，蓝球5个，5＝5，红球与蓝球数量相同，两人获胜可能性相等。 ③号盒子：红球10个，蓝球5个，10＞5，红球数量多，欢欢获胜可能性大。 6．（2分）有25张画着水果的卡片，其中有8张是苹果，15张是香蕉，剩下的都是桃子，若从中任意拿出一张卡片，拿到（ ）卡片的可能性最小，要想使拿到这种卡片的可能性最大，至少还要增加（ ）张这种水果卡片。 【答案】桃子 14 【分析】在总数一定的情况下，可能性的大小由数量的多少来决定。先算出桃子卡片的数量，再比较三种卡片数量的多少。数量最少的卡片，被拿到的可能性最小；要让它的可能性最大，数量就得超过目前最多的卡片，用“最多数量＋1－最少数量”就能算出需要增加的张数。 【解答】第①空： 25－8－15 ＝17－15 ＝2（张） 苹果：8张；香蕉：15张；桃子：2张 2＜8＜15 桃子的数量最少，拿到桃子卡片的可能性最小。 第②空： 15＋1－2 ＝16－2 ＝14（张） 7．（2分）一个袋子中装有完全相同的7个红球和4个白球，要使摸到两种球的可能性一样大，应放入（ ）个（ ）球。 【答案】3 白 【分析】要使摸到两种球的可能性一样大，需让两种球的数量相等，已知红球有7个，白球有4个，7＞4，所以袋子中要放入白球。再用红球的数量减去白球的数量，算出的差值，就是需要放入白球的数量。 【解答】7＞4，所以需要往袋中放入白球。 7－4＝3（个） 即一个袋子中装有完全相同的7个红球和4个白球，要使摸到两种球的可能性一样大，应放入3个白球。 8．（2分）小强买了40张电影《哪吒》中的人物卡片，各种卡片数量如右图。从中任意抽出一张，抽到“（ ）”的可能性最小；要使抽到“哪吒”的可能性最大，至少还要再买（ ）张“哪吒”。 卡片 哪吒 申公豹 敖丙 数量 13 16 ？ 【答案】敖丙 4 【分析】根据总数量减去“哪吒”和“申公豹”的数量，先求出“敖丙”的数量，列式为40－13－16＝11（张）；再比较三种卡片数量的多少，11＜13＜16，“敖丙”的数量最少，所以任意抽出一张，抽到“敖丙”的可能性最小。 要使抽到“哪吒”的可能性最大，也就是数量最多，至少要比“申公豹”多1张，也就是16＋1＝17（张），17－13＝4（张），至少还要再买4张“哪吒”。 【解答】40－13－16＝11（张） 11＜13＜16 从中任意抽出一张，抽到“敖丙”的可能性最小。 16＋1＝17（张） 17－13＝4（张） 要使抽到“哪吒”的可能性最大，至少还要再买4张“哪吒”。 二、选择题（共12分） 9．（2分）一个盒子里装有大小、材质相同的5个塑料球。从中任意摸出一个球，然后放回盒子中摇匀。一共摸了5次，分别是4个黄球和1个红球。下面说法不正确的是（    ）。 A．袋子中可能还有其它颜色的球 B．袋子中黄球的个数可能比红球多 C．再摸一次可能会摸出红球 D．袋子中一定是4个黄球和1个红球 【答案】D 【分析】根据可能性大小的判断方法，盒子里哪种颜色球的数量多，摸到的可能性就大；哪种颜色球的数量少，摸到的可能性就小。通过已知的摸球情况来判断盒子中球的情况，据此解答。 【解答】A．虽然一共摸出4次黄球和1次红球，但不能就此确定盒子中只有红球和黄球，可能还有其他颜色的球，只是这5次没摸到，选项说法正确； B．因为摸出黄球的次数远多于红球，所以盒子中可能黄球的个数多，所以此选项正确； C．每次摸球的结果都是独立的，具有不确定性，再摸一次可能会摸出红球也可能摸出别的颜色的球，此说法正确； D．摸球的结果具有随机性，不能因为摸出4次黄球和1次红球，就确定盒子中一定有4个黄球和1个红球，所以此选项错误。 10．（2分）下面的描述中，正确的有（    ）个。 ①周四的后一天一定是周五。    ②爸爸买的彩票一定能中奖。 ③月亮一定绕着地球转。    ④三位数乘两位数，积不可能是三位数。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据“一定发生”“不可能发生”“可能发生”三类事件的本质区别，逐一判断4个描述的正确性。 ①因为一周的日期顺序是固定的，周四之后的日期是固定的，可直接判断即可； ②因为彩票中奖属于随机事件，结果不唯一，有可能中奖，有可能不中奖，依此作出判断； ③天体运行的客观自然规律是固定的，月亮绕地球转的运行关系是确定的，依此作出判断即可； ④如果计算最小的三位数与最小的两位数的乘积，得到积的位数，那么可确定三位数乘两位数的积的最小位数，进而作出判断；得到正确描述的个数，对应所给选项选出答案。 【解答】①周四的后一天固定为周五，描述正确； ②彩票中奖是随机事件，不一定能中奖，描述错误； ③月亮绕地球转是客观规律，描述正确； ④最小的三位数是，最小的两位数是，，所以三位数乘两位数的积最小是四位数，不可能是三位数，描述正确。 正确的描述共有①③④3个，对比所给的4个选项，C选项是正确的。 11．（2分）任意翻开2025年的日历，下面选项中，翻到（    ）的可能性最小。 A．4号 B．30号 C．31号 D．星期四 【答案】C 【分析】2025年是平年，全年共12个月，其中大月（有31天）共7个，小月（有30天）共4个，2月有28天，不存在30号和31号。 【解答】A．4号：每个月都有4号，共出现12次。 B．30号：除了2月份没有30号，剩下11个月都有30号，共出现11次。 C．31号：只有大月有31号，共出现7次。 D．星期四：全年共365天，365÷7＝52（周）……1（天），2025年元旦为星期三，全年共有52个星期四，共出现52次。 7＜11＜12＜52，所以31号出现的次数最少，可能性最小。 12．（2分）下面是小欣从盒子中摸球的记录表。（每次摸一个，摸后放回并摇匀）下面说法中正确的是（    ）。 蓝球 绿球 黄球 红球 次数 10 4 18 6 A．盒子中的蓝球一定比红球多 B．小欣常常摸到黄球，偶尔摸到绿球 C．盒子中装的绿球最少 D．如果继续摸，摸到黄球的次数一定是摸到红球次数的3倍 【答案】B 【分析】根据“摸出哪种颜色球的次数越多，盒子中这种颜色的球可能越多，反之，可能越少”进行分析。 【解答】A．10＞6，盒子中的蓝球可能比红球多，原说法错误； B．18＞4，小欣常常摸到黄球，偶尔摸到绿球，说法正确； C．18＞10＞6＞4，盒子中装的绿球可能最少，原说法错误； D．18÷6＝3，如果继续摸，摸到黄球的次数可能是摸到红球次数的3倍，原说法错误。 13．（2分）盒子里有4张数字卡片（如下图），小芳从中任意取出两张，下面的说法中，正确的是（    ）。 A．总数可能是40 B．总数可能是60 C．总数不可能是70 D．总数一定是70 【答案】A 【分析】从4张卡片中任意取两张，有50和20、20和20这两种组合情况，它们的和为50＋20＝70，20＋20＝40。据此分析各选项的情况。 【解答】A．因为存在20＋20＝40的情况，所以总数可能是40，该选项正确； B．通过计算可知不存在和为60的情况，所以该选项错误； C．因为50＋20＝70，所以总数可能是70，该选项错误； D．总数可能是40或70，并非一定是70，所以该选项错误。 故答案为：A 14．（2分）娜娜用“△”和“○”设计制作了一个转盘。她用制作好的转盘转了50次，结果如下表根据表中的数据推测，娜娜设计制作的转盘最有可能是（    ）。 △ ○ 39次 11次 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】转动50次的结果中，“△”出现39次，“○”出现11次，说明转盘上“△”和“○”都有，且“△”的数量远大于“○”的数量，据此逐一分析。 【解答】A．转盘上都是“△”，不符合； B．转盘上“△”有6个，“○”有2个，“△”数量大于“○”数量，符合； C．转盘上都是“○”，不符合； D．转盘上“△”有2个，“○”有6个，“△”数量小于“○”数量，不符合。 故答案为：B 三、判断题（共12分） 15．（2分）在一次摸球游戏中，小红共摸了20次，全部是白球，这说明袋子中装的全是白球。（ ） 【答案】× 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。小红共摸了20次，全部是白球，这说明袋子中装的可能全是白球，也可能白球的个数较多，但不能完全确定都是白球。 【解答】在一次摸球游戏中，小红共摸了20次，全部是白球，但是袋子里面不一定全是白球，原题干说法错误。 故答案为：× 16．（2分）两个班进行足球比赛，在确定谁先开球的规则中，用“石头、剪刀、布”的方法比较公平。（ ） 【答案】√ 【分析】根据事件发生的可能性可知，用“石头、剪刀、布”的方法赢的可能性是一样的，所以是公平的。 【解答】两个班进行足球比赛，在确定谁先开球的规则中，用“石头、剪刀、布”的方法比较公平。原题说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了事件发生的可能性。要求熟练掌握并灵活运用。 17．（2分）盒子里有6支不同颜色的笔（笔的形状大小都相同），要使摸到红色笔和黄色笔的可能性不相等，盒子里的笔一定要装4支红色和2支黄色。（ ） 【答案】× 【分析】由题意可知，盒子里有6支不同颜色的笔（笔的形状大小都相同），要使摸到红色笔和黄色笔的可能性不相等，则应使红色笔和黄色笔的支数不相等即可。 【解答】如：6＝5＋1＝2＋4，只要红色笔和黄色笔的数量不相等，可能是4支红色笔和2支黄色笔，或者1支红色笔和5支黄色笔……，此时摸到红色笔和黄色笔的可能性不相等。则原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查事件的确定性和不确定，明确不确定事件用“可能”表示是解题的关键。 18．（2分）有五位同学在装有红、黄两种颜色棋子的袋子里摸棋子，每次摸出一个棋子，然后放回摇匀继续摸。这五位同学各摸了10次，结果都是摸到红棋子的次数比黄棋子的多。由此可以推断，袋子里红棋子的个数一定比黄棋子多。（ ） 【答案】× 【分析】摸到哪种颜色的棋子的次数多，则袋子里这种棋子的数量可能就多，但不一定摸到次数多的，该颜色棋子的数量就一定多，据此解答。 【解答】有五位同学在装有红、黄两种颜色棋子的袋子里摸棋子，每次摸出一个棋子，然后放回摇匀继续摸。这五位同学各摸了10次，结果都是摸到红棋子的次数比黄棋子的多。由此可以推断，袋子里红棋子的个数可能比黄棋子多，但袋子里红棋子的个数不一定比黄棋子多。 所以原题说法错误。 故答案为：× 19．（2分）如图，转动指针，指针停在数字“9”区域的可能性最大。（ ） 【答案】√ 【分析】由图可知，转盘一共等分成6个区域，哪个数字占的区域多，那么指针停在那个数字的区域就可能大，反之就小。据此解答。 【解答】数字“9”的区域占全部区域的一半，指针停在数字“9”的可能性最大。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．（2分）小宇拿出一盒写有成语的卡片（如图），随机摸一张卡片，从中摸到含有数字的卡片和含有颜色的卡片的可能性一样大。（ ） 【答案】× 【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。据此判断即可。 【解答】含有数字的卡片有4张，含有颜色的卡片有5张，5大于4，所以摸到含有颜色的卡片的可能性较大，原题干说法错误。 故答案为：× 四、连线题（共6分） 21．（6分）从盒子里任意摸出一颗糖，结果会是什么？连一连。 【答案】 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。第1个盒子里面全是水果糖，摸出的糖果一定是水果糖；第2个盒子里面牛奶糖的数量大于水果糖的数量，摸出牛奶糖的可能性大于摸出水果糖的可能性；第3个盒子里面水果糖的数量大于牛奶糖的数量，摸出水果糖的可能性大于摸出牛奶糖的可能性；第4个盒子里面水果糖和牛奶糖的数量一样多，摸出水果糖的可能性等于牛奶糖的可能性；第5个盒子里面全是牛奶糖，摸出的糖果一定是牛奶糖。 【解答】略 五、作图题（共6分） 22．（6分）按要求在下面的四张图片上分别涂色，每张图片都要涂上红、黄、蓝、绿四种颜色（不能涂其他颜色）。 （1）指针停在黄色区域的可能性最大。 （2）指针停在红色区域的可能性最小。 （3）指针停在绿色区域的可能性最大，停在其它三种颜色区域的可能性相等。 （4）指针停在四种颜色区域的可能性相等。 【答案】（1）（涂法不唯一） （2）（涂法不唯一） （3）（涂法不唯一） （4）（涂法不唯一） 【分析】（1）只要黄色区域最多，指针停在黄色区域的可能性就最大； （2）只要红色区域最少，指针停在红色区域的可能性就最小； （3）涂色时让绿色区域最多，其它三种颜色区域一样多即可； （4）涂色时让四种颜色区域一样多即可。 六、解答题（共48分） 23．（6分）现在是上午9时，外面正下着大雨。小松说“：再过14小时，太阳一定会出来。”他说的可能发生吗？ 【答案】一定不可能发生 【分析】事件的确定性：“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，结合实际生活，按要求写出即可。 【解答】9＋14＝23（时） 上午9时，再过14小时，正好是23时，是深夜，一定不会有太阳出来，因此小松说的一定不可能发生。 【点睛】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应明确事件的确定性和不确定性，并能结合实际进行正确判断。 24．（6分）同学们在做摸球游戏。游戏规则是：每次摸出一个球，记录颜色之后再放回盒子中，摇匀，再摸下一次。下面是同学们的摸球纪录和三人的预测，请你判断谁说的对，并简单说明理由。 小明：下次不可能摸出白球。 小伟：下次一定能摸出红球。 小海：下次摸出黄球的可能性很小。 白球 红球 黄球 次数 15 8 1 【答案】小海；黄球数量最少（具体过程见详解） 【分析】根据可能性的大小，哪种球的数量多摸到哪种球的可能性就大，哪种球的数量少摸到哪种球的可能性就小，据此反过来想即可。 【解答】只要有白球，就有可能摸到白球，所以小明说法错误； 只能说有可能摸到红球，所以小伟说法错误； 根据统计结果可知，黄球数量最少，下次摸出黄球的可能性很小，所以小海说的对。 【点睛】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。 在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。 在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 25．（6分）从0、6、7、9四张卡片中任选三张组成一个三位数，组成单数的可能性大还是双数的大呢？ 【答案】双数 【分析】先列出从4张卡片中任选三张卡片，所组成的所有可能的单数和双数，再统计单数与双数的数量，根据数量多的可能性大判断。 【解答】（1）组成单数（个位是7或9）： 个位为7：607、697、907、967，共4个。 个位为9：609、679、709、769，共4个。 单数总数：4＋4＝8（个） （2）组成双数（个位是0或6）： 个位为0：670、690、760、790、960、970，共6个。 个位为6：706、796、906、976，共4个。 双数总数：6＋4＝10（个） 因为10＞8，所以组成双数的可能性大。 答：组成双数的可能性大。 26．（6分）幸运转盘，欢乐年华。 联欢会上，同学们通过转转盘来决定参加做游戏还是表演节目。明明很想为同学们讲一个故事，小刚最喜欢做游戏了。请你告诉明明和小刚，他们分别应该转动几号转盘。 【答案】明明应该转动3号转盘，小刚应该转动1号转盘。 【分析】可能性大小的判断，从数量上分析，份数最多的，转到的可能性最大，份数最少的，转到的可能性最小，份数相等的，转到的可能性一样。明明想讲故事，就要选择写有“讲故事”份数最多的转盘；小刚喜欢做游戏，就要选择写有“做游戏”份数最多的转盘。 【解答】1号转盘有0份“讲故事”，2号转盘有1份“讲故事”，3号转盘有4份“讲故事”，，所以明明应该转动3号转盘； 1号转盘有8份“做游戏”，2号转盘有0份“做游戏”，3号转盘有1份“做游戏”，，所以小刚应该转动1号转盘。 答：明明应该转动3号转盘，小刚应该转动1号转盘。 27．（6分）国庆节当天，某商场举行摸球赢大奖的活动，购物满99元可摸奖1次（摸1次集1个字），只要集齐“国庆节快乐”5个字，就可赢得一部手机。乐乐在摸奖箱旁边随机观察了90人，这90人为了得到大奖，每人都摸了5次，共450次。情况如下。 摸到的字 国 庆 节 快 乐 摸到的次数 165 85 92 2 106 根据调查结果推测，容易赢得大奖吗？请写出你的理由。 【答案】不容易赢得大奖。根据调查结果可知，摸到“快”字的次数最少，可以推测：在摸奖箱中，“快”字奖券有可能最少，被摸到的可能性也很小。所以不容易凑齐“国庆节快乐”这5个字，即不容易赢得大奖。（理由合理即可） 【分析】要判断是否容易赢大奖，需看集齐5个字的难度。赢大奖必须集齐5个字，摸到次数最少的字最难获得，是集齐的关键。据此分析。“快”字摸到次数极少，因此很难集齐。 【解答】根据题意可知，5个字的总摸到次数是450次，对比每个字的摸到次数：“国”“庆”“节”“乐”被摸到的次数都很多，只有“快”字总共只被摸到2次，出现的次数特别少，大家很难摸到“快”字，自然很难集齐“国庆节快乐”5个字，所以不容易赢大奖。 28．（6分）晓东和黎明用两颗玩游戏。谁获胜的可能性大？请说明理由。 【答案】晓东；两个点数和为6的情况有5种，两个点数和为9的情况有4种。则晓东获胜的可能性大。 【分析】掷骰子时，每个骰子出现1～6各点数的可能性是一样的，先列举出两个骰子掷出的点数之和为6、为9的所有可能，再比较，出现次数多的，获胜的可能性就大，据此解答。 【解答】两个点数和为6的情况有：1＋5＝6，2＋4＝6，3＋3＝6，4＋2＝6，5＋1＝6，共5种； 两个点数和为9的情况有：3＋6＝9，4＋5＝9，5＋4＝9，6＋3＝9，共4种； 5＞4，和为6出现的次数多，则晓东获胜的可能性大。 答：晓东获胜的可能性大。因为和为6出现的次数比和为9的多，所以晓东获胜的可能性大。 29．（6分）三个盒子的标签全贴错了，已知其中一个盒子里装有2个红球，一个盒子里装有2个白球，还有一个盒子里装有红球和白球各1个。你能从下面标有“红、白”的三个盒子中的一个盒子里面摸出一个球来判断三个盒子装的分别是什么球吗？试一试写出你判断的方法。 【答案】能；如果从标有“1红1白”的盒子里摸出1个白球，那么这个盒子里装的应是2个白球。标有“2白”的盒子里装的是2个红球，标有“2红”的盒子里装的是个1白球和1个红球。如果从标有“1红1白”的盒子里摸出1个红球，那么这个盒子里装的应是2个红球，标有“2红”的盒子里装的是2个白球，标有“2白”的盒子里装的是1个白球和1个红球。 【分析】根据题意，从盒子里面摸球，根据题意，比较每种颜色球的个数，数量最多的出现的可能性最大，数量最少的出现的可能性最小，数量一样的出现的可能性相等，据此解答。 【解答】能；如果从标有“1红1白”的盒子里摸出1个白球，那么这个盒子里装的应是2个白球。标有“2白”的盒子里装的是2个红球，标有“2红”的盒子里装的是个1白球和1个红球。如果从标有“1红1白”的盒子里摸出1个红球，那么这个盒子里装的应是2个红球，标有“2红”的盒子里装的是2个白球，标有“2白”的盒子里装的是1个白球和1个红球。 30．（6分）飞飞和倩倩玩“五子棋”游戏，他们摸牌决定谁先下。 把上面6张扑克牌打乱次序后反扣在桌上，任意摸出1张。 （1）如果你是飞飞，会接受这个规则吗？用学过的知识解释一下。 （2）如果不接受，请重新设计一个规则。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）先明确6张牌的点数情况，分别统计比3大、比3小的牌的数量；发现倩倩先下的可能性大，飞飞先下的可能性小，那么规则不公平，飞飞就不接受该规则； （2）重新设计规则时，要保证双方先下的可能性相等，据此解答。 【解答】（1）6张牌的点数分别是1（A）、2、3、4、5、6，根据规则：比3小，也就是飞飞先下的情况，只有1、2，共2种可能；比3大，也就是倩倩先下的情况，有4、5、6，共3种可能，摸到数字3时也不属于飞飞先下的情况。 因此倩倩先下的可能性更大，这个规则不公平，所以飞飞不接受。 （2）任意摸1张，摸到不大于3的数飞飞先下，摸到比3大的数倩倩先下。这个规则里，双方都有3种可能，可能性相等，规则公平。（答案不唯一）。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 可能性（高频常考易错题单元提升测试二） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 事件的确定性与不确定性 题号 1 3 13 21 正误 易错点2 判断事件发生的可能性的大小 题号 4 5 25 26 正误 易错点3 可能性大小的应用 题号 7 8 28 30 正误 一、填空题（共16分） 1．（2分）一个盒子里有3个白球、6个红球和9个蓝球，从盒中摸一个球，可能有（ ）种结果，摸出（ ）球的可能性最小，要想让这种颜色的球摸出的可能性最大，至少还要增加（ ）个这种颜色的球。 2．（2分）盒子里有5个红球，3个白球，2个黄球，任意摸一个，有（ ）种可能，如果一次任意摸出6个，其中一定有（ ）球。 3．（2分）用1、4、6三个数组成一个三位数，这个三位数（ ）（填“可能”或“不可能”）小于100，这个三位数大于400的可能性比小于400的可能性要（ ）（填“大”或“小”）。 4．（2分）一个盒子里装有写着手工艺品名称的卡片（形状、大小完全相同），其中有1张写着年画，3张写着彩绘，7张写着玉雕。从中任意摸一张可能有（ ）种结果，摸到写着（ ）卡片的可能性最大，摸到写着（ ）卡片的可能性最小。 5．（2分）欢欢和天天玩摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回再摇匀，每人摸30次，摸到红球欢欢得1分，摸到蓝球天天得1分，摸到黄球两人都不得分。下面3个盒子中，从（ ）号盒子中摸球，欢欢获胜的可能性大；从（ ）号盒子中摸球，天天获胜的可能性大；从（ ）号盒子中摸球，两人获胜的可能性相等。 6．（2分）有25张画着水果的卡片，其中有8张是苹果，15张是香蕉，剩下的都是桃子，若从中任意拿出一张卡片，拿到（ ）卡片的可能性最小，要想使拿到这种卡片的可能性最大，至少还要增加（ ）张这种水果卡片。 7．（2分）一个袋子中装有完全相同的7个红球和4个白球，要使摸到两种球的可能性一样大，应放入（ ）个（ ）球。 8．（2分）小强买了40张电影《哪吒》中的人物卡片，各种卡片数量如右图。从中任意抽出一张，抽到“（ ）”的可能性最小；要使抽到“哪吒”的可能性最大，至少还要再买（ ）张“哪吒”。 卡片 哪吒 申公豹 敖丙 数量 13 16 ？ 二、选择题（共12分） 9．（2分）一个盒子里装有大小、材质相同的5个塑料球。从中任意摸出一个球，然后放回盒子中摇匀。一共摸了5次，分别是4个黄球和1个红球。下面说法不正确的是（    ）。 A．袋子中可能还有其它颜色的球 B．袋子中黄球的个数可能比红球多 C．再摸一次可能会摸出红球 D．袋子中一定是4个黄球和1个红球 10．（2分）下面的描述中，正确的有（    ）个。 ①周四的后一天一定是周五。    ②爸爸买的彩票一定能中奖。 ③月亮一定绕着地球转。    ④三位数乘两位数，积不可能是三位数。 A．1 B．2 C．3 D．4 11．（2分）任意翻开2025年的日历，下面选项中，翻到（    ）的可能性最小。 A．4号 B．30号 C．31号 D．星期四 12．（2分）下面是小欣从盒子中摸球的记录表。（每次摸一个，摸后放回并摇匀）下面说法中正确的是（    ）。 蓝球 绿球 黄球 红球 次数 10 4 18 6 A．盒子中的蓝球一定比红球多 B．小欣常常摸到黄球，偶尔摸到绿球 C．盒子中装的绿球最少 D．如果继续摸，摸到黄球的次数一定是摸到红球次数的3倍 13．（2分）盒子里有4张数字卡片（如下图），小芳从中任意取出两张，下面的说法中，正确的是（    ）。 A．总数可能是40 B．总数可能是60 C．总数不可能是70 D．总数一定是70 14．（2分）娜娜用“△”和“○”设计制作了一个转盘。她用制作好的转盘转了50次，结果如下表根据表中的数据推测，娜娜设计制作的转盘最有可能是（    ）。 △ ○ 39次 11次 A． B． C． D． 三、判断题（共12分） 15．（2分）在一次摸球游戏中，小红共摸了20次，全部是白球，这说明袋子中装的全是白球。（ ） 16．（2分）两个班进行足球比赛，在确定谁先开球的规则中，用“石头、剪刀、布”的方法比较公平。（ ） 17．（2分）盒子里有6支不同颜色的笔（笔的形状大小都相同），要使摸到红色笔和黄色笔的可能性不相等，盒子里的笔一定要装4支红色和2支黄色。（ ） 18．（2分）有五位同学在装有红、黄两种颜色棋子的袋子里摸棋子，每次摸出一个棋子，然后放回摇匀继续摸。这五位同学各摸了10次，结果都是摸到红棋子的次数比黄棋子的多。由此可以推断，袋子里红棋子的个数一定比黄棋子多。（ ） 19．（2分）如图，转动指针，指针停在数字“9”区域的可能性最大。（ ） 20．（2分）小宇拿出一盒写有成语的卡片（如图），随机摸一张卡片，从中摸到含有数字的卡片和含有颜色的卡片的可能性一样大。（ ） 四、连线题（共6分） 21．（6分）从盒子里任意摸出一颗糖，结果会是什么？连一连。 五、作图题（共6分） 22．（6分）按要求在下面的四张图片上分别涂色，每张图片都要涂上红、黄、蓝、绿四种颜色（不能涂其他颜色）。 （1）指针停在黄色区域的可能性最大。 （2）指针停在红色区域的可能性最小。 （3）指针停在绿色区域的可能性最大，停在其它三种颜色区域的可能性相等。 （4）指针停在四种颜色区域的可能性相等。 六、解答题（共48分） 23．（6分）现在是上午9时，外面正下着大雨。小松说“：再过14小时，太阳一定会出来。”他说的可能发生吗？ 24．（6分）同学们在做摸球游戏。游戏规则是：每次摸出一个球，记录颜色之后再放回盒子中，摇匀，再摸下一次。下面是同学们的摸球纪录和三人的预测，请你判断谁说的对，并简单说明理由。 小明：下次不可能摸出白球。 小伟：下次一定能摸出红球。 小海：下次摸出黄球的可能性很小。 白球 红球 黄球 次数 15 8 1 25．（6分）从0、6、7、9四张卡片中任选三张组成一个三位数，组成单数的可能性大还是双数的大呢？ 26．（6分）幸运转盘，欢乐年华。 联欢会上，同学们通过转转盘来决定参加做游戏还是表演节目。明明很想为同学们讲一个故事，小刚最喜欢做游戏了。请你告诉明明和小刚，他们分别应该转动几号转盘。 27．（6分）国庆节当天，某商场举行摸球赢大奖的活动，购物满99元可摸奖1次（摸1次集1个字），只要集齐“国庆节快乐”5个字，就可赢得一部手机。乐乐在摸奖箱旁边随机观察了90人，这90人为了得到大奖，每人都摸了5次，共450次。情况如下。 摸到的字 国 庆 节 快 乐 摸到的次数 165 85 92 2 106 根据调查结果推测，容易赢得大奖吗？请写出你的理由。 28．（6分）晓东和黎明用两颗玩游戏。谁获胜的可能性大？请说明理由。 29．（6分）三个盒子的标签全贴错了，已知其中一个盒子里装有2个红球，一个盒子里装有2个白球，还有一个盒子里装有红球和白球各1个。你能从下面标有“红、白”的三个盒子中的一个盒子里面摸出一个球来判断三个盒子装的分别是什么球吗？试一试写出你判断的方法。 30．（6分）飞飞和倩倩玩“五子棋”游戏，他们摸牌决定谁先下。 把上面6张扑克牌打乱次序后反扣在桌上，任意摸出1张。 （1）如果你是飞飞，会接受这个规则吗？用学过的知识解释一下。 （2）如果不接受，请重新设计一个规则。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $