第五单元 圆（高频常考易错题单元提升测试二）数学苏教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦“圆”单元高频易错点，通过双向细目表系统覆盖圆的概念、周长、面积等核心知识，适配单元复习，助力提升几何直观与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题16分|圆的概念、对称轴、周长计算|结合质数组成、运动轨迹等情境，渗透抽象能力| |解答题|6题48分|圆环面积、组合图形面积|融入天坛祈年殿、水转筒车等文化与科技情境，体现模型意识与创新应用|

第五单元 圆（高频常考易错题单元提升测试二） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 圆的概念及特点 题号 1 2 11 18 正误 易错点2 弧、圆心角、扇形的认识  题号 19 20 正误 易错点3 与圆相关的轴对称图形 题号 3 4 16 22 正误 易错点4 圆的周长 题号 6 8 25 26 正误 易错点5 圆的面积 题号 7 21 27 30 正误 一、填空题（共16分） 1．（2分）从数字1，2，3，5中选两个数字，所能组成的最大质数是（ ）；如果选用三个数字并添上小数点，组成一个最接近圆周率的小数，这个小数是（ ）。 2．（2分）熊大和熊二玩运动游戏，熊大从点A出发，沿着实线部分按箭头方向在圆上一直运动，熊二也从点A出发，沿着圆内的虚线部分来回运动。如果熊大的速度是熊二的2倍，那么熊大跑（ ）圈就能与熊二相遇。 3．（2分）把圆至少对折（ ）次可以找到圆心，对折后展开后量的其中一条折痕是12cm，那么这个圆的面积是（ ）cm2。 4．（2分）在一个边长是10厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的直径是（ ）厘米，圆和正方形组成的图形有（ ）条对称轴。 5．（2分）篮球场上的三分线是由两条平行的线段和一个半圆弧组成的（如图，单位：米）。这个篮球场的三分线有（ ）米。（π值取3） 6．（2分）手工课上，乐乐用彩带把四个可乐罐绑在一起，准备做一个四孔笔筒（横截面如图）。可乐罐横截面半径约为3cm，乐乐大约用去了（ ）cm长的彩带。（接头处长30cm）。 7．（2分）一个挂钟的时针长10厘米，从4时走到7时，时针走过了（ ）厘米，它扫过的面积是所在圆形钟面的，扫过的面积是（ ）平方厘米。 8．（2分）一个圆形花坛的半径是6m，工人在花坛外围修了一条2m宽的小路。圆形花坛的周长是（ ）m，小路的占地面积是（ ）。 二、选择题（共12分） 9．（2分）一个圆的直径从10cm减少到6cm，它的面积减少（    ）。 A．6.28 B．12.56 C．25.12 D．50.24 10．（2分）如果甲圆的面积大于乙圆的面积，那么甲、乙两圆的周长相比（    ）。 A．甲圆周长＞乙圆周长 B．甲圆周长＜乙圆周长 C．甲圆周长＝乙圆周长 D．无法确定 11．（2分）如图，李老师用一条与校队选拔标准等长的绳子定住中心点画了一条弧线，快速筛选出了入选的运动员。李老师运用的知识是（    ）。 A．同圆的所有半径相等 B．圆内最长的线段是直径 C．圆的周长与直径的比值相等 D．同圆直径长度是半径的2倍 12．（2分）如图，一个圆的直径是2厘米，是圆上一点。将这个圆从点与刻度0对齐的位置出发，向右沿直线滚动一周后，M点的位置大约在（    ）之间。 A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和7 13．（2分）一个圆形花坛的半径是5米，若在其周围加宽2米，增加的环形面积是（    ）平方米。 A．37.68 B．75.36 C．87.92 D．113.04 14．（2分）在一张长12cm、宽8cm的长方形纸片上剪直径是3cm的小圆（不能剪拼），最多能剪（    ）个。 A．6 B．8 C．10 D．12 三、判断题（共12分） 15．（2分）（圆的周长与面积）一个圆的半径是2厘米，这个圆的周长和面积相等。（ ） 16．（2分）这个图形，有无数条对称轴。（ ） 17．（2分）在长8分米、宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的直径是8分米。（ ） 18．（2分）如下图，一只蚂蚁从O点出发，沿着半圆的边缘爬了一周，又回到O点。下面的右图可以描述蚂蚁与O点距离变化。（ ） 19．（2分）下图中的阴影部分是扇形。（ ） 20．（2分）如图，直角三角形的三个顶点位于三个圆的圆心，圆的半径都是5cm，阴影部分的面积等于一个圆面积的一半。（ ） 四、计算题（共6分） 21．（6分）求图中阴影部分的周长和面积。 五、作图题（共6分） 22．（6分）为迎接“校园科技节”，星光小学面向全校同学征集科技节徽标设计作品。作品需满足以下要点： ①主题突出：紧扣“科技节”主题，体现科技创新、探索未知的理念； ②图形元素：必须包含圆，且整体为轴对称图形，以增强视觉美感； ③命名创意：结合科技、探索等概念，为徽标配一个贴切的名字。 请你根据以上要点，在下面的方格纸中设计一幅作品。 六、解答题（共48分） 23．（6分）一个长方形内有三个相同的圆（如下图所示），这个长方形长18厘米，它的面积是多少平方厘米？ 24．（6分）如图，明明用一张圆形纸片做投影实验，他量得墙上圆形影子的直径是30厘米，则圆形影子的面积是多少平方厘米？ 25．（6分）一辆自行车车轮半径是4分米，车轮每分钟转100周，要通过2512米的大桥，大约需要几分钟？ 26．（6分）“水转筒车”是一种以水流做动力的工具，它是中国古代人民杰出的发明。工人师傅要在水轮的一周挂上竹筒，已知水轮的半径是10米，如果每隔3.14米挂一个竹筒，工人师傅需要准备多少个竹筒？（圆周率取3.14） 27．（6分）北京天坛是中国现存最大的古代祭祀性建筑群。其中祈年殿的底部是周长约为75.36米的圆。祈年殿的占地面积大约是多少平方米？ 28．（6分）天坛位于北京中轴线的南端，历经了600多年的岁月洗礼，是我国现存规模最大的皇家祭祀建筑群。在天坛的建筑群中，从北向南依次排列着皇乾殿、祈年殿、皇穹宇和圜丘，西侧建有斋宫，占地面积近三百万平方米，其中祈年殿是天坛中体量最大的建筑，其底面是一个直径为24米的圆形，如果紧贴祈年殿外墙铺一圈2米宽的红地毯，红地毯的面积是多少平方米？ 29．（6分）“外方内圆”和“外圆内方”常常在中国建筑中体现。下面是一个“外方内圆”的屏风，已知圆半径是5分米，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 30．（6分）礼堂中一扇窗户的形状与大小如图，上面是半圆形，下面是长方形，这扇窗户的面积是多少平方米？（π取3.14） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 圆（高频常考易错题单元提升测试二） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 圆的概念及特点 题号 1 2 11 18 正误 易错点2 弧、圆心角、扇形的认识  题号 19 20 正误 易错点3 与圆相关的轴对称图形 题号 3 4 16 22 正误 易错点4 圆的周长 题号 6 8 25 26 正误 易错点5 圆的面积 题号 7 21 27 30 正误 一、填空题（共16分） 1．（2分）从数字1，2，3，5中选两个数字，所能组成的最大质数是（ ）；如果选用三个数字并添上小数点，组成一个最接近圆周率的小数，这个小数是（ ）。 【答案】53 3.15 【分析】质数：只有1和它本身两个因数，个位不能是 2、5，个位是2、5的数能被2或5整除，不是质数，选两个数字组成最大质数，要从大往小一个一个试，筛选符合条件的两位数；π≈3.14，选3个不同数字加小数点，整数部分优先选3，列举出所有符合条件的小数，从中选取最接近圆周率的小数。 【解答】第一空：两位数从大往小试： 53：因数只有1、53，是质数； 52：偶数，不是质数； 51：51＝3×17，不是质数； 所以最大质数是53； 第二空：π≈3.14，优先整数部分选3，可用数字1、2、3、5，选3个，整数部分为3，组成的所有小数：3.12、3.15、3.21、3.25、3.51、3.52，其中3.15是最接近圆周率的小数。 2．（2分）熊大和熊二玩运动游戏，熊大从点A出发，沿着实线部分按箭头方向在圆上一直运动，熊二也从点A出发，沿着圆内的虚线部分来回运动。如果熊大的速度是熊二的2倍，那么熊大跑（ ）圈就能与熊二相遇。 【答案】2 【分析】根据圆的周长公式：π×直径可知；实线部分的长度是虚线部分长度的2倍；熊大的速度是熊二速度的2倍，就是熊大沿着实线部分从A点再到A点跑1圈的时间等于熊二沿虚线部分从A点跑到B点的时间；熊大再从A点到A点跑1圈的时间等于熊二从B点跑到A点的时间，也就是熊大与熊二相遇；即熊大跑2圈与熊二相遇，据此解答。 【解答】据分析可知，熊大和熊二玩运动游戏，熊大从点A出发，沿着实线部分按箭头方向在圆上一直运动，熊二也从点A出发，沿着圆内的虚线部分来回运动。如果熊大的速度是熊二的2倍，那么熊大跑2圈就能与熊二相遇。 3．（2分）把圆至少对折（ ）次可以找到圆心，对折后展开后量的其中一条折痕是12cm，那么这个圆的面积是（ ）cm2。 【答案】2 113.04 【分析】圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴。把圆对折一次，折痕是直径。再对折一次（方向不同），两条折痕的交点即为圆心。折痕的长度即为圆的直径，用直径除以2算出半径，再根据圆的面积公式 S＝πr2 计算面积。 【解答】12÷2＝6（cm） 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（cm2） 把圆至少对折2次可以找到圆心，对折后展开量的其中一条折痕是12cm，那么这个圆的面积是113.04cm2。 4．（2分）在一个边长是10厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的直径是（ ）厘米，圆和正方形组成的图形有（ ）条对称轴。 【答案】10 4 【分析】根据题意，在一个正方形中画一个最大的圆，那么圆的直径等于这个正方形的边长。 根据轴对称图形的意义，找出这个图形的对称轴即可得解。 一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【解答】如图： 圆的直径是10厘米，圆和正方形组成的图形有4条对称轴。 5．（2分）篮球场上的三分线是由两条平行的线段和一个半圆弧组成的（如图，单位：米）。这个篮球场的三分线有（ ）米。（π值取3） 【答案】23.4 【分析】三分线的总长度由半圆弧的长度与两条平行线段的长度之和组成。先根据圆的周长公式计算出整圆的周长，再÷2得到半圆弧的长度；再计算两条长度为1.575米的线段的总长度，最后将两部分长度相加，即可得到三分线的总长度。 【解答】计算半圆弧的长度：圆的周长公式为C＝2πr，半圆弧长度为圆周长的一半，即πr。已知半径r＝6.75米，π取3，半圆弧长度：3×6.75＝20.25（米） 计算两条平行线段的总长度：1.575×2＝3.15（米） 计算三分线总长度：20.25＋3.15＝23.4（米） 6．（2分）手工课上，乐乐用彩带把四个可乐罐绑在一起，准备做一个四孔笔筒（横截面如图）。可乐罐横截面半径约为3cm，乐乐大约用去了（ ）cm长的彩带。（接头处长30cm）。 【答案】72.84 【分析】 由图知，彩带长度＝4条直径＋4个圆的周长（即一个圆的周长）＋接头处长度。根据直径d＝2r，圆周长C＝2πr，代入计算。 【解答】2×3.14×3＋2×3×4＋30 ＝3.14×6＋6×4＋30 ＝18.84＋24＋30 ＝42.84＋30 ＝72.84（cm） 7．（2分）一个挂钟的时针长10厘米，从4时走到7时，时针走过了（ ）厘米，它扫过的面积是所在圆形钟面的，扫过的面积是（ ）平方厘米。 【答案】15.7 78.5 【分析】从4时走到7时，经过了7－4＝3小时。钟面一圈12小时，时针走3小时，走过的部分是整圆的3÷12＝。时针的长度是圆的半径，圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，π取3.14，先分别求出转1圈的周长和面积，再分别乘，求出时针走过的总长度和扫过的总面积。 【解答】经过时间：7－4＝3（小时） 1圈周长：2×3.14×10 ＝6.28×10 ＝62.8（厘米） 走过总长度：62.8×＝15.7（厘米） 1圈面积：3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 扫过总面积：314×＝78.5（平方厘米） 8．（2分）一个圆形花坛的半径是6m，工人在花坛外围修了一条2m宽的小路。圆形花坛的周长是（ ）m，小路的占地面积是（ ）。 【答案】37.68 87.92 【分析】根据圆的周长C＝2πr可求得圆形花坛的周长；小路的面积（圆环的面积）＝大圆的面积－小圆的面积，大圆的半径为（6＋2）m，小圆的半径为6m，圆的面积＝πr2，据此计算。 【解答】2×3.14×6 ＝6.28×6 ＝37.68（m） 3.14×（6＋2）2－3.14×62 ＝3.14×82－3.14×36 ＝3.14×64－113.04 ＝200.96－113.04 ＝87.92（m2） 二、选择题（共12分） 9．（2分）一个圆的直径从10cm减少到6cm，它的面积减少（    ）。 A．6.28 B．12.56 C．25.12 D．50.24 【答案】D 【分析】（）因为圆的面积与半径相关，所以首先根据给出的初始直径和变化后的直径，分别计算出对应两个圆的半径。 （）因为需要求面积减少的量，所以运用圆的面积公式，分别计算直径变化前后的圆的面积。 （）因为所求为面积的减少值，所以用初始的大圆面积减去变化后的小圆面积，得到减少的面积数值。 【解答】原来圆的半径：（） 后来圆的半径：（） （） （） （） 10．（2分）如果甲圆的面积大于乙圆的面积，那么甲、乙两圆的周长相比（    ）。 A．甲圆周长＞乙圆周长 B．甲圆周长＜乙圆周长 C．甲圆周长＝乙圆周长 D．无法确定 【答案】A 【分析】由圆的面积S＝πr2判断出两圆的半径大小关系；由圆的周长C＝2πr，结合半径大小关系，判断两圆周长的大小。 【解答】圆的面积公式为S＝πr2，π是定值，若，则； 圆的周长公式为C＝2πr，2π是定值，因为，所以。 11．（2分）如图，李老师用一条与校队选拔标准等长的绳子定住中心点画了一条弧线，快速筛选出了入选的运动员。李老师运用的知识是（    ）。 A．同圆的所有半径相等 B．圆内最长的线段是直径 C．圆的周长与直径的比值相等 D．同圆直径长度是半径的2倍 【答案】A 【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径决定圆的大小，在同一个圆内有无数条半径，同一个圆内所有的半径都相等。 【解答】这根绳子的长度就是校队选拔的标准距离，把绳子一端固定在中心点，画出来的弧线上的所有点，到中心点的距离都等于这根绳子的长度，也就是同圆的所有半径长度都相等，刚好可以筛选出距离中心点达到选拔标准的运动员。所以李老师运用的知识是“同圆的所有半径相等”。 12．（2分）如图，一个圆的直径是2厘米，是圆上一点。将这个圆从点与刻度0对齐的位置出发，向右沿直线滚动一周后，M点的位置大约在（    ）之间。 A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和7 【答案】D 【分析】圆向右滚动一周，移动的距离等于圆的周长。先根据圆的直径求出圆的周长，再根据结果判断M点的位置会落在尺子哪两个刻度之间。圆周长，取近似值 3.14。 【解答】（厘米） 因为，所以，将这个圆从点与刻度0对齐的位置出发，向右沿直线滚动一周后，M点的位置大约在6和7之间。 13．（2分）一个圆形花坛的半径是5米，若在其周围加宽2米，增加的环形面积是（    ）平方米。 A．37.68 B．75.36 C．87.92 D．113.04 【答案】B 【分析】增加的环形面积＝大圆的面积－小圆的面积，圆的面积公式是：S＝πr2，大圆的半径是5＋2＝7（米），代入数据计算即可。 【解答】5＋2＝7（米） 3.14×72－3.14×52 ＝3.14×（49－25） ＝3.14×24 ＝75.36（平方米） 增加的环形面积是75.36平方米。 14．（2分）在一张长12cm、宽8cm的长方形纸片上剪直径是3cm的小圆（不能剪拼），最多能剪（    ）个。 A．6 B．8 C．10 D．12 【答案】B 【分析】求长方形上最多能剪的圆的个数，不能用长方形面积除以圆面积计算个数，需分别计算长方形长、宽方向最多能容纳的圆的数量（即包含的圆的直径的数量），再相乘得到总个数。 【解答】长方向可放圆的数量：12÷3＝4（个） 宽方向可放圆的数量：8÷3＝2（个）……2（cm） 剩余2cm不足以放下1个圆，宽方向最多放2个。 总数量：4×2＝8（个） 三、判断题（共12分） 15．（2分）（圆的周长与面积）一个圆的半径是2厘米，这个圆的周长和面积相等。（ ） 【答案】× 【分析】圆的周长是围成圆的曲线的长度，圆的面积是围成圆的平面的大小，二者是不同类的量，不能比较大小。 【解答】圆的周长单位是长度单位，面积单位是面积单位，二者不属于同类量，即使数值的计算结果相同，也无法比较大小，原题说法错误。 故答案为：× 16．（2分）这个图形，有无数条对称轴。（ ） 【答案】× 【分析】如果沿某条直线对折，直线两侧的部分能完全重合，这条直线就是该图形的对称轴； 先画出图形的对称轴，再统计条数，是否是无数条， 【解答】 这个图形里，小圆不在大圆中心，只有1条对称轴（经过两个黑点和大圆圆心的竖直线），没有无数条对称轴，因此原题说法错误。 故答案为：× 17．（2分）在长8分米、宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的直径是8分米。（ ） 【答案】× 【分析】当圆的直径等于长方形的宽6分米时，此时圆最大，否则，圆就会超出长方形的边界。 【解答】一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的直径是6分米。原题说法错误； 故答案为：× 18．（2分）如下图，一只蚂蚁从O点出发，沿着半圆的边缘爬了一周，又回到O点。下面的右图可以描述蚂蚁与O点距离变化。（ ） 【答案】√ 【分析】蚂蚁爬行的过程可分为三段，分别是从O点爬到圆弧、爬半个圆弧、从圆弧爬回O点。而在这三段运动中，从O点爬到圆弧时与O点距离逐渐变大；爬半个圆弧时因为O点为圆心，圆上的点到O点的距离相同，所以此时蚂蚁到O点的距离不变；从圆弧爬到O点时与O点距离逐渐变小。根据三段爬行中的距离变化关系判断折线图是否正确。 【解答】观察折线图中的三条线段： 从O点爬到圆弧时与O点距离逐渐变大，对应从O点出发直至与横线相交的第一段线段； 爬半个圆弧时与O点距离不变，对应中间平行于时间轴的第二段线段； 从圆弧爬回O点时与O点距离逐渐变小，对应从横线右端向右下方延伸直至归O的第三段线段。 所以折线图可以描述蚂蚁与O点距离变化。 故答案为：√ 19．（2分）下图中的阴影部分是扇形。（ ） 【答案】× 【分析】扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的封闭图形，据此解答。 【解答】根据分析可知，下图中的阴影部分顶点都不在圆心上，不是圆心角，没有两条半径，所以不是扇形。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握扇形的特征是解答本题的关键。 20．（2分）如图，直角三角形的三个顶点位于三个圆的圆心，圆的半径都是5cm，阴影部分的面积等于一个圆面积的一半。（ ） 【答案】√ 【分析】由三角形的内角和是180度，所以阴影部分的面积等于半径是5cm、圆心角是180度的扇形的面积，根据扇形的面积＝，圆的面积＝，用阴影部分的面积除以半径是5cm的圆的面积即可判断。 【解答】÷（） ＝÷1 ＝ 所以阴影部分的面积等于一个圆面积的一半。 原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题（共6分） 21．（6分）求图中阴影部分的周长和面积。 【答案】周长：71.4cm；面积：86 【分析】阴影部分的周长＝正方形的边长×2＋圆周长。 阴影部分的面积＝正方形面积－圆面积，据此列式计算。 【解答】周长：20×2＋3.14×2×20× ＝40＋31.4 ＝71.4（cm） 面积：20×20－3.14×× ＝400－3.14×400× ＝400－314 ＝86（） 五、作图题（共6分） 22．（6分）为迎接“校园科技节”，星光小学面向全校同学征集科技节徽标设计作品。作品需满足以下要点： ①主题突出：紧扣“科技节”主题，体现科技创新、探索未知的理念； ②图形元素：必须包含圆，且整体为轴对称图形，以增强视觉美感； ③命名创意：结合科技、探索等概念，为徽标配一个贴切的名字。 请你根据以上要点，在下面的方格纸中设计一幅作品。 【答案】（答案不唯一） 【分析】先确定设计的核心主题，结合科技节探索、创新的理念，选择火箭、星球、飞船等代表性科技元素作为设计基础。 因为要求必须包含圆且整体为轴对称图形，所以先选定对称轴，在方格中确定圆的位置和大小，再围绕圆添加其他科技相关图形元素，保证所有元素沿对称轴对称。 结合设计的图形元素和科技、探索的内涵，构思匹配的徽标名称。 【解答】略 六、解答题（共48分） 23．（6分）一个长方形内有三个相同的圆（如下图所示），这个长方形长18厘米，它的面积是多少平方厘米？ 【答案】108平方厘米 【分析】由题意可知，长方形的长等于三个圆的直径之和，所以用18÷3即可计算出圆的直径，也就是长方形的宽，根据长方形面积＝长×宽进行计算。 【解答】18÷3＝6（厘米） 18×6＝108（平方厘米） 答：它的面积是108平方厘米。 24．（6分）如图，明明用一张圆形纸片做投影实验，他量得墙上圆形影子的直径是30厘米，则圆形影子的面积是多少平方厘米？ 【答案】706.5平方厘米 【分析】先用30÷2＝15厘米，求出圆的半径；再根据圆的面积：S＝πr2，代入数据，即可求出圆形影子的面积。据此解答。 【解答】3.14×（30÷2）2 ＝3.14×152 ＝3.14×225 ＝706.5（平方厘米） 答：圆形影子的面积是706.5平方厘米 25．（6分）一辆自行车车轮半径是4分米，车轮每分钟转100周，要通过2512米的大桥，大约需要几分钟？ 【答案】10分钟 【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr，π取3.14，求出车轮转1周走的路程，乘每分钟转的周数得到自行车每分钟行驶路程，注意单位换算，再用大桥总路程除以每分钟行驶路程，求出需要的时间。 【解答】车轮周长：2×3.14×4＝25.12（分米） 每分钟路程：25.12×100＝2512（分米） 2512分米＝251.2米 时间：2512÷251.2＝10（分钟） 答：大约需要10分钟。 26．（6分）“水转筒车”是一种以水流做动力的工具，它是中国古代人民杰出的发明。工人师傅要在水轮的一周挂上竹筒，已知水轮的半径是10米，如果每隔3.14米挂一个竹筒，工人师傅需要准备多少个竹筒？（圆周率取3.14） 【答案】20个 【分析】水轮是圆形，属于封闭路线的植树问题，竹筒的数量等于间隔数。先根据圆的周长公式，求出水轮的周长，再用周长除以间隔长度，就能得到需要准备的竹筒数量。 【解答】2×3.14×10 ＝6.28×10 ＝62.8（米） 62.8÷3.14＝20（个） 答：工人师傅需要准备20个竹筒。 27．（6分）北京天坛是中国现存最大的古代祭祀性建筑群。其中祈年殿的底部是周长约为75.36米的圆。祈年殿的占地面积大约是多少平方米？ 【答案】452.16平方米 【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr，π取3.14，求出底面圆的半径，再根据圆的面积公式S＝πr2，求出占地面积。 【解答】75.36÷（2×3.14） ＝75.36÷6.28 ＝12（米） 3.14×122 ＝3.14×144 ＝452.16（平方米） 答：祈年殿的占地面积大约是452.16平方米。 28．（6分）天坛位于北京中轴线的南端，历经了600多年的岁月洗礼，是我国现存规模最大的皇家祭祀建筑群。在天坛的建筑群中，从北向南依次排列着皇乾殿、祈年殿、皇穹宇和圜丘，西侧建有斋宫，占地面积近三百万平方米，其中祈年殿是天坛中体量最大的建筑，其底面是一个直径为24米的圆形，如果紧贴祈年殿外墙铺一圈2米宽的红地毯，红地毯的面积是多少平方米？ 【答案】163.28平方米 【分析】紧贴祈年殿外墙铺一圈2米宽的红地毯，求红地毯的面积也就是求圆环的面积，内圆的半径是24÷2＝12米，外圆的半径是12＋2＝14（米），根据圆环的面积＝，代入数据计算即可解答。 【解答】24÷2＝12（米） 12＋2＝14（米） 3.14×（） ＝3.14×（196－144） ＝3.14×52 ＝163.28（平方米） 答：红地毯的面积是163.28平方米。 29．（6分）“外方内圆”和“外圆内方”常常在中国建筑中体现。下面是一个“外方内圆”的屏风，已知圆半径是5分米，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 【答案】21.5平方分米 【分析】正方形边长就是圆的直径，用正方形的面积减去圆的面积即可。正方形面积＝边长×边长，圆面积＝πr²。 【解答】5×2＝10（分米） 10×10－3.14×5² ＝100－3.14×25 ＝100－78.5 ＝21.5（平方分米） 答：正方形和圆之间部分的面积为21.5平方分米。 30．（6分）礼堂中一扇窗户的形状与大小如图，上面是半圆形，下面是长方形，这扇窗户的面积是多少平方米？（π取3.14） 【答案】6.57平方米 【分析】由图可知，长方形的长是2米，宽是2.5米，半圆的直径是2米。长方形的面积＝长×宽，半圆的面积＝，窗户的面积＝半圆的面积＋长方形的面积。 【解答】3.14×÷2＋2×2.5 ＝3.14×÷2＋2×2.5 ＝3.14×1÷2＋2×2.5 ＝1.57＋5 ＝6.57（平方米） 答：这扇窗户的面积是6.57平方米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $