江苏江阴市石庄中学2026-2027学年八年级上学期数学第一次课堂练习

江阴市石庄中学八年级上册数学 2026-2027学年第一学期八年级数学课堂练习 （一） 一．选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.下列各数中，是无理数的是 (  ▲  ) A. B. C. D. 2.下列各式中，正确的是 (  ▲  ) A. B. C. D. 3.以下列各组线段为边，能组成三角形的是 (  ▲  ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4.盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，利用的几何原理是(  ▲  ) A. 三角形的稳定性 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 5.如图，在中，边上的高为 (  ▲  ) A.                   B.                C.                          D. 6.如图，已知，，若用“”判定≌，还需补充一个条件可以是 (  ▲  ) A. B. C. D. 7.如图，中，，，平分交于点，点为的中点，连接，则的周长为 (  ▲  ) A. B. C. D. 第5题 第6题 第7题 第8题 8.如图，在中，，通过观察尺规作图的痕迹，的度数是(  ▲  ) A. B. C. D. 9.如图，四边形中，，点关于的对称点恰好落在上，若，则的度数为 (  ▲  ) A. B. C. D. 10.如图，在中，和的平分线，相交于点，交于，交于 ，过点作于，下列三个结论：；当时，；若，，则其中正确的是(  ▲  ) A. B. C. D. 第9题 第10题 第15题 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11.比较实数的大小：    ▲      填“”“”或“”． 12.一个正数的平方根分别是和，则    ▲      ． 13.已知一个三角形的三边长分别为，，，则的取值范围是    ▲      ． 14.若，则的立方根是   ▲       ． 15.如图，在中，以为圆心，为半径画弧，交于点若，，则     ▲      16.如图，在中，，平分，交于点，且，若，则   ▲  ． 17.如图，在△ABC中，，两条高BD、CE交于点O，连接AO，则 ▲ ． 18.如图，在中，，，面积是的垂直平分线分别交，边于、两点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为 ▲  ． 第16题 第17题 第18题 3、 解答题：本题共8小题，共64分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19.（8分）计算： ． 20.（8分）求下列各式中的的值： ； ； 21.（5分）如图，点，在上，，，求证：≌． 22.（7分）如图，在中，． 尺规作图：在上求作一个点，使得点到的距离等于保留作图痕迹，不写作法 在的条件下，若，，求的长． 23.（6分）如图所示，由每一个边长均为1的小正方形构成的正方形网格中，△ABC的顶点A，B，C均在格点上（小正方形的顶点为格点），利用网格画图．（保留必要的画图痕迹） （1）在直线AC上找一点P，使得点P到点B，C的距离相等； （2）在图中找一点O，使得OA＝OB＝OC； （3）在（1）（2）小题的基础上，请在AB上确定一点M，使得两线段MP，MO的长度之和MP+MO的值最小． 24.（8分）如图，是等边三角形，是上的高线．作于点，交的延长线于点，取的中点，连接． 求证：是等边三角形； 若，求的面积． 25.（10分）如图，是边长为的等边三角形，是边上一动点，由点向点运动 与，不重合，是延长线上一点，与点同时以相同的速度由点向延长线方向运动点不与点重合，过点作于点，连接交于点． 若设，则 ______， ______；用含的式子表示 时，求的长； 在运动过程中，线段的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果变化，请说明理由． 26.（12分）【问题情境】利用角平分线构造全等三角形是常用的方法，如图，平分点为上一点，过点作，垂足为，延长交于点，可根据          证明，则，即点为的中点． 【类比解答】如图，在中，平分，于，若，，通过上述构造全等的办法，可求得           ． 【拓展延伸】如图，中，，，平分，，垂足在的延长线上，试探究和的数量关系，并证明你的结论． 如图，中，，，点在线段上，，，垂足为，与相交于点线段与的数量关系为          直接写出 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $