广西南宁市第十九中学2026-2027学年度上学期高一年级10月份月考数学试题

2026-2027学年度上学期高一年级10月份月考考试试题 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 个选项是符合题目要求的) 1.若集合A=x-3,x-6,4},且7∈A,则x=() A.10或13 B.13 C.4或7 D.7 2.已知命题p:x>0,x+>2,则-p是（) A.x>0,x+s2 B.3x≤0，x+1s2 C.Vx50x+52 D.>x52 3.设x>y>0,则下列各式中正确的是() A.x>4型>y网 2 B.>,空>y C.>阿y D.x>网>y>+2 2 4.某市评选市级三好学生，申报条件之一为：申报者须获得校级三好学生资格。则“同学 甲是校级三好学生”是“同学甲是市级三好学生”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 5.已知a,b∈R,设M=a2-ab,N=ab-b2,则M与N的值的大小关系是() A.M≥N B.M>N C.M≤N D.M<N 6.已知全集U=R,集合A={dx<-1或x>4,B={-2≤x≤3}，那么阴影部分表 示的集合为() A.{-1≤x<3}B.{-1sxs3}c.{x≤3或x≥4)D.{-2≤x≤4 7.下列不等式中成立的是() A.若a>b>0则ac2>bc2 B.若a<b<0则a2<ab<b2 第1页共4页 c.若a<b<0则上<} a b D.若a>b>0,c<d<0,m<0则m>m a-c b-d 8.若不等式x2+px+q<0的解集为 11 23 则不等式gx2+px+1>0的解集为() A(-3,2) B.（-3,2) C.（-2,3) D.R 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.下列关于集合的说法正确的有（) A.若ASB且B二A,则A=B B,空集是任何非空集合的真子集 C.集合{dy=x}与{以y=x}是同一个集合 D.若A门B=A,则A三B 10.下列说法正确的是（) A.至少有一个实数x,使x2+】=0 B。命愿“3x∈R-x+好0”的否定是昼命题 C.“a>b>0”,是<”的充分不必要条件 a b D.“集合A={4r2+x+1=0”中只有一个元素是“a=”的必要不充分条件 4 1.已知a>0,b>0,且a+=1,则() A. 1+b的最小值为4 B.a2+ 的最小值为} b2 C. 号的最大值为号 D. b-a的最小值为互 三、填空题.（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.设A={xx2-5x+m=0,B={x1x-3=0),且B≤A,则m= 13.已知关于x的不等式2-4c+k-6<0对任意x∈R恒成立，则k的取值范围是 14,定义集合P={xa≤x≤b}的“长度”是b-a,其中a,beR.已知集合 -sm+-中-s小 且M,N都是集合{xI≤x≤2}的子集，则 集合MON的“长度”的最小值是 第2页共4页 四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.(13分)已知全集U={x|x≤5)，集合A=(x|-2<x<3),B={x|-1≤-x+1≤4). (I)求AnB,AUB: (2)(CB),(U(CB). 16.（15分)求下列不等式的解集 (1)x2-5x+6>0; (2)-x2+4x-3>0: (3)x2-(2+a)x+2a<0. 17.(15分)某企业2025年年初花费49万元购进一台新的设备，并立即投入使用，该设备 使用后，每年的总收入预计为40万元.设备使用x(x∈N,)年后，该设备的总维修保养费 用为(x2+4x)万元，盈利总额为y万元. (1)求y关于x的表达式， (2)求该设备的年平均盈利额的最大值，以及此时使用年数.（年平均盈利额=盈利总额+ 使用年数) 第3页共4页 18.(17分)根据题意，求解下列问题： (1)已知x<0,求x+4的最大值、并求出取最大值时x的值是多少？ ②已知x>2,求，2+x的最小值，并求出取最小值时x的值是多少？ (3)已知x>0,y>0且3x+2y=8,求y的最大值，并求出取最大值时x,y的值是多少？ 19.(17分)已知集合A满足：若x∈A,则-x∈A,集合M={(a,baEA,b∈A,a+b∈中 的元素个数为m,N={(a,ba∈A,b∈A,a-b∈中的元紫个数为n. (I)若A={-10.},求集合M,: (2)若A中有5个元素，求m: (3)证明：m=n. 第4页共4页