第六单元 比例尺（高频常考易错题单元提升测试二）数学苏教版六年级上册（新教材）

第六单元 比例尺（高频常考易错题单元提升测试二） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 图形的放大与缩小 题号 1 2 3 23 正误 易错点2 运用图形的放大与缩小解决面积的变化问题 题号 5 12 13 19 正误 易错点3 比例尺的意义 题号 7 14 16 25 正误 易错点4 比例尺应用 题号 9 17 27 28 正误 一、填空题（共20分） 1．（2分）如图，将里面小长方形按一个比放大，得到外面大长方形，则（ ）。 2．（2分）两名工程师分别对同一个零件按照20∶1和30∶1的比例尺放大，结果图纸上两个零件的长度差是8厘米，那么这个零件的实际长度是（ ）厘米。 3．（2分）把下面的①号五角星按1∶3的比例尺画下来，应该是（ ）号。 4．（2分）一个直角三角形，两个锐角度数的比是2∶1，较小的锐角是（ ）度。将这个三角形按2∶1放大后，新得到的三角形的内角和是（ ）度。 5．（2分）我国《国旗法》规定，国旗的长和宽的比是3∶2。如果把一面长12厘米、宽8厘米的国旗按5∶1的比放大，那么放大后国旗的周长是（ ）厘米，国旗的面积是（ ）平方厘米。 6．（2分）在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得宜昌到广州的距离是14.4厘米。宜昌到广州的实际距离大约是（ ）千米。 7．（2分）在地图上量得甲地到乙地的距离是9厘米，一架飞机平均每小时飞行720千米，从甲地飞往乙地需要2.5小时。这幅地图的比例尺是（ ）。 8．（2分）在一幅比例尺是的平面图上，量得一块长方形菜地，长5厘米，宽2厘米，菜地的图上面积是（ ）平方厘米，实际面积是（ ）平方米。 9．（2分）在比例尺为的地图上，量得济青高铁全线长9厘米，高铁设计最高时速为250千米，但限行时速为200千米，从济南到青岛现需（ ）小时。 10．（2分）从南阳到郑州坐高铁最快只需1时6分。两地相距大约270千米，如果把它画在比例尺1∶5000000的地图上，应画出（ ）厘米。 二、判断题（共10分） 11．（2分）把一个长为15cm、宽为9cm的长方形按1∶3的比缩小，缩小后的图形的面积是45cm2。（ ） 12．（2分）一个三角形按照2∶1放大，放大后的图形与原三角形对应高的比是2∶1。（ ） 13．（2分）把一个长为10cm，宽为5cm的长方形按2∶1的比放大，放大后的面积是原来面积的2倍。（ ） 14．（2分）图上1厘米表示实际距离0.5千米，这幅地图的比例尺是1∶5000。（ ） 15．（2分）在比例尺是1∶1600000的地图上，是用图上距离1厘米表示实际距离16千米。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）小安和小平分别将学校的同一个花坛画了下来，如图，如果小安（左）是按1∶a的比例尺画的，那么小平（右）是按（    ）的比例尺画的。 A．1∶a B．1∶2a C． D．1： 17．（2分）教学楼的底面是长60米，宽20米的长方形。在绘制它的平面图时，乐乐选择的比例尺是1∶2000，淘气选择的比例尺是1∶1000。以下说法正确的是（     ）。 ①在乐乐的平面图中，教学楼底面的图上长是实际长的 ②在淘气的平面图中，教学楼底面的实际面积是图上面积的1000倍 ③在两幅平面图中，教学楼底面的长都是宽的3倍 ④在两幅平面图中，乐乐画的教学楼底面的面积比淘气的小 A．只有① B．只有③ C．只有①③④ D．有①②③④ 18．（2分）春节快到了，丽丽回老家过年。已知地图的比例尺是1∶3600000，到老家的实际距离是90千米，在这幅地图上的距离是（    ）厘米。 A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 19．（2分）一个正方形的边长是10cm，如果把它按3∶1放大，放大后正方形的面积是（    ）。 A．100 B．300 C．600 D．900 20．（2分）把一个长方形的各边按1∶4的比缩小后，缩小后的图形与原图形的面积比是（    ）。 A．1∶4 B．1∶8 C．1∶12 D．1∶16 四、作图题（共6分） 21．（6分） （1）分别画出把三角形A向右平移4格后的图形和绕O点逆时针旋转90°后得到的图形。 （2）画出图形B的所有对称轴，并将图形B按2∶1放大得到图形E。 五、解答题（共54分） 22．（6分）把下面的照片按比例放大后，长是45厘米，宽应是多少厘米？（用比例解答） 23．（6分）“祝融号”火星车有1.85米高，质量约是240千克。林林购买了一个按1∶5缩小的“祝融号”火星车模型，该模型的高度是多少厘米？ 24．（6分）奇奇把一张长3.5厘米、宽2.5厘米的照片按一定的比放大后，长和宽的和是18厘米，放大后照片的面积是多少平方厘米？ 25．（6分）现将比例尺是1∶120000的一幅地图改用1∶180000的比例尺重新绘画，原地图中7.2厘米的距离，在新地图中应该画多少厘米？ 26．（6分）新能源汽车可以降低使用成本和减少碳排放量，纯电动新能源汽车行驶1千米的碳排放量约是0.07千克，燃油汽车行驶1千米的碳排放量约是0.18千克。在比例尺是的地图上，量得甲地到乙地的距离是15厘米，李叔叔要从甲地到乙地出差，驾驶纯电动新能源汽车比驾驶燃油汽车能减少碳排放量多少千克？ 27．（6分）高铁缩短了城市之间的距离，降低了人均出行碳排量。在一幅比例尺是1∶7000000的地图上，量得A、B两地之间的铁路长24.6厘米。一列高铁从A地出发2.5小时后，已行的路程和未行的路程比是3∶4。还有多少千米到达B地？ 28．（6分）学过比例尺后，我们能通过地图知距离。在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，甲乙两地间的公路大约长5.4厘米。一辆货车和一辆旅游客车分别从两地同时相向而行，3小时后相遇，已知货车和客车的速度比是4∶5，这两辆车的速度各是多少？ 29．（6分）在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地的铁路线长9厘米。一辆火车上午从甲地出发，开往乙地，平均每小时行120千米，到达乙地是什么时候？ 30．（6分）在一幅比例尺为1∶3000000的地图上，量得甲乙两地之间的公路长是21厘米，一辆货车和一辆客车同时从甲乙两地相对出发，5小时后相遇。已知货车和客车的速度比是3∶4，货车和客车每小时各行多少千米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 比例尺（高频常考易错题单元提升测试二） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 图形的放大与缩小 题号 1 2 3 23 正误 易错点2 运用图形的放大与缩小解决面积的变化问题 题号 5 12 13 19 正误 易错点3 比例尺的意义 题号 7 14 16 25 正误 易错点4 比例尺应用 题号 9 17 27 28 正误 一、填空题（共20分） 1．（2分）如图，将里面小长方形按一个比放大，得到外面大长方形，则（ ）。 【答案】12 【分析】根据题意，小长方形按一个比放大时，对应边的比是相等的。即大长方形的长∶小长方形的长＝大长方形的宽∶小长方形的宽，据此列出比例方程，并求解。 【详解】30∶10＝∶4 解：10＝30×4 10＝120 ＝120÷10 ＝12 将里面小长方形按一个比放大，得到外面大长方形，则（12）。 2．（2分）两名工程师分别对同一个零件按照20∶1和30∶1的比例尺放大，结果图纸上两个零件的长度差是8厘米，那么这个零件的实际长度是（ ）厘米。 【答案】0.8/ 【分析】由题可知，第一幅图是原零件的20倍，第二幅图是原零件的30倍，相差了原零件的10倍，相差8厘米，即可算出1倍是0.8厘米，从而计算得出答案。 【详解】8÷（30－20） ＝8÷10 ＝0.8（厘米） 所以这个零件实际长度是0.8厘米。 3．（2分）把下面的①号五角星按1∶3的比例尺画下来，应该是（ ）号。 【答案】③ 【分析】把图形按照1：n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1：n。据此测量出①号五角星一条边的长度，乘，就是按1∶3的比例尺画下来的对应边的长度，据此分析。 【详解】 3×＝1（厘米） 把①号五角星按1∶3的比例尺画下来，应该是③号。 4．（2分）一个直角三角形，两个锐角度数的比是2∶1，较小的锐角是（ ）度。将这个三角形按2∶1放大后，新得到的三角形的内角和是（ ）度。 【答案】30 180 【分析】直角三角形两锐角和是90度，两锐角和除以总份数，求出一份数，一份数乘其中较小份数＝较小锐角的度数；根据图形放大与缩小的意义，一个图形按一定的比例放大或缩小， 是指对应边的放大或缩小，面积也随之改变，形状不变，也就是说放大或缩小后的图形与原图形相似，当然三角形的内角和也不会改变（即使三角形的形状改变内角和也不会改变）。据此即可解答。 【详解】90÷（2＋1）×1 ＝90÷3×1 ＝30（度） 所以一个直角三角形，两个锐角度数的比是2∶1，较小的锐角是30度。将这个三角形按2∶1放大后，新得到的三角形的内角和是180度。 5．（2分）我国《国旗法》规定，国旗的长和宽的比是3∶2。如果把一面长12厘米、宽8厘米的国旗按5∶1的比放大，那么放大后国旗的周长是（ ）厘米，国旗的面积是（ ）平方厘米。 【答案】200 2400 【分析】根据题意，把一面长12厘米、宽8厘米的国旗按5∶1的比放大，那么国旗的长、宽都要乘5，即是放大后国旗的长、宽； 再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，分别求出放大后国旗的周长和面积。 【详解】放大后国旗的长：12×5＝60（厘米） 放大后国旗的宽：8×5＝40（厘米） 放大后国旗的周长： （60＋40）×2 ＝100×2 ＝200（厘米） 放大后国旗的面积： 60×40＝2400（平方厘米） 放大后国旗的周长是200厘米，面积是2400平方厘米。 6．（2分）在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得宜昌到广州的距离是14.4厘米。宜昌到广州的实际距离大约是（ ）千米。 【答案】864 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数值求出实际距离，再换算单位。 【详解】14.4÷ ＝14.4×6000000 ＝86400000（厘米） 86400000厘米＝864千米 7．（2分）在地图上量得甲地到乙地的距离是9厘米，一架飞机平均每小时飞行720千米，从甲地飞往乙地需要2.5小时。这幅地图的比例尺是（ ）。 【答案】 / 【分析】首先根据“路程＝速度×时间”求出甲地到乙地的实际距离；其次将实际距离的单位千米换算成厘米，确保图上距离与实际距离的单位统一；最后根据“比例尺＝图上距离实际距离”写出比并化简为最简整数比。 【详解】甲地到乙地的实际距离：720×2.5＝1800（千米） 千米厘米 这幅地图的比例尺： 所以这幅地图的比例尺是。 8．（2分）在一幅比例尺是的平面图上，量得一块长方形菜地，长5厘米，宽2厘米，菜地的图上面积是（ ）平方厘米，实际面积是（ ）平方米。 【答案】10 1000 【分析】比例尺＝图上距离实际距离，据此可以求出菜地的实际距离，根据长方形面积＝长×宽，分别求出图上面积和实际面积即可。1米＝100厘米 【详解】5×2＝10（平方厘米） 5×1000＝5000（厘米）＝50（米） 2×1000＝2000（厘米）＝20（米） 50×20＝1000（平方米） 9．（2分）在比例尺为的地图上，量得济青高铁全线长9厘米，高铁设计最高时速为250千米，但限行时速为200千米，从济南到青岛现需（ ）小时。 【答案】1.8// 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，其中40千米＝4000000厘米，比例尺为1∶4000000，再结合行程问题中：时间＝路程÷速度，代入数据计算即可。 【详解】9÷ ＝36000000（厘米） 36000000厘米＝360千米 360÷200＝1.8（小时） 所以从济南到青岛现需1.8小时。 10．（2分）从南阳到郑州坐高铁最快只需1时6分。两地相距大约270千米，如果把它画在比例尺1∶5000000的地图上，应画出（ ）厘米。 【答案】 【分析】已知实际距离和比例尺，求图上距离。首先统一单位，把千米换算成厘米，再利用公式：图上距离＝实际距离×比例尺计算。 【详解】270千米＝27000000厘米 27000000×＝（厘米） 二、判断题（共10分） 11．（2分）把一个长为15cm、宽为9cm的长方形按1∶3的比缩小，缩小后的图形的面积是45cm2。（ ） 【答案】× 【分析】把长方形按的比缩小，就是长和宽缩小到原来的，先计算缩小后的长和宽，再求面积和题目给出的数值比较即可判断。 【详解】长：，宽： ，，题目说法错误。 故答案为：× 12．（2分）一个三角形按照2∶1放大，放大后的图形与原三角形对应高的比是2∶1。（ ） 【答案】√ 【分析】图形按给定比例放大时，所有对应线段的比与放大的比例相同，高属于三角形的对应线段，比例一致。 【详解】三角形按照2∶1放大，代表放大后图形的所有对应线段长度都是原三角形对应线段长度的2倍，因此放大后的图形与原三角形对应高的比就是2∶1，题干描述符合图形放大的性质，原题说法正确。 故答案为：√ 13．（2分）把一个长为10cm，宽为5cm的长方形按2∶1的比放大，放大后的面积是原来面积的2倍。（ ） 【答案】× 【分析】根据图形放大的意义，把长方形的长和宽分别扩大到原来的2倍，根据长方形面积＝长×宽，分别求出扩大后长方形面积和原来长方形面积，再用扩大后长方形面积÷原来长方形面积，即可解答。 【详解】扩大后长方形的长：10×2＝20（cm）；宽：5×2＝10（cm） （20×10）÷（10×5） ＝200÷50 ＝4 把一个长为10cm，宽为5cm的长方形按2∶1的比放大，放大后的面积是原来面积的4倍。 故答案为：× 14．（2分）图上1厘米表示实际距离0.5千米，这幅地图的比例尺是1∶5000。（ ） 【答案】× 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此结合图上1厘米表示实际距离0.5千米，1千米＝100000厘米求出这幅地图的比例尺，再判断即可。 【详解】0.5千米＝50000厘米 图上距离∶实际距离 ＝1厘米∶50000厘米 ＝1∶50000 这幅地图的比例尺是1∶50000。 故答案为：× 15．（2分）在比例尺是1∶1600000的地图上，是用图上距离1厘米表示实际距离16千米。（ ） 【答案】√ 【分析】比例尺为1∶1600000，即图上距离1厘米，表示实际距离1600000厘米，长度单位换算中，1千米＝100000厘米，据此可得出答案。 【详解】比例尺为1∶1600000，即图上距离1厘米，表示实际距离1600000厘米，1600000厘米＝16千米。 故答案为：√。 【点睛】本题主要考查的是比例尺的应用，解题的关键是熟练掌握比例尺的图上距离、实际距离的关系，进而得出答案。 三、选择题（共10分） 16．（2分）小安和小平分别将学校的同一个花坛画了下来，如图，如果小安（左）是按1∶a的比例尺画的，那么小平（右）是按（    ）的比例尺画的。 A．1∶a B．1∶2a C． D．1： 【答案】C 【分析】比例尺等于图上距离与实际距离的比；从左图可知小安的图上距离是，比例尺是，实际距离可以用图上距离除以比例尺，即； 从右图可知小平的图上距离是，用图上距离除以实际距离即可。 【详解】实际距离：（） 比例尺： 即小平（右）是按的比例尺画的。 17．（2分）教学楼的底面是长60米，宽20米的长方形。在绘制它的平面图时，乐乐选择的比例尺是1∶2000，淘气选择的比例尺是1∶1000。以下说法正确的是（     ）。 ①在乐乐的平面图中，教学楼底面的图上长是实际长的 ②在淘气的平面图中，教学楼底面的实际面积是图上面积的1000倍 ③在两幅平面图中，教学楼底面的长都是宽的3倍 ④在两幅平面图中，乐乐画的教学楼底面的面积比淘气的小 A．只有① B．只有③ C．只有①③④ D．有①②③④ 【答案】C 【分析】根据比例尺的定义判断①；根据图上面积与实际面积的关系（面积比等于比例尺的平方）判断②；根据比的性质判断③；根据比例尺大小与图上面积大小的关系并通过计算验证判断④。 【详解】①比例尺表示图上距离是实际距离的，此选项正确； ②比例尺表示图上距离是实际距离的，面积比等于比例尺的平方，实际面积是图上面积的 倍，此选项错误； ③实际长与宽的比是，图上长与宽的比不变，仍是，即长是宽的倍，此选项正确； ④60米＝6000厘米，20米＝2000厘米。 乐乐的图上面积：（平方厘米） 淘气的图上面积：（平方厘米） ，乐乐画的教学楼底面的面积比淘气的小，此选项正确。 综上所述，说法正确的只有①③④。 18．（2分）春节快到了，丽丽回老家过年。已知地图的比例尺是1∶3600000，到老家的实际距离是90千米，在这幅地图上的距离是（    ）厘米。 A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 【答案】A 【分析】已知地图的比例尺和到老家的实际距离，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出到老家的图上距离。 【详解】90千米＝9000000厘米 9000000×＝2.5（厘米） 19．（2分）一个正方形的边长是10cm，如果把它按3∶1放大，放大后正方形的面积是（    ）。 A．100 B．300 C．600 D．900 【答案】D 【分析】按3∶1放大正方形，是将正方形的边长扩大到原来的3倍，先求出放大后的边长，再用正方形面积公式计算即可。 【详解】放大后的边长：（cm） 放大后的面积：（） 20．（2分）把一个长方形的各边按1∶4的比缩小后，缩小后的图形与原图形的面积比是（    ）。 A．1∶4 B．1∶8 C．1∶12 D．1∶16 【答案】D 【分析】长方形的面积＝长×宽，可以采用举例的方法解答，分别求出缩小后的长与宽，也就是用原来的长和宽除以4，然后求出原面积和缩小后的面积，然后相比。 【详解】假设原长方形的长为8cm，宽为4cm 原面积：8×4＝32（）。 缩小后的长：8÷4＝2（cm） 缩小后的宽：4÷4＝1（cm） 缩小后的面积：2×1＝2（） 2∶32 ＝（2÷2）∶（32÷2） ＝1∶16 四、作图题（共6分） 21．（6分） （1）分别画出把三角形A向右平移4格后的图形和绕O点逆时针旋转90°后得到的图形。 （2）画出图形B的所有对称轴，并将图形B按2∶1放大得到图形E。 【答案】（1） （2） 【分析】（1）平移时把三角形A的三个顶点都向右数4格确定新位置，再依次连线；旋转时固定O点不动，把另外两个顶点绕O点按逆时针方向转90°，找准对应点后再连接成三角形。 （2）长方形有2条对称轴，分别是对边中点连线；按2∶1放大就是把长方形的长和宽都乘2，再在方格里画出放大后的长方形。 【详解】（1）略 （2）放大后的长：3×2＝6 放大后的宽；2×2＝4 图略 五、解答题（共54分） 22．（6分）把下面的照片按比例放大后，长是45厘米，宽应是多少厘米？（用比例解答） 【答案】30厘米 【分析】放大前后的图片的长和宽之比相同，根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积即可列方程并解出宽的长度。 【详解】解：设宽应是x厘米。 3∶2＝45∶x 3x＝2×45 3x÷3＝90÷3 x＝30 答：宽应是30厘米。 23．（6分）“祝融号”火星车有1.85米高，质量约是240千克。林林购买了一个按1∶5缩小的“祝融号”火星车模型，该模型的高度是多少厘米？ 【答案】37厘米 【分析】由于火星车模型是按照1∶5缩小的，所以模型的高度是实际高度的，根据分数乘法的意义，即可计算出该模型的高度是多少厘米。 【详解】1.85米＝185厘米 18537（厘米） 答：该模型的高度是37厘米。 24．（6分）奇奇把一张长3.5厘米、宽2.5厘米的照片按一定的比放大后，长和宽的和是18厘米，放大后照片的面积是多少平方厘米？ 【答案】78.75平方厘米 【分析】原照片长和宽的和是厘米，放大后长和宽的和是18厘米，，所以照片按照放大，即放大到原来的3倍；然后分别算出放大后照片的长和宽，长方形面积＝长×宽，据此算出放大后照片的面积。 【详解】 长：（厘米） 宽：（厘米） 面积：（平方厘米） 答：放大后照片的面积是78.75平方厘米。 25．（6分）现将比例尺是1∶120000的一幅地图改用1∶180000的比例尺重新绘画，原地图中7.2厘米的距离，在新地图中应该画多少厘米？ 【答案】 厘米 【分析】两地的实际距离不变，先根据原地图的图上距离和原比例尺算出实际距离，再用实际距离乘新比例尺，即可求出新地图中的图上距离。 【详解】 （厘米） （厘米） 答：在新地图中应该画厘米。 26．（6分）新能源汽车可以降低使用成本和减少碳排放量，纯电动新能源汽车行驶1千米的碳排放量约是0.07千克，燃油汽车行驶1千米的碳排放量约是0.18千克。在比例尺是的地图上，量得甲地到乙地的距离是15厘米，李叔叔要从甲地到乙地出差，驾驶纯电动新能源汽车比驾驶燃油汽车能减少碳排放量多少千克？ 【答案】49.5千克 【分析】要计算总共减少的碳排放量，需先求出甲乙两地的实际距离，再算出每千米两种汽车的碳排放差值，最后用每千米的差值乘实际距离得到结果。实际距离＝图上距离÷比例尺。 【详解】15÷ ＝15×3000000 ＝45000000（厘米） ＝450（千米） 0.18－0.07＝0.11（千克） 0.11×450＝49.5（千克） 答：驾驶纯电动新能源汽车比驾驶燃油汽车能减少碳排放量49.5千克。 27．（6分）高铁缩短了城市之间的距离，降低了人均出行碳排量。在一幅比例尺是1∶7000000的地图上，量得A、B两地之间的铁路长24.6厘米。一列高铁从A地出发2.5小时后，已行的路程和未行的路程比是3∶4。还有多少千米到达B地？ 【答案】 984千米 【分析】先根据比例尺1∶7000000（或），用图上距离÷比例尺，求出A、B两地的实际总路程，1千米＝1000米，1米＝100厘米，将实际路程换算为千米；再按比：，分配计算未行的路程，把最简比看作最简份数，已行的路程为3份，未行的路程为4份，总路程一共份，所以未行的路程是总路程的，总路程×求得未行的路程。 【详解】求总路程： （厘米） （千米） 求未行的路程： （份） （千米） 答：还有984千米到达B地。 28．（6分）学过比例尺后，我们能通过地图知距离。在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，甲乙两地间的公路大约长5.4厘米。一辆货车和一辆旅游客车分别从两地同时相向而行，3小时后相遇，已知货车和客车的速度比是4∶5，这两辆车的速度各是多少？ 【答案】货车的速度是40千米/时，客车的速度是50千米/时。 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出甲乙两地的实际距离；再根据1千米＝100000厘米，除以进率将厘米换算成千米；接着用路程和除以相遇时间得到两车速度和；最后用速度和乘两车速度比的总份数，求出一份的速度，用一份的速度分别乘两车速度对应的份数，分别求出两车速度。 【详解】 ＝5.4×5000000 ＝27000000（厘米） 90÷（4＋5） ＝90÷9 ＝10（千米/时） 货车：10×4＝40（千米/时） 客车：10×5＝50（千米/时） 答：货车的速度是40千米/时，客车的速度是50千米/时。 29．（6分）在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地的铁路线长9厘米。一辆火车上午从甲地出发，开往乙地，平均每小时行120千米，到达乙地是什么时候？ 【答案】11：30 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出甲、乙两地的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，代入数据求出火车从甲地到乙地所花的时间，利用结束时间＝开始时间＋经过时间，即可求出火车到达乙地的时间是什么时候。 【详解】9÷ ＝9×4000000 ＝36000000（厘米） ＝360（千米） 360÷120＝3（小时） 8：30＋3＝11：30 答：到达乙地是11：30。 【点睛】此题的解题关键是根据图上距离和实际距离之间的换算以及路程、时间、速度三者之间的关系，再通过时间的推算，解决实际的问题。 30．（6分）在一幅比例尺为1∶3000000的地图上，量得甲乙两地之间的公路长是21厘米，一辆货车和一辆客车同时从甲乙两地相对出发，5小时后相遇。已知货车和客车的速度比是3∶4，货车和客车每小时各行多少千米？ 【答案】货车54千米；客车72千米 【分析】已知比例尺和甲乙两地间的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出甲乙两地的实际距离，再根据“1千米＝100000厘米”换算单位；已知客车和货车同时从甲乙两地相对开出，5小时后相遇，根据“速度和＝路程÷相遇时间”，求出两车的速度和；又已知客车和货车的速度比是3∶4，即货车的速度占两车速度和的，客车的速度占两车速度和的，用两车的速度和分别乘和，即可求出货车、客车的速度。 【详解】21÷ ＝21×3000000 ＝63000000（厘米） 63000000＝630千米 630÷5＝126（千米） 货车：126× ＝126× ＝54（千米/小时） 客车：126× ＝126× ＝72（千米/小时） 答：货车每小时行驶54千米，客车每小时行驶72千米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $